第三章__主轴组件设计

“十一五”国家级规划教材
机械制造装备设计
主 编：李庆余 副主编：张 佳
孟广耀 董 锋
主轴组件设计
主轴组件由主轴及其支承轴承、传动件、定位元件等组成。
主轴组件是主运动的执行件，是机床重要的组成部分。它的功用是缩小主运动的传动误差并将运
动传递给工件或刀具进行切削，形成表面成形运动；承受切削力和传动力等载荷。 主轴组件直接参与切削，其性能影响加工精度 和生产率。因而是决定机床性能和经济性指标的重 要因素。
主轴组件设计
1-1主轴组件应满足的基本要求 1．旋转精度 主轴的旋转精度，是机床几何精度的组成部分。 旋转精度是主轴组件装配后，静止或低速空载状态 下，刀具或工件安装基面上的全跳动值。它取决于 主轴、主轴的支承轴承、箱体孔等的制造精度，装
配和调整精度。
主轴组件设计
静刚度（简称为刚度），是主轴组件在静载荷 作用下抵抗变形的能力，通常以主轴端部产生单位 位移弹性变形时，位移方向上所施加的力表示。
当外伸端受径向作用力（N），受力方向上的弹性位移为δ （μ m）时，主轴的刚度为
K?
F
?
主轴组件设计
弹性位移δ 是位移方向上的力、主轴组件结构参数（如尺寸、支承跨矩、支承刚度等）的函数。为简
化刚度计算，引入柔度（μ m/N），即刚度的倒数。 主轴组件刚度与主轴自身的刚度和支承轴承的刚度相关。
主轴自身的刚度取决于主轴的惯性矩、主轴端部的悬伸量和支承 跨距；支承轴承刚度由轴承的类 型、精度、安装形式、预紧程度 等因素决定。
主轴组件设计
3．动刚度
机床在额定载荷下切削时，主轴组件抵抗变形的能力，称为动态刚度。 主轴组件的动刚度直接影响加工精度和刀具的耐 用度，是机床重要的性能指标。但目前，抗振性的指 标尚无统一标准，设计时可在统计分析的基础上，结
合实验进行确定。动态刚度与静刚度成正比，在共振区，与阻尼（振动的阻力）近似成正比。可通过增加
静刚度、增加阻尼比来提高动刚度。
主轴组件设计
4．温升与热变形
主轴组件工作时，轴承的摩擦形成热源，切削热和齿轮啮合热的传递，导致主轴部件温度升高， 产生热变形。主轴热变形可引起轴承间隙变化，轴 心位置偏移，定位基面的形状尺寸和位置产生变化； 润滑油温度升高后，粘度下降，阻尼降低；因此主
轴组件的热变形，将严重影响加工精度。室温不是20ο C时，温升Tt的许可值按下式计算
Tt ? T20 ? Kt ?t ? 20?
主轴组件设计
5．精度保持性主轴组件的精度保持性是指长期保持其原始制造
精度的能力，主轴组件

主要的失效形式是磨损，所以精度保持性又称为耐磨性。主要磨损有：主轴轴承的 疲劳磨损，主轴轴颈表面、装卡刀具的定位基面的磨 损等。磨损的速度与摩擦性质，摩擦副的结构特点， 摩擦副材料的硬度、摩擦面积、摩擦面表面精度，以
及润滑方式等有关。如普通机床主轴，一般采用45或60号优质结构钢，主轴支承轴颈及装卡刀具的定位基 面，G50～55HRC。
主轴组件设计 主轴滚动轴承
1．轴承的选择
机床主轴最常用的轴承是滚动轴承。这是因为：①适度预紧后，滚动轴承有足够的刚度，有较高的旋
转精度，能满足机床主轴的性能要求，能在转速和载荷变化幅度很大的条件下稳定工作；②由专门生产厂 大批量生产，质量稳定，成本低，经济性好。特别是 轴承行业针对机床主轴的工作性质，研制生产了 NN3000K、234400及Gamet（加梅）轴承，更使滚动轴 承占稳主轴轴承的主导地位；③滚动轴承容易润滑。
主轴组件设计 滚动轴承
滚动轴承与滑动轴承相比，缺点为：
①滚动体的数量有限，因此滚动轴承旋转中的径向刚度是变化的；②滚动轴承摩擦力大，摩擦系数
为 f ? 0.002 ~ 0.008 ，阻尼比小， ? 0.02 ~ 0.04 ； ?③滚动轴承的径向尺寸较大。因此，在动刚度性能高 的卧式精密机床（如：外圆磨床、卧轴平面磨床、精 密车床）中，滑动轴承仍有一定应用领域。 主轴组件的抗振性主要取决于前轴承，因而，有 的机床前支承采用滑动轴承，后支承采用滚动轴承。
主轴组件设计滚动轴承
2．主轴滚动轴承的类型选择
机床主轴较粗，主轴轴承的直径较大，轴承所承
受的载荷远小于其额定动载荷，约为1/10。因此，一般情况下，承载能力和疲劳寿命不
是选择主轴轴承的主要依据。
主轴轴承，应根据刚度、旋转精度和极限转速来选择。
主轴组件设计 滚动轴承
轴承的刚度与轴承的类型有关，线接触的滚子
轴承比点接触的球轴承刚度高，双列轴承比单列的刚度高，且刚度是载荷的函数，适当预紧不仅能提
高旋转精度，也能提高刚度。轴承的极限转速与轴承滚动体的形状有关，同 等尺寸的轴承，球轴承的极限转速高于滚子轴承， 圆柱滚子轴承的极限转速高于圆锥滚子轴承；同一 类型的轴承，滚动体的分布圆越小，滚动体越小，
极限转速越高。
主轴组件设计滚动轴承
轴承的轴向承载能力和刚度，由强到弱依次为：
推力球轴承、推力角接触球轴承、圆锥滚子轴承、角接触球轴承；
承受轴向载荷轴承的极限转速由高到低为：角接触球轴承、推力角接触球轴承、圆锥滚子轴承、推
力球轴承。
主轴组件设计 滚动轴承
3．

轴承的精度选择 轴承的精度，应采用P2、P4、P5级和SP、UP级。 SP、UP级轴承的旋转精度相当于P4、P2，内外圈的 尺寸精度比旋转精度低一级，相当于P5、P4级。这 是因为轴承的工作精度主要取决于旋转精度，主轴 支承轴颈和箱体轴承孔可按一定配合要求配作，适
当降低轴承内外圈的尺寸精度可降低成本。
主轴组件设计 滚动轴承
切削力方向固定不变的主轴，如：车床、铣床、
磨床等，通过滚动体，始终间接地与切削力方向上的外圈滚道表面的一条线（线接触轴承）或一点
（球轴承）接触，由于滚动体是大批量生产，且直径小，圆柱度误差小，其圆度误差可忽略，因此，
决定主轴旋转精度的是轴承的内圈径向圆跳动，即内圈滚道表面相对于轴承内径轴线的同轴度。
主轴组件设计 滚动轴承
切削力方向随主轴的旋转同步变化的主轴，主 轴支承轴颈的某一条线或点间接地跟半径方向上的 外圈滚道表面对应的线或点接触，影响主轴旋转精
度的因素为轴承内圈的径向圆跳动、滚动体的圆度误差、外圈的径向圆跳动。由于轴承内圈滚道直径
小，且滚道外表面磨削精度高，因而误差较小，主轴旋转精度主要取决于外圈的径向圆跳动，即外圈 滚道表面相对于轴承外径轴线的同轴度；
主轴组件设计 滚动轴承
?2
a ? ?b l
a? ? ? 1 ? ?1 ? ? ? a ? l?前轴承的精度对主轴的影响较大。故前轴承的精度应比后轴承高一级。
主轴组件设计 滚动轴承
切削力方向固定不变的机床，主轴轴承精度选择机床精度等级 普通精度级 精密级机床 前轴承 P5或P4 （SP） P4（SP）或P2 （UP） 后轴承 P5或P4 （SP） P4（SP）
高精度机床
P2（UP）
P2（UP）
主轴组件设计 滚动轴承
切削力方向随主轴旋转而同步变化的主轴， 轴承按外圈径向圆跳动选择。 由于外径尺寸较大，相同精度时误差大， 若保持径向圆跳动值不变，可按内圈高一级的 轴承精度选择。
主轴组件设计滚动轴承
4．轴承刚度轴承存在间隙时，只有切削力方向上的少数几
个滚动体承载，径向承载能力和刚度极低；轴承零间隙时，在外载作用下，轴线沿方向移动一距离， 对应的半圈滚动体承载，处于外载作用线上的滚动 体受力最大，其载荷是滚动体平均载荷的5倍，滚动 体的载荷随着与外载作用线距离的增大而减小；轴
承受轴向载荷时，各滚动体承受的轴向力相等。滚动体受力方向在接触线上。
主轴组件设计滚动轴承
轴承所承受的径向力、轴向力分别为 F 、 Fr
个滚动体所承受的最大载荷 Qr 、 Q 分别为 a
a
，单
5Fr Qr ? iz cos ?球轴承的钢球直径为 为
Fa Qa ? z sin ?
d b，

