PID我的理解

1-5 控制论

1945年，美国数学家维纳把乃奎斯特的反馈概念推广到一切工程控制中，1948年维纳发表奠基性著作《控制论》。这本书的副标题是“关于动物和机器中控制和通信的科学”。 在此之前西方没有控制论这个词。维纳先生根据希腊词Kubernetes（舵手）创造了一个词：cybernetics。舵手是干什么的？控制船的方向的。“cyber”一词在今天已经被重新定义为“对电子、机械和生物系统的控制过程的理论性研究，特别是对这些系统中的信息流动的研究。”——由最初的“舵手”变成了后来的“指导者”和“统治者”，由“驾驭航向”转变为“控制别人”。 且慢，维纳说：控制论是“对电子、机械和生物系统的控制过程的理论性研究”？电子需要控制论，机械需要控制论，生物也需要？恩，咱开头就说了，人们生产活动都离不开的。虽然你在泡女孩的时候，从没有想过那讨厌的比例积分微分什么的概念，但是你实际上切切实实无意识地一直在运用控制论的方法。维纳运用自己丰富的学识敏锐的观察深刻的分析，把这些基本原理提炼出来，最终，创立了控制论。

1-6 再说负反馈

咱们前面说了，维纳在上学期间，精通数学、物理、无线电、生物和哲学。而在电子领域，乃奎斯特已经提出了负反馈回路可以使得系统稳定这个概念。维纳通过在电子学领域的知识，在控制领域取得了重大突破。

其实瓦特的蒸汽转速控制系统，本身也不知不觉地应用了负反馈系统：转速反馈到连杆上后，控制汽阀关小，使得转速降低。只是瓦特没有把这个机构中的原理提炼出来，上升到理论高度。说着容易做着难，这个理论经过了200年才被提出来。

负反馈理论应用非常广泛。维纳本人研究的物理、无线电、生物学，在这些领域都广泛的应用着负反馈原理，这些学科很可能都给他提出负反馈理论以支持。不光物理、无线电、生物学使用负反馈，也不光工业控制使用负反馈，大到国家宏观调控，中到商业管理，小到个人的行为，角角落落，无不出现负反馈的身影。

国家每一项宏观调控政策出台后，总要收集各种数据观察政策发布后的效果，这个收集的信息叫反馈。对收集到的信息如何处理呢？比如发现政策使得经济过热了，那么下一步就要修改政策，抑制经济过热。我们总要把这个信号进行相反处理，这个对收集到的信号进行相反处理的办法叫做负反馈。

维纳当年就认识到反馈信息过量的后果。这里还涉及到一个问题，就是控制过度，使得系统发生震荡。控制过度其实就是比例带过小。负反馈是不是过量，也跟比例带的设置有关系。这些个问题在后面的“稳定性”章节中具体探讨。

商业管理中也广泛应用负反馈原理。最近老板们总是强调执行力。执行力怎么体现？收集反馈信息。老板们往往要求我们命令要有回复，回复就是反馈。如果老板们还要判断命令是否合理，那就需要用负反馈原理。

我们走路的时候，不能闭着眼睛，因为眼睛是反馈环节。即使视力出现故障，也要有导盲犬、探路棍、盲道等措施弥补，所有这些措施都是提供反馈环节。大脑收集到反馈以后，一定会进行负反馈处理。为什么是负反馈呢？走路的时候，眼睛看路，他会告诉你个信号：偏左了，偏右了，然后让你脑子进行修正。信号发到你脑子里面后，你脑子里要对反馈信号与目标信号相减，然后进行修正。偏左了就向右点，偏右了就向左点。对这个相减的信号就是负反馈。如果相加就是正反馈了，那样走着走着你就掉进坑里去了。

但是，保证你不掉进坑里，那仅仅是给你怎样走路给了一个大致的方向。具体每一步走多大，向左向右偏多少，还要进行具体计算。前面说的都是定性的问题，步子走多大，向左右偏多少是定量的问题。光定性不定量还是没办法控制的。下面就介绍如何定量：

1-7 著作里程碑

在漫长而又短暂的自动发展历史上，有无数科学家的辛勤努力，都值得我们景仰。其中，奠定了自动控制基础的三本著作最值得我们关注：

1、《信息论》，作者香浓（Claude Elwood Shannon）（国内普遍翻译为香农，我认为作为自动控制鼻祖之一人物，这个翻译不够浪漫，所以就擅自篡改为香浓哈）。1948年，香农在《贝尔系统技术杂志》第27卷上发表了一篇论文：《通讯的数学理论》，1949年又发表《噪声中的通讯》。这两篇文章奠定了《信息论》的基础。

