华南理工大学期末考试 线性代数

华南理工大学期末考试 线性代数

…………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………

诚信应考,考试作弊将带来严重后果！

华南理工大学期末考试《 2006 线性代数 》试卷 A一、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 。 1 T 0.已知正交矩阵 P 使得 P A P 0 0 0 T 2006 1 0 ,则 P A ( E A)P 0 2 02

座位号

1.设 A 为 n 阶方阵， 1 , 2 , n 是 A 的 n 个特征根，则 det( A )=λ

2 1

··λ ·

2 n

解下列各题(每小题 6 分，共 30 分) 1.若 A 为 3 阶正交矩阵， A * 为 A 的伴随矩阵， 求 det ( A * )

专业

《2006 年线性代数 A》参考答案一 填空题

( 密 封 线 内 不 答 题 )

(1) 20 -22006

学院

(2) λ 12··λ ·(1) A·A* *

2 n

=|A|·E,2

|A|·|A |=|A |-1

*

3

|A |=|A| =|A·A’|=|A·A |=1

学号

《 2006 线性代数 》试卷 B一、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 。 2.设 A 为 n 阶方阵， 1 , 2 , n 是 A 的 n 个特征根，则 det( A T )=二、选择题(每小题 4 分，共 20 分)

5.若 A 是 n 阶正交矩阵，则以下命题那一个不成立(………………………………

D

) 。

A,矩阵-AT 为正交矩阵， C,矩阵 A 的行列式是实数，

B,矩阵- A 1 为正交矩阵 D,矩阵 A 的特征根是实数

姓名

三、解下列各题(每小题 6 分，共 30 分)

华南理工大学期末考试 线性代数

1．若A为3阶正交矩阵， 求det (E-A2)

五、（12分）用正交变换化下列二次型为标准型，并写出正交变换矩阵

2 f(x1,x2,x3) 4x1x2 x3

《2006年线性代数B》参考答案

(0) λ1···λn

(1) m=r(A)=r(A,B)< n

(2) t=-8

(3) 1,2,-3

二 选择题

(1) D (2) D (3) D (4) A (5) D

华南理工大学期末考试（A卷）

《 2007线性代数 》试卷

一、填空题（共20分）

（1）

cos （2） 已知可逆矩阵P使得PAP sin 1sin 12007 ，则PAP cos

《2007年线性代数A》参考答案

一 填空题 每个四分

华南理工大学期末考试 线性代数

(4) rankA<rank(A|B) 或者 rankA rank(A|B)

cos2007

sin2007 sin2007

cos2007 (5)

(7) 1

(8) 0 二 选择题

(1) D (2) D (3) C (4) 都对 (5) A

《 2007线性代数 》试卷 一、填空题（共20分）

（1）

cos （2） 已知可逆矩阵P使得P 1AP sin

sin 12007 2007，则P(A A)P

cos

《2007年线性代数B》参考答案

三 填空题 每个四分

2cos2007 （2） 00 2cos2007

（3）r=2

（4） 1

（5）0

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/tlh4.html