在外载作用下轴承的变形2 r
0.436 ?r ? cos ?
3
Q db
?a
0.436 Q 3 ? sin ? db
2 a
主轴组件设计 滚动轴承
滚子轴承线接触的长度（滚子不包括两端倒角宽度
的长度）为
l a ，在外载作用下的变形为0.9 r 0.8 a
0.077 Q ?r ? cos? l滚子轴承的刚度为
0.077 Q ?a ? sin ? l
0.9 a 0.8 a
dFr 0.9 0.1 0.8 ?iz ? (cos? )1.9 Kr ? ? 3.39Fr la d? r dFa 0.1 0.8 0.9 1.9 Ka ? ? 14.43Fa l a z (sin? ) d? a
主轴组件设计滚动轴承
零间隙时球轴承的刚度为
dFr 2 5 3 Kr ? ? 1.18 Fr d b ?iz ? (cos? ) d? r dFa 3 F d z 2 (sin? ) 5 Ka ? ? 3.44 a b d? a
主轴组件设计滚动轴承
计算轴承刚度时，若载荷无法确定，可取该轴承
额定动载荷的1/10代替外载。线接触轴承，载荷的0.1次幂与刚度成正比，对 刚度的影响较小。计算刚度时，可忽略预紧载荷。点 接触轴承，载荷的1/3次幂与刚度成正比，预紧力对 轴承刚度影响较大，计算刚度时应考虑预紧力。有预
紧力 Fa 0 时，径向和轴向载荷分别是
Fr ? Fre ? Fa0 cot?
Fa ? Fae ? Fa 0
主轴组件设计 滚动轴承
l
轴承承载后 不受力一侧的滚
动体仍能保持与滚道接触。滚子
包络圆直径与外圈滚道孔径之差 5～10 ? m
图3-7 NN3000K轴承预紧示意图
主轴组件设计 主轴
1．主轴的结构及材质选择 主轴的端部安装夹具和刀具，随夹具和刀具的标 准化，主轴端部已有统一标准。 主轴为外伸梁，承受的载荷从前往后依次降低， 故主轴常为阶梯形。车床、铣床、加工中心等机床， 为通过棒料或拉紧刀具，主轴为阶梯形空心轴。
主轴组件设计 主轴
主轴的载荷相对较小，一般情况下，引起的应力
远小于钢的屈服强度。因此，机械强度不是选择主轴材料的依据。 当主轴的直径、支承跨距、悬伸量等尺寸参
数一定时，主轴的惯性矩为定值；主轴的刚度取决于材料的弹性模量。但各种钢材的弹性模量E ? 2.06? 105 MPa 几乎没什么差别。因此刚度也
不是主轴选材的依据。
主轴组件设计 主轴
主轴的材料，只能根据耐磨性、热处理方法及热
处理后的变形大小来选择。耐磨性取决于硬度，故机床主轴材料为淬火钢或渗碳淬火钢，高频淬硬。 普通机床主轴，一般采用45或60号优质结构钢， 主轴支承轴颈及装卡刀具的定位基面，高频淬火，硬 度为50～55HRC；
精密机床主轴，可采用40Cr高频淬硬或低碳合金钢（如20Cr，16MnCr5）渗碳淬火，硬度不低于60HRC。
高精度机床主轴，可采用65Mn，淬硬52～58HRC
主轴组件设计主轴图
主轴组件设计 主轴精度
轴承精度 公差名称 直径φ公差圆度t、圆柱度t1
P5
P4 (SP)
Js5 或 Js4 k5— IT1 IT5 0.2 0.4 IT3/2 IT1 IT4 0.2 0.4
P2

P5 (UP) Js5① Js3 H5② IT2/2 IT0 IT3 0.1 0.2 — IT1 IT5 0.4 0.8
P4 (SP) Js5① H5② — IT1 IT4 0.4 0.8
P2 (UP) Js4① H4② — IT0 IT3 0.2 0.4
IT3/2 IT2/2 IT1/2 IT3/2 IT2/2 IT1/2
倾斜度t2 跳动t3 同轴度t4 Ra D、d≤80 D、d≤250
主轴组件设计 主轴精度
定位基面的精度按机床精度标准选择。 普通机床主轴，安装齿轮等传动件的部位与 两支承轴颈轴心线的同轴度允差可取尺寸公差 的一半。 转速大于600r/min的主轴，非配合表面的表 面粗糙度值Ra≤1.6； 线速度≥ 3m / s的主轴，主轴组件应做一级动 平衡。
主轴组件设计 主轴传动
1．传动方式 主轴上的传动方式， 主要有带和齿轮传动。 带传动是靠摩擦力传递动力，结构简单，中心距 调整方便；能抑制振动，噪声低，工作平稳，特别 适用于高速主轴。线速度小于30m/s时，可采用V带 传动；
主轴组件设计 主轴传动
多楔带的线速度可大于30m/s，由于多楔带是在 绳芯结构平带的基础下增加若干纵向V形楔的环形带， 具有平带的柔软，V带摩擦力大的特点，承载机理仍 是平带，带体薄，强度高，效率高，曲挠性能好， 虽然线速度不甚高，但带轮尺寸小，转速可达 6000r/min，是近年来发展较快的一种应用广泛的传
动带，有取代普通V带的趋势；
主轴组件设计 主轴传动
同步齿形带是以玻璃纤维绳芯、钢丝绳为强力层， 外覆聚氨脂或氯丁橡胶的环形带，带的内周有梯形 齿，与齿形带轮啮合传动，传动比准确，线速度小
于60m/s；高速环形平带，用于带速恒定的传动，丝织（天然丝、锦纶或涤纶丝）高速平带线速度可达
100m/s。
主轴组件设计 主轴传动
齿轮能传递较大的扭矩，结构紧凑，尤其适合 于变速传动。为降低噪声，通常采用硬齿面、小模
数齿轮，尽量降低齿轮的线速度；线速度小于15m/s时，采用精度为6级的齿轮，线速度大于15m/s时，
则采用5级精度齿轮。
主轴组件设计 主轴传动
电动机直接驱动主轴，也是精密机床、高速加工中心和数控车床常用的一种驱动形式。如平面磨
床的砂轮主轴，高速内圆磨床的磨头。转速小于3000r/min的主轴，采用异步电动机轴通过联轴器直 接驱动主轴，机床可通过改变电动机磁极对数实现 变速；转速小于8000r/min的主轴，可采用变频调速 电动机直接驱动；高速主轴，可将电动机轴与主轴
做成一体，即内装电动机主轴，转子轴就是主轴，恒速切削可采用中频电动机。
主轴组件设计 主轴传动
2．传动件的布置 为了皮带更换方便，防止油类的侵蚀，带轮通 常安装在后支承的外侧。 多数主轴采用齿轮传动。齿轮可位于两支承 之间，也可位于后支承外侧。齿轮在两支承之间 时，应尽量靠近

