福建师范大学2021年2月《常微分方程》期末考试A卷 附参考答案

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▆ 《常微分方程》 试卷 共2页（第 1 页） 答案务必写在对应的作答区域内，否则不得分，超出黑色边框区域的答案无效！

福建师范大学2021年2月《常微分方程》

期末考试A 卷 附参考答案

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专业：数学与应用数学 学号： 学习中心：

一、 填空题（每个空格4分，共40分）

1、 2

230dy dy x y dx dx ??+-= ??? 是 1 阶微分方程，是 非线性 方程（填“线性”或“非线性” ）。

2、 给定微分方程2'=y x ，它的通解是

，通过点（2，3）的特解是

。

3、 微分方程(,)(,)0+=M x y dx N x y dy 为恰当微分方程的充要条件是

。

4

、

方

程

''21

=-y x 的通解为

，满足初始条件

13|2,|5

====x x y y 的特解为

。 5

、

微

分

方

程

22

250+=d y

y dx 的通解

为

。 6

、

微

分

方

程

22680-+=d y dy

y dx dx

的

通

解

为 ，

该方程可化为一阶线性微分方程组

。

二、求解下列微分方程（每小题8分，共32分）。 1、-=x y dy e dx

；

2、24+=dy

xy x dx ；

3、2

2265t d x dx

x e dt dt

++=；

4、2453dx

x y dt

dy x y dt

?=-????=-+?? .

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