带、链传动习题与参考答案

四、分析计算题

97 已知单根普通V带能传递的最大功率P = 6 kW，主动带轮基准直径d1= 100 mm，转速为 n1= 1 460 r/min，主动带轮上的包角?1= 150°，带与带轮之间的当量摩擦系数fv= 0.51。试求带的紧边拉力F1，松边拉力F2，预紧力F0及最大有效圆周力Fe（不考虑离心力）。

98 设计一减速机用普通V带传动。动力机为Y系列三相异步电动机，功率P = 7 kW，转速 （已知n1= 1 420 r/min，减速机工作平稳，转速n2= 700 r/min，每天工作8h，希望中心距大约为600 mm。工作情况系数KA= 1.0，选用A型V带，取主动轮基准直径d1= 100 mm，单根A型V带的基本额定功率P0= 1.30 kW，功率增量?P0= 0.17 kW，包角系数K?= 0.98，长度系数KL= 1.01，带的质量q = 0.1 kg/m。）

99 已知V带传递的实际功率P?7 kW，带速v = 10 m/s，紧边拉力是松边拉力的2倍。试求圆周力Fe和紧边拉力F1的值。

100 V带传动所传递的功率P?7.5 kW，带速v = 10 m/s，现测得张紧力F0?1 125 N。试求紧边拉力F1和松边拉力F2。

101 单根带传递最大功率P?4.7 kW，小带轮的d1= 200 mm，n1= 180 r/min，?1= 135°，fv?0.25。求紧边拉力F1和有效拉力Fe（带与轮间的摩擦力，已达到最大摩擦力）。

102 由双速电机与V带传动组成传动装置。靠改变电机转速输出轴可以得到两种转速300 r/min和600 r/min。若输出轴功率不变，带传动应按那种转速设计，为什么？

103 设计一套筒滚子链传动。已知功率P1?7 kW，小链轮转速n1= 200 r/min，大链轮转速

n2?102 r/min。载荷有中等冲击，三班制工作（已知小链轮齿数z1?21，大链轮齿数z2?41，工作情

况系数KA?1.3，小链轮齿数系数Kz?1.114；链长系数KL?1.03）

104 一双排滚子链传动，已知链节矩p?25.4mm，单排链传递的额定功率P0?16kW，小链轮齿数

z1?19，大链轮齿数z2?65，中心距约为800 mm，小链轮转速n1?400 r/min，载荷平稳。小链轮齿数系数Kz?1.11，链长KL?1.02，双排链系数Kp?1.7，工作情况系数KA = 1.0。计算：

（1）该链传动能传递的最大功率。 （2）链条的长度。 4、分析计算题

97 解题要点：

（1）因为P?(F1?F2)v/1 000，所以

(F1?F2)v?6 000 （1）

其中：

v??d1n1/(60?1 000)

?[3.14?100?1 460/(60?1 000)]m/s

= 7.64 m/s

根据欧拉公式

F1/F2?e联立求解式（1）与式（2），可得

f?v?e0.51?5?/6?3.8 （2）

F1?1 065.8 N,F2?280.5 N

（2）因为F1?F2?2F0，所以

1

F0?673.2 N

Fe?F1?F2?1 065.8 N-280.5 N?785.3 N

98 解题要点：

（1）确定计算功率Pca：

Pca?KAP?1.0?7 kW?7.0 kW

（2）确定从动带轮基准直径d2

d2?id1?(1 420?100/700)mm = 202.9 mm

按标准取d2= 212 mm （3）验算带的速度：

v??d1n1/(60?1 000)

?[??100?1 420/(60?1 000)]m/s?7.43m/s＜25 m/s

带的速度合适。

（4）确定V带的基准长度和传动中心距： 根据 0.7(d1?d2)＜a0＜2(d1?d2)

可得a0应在218～624 mm之间，初选中心距a0= 600 mm。 计算带所需的基准长度：

??2a0?0.5?(d2?d1)?0.25(d2?d1)2/a0 Ld ?[2?600?0.5??(212?100)?0.25?(212?100)/600] mm?1 690 mm 取标准基准长度Ld?1 800 mm 计算实际中心距a：

?)/2?[600?(1 800-1 690)/2] mm?655 mm a?a0?(Ld?Ld（5）验算主动轮上的包角?：

?1?180?(d2?d1)?180?/(?a)

?180??(212?100)?180?/(3.14?655)