前支承，若主轴上有多个齿轮， 则大齿轮靠近前支承。由于前支承直径大，刚度 高，大齿轮靠近前支承可减少主轴的弯曲变形， 且扭矩传递长度短，扭转变形小。齿轮位于后支 承外侧，前后支承能获得理想的支承跨距，支承 刚度高；前后支承距离较小，加工方便，容易保 证其同轴度；能够实现模块化生产。
主轴组件设计 主轴传动
为提高动刚度，限制最大变形量，在齿轮外侧
增加辅助支承。辅助支承为径向游隙较大的轴承，且不能预紧，以避免辅助支承同轴度误差造成的影
响。由于辅助支承存在间隙，因而当主轴载荷较小、变形量小于间隙值时，辅助支承不起作用；只有载 荷较大、主轴辅助支承部位的变形大于间隙值时， 辅助支承才起作用。
主轴组件设计 主轴传动
3．主轴轴向定位 前端定位 推力 轴承安装在前轴承 内侧，前支承结构 复杂，受力大，温 升高，主轴受热膨 胀向后伸长，对主 轴前端位置影响较 小，故适用于轴向 精度和刚度要求高 的高精度机床和数 控机床。
a)
b)
c)
主轴组件设计 主轴传动
后端定位 前支承结构简单，无轴向力影响，温 升低；但主轴受热膨胀向前伸长，主轴前端轴向误
差大。适用于轴向精度要求不高的普通机床。两端定位 推力轴承安装在前后两支承内侧，前
支承发热较小,两推力轴承之间的主轴受热膨胀时会产生弯曲，即影响轴承的间隙，又使轴承处产生角 位移，影响机床精度。这种定位适用于较短的主轴 或轴向间隙变化不影响正常工作的机床，如钻床、 组合机床。
主轴组件设计 主轴参数
1．主轴前支承轴颈的确定 主轴前支承轴颈可按主传动功率选择。 车床和铣床，主轴为阶梯形， D 床主轴，D2 ? D1 。主传动功率2
? ?0.7 ~ 0.9?D1 ，磨11 kW 15 kW
5.5 kW
7.5 kW
车床升降台铣床 外圆磨床
60～90 60～9055～70
75～110 75～10070～80
90～120 90～11075～90
100～160 100～12075～100
主轴组件设计 主轴参数
2．主轴内孔直径的确定
许多机床都是空心主轴，由力学可知，外径为 D、内径为 d 的空心轴的惯性矩为
Ik ?4
?D 644
?
4
?d
4
?4
与实心主轴惯性矩的比值为
Ik D ? d ?d? 4 ? ? 1? ? ? ? 1? ? 4 ? D? Is D
主轴组件设计 主轴参数
ω
0.5
0.6
0.7
0.75
0.8
刚度损 失%
6.25 12.96 24.01 31.64 40.96
从表中可看出，ω ＞0.7，刚度衰减加快。
因此机床上规定ω ≤0.7。
主轴组件设计 主轴参数
3．主轴前端部悬伸量的确定 主轴前端部悬伸量 a 是指主轴定位基面至前支承径向支反力作用点之间的距离。 悬伸量
a 一般取决于主轴端部的结构形式和尺
寸、主轴轴承的布置形式及

密封形式。
在满足结构要求的前提下，应尽量减少悬伸量，提高主轴的刚度。初步确定时可取 a ? D1 。
主轴组件设计 主轴参数
为缩短悬伸量，主轴前端部可采用短锥结构； 推力轴承放在前支承内侧，采用角接触轴承取代径
向轴承，接触线与主轴轴线的交点在前支承前面。
推力轴承和主轴传动件产生位置矛盾时，由于悬伸量对主轴刚度的影响大，应首先考虑悬伸量，
使传动件距前支承略远一些。
主轴组件设计 主轴参数
4．主轴支承跨距的确定 主轴组件的刚度主要取决于主轴的自身刚度和
主轴的支承刚度。主轴自身的刚度与支承跨距成反比，即在主轴
轴颈、悬伸量等参数一定时，跨距越大，主轴端部变形越大； 主轴轴承弹性变形引起的主轴端部变形，则随 跨距的增大而减小，即跨距越大，轴承刚度对主轴 端部的影响越小。
主轴组件设计 主轴参数RAF δ 1 l a) a
RB
RA
F δ21
b) F δ22
RBc) 图3-10 主轴组件刚度分解简图
主轴组件设计 主轴参数
主轴端部变形 ? 1 为
Fa 2 ?1 ? ?l ? a? 3EI? 前后支承的变形量? A、 B 分别为
?A
RA F ? ? KA KA
? a? ?1 ? ? ? l?
RB F a ?B ? ? KB KB l
主轴组件设计 主轴参数
刚性主轴弹性支承引起的主轴端部变形 ? 2 为
? 2 ? ? 21 ? ? 22a F ? a? F ?a? ? a? ? ? A ?1 ? ? ? ? B ? ?1 ? ? ? ? ? l? l KA ? l ? KB ? l ? ?主轴端部的总挠度? 为2 2
? ? ?1 ? ? 2Fa F ?l ? a ? ? ? 3EI KA2
?? a ? K A ? a ? ? ? ??1 ? ? ? ?? l ? K B ? l ? ?2
2
? ? ? ?
主轴组件设计 主轴参数
主轴组件的柔度 H 为
a 2 H? ? ?l ? a ? F 3EI柔度 H 的二阶导数为
?
2
2 2 ?? KA ? a? ? 1 a? ? ? ? ? ?? 1 ? ? ? K A ?? l? KB ? l ? ? ? ?
? 6a 2 4a ? 1 6a 2 1 ? 4 ? 3 ?? H ?? ? ? l ? K l4 KA ? l ? B柔度的二阶导数大于零，因此，主轴组件存在最小柔度
主轴组件设计 主轴参数
当柔度H 一阶导数等于零时，主轴组件刚度为最大值， 这时的跨距 应为最佳跨距 l 。即 l0
a2 1 ? ? 2 a 2a 2 ? H?? ? ? 3 2 3EI K A ? l 0 l0 ?整理后得
? 1 ? 2a 2 ?? ?0 3 ? K l0 B ?
6 EI 6 EI ? K A ? ?1 ? l ? l0 ? ? K ??0 ? K Aa KA ? B ?3 0
主轴组件设计 刚度校核
5．主轴组件的刚度校核 结构设计完成后，所有的结构和尺寸参数已经 确定，由于主轴组件是机床最关键的部件之一，因 此必须校核计算主轴组件在计算转速、额定载荷时
的刚度或挠度。主轴组件校核时支承点的确定，径向轴承（深
沟球轴承、圆柱滚子轴承或双列圆柱滚子轴承）简

化后的支承点在轴承宽度的中部。
主轴组件设计 主轴参数
e
e
e
a)
b) 图3-11 轴承的支承简化
c)
a)
背靠背轴承的支承简化
b)
同向组配轴承的支承简化
c)
双列圆锥滚子轴承的支承简化
主轴组件设计 静刚度校核
（1）对主轴组件静刚度校核
当量 直径主轴的 当量 惯性矩
1 n 4 De ? 4 ? Dei li l i ?1I?
1 n 4 d e ? 4 ? d ei l i l i ?14 e
?D 64
?
4 e
?d
? ? 0.49?D2
4 e
?d
4 e
?
主轴弹性变形 引起的轴端变形
Fa ? l a ? ?1 ? ? ? ? 3E ? I I a ?
主轴组件设计 静刚度校核
对主轴刚度的影响较轻，故初步校核计算时可忽略主 果接近或大于要求值时，才详细计算。 将 I 替代 I a 进行计算。即主轴自身的刚度 K s为
1 由于 a ? l 0 ，I a 相对较大，引起的轴端变形小， 3
轴悬伸部分变形而引起的端部变形。只有? 1 的计算结
3EI 30.28 4 4 Ks ? 2 ? De ? d e a ?l ? a ? a ?l ? a ?
?
?
主轴组件设计静刚度校核
轴承的弹性变形 ? 2 引起的主轴端部的变形为
F ? a? F ?a? ?2 ? ?1 ? ? ? ? ? KA ? l? KB ? l ?
2
2
由于后轴承相对刚度较大，承受的负载相对较 轻，故变形小，且对主轴端部的影响也小。初步校 核刚度时，可忽略后轴承造成的影响。
主轴组件设计 动刚度校核
（2）对主轴组件动刚度校核 当切削力为交变力 F cos ?t ，ω 为激振频率，可以 作为 Fe i?t 的实部，因为i?t
Fe
? F?cos?t ? i sin ?t ?
主轴组件在激振力方向上作弯曲振动，振源在作 用力延长线与轴线的交点处。振动方程为
d x dx i?t m 2 ? c ? Kx ? Fe dt dt
2
主轴组件设计 动刚度校核
d x dx F i?t 2 ? 2?? 0 ??0x ? e 2 dt m dt通解 x1为
2
x1 ? Ae
??? 0t
sin 1 ? ? ? 0 t ? ?2
?
?
微分方程的特解 x2 为
x2 ? Be
i?t
主轴组件设计 动刚度校核
B ?? ? i 2?? 0? ? ? e2 2 0
?
?
i?t
F i?t ? e m
F 1 F 1 B? ? 2 2 m ? 0 ? ? ? i 2?? 0? K 1 ? ?2 ? i 2??? ?? ? 0 ，称为频率比。则
F 1 x2 ? e i?t 2 K 1 ? ? ? i 2??
主轴组件设计 动刚度校核
动柔度 H ? 为
x2 H ? ? i?t Fe 2 1 1 1 1 ? ? ? i?2?? ? ? ? 2 K 1 ? ? ? i?2?? ? K 1 ? ?2 2 ? 4? 2 ?2
?
?
? ?
? ?1
动柔度的模 H? （幅值） 为
1 H? ? K
?1 ? ? ?
2 2
? 4? ?2
2
主轴组件设计 动刚度校核
动柔度的相角 ? 为
? 2?? ? ? ? arctan ? 2 ? ?1? ? ?动刚度 K ?的模为
K? ? K 1 ? ?
?
2 2
?
? 4? 2 ?2
主轴组件设计 动刚度校核
动刚度对频率比取导数，且使一阶导数等于零，
得到动刚度极值（或拐点

