掺杂对石墨烯输运性质、费米能级的影响

掺杂对石墨烯输运性质、费米能级的影响

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摘要：基于第一性原理的计算，研究了石墨烯纳米带单胞在有自旋和无自旋情况下的电学性质；以及在无自旋情况下，双极系统在N型掺杂情况下电子输运性质。研究表明，在无自旋时，石墨烯呈现出很好的导电性。对于双极系统，掺入杂质能增强体系的输运性质。并且在杂质浓度一定的情况下，通过改变电压同样也能改变体系的输运性质。 关键词：石墨烯纳米带；掺杂；费米能级；透射率；输运谱

一.研究简介

2010年英国的Andre Greim和KostyaNovoselov因为于2004年成功制备出石墨烯而获得10年诺贝尔奖。石墨烯瞬间声名大噪，石墨烯就是单层的碳原子单质石墨烯，目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，它几乎是完全透明的，只吸收2.3%的光，导热系数高达5300 W/m·K，高于碳纳米管和金刚石，常温下其电子迁移率超过15000 cm²/V·s，又比纳米碳管或硅晶体高，而电阻率只约10-6 Ω·cm，比铜或银更低，为目前世上电阻率最小的材料。因为它的电阻率极低，电子迁移的速度极快，因此被期待可用来发展出更薄、导电速度更快的新一代电子元件或晶体管。

由于石墨烯实质上是一种透明、良好的导体，也适合用来制造透明触控屏幕、光板、甚至是太阳能电池。正是因为石墨烯的种种性质使得我们对石墨烯的研究变得极为有意义。当然由于实验器材的昂贵性，很多研究只有在计算机上通过VNL这个软件进行，结合我们的所学实际情况。我们分别比较了石墨烯在掺杂、本征情况下的透射谱、费米能级，为什么只进行掺杂呢？因为我们觉得像半导体掺杂能极大地改变半导体的电学性质一样，石墨烯的电学性质是否也与掺杂情况有关联？于是我们开始了我们的探索工作。

二.探究过程和实施办法

既然我们要探索石墨烯在不同情况下的电学性质，那么我们怎么探索呢？是不是用石墨烯做成一个电阻然后在两端加电压测电流方式呢？

在宋老师的指导下，她首先给我们介绍了一个双极系统的概念。所谓双极系统就是由电极部分和中心区组成的系统，不过在我们这里探索的对象中双极系统的中心区域和电极区域都是由石墨烯够成的，形成一种对称结构的双极系统。了解一些基本的概念后我们开始搭建双极系统。Virtual Nanolab的脚本编辑功能使得我们近乎可以随心所欲地搭建我们所需的微观系统。

但问题是我们怎么确定各个碳原子的位置呢，如果在坐标系中我们如何确定各个原子的坐标呢？因为碳原子之间形成一种正六边形的结构，所以只要确定头两个我们就通过平移等方法就可以建立双极系统，这些是可以通过计算机完成的，所以我们就直接用计算机计算出的坐标搭建了模型取了192个碳原子，其中左电极48个右电极48个，剩下的96个就全部放到中央区域。此时粗糙的双极系统模型就算完成了，但是我们上面的模型只是通过数学上的关系而得到的，并不能最理想描述石墨烯结构，所以我们还要通过VNL对石墨烯的分子结构进行一定的优化，也就是对各个原子做一些微调，达到最稳定的结构，实现这一步骤后我们就正是得到我们需要的石墨烯的模型，下一步就是探索电学性质了。

正如前面所述，我们使用的双极系统扮演在宏观情况下与电阻类似的角色，只不过这个“电阻”有特殊性，它有两个接线柱即左右两电极，通过在两极间加电压就形成了电源电阻的结构。有一点需要说明的是我们所使用的石墨烯都是通过氢原子饱和了的，这样做的目的是形成更稳定的结构。