= 170.2°＞120°

（6）计算V带的根数z：

z?KAP/[(P0??P0)K?KL]

= 7.0/[(1.3+0.17)×0.98×1.01] = 4.81

取z?5根。

（7）计算预紧力F0：

F0?500Pca(2.5/K??1)/(vz)?qv2

F0?[500?7?(2.5/0.98?1)/(7.43?5)?0.1?7.432] N?151.6 N

（8）计算作用在轴上的压轴力FQ：

FQ?2zF0sin(?1/2)?2?5?151.6?sin(170.2?/2) N?1 510.5 N

（9）带轮的结构设计（略）。 99 解题要点： （1）带的有效圆周力：

2

Fe?（2）带的松边拉力：

1 000P1 000?7? N?700 N v10根据受力公式有F1?F2?Fe，由题意有F1?2F2及Fe?700 N。 联立解以上各式，得

F2?700 N

（3）带的紧边拉力：

F1?2F2?2?700 N?1 400 N

100 解题要点： （1）有效圆周Fe

Fe?（2）紧边拉力F1与松边拉力F2：

1 000P1 000?7.5? N?750 N v10F1?F2?Fe?750 N (F1?F2)/2?F0?1 125 N

联解以上两式，可得

F1?1 500 N,F2?750 N

101 解题要点：

F1/F2?efv??e0.25?(135/57.3)?1.802 3

v??d1n1/(60?1 000)?[??200?1 800/(6?104)] m/s?18.85 m/s Fe?P/v?(4.7/18.85) kN?0.249 34 kN?249.34 N Fe?F1?F2?efv??F2?F2?0.802 3F2

F2?Fe/0.802 3?249.34 N/0.802 3?310.78 N

F1?1.802 3F2?560.12 N

102 解题要点：

（1）带传动应按转速300 r/min设计，最好使带速在10 m/s左右。

（2）因为带速低时所需有效圆周力大，则所需带的根数也多，若按高转速设计，则不一定能满足低转速的工作要求，会引起失效。（功率一定，其他条件不变时，转速越低，相应转矩越大，轴的最小直径也越大。）

103 解题要点： （1）计算功率Pca：

Pca?KAP?1.3?7 kW?9.1 kW

（2）确定链条链节数LP：

题目对中心距无特殊要求，初定中心距a0?40p，则链节数为

LP?2a0/p?(z2?z1)/2?p[0.5(z2?z1)/?]2/a0

?2?40p/p?(41?21)/2?p[0.5?(41?21)/?]2/(40p)

= 111.3节

故取偶数LP= 112节

（3）确定链条的节距p：

3

选取单排链，则多排链系数KP?1.0，故得所需传递的功率为

P0?Pca/(KzKLKP)?9.1 kW/(1.114?1.03?1.0)?7.75 kW

根据小链轮转速n1= 200 r/min和功率P0?7.75 kW，选取链号为16A的单排链，查得链节距

p?25.4 mm。

（4）确定链长L及中心距a：

L?LPp/1 000?(112?25.4/1 000) m?2.845 m a?a0?(LP?LP0)p/2

?[40?25.4?(112?111.3)?25.4/2] mm

= 1 024.9 mm

中心距减小量为

?a =（0.002～0.004）a =（0.002～0.004）×1 024.9 mm

=2.05～4.10 mm

实际中心距为

a?a??a?[1 024.9-(2.05～4.1)] mm = 1 022.9～1 020.8 mm

取 a?1 021 mm。 （5）验算链速：

v?n1z1p/(60?1 000)?[200?21?25.4/(60?1 000)] m/s?1.78 m/s

（6）作用在轴上的压轴力：

FQ?KQFe

有效圆周力为

Fe?1 000P/v?(1 000?9.1/1.78) N?5 112 N

按水平布置取压轴力系数KQ?1.15，则

FQ?1.15?5 112 N?5 879 N

104 解题要点：

（1）确定链所能传递的最大功率P：

P?P0KzKLKP/KA

P?16 kW?1.11?1.02?1.7/1.0?30.8 kW

（2）确定链长L： 链条链节数LP：

LP?2a/p?(z2?z1)/2?p[0.5(z2?z1)/?]2/a

?2?800/25.4?(65?19)/2?25.4?[0.5?(65?19)/?]/800

= 106

则链长L?LPp?106?25.4 mm?2 692.4 mm

。

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