）对应的频率比。即
K? ? 2 K整理得
?
? ? 1 ? ? ? 2? ?2 2
?
?
?1 ? ? ?
2 2
? 4? ?2
?0
2
? ? 1 ? 2? 2
主轴组件设计 动刚度校核
通过动刚度的二阶导数判断频率比为该值时的性质
K? ? 2 K由于 ? ?2
?
? ? 1? ? 2? 2 ?1 ? 3?4 ? ?2 3
??1 ? ? ? ? 4? ? ?2 2 2 2
3
1 ? 2? ,将 2? ? 1 ? ? 代入上式得2
2
2
?? ?1? ? ?1 ? ? ??1 ? 3? ? ? 2K 2? ?1 ? ? ??1 ? ? ? ＞0 ? K ? 2K ??1? ? ? ? 4? ? ? ??1? ? ? ? 4? ? ?3 2 4 2 2 2
?
2 2
2 2
3
2 2
2 2
3
主轴组件设计 动刚度校核
? 所以， ? 1 ? 2? 2 时的动刚度为最小值，最小动刚度为
K? min ? 2 K? 1 ? ? 2动柔度实部为
1 1? ? G? ? 2 2 K 1 ? ? ? 4? 2 ?22
?
?
2? 1 ? ? ? 8? 2 ? u ? 1 G? 为极值时 G? ? ? ?0 2 K v 2 2 2 2 1 ? ? ? 4? ?
??
?
2 2
?
?
?
主轴组件设计 动刚度校核2 4 u 所以， ? 0 ， ? 2 ? (1 ? ?2 ) , ? ? 1 ? 2? 。
当动柔度实部 G? 为极值， ? ? ? 0 ,u ? 0 。 ? 的二阶 G G
导数为? ? u? ? 1 ? u? ? u? ? 1 ? G? ? ? ? ? u ? ? ? ? ? 0 ? v ?v? v ?v? v
1 2 1 ? ? ? 8?2 1 ? ?2 ? 8? 2 1 ? ?2 1 ? ?2 ? ? ? ? 2 2 2 2 2 K K 2? 4 1 ? ?2 2 1 ? ? ? 4? ?
?
??
2 2
?
?
?
?
?
? ?
? ?
主轴组件设计 动刚度校核
? ? 1 ? 2? 时，
G? ? 0
?
动柔度的实部有最大值 G? max? ? 1? 2?
G? max
1 ? 4 K??1 ? ? ?
时，
G? ? 0
?
动柔度的实部有最小值 G? min
G? min
?1 ? 4 K??1 ? ? ?
主轴组件设计 动刚度校核
切削稳定性计算
?F ? bKcb ?? 0 ? ? 1 ?
δ 0Fcosβ X
? 1 ? ?FH?
?1H?
? ?F ? bKcb ?? 0 ? ? 1 ?
F
图3-12 车削稳定性计算简图
β
1 δ
主轴组件设计 动刚度校核
1 1 H? ? G? ? iI ? ? ? 0 H ? K cbb ? 1 bKcb bKcb ? ? ? ?1 H ? bKcb H? G? ? iI ?切削稳定的条件为
? 0 ? ?1
≥0
多次切削后，波纹振幅逐渐减小。稳定切削的临界值为
?0 /?1 ? 1
主轴组件设计 动刚度校核
考虑到波纹振幅都是矢量，其比值按绝对值代入上式
1 G? ? iI ? ? bKcb ? ?1 G? ? iI ?分子、分母的实部、虚部的绝对值分别相等
1 ? G? ? ?G? bKcb
主轴组件设计 动刚度校核
由于 K cb 的倒数不可能为零，等式右边只能取负值时， 则
1 b?? 2G? K cb当 G?为最小值时，得到临界切削宽度 blim
blim ?
2 K??1 ? ? ? Kcb
主轴组件设计 动刚度校核
机床各方向的刚度不同，横向变形对机

床加工精度 的影响最大，所以，一般计算径向（横向）切削力 Fx
方向上的刚度 K x 。
Fx ? F cos? r cos β
Kx ≥
K cbblim cos? r cos β 2? ?1 ? ? ?
主轴组件设计 动刚度校核
机床的最大切削力一定，刀具的主偏角? r 越小，径 向切削力越大，需要的横向刚度值 K x 就越大，因而
通常计算横向切削（切槽或切断）时的横向刚度K x 。
Kx ≥
K cbblim cos ? 2? ?1 ? ? ?
主轴组件设计 动刚度校核
ac l B A 图3-13 车床主轴部件刚度计算简图 C
adD
主轴组件设计 动刚度校核
主轴端部的变形为
? sc轴D点的弹性位移为
Fa ? ?l ? ac ? 3EI
2 c
当径向力 F 作用于D点时，设CD段的惯性矩为I，主
? sd
Fa ? ?l ? ad ? 3EI
2 d
? sd a l ? ad ? ? sc a l ? ac2 d 2 c
主轴组件设计 动刚度校核
前后轴承产生的弹性变形对主轴端部的的影响
是以前支承为主。为简化计算，可认为轴承产生的变形主要是由前支承引起的，后支承的影响可忽略，
即轴承产生的变形而引起的主轴端部变形为
? zc
F ?l ? a c ? ? 2 KA l
2
? zd
F ?l ? a d ? ? 2 KA l2
2
? zd ?l ? a d ? ? 2 ? zc ?l ? a c ?
主轴组件设计 动刚度校核
对许多机床计算分析和测试可知，主轴自身变形引 起的端部变形约占主轴组件总变形的60%；支承引起
的变形约占总变形的40%。即
? c ? ? sc ? ? zc
? sc ? 0.6? c2 d 2 c 2
? d ? ? sd ? ? zd
?l ? ad ? a l ? ad ? ? sc ? ? zc 2 a l ? ac ?l ? ac ?
2 2 ? a d l ? ad ?l ? ad ? ? ? ? c ?0.6 2 ? 0.4 2 ? ?l ? ac ? ? ? ac l ? ac
主轴组件设计 动刚度校核
F作用于D点时主轴组件刚度为
? a l ? ad ?l ? ad ? ? K c ? K d ?0.6 ? 0.4 2 ? ?l ? ac ? ? ? a l ? ac 2 ? l ? ad ad l ? ad ? ? 0.6 2 ? 0.4 ? ? Kd ? ? l ? ac ? ac l ? ac ?2 d 2 c 2
主轴组件设计
6.提高主轴部件性能的措施
⑴提高旋转精度 在保证主轴制造精度，保证轴承 精度的同时，采用定向误差装配法可进一步提高主 轴组件的旋转精度。
主轴组件设计
主轴组件装配后，插入主轴锥孔的测量心轴的径 向圆跳动值δ1，是主轴轴承的径向圆跳动量 ? Z、 ? Z 2 1 引起的主轴端部的径向圆跳动值和主轴锥孔相对于? 前后支承轴颈的径向圆跳动量 ? ZC 的综合反映。 Z 1 、 Z 2、 ?
? ZC 都是矢量，因此这三项误差按一定方向装配，可
使误差相互抵消。
主轴组件设计δz2
δz2
β
z1 δ
z1 δ
αδ zcδ1
δ
zc
a) 图3-14 a) 矢量封闭法 误差矢量装配法
b)
b) 矢量定向法
主轴组件设计
⑵提高刚度
除提高主轴自身刚度外,可采用以下措施：①角接触轴承为前支

