平法差公式2

第一章第五节平方差公式（第二课时）（总第三课时）新授课型 主备人：谢攀 审定人： 审核： 使用人：

式加括号；学会灵活运用平方差公式。有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式．?如：(x?y?z)(x?y?z)中相等的项有 和 ；相反的项有 ，因此(x?y?z)(x?y?z)?[()?y][()?y]?(形如这类的多项式相乘仍然能用平方差公式 平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式，在平方时，应把单项式或多项

高堡初中七年级数学学科导学案

班级---- 姓名-------

【学习目标】：进一步使学生掌握平方差公式，让学生理解公式数学表达式与文字表达式

)2?()2

在应用上的差异

【学习重点】：公式的应用及推广 【学习难点】：公式的应用及推广 【学法指导】：合作探究法 【学习过程】 （一）自主学习：

1、你能用简便方法计算下列各题吗？

（1）103?97 （2）998?1002 （3）59.8?60.2

（4）(x?3)(x?3)(x2?9) （5）??1??21??1??x?2????x?4????x?2??

2、做一做：如图，边长为a的大正方形中有一个边长为bb的小正方形。 （1）请表示图中阴影部分的面积：S?

（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

长＝ 宽＝ S? （3）比较1，2的结果，你能验证平方差公式吗? ∴ ＝ 进一步利用几何图形的面积相等验证了平方差公式

编号：SX—14—07—003 a b

（二）．合作探究 例1．计算

（1）(x?y?z)(x?y?z) （2）(a?b?c)(a?b?c)

（1）题中可利用整体思想，把x?y看作一个整体，则此题中相同项是(x?y)，相反项是

?z和z； （2）题中的每个因式都可利用加法结合律改变形式，则a是相同项，相反项是?b?c和b?c 变式训练：计算：

（1）[2a2?(a?b)(a?b)][(c?a)(c?a)?(b?c)(c?b)]；

（2）(a?b?c)2?(a?b?c)2

方法小结 我们在做恒等变形时，一定要仔细观察：一是观察式子的结构特征，二是观

编号： SX—14—07—003

第一章第五节平方差公式（第二课时）（总第三课时）新授课型 主备人：谢攀 审定人： 审核： 使用人： 察数量特征，看是否符合公式或是满足某种规律，同时逆用公式可使运算简便。 2、知识回顾：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；?如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号 例2 1．在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）a?b?c?a?（ ） （2）a?b?c?a?（ ） （3）a?b?c?a?（ ） （4）a?b?c?a?（ ） 2．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？若可以，请用平方差公式解出

（1）(a?b?c)(a?b?c) （2）(a?b?c)(a?b?c)

（3）?a?b?c??a?b?c? （4）(a?2b?2c)(a?2b?2c)

（三）课堂检测 P22随堂练习1 【反思与拓展】

1、(2?1)(22?1)(24?1)(28?1)?1

2、(22?42???1002)?(12?32???992)

编号：SX—14—07—003

3、观察下列各式：

(x?1)(x?1)?x2?1 (x?1)(x2?x?1)?x3?1 (x?1)(x3?x2?x?1)?x4?1

根据前面的规律可得：

(x?1)(xn?xn?1???x?1)?________________

【任务布置】

1.（作业案）

课本P22知识技能1

2.（预习案）

预习课本第六节完全平方公式思考完全平方公式是什么？

【师生札记】

编号：SX—14—07—003

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