2、《控制论》，作者维纳。前面介绍过了，这里忽略。

3、据说是《工程控制论》，作者钱学森。此处存疑。（中国人终于可以骄傲一下了）但是，不仅仅是中国人，好多国家都有一种民族自豪感。为了这个自豪感，我怀疑我们国家夸大了工程控制论的作用。声明：不光是我们国家有，苏俄当初把科学史修改得也是相当厉害的。控制论在维纳时期已经足够完备，不管在工程上还是其它方面，大的理论似乎没有什么需要添补的。改天买本《工程控制论》，恶补一下先。

那么你认为里程碑是什么呢？我似乎觉得，应该是PID调节方法的创立。 1-8 调节器

控制理论这个大厦基本上建立起来了。其实我更关心的是PID控制方法的建立。说老实话，我总觉得维纳虽然伟大，可是总觉得他的理论不那么“精巧”，说白了谁都能明白。相比之下，我对PID理论的发明人更加佩服。说起来非常简单，不就是比例积分微分运算么，可具体要提出这种方法，还是需要一定的天才的。

PID是什么？

要弄清楚怎样定量之前，我们先要理解一个最基本的概念：调节器。调节器是干什么的？调节器就是人的大脑，就是一个调节系统的核心。任何一个控制系统，只要具备了带有PID的大脑或者说是控制方法，那它就是自动调节系统。如果没有带PID的控制方法呢？那可不一定不是自动调节系统，因为后来又涌现各种控制思想。比如时下研究风头最劲的模糊控制，以前还有神经元控制等等；后来又产生了具有自组织能力的调节系统，说白了也就是自动整定参数的能力；还有把模糊控制，或者神经元控制与PID结合在一起应用的综合控制等等。在后面咱们还会有介绍。咱们这个文章，只要不加以特殊说明，都是指的是传统的PID控制。可以这样说：凡是具备控制思想和调节方法的系统都叫自动调节系统。而放置最核心的调节方法的东西叫做调节器。

基本的调节器具有两个输入量：被调量和设定值。被调量就是反映被调节对象的实际波动的量值。比如水位温度压力等等；设定值顾名思义，是人们设定的值，也就是人们期望被调量需要达到的值。被调量肯定是经常变化的。而设定值可以是固定的，也可以是经常变化的，比如电厂的AGC系统，机组负荷的设定值就是个经常变化的量。

基本的调节器至少有一个模拟量输出。大脑根据情况运算之后要发布命令了，它发布一个精确的命令让执行机构去按照它的要求动作。在大脑和执行机构（手）之间还会有其他的

环节，比如限幅、伺服放大器等等。有的限幅功能做在大脑里，有的伺服放大器做在执行机构里。

上面说的输入输出三个量是调节器最重要的量，其它还有许多辅助量。比如为了实现手自动切换，需要自动指令；为了安全，需要偏差报警等等。这些可以暂不考虑。为了思考的方便，咱们只要记住这三个量：设定值、被调量、输出指令。

事实上，为了描述方便，大家习惯上更精简为两个量：输入偏差和输出指令。输入偏差是被调量和设定值之间的差值，这就不用罗嗦了吧？

1-9 PID

回到刚才的提问：什么是PID？

P就是比例，就是输入偏差乘以一个系数； I就是积分，就是对输入偏差进行积分运算； D就是微分，对输入偏差进行微分运算。

就这么简单。很多年后，我还始终认为：这个理论真美！

这个方法的发明人似乎是尼可尔斯（Nichols）。我手头没有更多资料，不能确定是不是尼可尔斯发明的。可是PID参数的整定方法确实是他做的。

其实这个方法已经被广大系统维护者所采用，浅白一点说，就是先把系统调为纯比例作用，然后增强比例作用让系统震荡，记录下比例作用和震荡周期，然后这个比例作用乘以0.6，积分作用适当延长。虽然本文的初衷是力图避免繁琐的计算公式，而用门外汉都能看懂的语言来叙述工程问题，可是对于最基本的公式还要涉及以下的，况且这个公式也很简单，感兴趣的看一下，不感兴趣的可以不看哈。公式表达如下：

Ｋｐ ＝ ０．６*Ｋｍ Ｋｄ ＝ Ｋｐ*π／4*ω Ｋｉ ＝ Ｋｐ*ω／π Ｋｐ为比例控制参数 Ｋｄ为微分控制参数 Ｋｉ为积分控制参数

Ｋｍ为系统开始振荡时的比例值； ω为极坐标下振荡时的频率

这个方法只是提供一个大致的思路，具体情况要复杂得多。比如一个水位调节系统，微分作用可以取消，积分作用根据情况再调节；还有的系统超出常人的理解，某些参数可以设置得非常大或者非常小。具体调节方法咱们后面会专门介绍。微分和积分对系统的影响状况后面也会专门分析。