承时，接触线与主轴轴线的交点 应位于轴承前面。 ②传动件应位于后支承外侧，且传动力使主 轴端部变形的方向，不能和切削力造成的主轴端部
的变形方向相同，两者的夹角应大一些，最佳为180o，以部分补偿切削力造成的变形；主轴为带传 动时，应采用卸荷式机构，避免主轴承受传动带拉 力；齿轮也可采用卸荷式机构。
主轴组件设计
③适当增加一个支承内的轴承数目，适度预紧，
采用辅助支承以提高支承刚度。⑶提高动刚度
除提高主轴组件的静刚度，使固有频率增高，避免共振外，可采用如下措施： ①用圆锥液压涨套取代螺纹等轴向定位件；径向 定位采用小锥度过盈配合或渐开线花键；滑移齿轮采 用渐开线花键配合。
②采用三支承主轴。
主轴组件设计
③旋转零件的非配合面全部进行较精密的切削加工， 并作动平衡实验。 ④设置消振装置，增加阻尼。
可在较大的齿轮上切削出一个圆环槽，槽内灌注铅，主轴转动时，铅就会产生相对微量运动，消耗振动
能量，从而抑制振动；如果是水平主轴，可
主轴组件设计
采用动压滑动轴承，提高轴承阻尼；圆锥滚子轴承 的滚子大端有滑动摩擦，阻尼比其他滚动轴承高，
因而在极限转速许可的情况下，优先采用圆锥滚子轴承；增加滚动轴承的预紧力，也可增加轴承的阻
尼。⑤采用动力油润滑轴承，控制温升，减少热变形。
支承件的设计
机床的支承件包括床身、立柱、横梁、摇臂、
箱体、底座、工作台、升降台等，它们相互连接构成机床基础，支承机床工作部件，并保证机床零部
件的相对位置和相对运动精度。因此，支承件决定了机床的动态刚度，支承件设计是机床设计的重要
环节之一。
支承件的设计
一、支承件应满足的基本要求 1）支承件应有足够的静刚度和较高的固有频率。 支承件的静刚度包括整体刚度、局部刚度和接触刚度。 如卧式车床床身，载荷通过支承导轨面施加到床身上， 使床身产生整体弯曲扭转变形，且使导轨产生局部变 形和导轨面产生接触变形。
支承件的设计
支承件的整体刚度又称为自身刚度，与支承件 的材料以及截面形状、尺寸等影响惯性矩的参数有 关。局部刚度是指支承件载荷集中的局部结构处抵
抗变形的能力；如床身导轨的刚度，主轴箱在主轴轴承孔处附近部位的刚度，摇臂钻床的摇臂在靠近
立柱处的刚度以及底座安装立柱部位的刚度等。
支承件的设计
接触刚度是指支承件的结合面在外载作用下抵抗 接触变形的能力，接触刚度用结合面的平均压强p
（MPa）与变形量δ （μ m）之比表示。由于结合面在加工中存在

平面度误差和表面精度误差，当接触 压强很小时，结合面只有几个高点接触，实际接触 面积很小，接触变形大，接触刚度低；接触压强较 大时，结合面上的高点产生变形，接触面积扩大，
变形量的增加比率小于接触压强的增加，因而接触刚度较高，即接触刚度是压强的函数，随接触压强 的增加而增大。
支承件的设计
接触刚度还与结合面的结合形式有关，活动接 触面（结合面间有相对运动）的接触刚度小于等接 触面积固定接触面（结合面间无相对运动）的接触 刚度。由此可知，接触刚度取决于结合面的表面粗 糙度和平面度、结合面的大小、材料硬度、接触面 的压强等因素。
支承件的设计
支承件的固有频率是刚度与质量比值的平方根， 即2 K ?，固有频率的单位为 m? 0
；当激振力 rad / s
（断续切削力、旋转零件的离心力等）的频率ω 接近固有频率时，支承件将产生共振。设计时应使固
有频率高于激振频率30%，即
?0 ＞
1.3。由于激振力 ?
多为低频，故支承件应有较高的固有频率。在满足 刚度的前提下，应尽量减小支承件质量。另外，支 承件的质量往往占机床总质量的80%以上，固有频率 在很大程度上反映了支承件的设计合理性。
支承件的设计
2）良好的动态特性。支承件应有较高静刚度、固有频率，使整机的各阶固有频率远离激振频率，在
切削过程中不产生共振；支承件还必须有较大的阻尼，以抑制振动的振幅；薄壁面积应小于400mm×400mm， 避免薄壁振动；
3）支承件应结构合理，成形后进行时效处理，充分消除内应力，形状稳定，热变形小，受热变形后
对加工精度的影响较小。4）支承件应排屑畅通；工艺性好，易于制造， 成本低；吊运安装方便。
支承件的受力分析
支承件的静力分析是支承件设计的首要环节。 通过受力分析，找出影响支承件刚度的最大因素； 根据分析计算，相关技术资料，进行结构设计。
支承件的功能是支承和承载。因而支承件承受多个载荷，如切削力，所支承零部件的重力、传动
力等。按照各载荷对机床支承件的不同影响，将机床
分为中小型机床、精密和高精度机床、大型机床。
支承件的受力分析
⑴中小型机床
该类机床的载荷以切削力为主。
工件的重量、移动部件（如中小型卧式车床的刀架）的重量等相对较小，支承件在受力分析时可忽略不 计。 ⑵精密和高精度机床 该类机床的工艺特性是 精加工，切削力小，支承件在受力分析时可忽略。
载荷以移动部件的重量和热应力为主。如双柱立式坐标镗床的横梁，受力分析时，主要考虑主轴箱在
横梁中部时，引起的横

梁弯曲和扭转变形。
支承件的受力分析
⑶大型机床
该类机床加工的工件大而重，切
削力大，移动部件的质量也较大，因而支承件受力分析时，工件重量、移动部件重量和切削力都要考
虑。如重型车床、落地式车床、落地式镗铣床、龙门式铣刨床等。
支承件的受力分析
静力分析时，通常将截面尺寸远小于长度或 高度的支承件简化为梁或柱； 将截面尺寸远大于高度或长度的支承件简化 为板；
将截面尺寸与长度或高度为同一尺寸数量级的支承件视为箱体。
支承件的受力分析
d
Fx
Fy o y
o y
z x
图3-15 卧式车床床身静力分析简图
h
支承件的受力分析
车刀位于床身中部，横向切削，载荷为主切削
力 Fy 、径向切削力 Fx ；床身扭转中心为O。Fx使床身在方向 x 产生弯曲变形，变形量为? x ；Fy 使床身
在方向上 y 产生弯曲变形，变形量为 ? y .Fx 、Fy 产生绕z轴的扭转力矩为 T ：
T?
Fy d 2
? Fx h
使床身扭转变形，扭转角为 ? 。
支承件的受力分析
δ xα
δ
θ
图3-16 车床床身变形对工件精度的影响简图
支承件的受力分析
床身的横向弯曲变形量就是工件的半径误差，即
? r1 ? ? x床身的纵向弯曲变形量引起的工件半径误差为 ? r 2
? r2 ?
d d d ? 2? 2 ? ? y ? ? ?1 ? 2 4 2 2? d ?2
2 y
? d ? ?? ? ? 2 d ?
2 y
? r 2 对工件精度的影响较小
支承件的受力分析
床身的扭转变形引起的工件半径误差为 ? r 3
? r3 ?
?
d2 ? ?? d ? 2 2 4h ? d sin ? ? d 4h ? d sin cos?? ? ? ? 2 4 2 2? 2 ?2 2
?
2
?
由于扭转变形角 ? (rad ) 很小，所以?2 ?
sin
?2
cos
?
? 1? ? ? ? 1? ?1 2 8 ?2?
?? ?
2
?2
支承件的受力分析
?? ? ? cos?? ? ? ? cos? ? sin ? 2? 2 ? 2h ?d ? ? 2 2 2 2 4h ? d 2 4h ? d
?r3 ?
?4h
2
?d
2
?
?
d d ? d ? ? hd? ? ? ? h? 4 4 2 2 22 2 2 2
。
车床床身弯扭变形引起的工件半径误差为
? ? ? r1 ? ? r 2 ? ? r 3 ? ? r1 ? ? r 3
支承件的结构设计
序 号
表3-9 截面形状与惯性矩的关系 1 2 3
4
截面形 状Iw
cm4
%cm4
In
%
800 100 1600 100
2416 302 4832 302
4027 503 8054 503
—— —— 108 7
支承件的结构设计
表3-9 截面形状与惯性矩的关系 截面形 状cm4
833 104 1406 88
2460 308 4151 259
4170 521 7037 440
6930 866 5590 350
Iw
%cm4
In
%
支承件的结构设计
1.空心截面比实心截面的惯性矩大；加大轮廓 尺寸，减少壁厚，可提高支承件的刚度；设计时在满
足工艺要求的前提下，应尽量减小壁厚。2.方形截面的抗弯刚度比圆形截面的抗弯刚度
大，而抗扭刚度比圆形截面的抗扭刚