有关本征情况的探索；在不掺任何杂质的时候，我们设定一些参数如两极间电压为2v、1V、0V等情况都进行了探索。实际上我们所考虑的对象还有自旋问题，也就是说碳原子核外电子的自旋，量子力学的理论告诉我们电子只可能是自旋向上或向下，其自旋波函数只有正负1/2本征值的可能，这样就增加了我们问题的复杂性，因为当我们考虑电子自旋的时候石墨烯会表现出与无自旋情况下不同的电学性质，我们分别探索了有自旋和没自旋的情况下的输运特性，透射谱。

另一方面，我们都知道半导体中通过掺P型或N型杂质极大地改变半导体的导电性能。而石墨烯作为一种新型的材料，虽然未来一段时间内还不会被大量应用于生产生活实际中，但是一旦实现石墨烯的大规模生产，那么用石墨烯类的材料代替现有成熟的硅片半导体还是有可能的。于是我们又对石墨烯掺杂，也就是在中心区域掺入B或者P。

在我们掺杂之前我们也进行了讨论，一开始还纠缠于掺入什么元素比较合适，最后我们还是决定掺入现在半导体中最常见的两种掺杂元素这也许更有实际意义，因为B和P都是与Si处在相近的位置所以才掺入硅中，同理B和P也应掺入石墨烯中，因为碳原子的位置与B和P位置靠近（上述位置的靠近是指在元素周期表中比较靠近）。由于时间的限制，我们在实验中仅观察了掺P时的情况。

三.实验的收获与总结

基于第一性原理的计算，我们研究了石墨烯纳米带单胞在有自旋和无自旋情况下的电学性质；

以及在无自旋情况下，双极系统在N型掺杂情况下电子输运性质。研究表明，在无自旋时，石墨烯呈现出很好的导电性，而在自旋时，石墨烯更多的是呈现出一种开关性质，这对于以后电路中设计的电子开关器件有重要作用。对于双极系统，从对输运性质计算给出的透射谱也可以看出：掺入杂质能增强体系的输运性质。并且在杂质浓度一定的情况下，通过改变电压同样也能改变体系的输运性质。这些研究结果将有助于基于石墨烯纳米带的功能器件的设计。

最后我们想说说做创新项目的点滴感受，完成这样一个实验让我们感受到了团队合作的力量，集思广益才是解决问题的办法。个人的思考，个人的力量往往难以肩负特别重大的任务。

要说我们有哪些看得见摸得着的收获的话，首先是我们熟悉了Quantumwise公司ATK软件包

的图形界面VNL，这对于我们以后搞研究特别是一些前沿材料的研究具有重要的意义，如果我们当初没有加入这个创新实验中来可能我们到现在还不知道世界上还有这样一种工具，我想倘若我们小组中还有人想继续在这方面有所造诣的话，那么他/她一定比其他没有作这个项目的人更加具有优势。

其次，我们觉得这是一种做研究的预探。在创新实验的过程中我们也有感觉到枯燥的时候，有时候尽管知道VNL的强大功能却发现它的魅力还不如一部好莱坞电影那么大。其实做研究都不是那么好做的，很多时候都要承受研究过程中的寂寞、孤单，而在创新项目过程中所体验的种种孤单也许会使我们变得更加成熟，更加勇敢地面对以后的研究工作。

再者，创新项目让我们感受了更加真实的丰富的生活，相互的交流本来就应该成为生活的一部分，而创新实验把我们四五个人聚到了一起，这种快乐与一个人独享的快乐不同的。 最后，我们从老师那儿学了很多，宋老师以自己的亲身经验传授我们，指导我们循序渐进的进行实验可谓用心良苦，一开始我们还不太理解，后面深入工作的时候就顿悟老师指导我们这样或那样的原因。宋老师经常周末也上办公室，晚上也经常工作到很晚，这种敬业精神让我们为之钦佩，身教胜于言传不就是这样吗？当然我们还要感谢国家、学校，感谢各级领导的英明让我们在学习之余体验这种创新项目。

创新实验有结束的一天，而我们的学习却没有停止的一天。创新实验让我们学到了一些具体的研究方法，而更重要的是我们学习到了一种不可感的思想，一种体会，它必将在我们人生轨迹上留下深深的烙印。

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