度低；矩形截面在高度方向上的抗弯刚度比方形截面的抗弯刚度大， 而宽度方向上的抗弯刚度和抗扭刚度比方形截面的抗 弯刚度和抗扭刚度小。
支承件的结构设计
因此，承受一个方向弯矩为主的支承件，其截面
形状应为矩形，高度方向应为受弯方向；承受弯扭组合作用的支承件，截面形状应为方形；承受纯扭矩的
支承件，其截面形状应为圆环形。3.不封闭截面的刚度远小于封闭的截面刚度， 其抗扭刚度下降更大；因此，在可能的情况下，应尽 量把支承件做成封闭形状。截面不能封闭的支承件应 采取补偿刚度的措施。
支承件的结构设计
隔板和加强肋
连接外壁之间的内壁称为隔板，又称为肋板。隔板的作用是将局部载荷传递给其他壁板，从而
使整个支承件能比较均匀地承受载荷。因此，支承件不能采用全封闭截面时，应采用隔板等措施
加强支承件的刚度。
提高支承件静刚度的措施L F b
b
h
图3-17 支承件的纵向隔板件图 纵向隔板能提高抗弯刚度。当纵向隔板的高度
1 3 方向与 F 相同时，增加的惯性矩为 h b ；当纵向隔 12 板的高度方向与 F 垂直时，增加的惯性矩为 1 hb 3 ， 12 由于 h ?? b ，所以纵向隔板的高度方向应垂直于弯曲
面的中性层。
h
提高支承件静刚度的措施L B
L
3
2
1
图3-18 支承件的横向隔板件图 横向隔板能提高抗扭刚度。方框形截面（ H ? B）
悬臂梁（ L ? 262H ）无横向隔板时的相对抗扭刚度为1； .
当增加端面横向隔板1时，抗扭刚度提高3倍；均匀布置三条横向隔板后，即抗扭刚度提高7倍。一般情况下，
横向隔板的间距
l ? (0.865 ~ 131) H .。
H
提高支承件静刚度的措施
可将斜向隔板视为折线L B
式或波浪形的纵向隔板，隔板和前后壁每连接一 次，形成一个横隔板， 即斜隔板是由多个横隔 板和纵隔板的连续组合
H
而形成的。因此可提高图3-19 支承件的斜向隔板示意图
抗弯和抗扭刚度。
较长的支承件常采用这种隔板。
提高支承件静刚度的措施
a)
b)
c)
d)
e)
图3-20 支承件的加强肋示意图 a) 导轨与床身连接过渡处的肋条 b) 轴承孔处的肋条 c) 工作台的W形的肋条 c) 工作台的方形的肋条 c) 工作台的X形的肋条
加强肋又称为肋条。一般配置在外壁内侧或内壁 上。其主要用途是加强局部刚度和减少薄壁振动。
提高支承件静刚度的措施
当量尺寸C由下式确定
1 C ? (2 L ? B ? H ) 3（单位：mm)
根据当量尺寸C选择壁厚t
C 0.75 1.0 1.5 1.8 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
t
8
10
12
14
16
18
20
22
25
隔板的厚度可取(0.8～1)t； 加强肋的厚度可取(0.7～0.8)t 。
提高支承件静刚度的措施
支承件壁厚、隔板和加强肋的

厚度 （单位：mm）质 量/kg 外 形尺 寸 壁厚 隔板厚 加强肋厚
≤5 6～10 11～60 61～100
≤300 500 750 1250
7 8 10 12
6 7 8 10
5 5 6 8
提高支承件静刚度的措施
支承件壁厚、隔板和加强肋的厚度
（单位：mm）
质 量kg
外 形尺寸
壁厚
隔板厚
加强肋厚
101～500 501~800 801～1200 >1200
1700 2500 3000 >3000
14 16 18
12 14 16
8 10 12
20~30 20~30
提高支承件静刚度的措施
立柱或梁上孔的尺寸对刚度的影响 1 2 序 号
3
结构件图
相对抗扭刚度 相对抗弯刚度 x ? x 相对抗弯刚度 y ? y
1 1 1
0.73 0.88 0.94
0.65 0.82 0.88
提高支承件静刚度的措施
立柱或梁上孔的尺寸对刚度的影响 4 5 序 号
6
结构件图
相对抗扭刚度 相对抗弯刚度 x ? x 相对抗弯刚度 y ? y
0.62 — —
0.2 0.80 0.85
0.33 0.89 0.89
提高支承件静刚度的措施
在弯曲平面垂直的壁上开孔，抗弯刚度损失大于在弯曲平面平行的壁上开孔的抗弯刚度损失；
在立柱或梁上开孔，抗扭刚度的损失比抗弯刚度的损失大。
对于矩形截面的抗扭刚度，在较窄的壁上开孔，对刚度的影响比在较宽的壁上开孔的影响大。
提高支承件静刚度的措施
为弥补开孔后的刚度损失，可在孔上加盖板，用 螺栓将盖板固定在壁上，也可将孔的周边加厚（翻 边）。 在翻边的基础上，加嵌入式盖板，补偿效果最佳。
在孔周边翻边，可增加局部刚度，翻边直径与孔 径之比 D / d ≤2，壁厚与翻边高度的比值 t / h ≤2时，
刚度增加较大。
提高支承件静刚度的措施
一般情况下，立柱或梁外壁上开孔的尺寸应小 于该方向尺寸的20%；如开孔尺寸不大于该方向尺寸
的10%，则孔的存在对刚度的影响较小，故不需进行刚度补偿。
提高支承件静刚度的措施
提高接触刚度相对滑动的连接面和重要的固定结合面须进行精
磨或配对刮研，以增加真实的接触面积，提高其接触刚度。固定结合面精磨时， Ra ≤ 1.6?m ；配
刮削时，在25.4mm×25.4mm平面内，高精度机床均布的刮研点数不少于12点，精密机床为8点， 普通机床应不少于6点。
提高支承件静刚度的措施
紧固螺栓应使结合面有不小于2MPa的接触压
强，以消除结合面的平面度误差，增大真实的结合面积，提高结合刚度。结合面承受弯矩时，应
使较多的紧固螺栓布置在受拉一侧，承受拉应力；结合面承受扭矩时，螺栓应远离扭转中心，均匀 地分布于四周。
提高支承件静刚度的措施
支承件的连接凸缘可采
用加强肋增加局部刚度a) a) 图3-22 b) 联接凸缘加强肋简图 b) 三角形加强肋
壁龛加强肋
支承件的材料
一般支承件用灰铸铁制成，在铸铁中加入少量 合金元素如铬、硅、稀土元素等可提高其

耐磨性。
铸铁铸造性能好，容易得到复杂的形状，且阻尼大，有良好的抗振性能，阻尼比。铸件因壁厚不匀导致
在冷却过程中产生铸造应力，所以铸造后必须进行时效处理，并尽量采用自然时效。
支承件的材料
自然时效是将铸件放在露天，任其日晒雨淋，少
则1年多则3～5年；精密机床支承件，除粗加工前进行自然时效外，粗加工后应进行人工时效处理，充
分消除铸造应力。人工时效是将工件放在200℃以下的退火炉中， 以60～80℃/h的加热速度缓慢加温到530～550℃， 铸件壁厚20mm时保温4h，壁厚每增加25mm保温时间 增加2 h，然后以30℃/h的冷却速度炉冷至200℃以
下出炉。
支承件的材料
梁类支承件如床身、立柱、横梁等，也可利用
共振原理进行振动时效，消除内应力。振动时效时，支承件放在弹性支承（如废轮胎）
上，激振器安装在支承件中部。激振器的频率为一次横向弯曲振动的共振频率。激振器可视为质量偏 心的、偏心矩可调的无级变速电动机。这种方法时 效时间短；较人工时效节能。缺点是按照一次弯曲 共振频率时效，中间部分振幅大，消除应力效果好，
两端振幅小，效果较差。
支承件的材料
镶装导轨的支承件，如床身、立柱、横梁、
底座、工作台等，常用的灰铸铁牌号为HT150；与导轨制作在一起的支承件，常采用HT200；
齿轮箱体常采用HT250；主轴箱箱体常采用HT300、HT350。
支承件的材料
用钢板和型钢焊接支承件，制造周期短，不用制作 木模，特别适合于生产数量少、品种多的大中型机床 床身的制造。钢的弹性模量E ? 2.06 ? 105 MPa ，铸铁的
弹性模量 1.45倍。
E ? 122 ? 105 MPa . ，钢的弹性模量约为铸铁的
1.7倍，所以钢板焊接床身的抗弯刚度约为铸铁床身的 刚度要求相同时，钢板焊接床身的壁厚比铸铁床身 减少1/2，质量减小20%～30%。
支承件的材料
焊接床身可做成封闭的结构。钢板焊接床身的缺
点是阻尼约为铸铁的1/3，抗振性能差。为提高其抗振性能，可采用阻尼焊接结构或在空腔内充入混凝土 等措施。 机床规格 焊接床身壁厚 （单位：mm） 外壁、隔板 加强肋厚度 导轨支承壁 厚度 厚度 20～25 15～20 30～40 8～15 6～12 18～25
大型机床 中型机床
焊接床身常用钢材型号为Q235—A，20号钢
支承件的材料
预应力钢筋混凝土
预应力钢筋混凝土主要制作不常移动的大型机床的床身、底座、立柱等支承件。钢筋的配置和预应力
的大小对钢筋混凝土的影响较大。当三个坐标方向都设置钢筋，且预应力皆为120～150kN时，预应力钢筋 混凝土支承件的刚度比铸铁高几倍，且阻尼比铸铁大， 抗振性能优于铸

铁；制造工艺简单，成本低。
支承件的材料
预应力钢筋混凝土缺点是：脆性大，耐腐
蚀性差，油渗入后会导致材质疏松，所以表面应进行喷漆或喷涂塑料，或将钢筋混凝土周边
用金属板覆盖，金属板间焊接封闭结构。支承件的连接，可采用预埋加工后的金属件，或二 次浇注。
支承件的材料
树脂混凝土
树脂混凝土是制造机床床身的新型材料，又称为人造花岗岩。
之所以称为树脂混凝土，是因为以树脂和稀释剂代替混凝土中的水泥和水，与各种尺寸规格 的花岗岩块或大理石块等骨料均匀混合、捣实固 化而形成的。 树脂为粘接剂，相当于水泥，常用不饱和聚
酯树脂、环氧树脂、丙烯酸树脂等合成树脂。
支承件的材料
稀释剂的作用是降低树脂粘度，浇注时有较好 的渗透力，防止固化时产生气泡。有时还要加入固 化剂，改变树脂分子链结构，使原有的线型或支链 型结构转化成体型分子链结构，有时还要加入增韧
剂，提高树脂混凝土的抗冲击性能和抗弯强度。
支承件的材料
树脂混凝土的力学特性及其与铸铁的对比 树脂混 树脂混 性 能 铸铁 性 能 铸铁 凝 土 凝 土密 度 弹性模 量/GPa 抗压强 度/MPa
2.4 38
7.0 122
对数衰 减率 线膨胀 系数 热导率 /[W/(m· K)]
0.04 16×10-6 11×10-6
14514 250
1.51250
54544
抗拉强 度/MPa
比热容 /[J/(kg· K)]
支承件的材料
树脂混凝土的阻尼比为灰铸铁的8～10倍，因而 抗振性能好；对切削液、润滑剂等有极好的耐腐蚀性；
与金属粘接力强，可根据不同的结构要求，预埋金属件，减少金属加工量；生产周期短，浇注时无大气污
染，浇注出的床身静刚度比铸铁床身的静刚度高16%～40%。
支承件的材料
树脂混凝土的缺点是某些力学性能，如抗拉强
度较低。它可用增加预应力钢筋或加强纤维来提高抗弯刚度；
用钢板焊接出支承件的周边框架，在空腔中充入树脂混凝土而形成的结构，适合于大中型机床结 构较简单的支承件。
提高支承件动刚度
机床存在许多运动接触面和固定接触面，这些
接触面的接触刚度和接触面的阻尼比是不同的；结构在不同的方向具有不同的刚度，因而机床存在许
多固有频率和主振型。常见的振动有： 整机摇晃振动； 结合面间的相对振动和零部件的本体振动。
提高支承件动刚度
整机摇晃振动是机床整体在地基支承
上的振动。摇晃振动时，机床上各点振幅沿高度和长度方向呈线性分布。垂直于宽
度方向平面内的摇晃，共振频率最低。整机摇晃动刚度主要取决于支承件连接部位 和基础的刚度与阻尼。共振频率为15～ 30Hz，阻尼比 ? ? 0.03 ~ 0.06 。
提高支承件动

刚度
结合面处部件间的相对振动是指整个部件作为 一个刚体在结合面处相对于另一部件的直线振动或 扭转振动。对于移动结合面，共振频率较低（40～
100Hz），阻尼比? ? 0.04 ~ 0.1 ；对于固定结合面，共振频率为80～150Hz，高于移动结合面；而阻尼 比 ? ? 0.02 ~ 0.05 ，则比移动结合面低。
提高支承件动刚度
机床零部件的本体振动，如主轴组件的弯曲振 动、传动系统的扭转振动、支承件的弯曲振动和扭 转振动等；床身的一次水平弯曲振动，主振系统是 床身，共振频率为80～140Hz，振动的特点是：各点 的振动方向一致，同一横截面上的上下各点的振幅 相差不大，越接近长度方向（z轴），中部振幅越大； 床身的一次扭转振动，共振频率为30～120Hz，其振 动的特点是：两端振动方向相反，振幅为两端大中 间小；床身二次水平弯曲振动，共振频率为90～ 150Hz。
提高支承件动刚度
各种振动对加工精度的影响并不相同。 对车床来讲，整机摇晃振动引起刀具和工件的 相对振动较小，只要刀架、溜板箱、主轴箱中没有 与整机摇晃振动相同固有频率的零件，其危害就不 大。 一次水平弯曲，引起工件与刀具之间的相对振 动，该振动直接影响加工精度。 床身的扭转振动，也在刀具和工件之间引起有 害的振动，且影响是线性的，使加工件留下振纹。 扭转振动和一次弯曲振动频率低，易在主轴范 围内多刃切削时形成共振，危害较大。
提高支承件动刚度
主轴组件的动刚度为
K? ? K 1 ? ?
?
2 2
?
? 4? ?2
2
将支承件振动系统的阻尼比(振动系统的阻尼由 结合面的摩擦阻尼和材料的内摩擦阻尼组成，通
常结合面的阻尼占主要地位)取代主轴轴承的阻尼比，上式就成为支承件的动刚度；利用导数性
质，可求出动刚度相对于频率比的极值，即共振时的动刚度
提高支承件动刚度
K? min ? 2 K? 1 ? ? 2 ? 2 K?共振时
? 2 2 ?? ? 1 ? 2? ? 1 ? ? ? 1 ?0
为便于对机床支承件动刚度进行分析 比较，一般以共振时的动刚度作为支承件 的动刚度。
提高支承件动刚度
提高静刚度和固有频率 在不增加支承件质量的前提下，合理地选择 支承件的截面形状，合理地布置隔板和加强肋， 是提高静刚度和固有频率的简单而有效的方法。
提高支承件动刚度
图3-23
普通卧式车床床身
提高支承件动刚度
增加阻尼 对于铸铁支承 件，可保留型芯， 采用封砂结构。普 通卧式车床床身可 采用双壁支承导轨， 型芯安装在铁板上 a) b) （铁板为床身外壁 图3-24 卧式数控车床倾斜床身 b) 大型卧式数控车床 的一部分）。该铁 a) 中型卧式数控车床 板

固定在型腔中，并与床身外壁浇注在一起形成局部的 封砂结构。
提高支承件动刚度
提高支承件动刚度不同焊缝尺寸对构件刚度的影响
单 面 焊 缝 焊接方式 4.0 4.0 4.0 4.0 焊角高h/mm 220 270 320 1500 焊缝长a/mm 203 140 73 0 焊缝间距/mm 58.7 72 85.3 100 焊接率(%) 175 183 190 196 固有频率ω0/Hz 静刚度K/(N/μm) 28.4 30.8 32.6 33.0 2.3 0.34 0.33 0.32 阻尼比ξ 13 2.1 2.15 2.1 动刚度K/(N/μm) 注：阻尼比为表中值乘以0.001。
双侧焊缝
5.5 1500 0 100 201 35.0 0.29 2.0
5.5 1500 0 100 210 35.8 0.25 1.8
提高支承件动刚度
增加结合面阻尼的焊接结构，它是通过预加载 荷使焊接部位宽度为B的平面紧密接触，振动时具有
一定接触应力的平面相对微小滑移，利用材料结合面的摩擦阻尼提高抗振性能。
焊接结构和铸件，都可在空腔内充注水泥或高阻尼材料，可进一步提高阻尼比。
提高支承件动刚度
可采用预应力钢筋混凝土、树脂混凝土等高阻尼材料作支承件； 支承件外表面可刷涂高阻尼材料如沥青基胶泥 减振剂、高分子聚合物、机床腻子等。涂层厚度越
大，阻尼越大。这是在不改变结构设计和刚度又提高阻尼的方法，阻尼比可达 ? ? 0.05 ~ 01。 .
提高支承件动刚度
B B
a）
b）
图3-25 增加结合面阻尼的焊接结构 a) X形阻尼焊接结构 b) 倒U形阻尼焊接结构
图3-26 铣床悬梁的阻尼结构
导轨设计
导轨的功用是支承并引导运动部件沿一定的轨迹 运动。它承受其支承的运动部件和工件（或刀具）的
质量及切削力。导轨按运动性质可分为主运动导轨、进给运动导
轨和移置导轨。主运动导轨副之间相对运动速度较高，主要用于 立车花盘，龙门铣刨床、普通刨插床以及拉床、插齿 机等的主运动导轨；
导轨设计
进给运动导轨副之间的相对运动速度较低，机 床中大多数导轨属于进给运动导轨。移置导轨的功 能是调整部件之间的相对位置，在机床工作中没有 相对运动，如卧式车床的尾座导轨等。 导轨按摩擦性质可分为滑动导轨和滚动导轨。 滑动导轨又细分为静压滑动导轨、动压滑动导
轨和普通滑动导轨。
导轨设计
静压导轨是液体摩擦，导轨副之间有一层压力
油膜，多用于高精度机床进给导轨。动压导轨也是液体摩擦，与静压导轨的区别仅
在于油膜的形成不同，静压导轨靠液压系统提供压力油膜；动压导轨利用滑移速度带动润滑油从大间 隙处向狭窄处流动，形成动压油膜；因而动压导轨 适用于运动速度较高的主运动导轨。
导轨设计
普通滑动导轨为混合摩擦，导轨间有一定动压
效应，但由于速度较低，油楔不能隔开导轨面，导轨面仍处于直接接触状态。机床中大多数导轨

属于
混合摩擦。滚动导轨在导轨面间装有滚动元件（绝大多数 为钢球），因而是滚动摩擦，广泛应用于数控机床 和精密、高精度机床中。
导轨设计
按受力状态可分 为开式导轨和闭式导 轨。开式导轨利用部 件质量和载荷，使导 a a 轨副在全长上始终保 压块 压块 持接触；开式导轨不 能承受较大的倾覆力 矩，适用于大型机床的水平导轨。 闭式导轨简图 图3-27 当倾覆力矩较大时，为保持导轨副始终接触， 需增加辅助导轨副（由压块和床身导轨的下底面a组 成），从而形成闭式导轨。
导轨设计
导轨应满足如下要求：1.导向精度
导向精度主要是指导轨副相对运动时的直线度（直线运动导轨）或圆度（圆周运动导轨）。影响 导向精度的因素很多，如导轨的几何精度和接触精 度，导轨的结构形式和装配精度，导轨和支承件的 刚度和热变形等；
对于动压导轨和静压导轨，还与油膜刚度有关。
导轨设计
2．精度保持性精度保持性是导轨设计制造的关键，也是衡量
机床优劣的重要指标之一。影响精度保持性的主要因素是磨损，即导轨的 耐磨性。 常见的磨损形式有：磨料（或磨粒）磨损、粘着 磨损（或咬焊）和疲劳磨损。
导轨设计
磨料磨损常发生在边界摩擦和混合摩擦状态， 磨粒夹在导轨面间随之相对运动，形成对导轨表面 的“切削”，使导轨面划伤。
磨料的来源是润滑油中的杂质和切屑微粒。磨料的硬度越高，相对运动速度越高，压强越大，对 导轨副的危害就越大。 磨料磨损是不可避免的，因而减少磨料磨损是导 轨保护的重点。
导轨设计
粘着磨损又称为分子机械磨损。在载荷作用下， 实际接触点上的接触应力很大，以致产生塑性变形，
形成小平面接触，在没有油膜的情况下，裸露的金属材料分子之间的相互吸引和渗透，将使接触面形 成粘结而发生咬焊。当存在薄而不匀的油膜时，导 轨副相对运动，油膜就会被压碎破裂，造成新生表 面直接接触，产生咬焊粘着。导轨副的相对运动使 摩擦面形成粘结咬焊、撕脱、再粘着的循环过程。
导轨设计
粘着磨损与润滑状态有关，干摩擦和半干摩 擦状态时，极易产生粘着磨损。
机床导轨应避免粘着磨损。接触疲劳磨损发生在滚动导轨中。滚动导轨在
反复接触应力的作用下，材料表层疲劳，产生点蚀。 同样接触疲劳磨损也是不可避免的，它是滚 动导轨、滚珠丝杠的主要失效形式。
导轨设计
3．刚度
导轨承载后的变形，影响部件之间的相对位置和导向精度。因此要求导轨应具有足够的刚度。
导轨的变形包括接触变形、扭转变形以及由于导轨支承件变形而引起

的导轨变形。 导轨的变形主要取决于导轨的形状、尺寸及与 支承件的连接方式、受载情况等。
导轨设计
4．低速运动平稳性当进给传动系统低速转动或间歇微量进给时，应
保证导轨运行平稳、进给量准确，不产生爬行（时快时慢或时走时停）现象。 低速运动平稳性与导轨的材料及结构尺寸、润滑 状况、动静摩擦因数之差、导轨运动的传动系统刚度 有关。
低速运动平稳性对高精度机床尤为重要。5．结构简单、工艺性好。
滑动导轨结构设计a b 导向是导轨的主要功能， x z 要使动导轨严格按规定的轨 迹运动，须限定除运动轨迹 c 外的五个自由度。支承导轨 y 制造或安装在床身、立柱、横梁、摇臂等支承件上， 图3-28 基本导轨面 导轨的摩擦面宽度远小于运动长度，因而导轨可视 为窄定位板，只能限制两个自由度；在一个坐标面 中的两条窄支承平面a、b形成一个定位平面，可限 制三个自由度；要准确导向，需增加另一坐标面上 的窄支承平面c，以限制两个自由度。从而形成最基 本的双矩形导轨。
滑动导轨结构设计
矩形导轨广泛用于普通精度机床和中型机床中， 如中型车床、组合机床、升降台铣床，数控机床等。 为使面定位可靠，保证导向精度，应用镶条调整 面与动导轨结合面之间的间隙。
?
滑动导轨结构设计
三角形和矩形导轨的组合兼有导向性好、制造
方便和刚度高的优点，广泛用于车床、磨床、龙门铣、龙门刨、滚齿机、坐标镗床等机床的床身导轨。
当减小角度 ? 的值时，三角形导轨的导向性能 提高而承载能力和刚度下降；增加角度 ? 的值时，
则相反。因此，一般机床的三角形导轨的角度 ? 常取90° ，重型机床 ? ≥90°，精密机床和滚齿机 ?
＜90°。
滑动导轨结构设计
xz
xz
ya)
yb)
三角形、矩形导轨的组合a) 凸三角形、矩形导轨的组合 b） 凹三角形导轨的组合
滑动导轨结构设计55°
55°
55°
55°
b) 图3-31 双燕尾形导轨组合 a) 凸燕尾形导轨 b) 凹燕尾形导轨
a)
b) 图3-31 双燕尾形导轨组合 a) 凸燕尾形导轨 b) 凹燕尾形导轨
a)
燕尾导轨与矩形导轨的组合具有调整方便、承 受力矩大的特点。多用于横梁、立柱、摇臂的导轨 副。 双燕尾形导轨（通常简称为燕尾导轨），是没 用辅助导轨副的闭式导轨。燕尾导轨高度小，可承 受倾覆力矩。必须用镶条调整摩擦面的间隙。
滑动导轨结构设计
a)
b)图3-32 辅助导轨副的间隙调整方法 b) 垫片调整
c)c) 螺栓调整
a) 精磨或刮削压板厚度调整
滑动导轨结构设计
a)图3-33 a) 矩形平镶条
b)导轨副的平镶条及间隙调整方法
c)
b) 平行四边形平镶条 c) 梯形平

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