科学家们都说科学当中存在着美。我的理解，那种美是力图用最简洁的定义或者公式，去描述宇宙万物的运行规律。比如牛顿的三大运动规律，和他的加速度和力的关系的公式：F=ma。表达极其简洁，涵盖范围却非常之广，所以它们都很美。同样的，我们的PID调节法

也是这样的，叙述极简洁，可在调节系统中应用却极普遍。所以，不由得人不感叹它的美！不过说实话，PID控制法虽然精巧，可是并不玄奥。

现在，世界控制理论有了更大的发展，涌现出了各种各样控制方法。比如神经元控制、模糊控制等等，这些控制过程中，我只接触过模糊控制。用我自己最粗浅的理解，要是对控制系统要求更为精准严格的话，还是要用PID控制来配合的。并且，对于火电厂自动调节系统，我还没有发现有哪种系统用PID调节法不能实现的。如果你认为你所观察的某个系统，单纯用传统的PID调节方法不能解决问题，那存在两个可能：一是你的控制策略可能有问题，二是你的PID参数整定得不够好。

1-10 怎样投自动

现在DCS功能很强大，想收集什么曲线就收集什么曲线，只要这个测点被引入DCS。最初可不是这样的。90年代初我用的是DDZ-II型调节器，后来是MZ-III组件型调节系统，再后来是KMM调节器，后来才有了集中控制系统，再后来有了DCS。前三种都不能显示曲线的。只能靠两只眼睛盯着指针或者数字，根据记忆去判断调节曲线，那个费劲啊！可是当时我并不觉得费劲，现在用惯了DCS以后，再拐回头去看数字，才觉得真费劲！还是老话说得好：由俭入奢易，由奢入俭难啊。

那么到底要观察哪些曲线呢？

说实话，开始我没有把这个事情当成个问题，觉得是水到渠成的事情。可后来我发现许多人都不善于收集曲线，才觉得有必要说一下。

我们要收集的曲线有：

1、设定值。作为比较判断依据； 2、被调量波动曲线。 3、PID输出。

就这么简单。如果是串级调节系统，我们还要收集： 4、副调的被调量曲线； 5、PID输出曲线。

为什么不收集副调的设定值了？因为主调的输出就是副调的设定啊。

在一个比较复杂的调节系统中，副调的被调量往往不只一个，那就有几个收集几个。 只有收集到了这些曲线后，你才能根据曲线的波动状况进行分析。

还有的调节系统更加复杂。投不好自动，总要去分析其原因，看看有什么干扰因素存在其中，你怀疑哪个因素干扰就把哪个曲线放进来。一般的DCS都支持8组曲线在一个屏幕中，如果放不下，你就考虑怎么精简吧。

不过现在咱们还没有到那个地步，复杂调节系统在后面介绍。

上一章简单介绍了自动调节的发展历程。搞自动的人，许多人对如何整定PID参数感到比较迷茫。这个东西其实一点都不高深，上过初中的人，只要受过严格训练，都可以成为整定参数的好手。什么？初中生理解积分微分的原理么？恩，初中生没有学过微积分，可是一

旦你给他讲清楚微积分的物理意义，然后认真训练判断曲线的习惯和能力，完全可以掌握好PID的参数整定。

怎么才算受过严格训练呢？我不了解别人是怎么训练的，我只根据我自己理解的情况，把我认为正确的理解给大家讲述一下。咱既然说了，初中生都可以理解，那么咱依旧避免繁琐的公式推导，只对其进行物理意义分析。

2-1 几个基本概念

单回路：就是指有一个PID的调节系统。

串级：一个PID不够用怎么办？把两个PID串接起来，形成一个串级调节系统。又叫双回路调节系统。在第三章里面，咱们还会更详细的讲解串级调节系统。在此先不作过多介绍。 正作用：比方说一个水池有一个进水口和一个出水口，进水量固定不变，依靠调节出水口的水量调节水池水位。那么水位如果高了，就需要调节出水量增大，对于PID调节器来说，输出随着被调量增高而增高，降低而降低的作用，叫做正作用。

负作用：还是这个水池，我们把出水量固定不变，而依靠调节进水量来调节水池水位。那么如果水池水位增高，就需要关小进水量。对于PID调节器来说，输出随着被调量的增高而降低的作用叫做负作用。

动态偏差：在调节过程中，被调量和设定值之间的偏差随时改变，任意时刻两者之间的偏差叫做动态偏差。简称动差。

静态偏差：调解趋于稳定之后，被调量和设定值之间还存在的偏差叫做静态偏差。简称静差。

回调：调节器调节作用显现，使得被调量开始由上升变为下降，或者由下降变为上升。

2-2 P－－-比例作用趋势图的特征分析

前面说过，所谓的P，就是比例作用，就是把调节器的输入偏差乘以一个系数，作为调节器的输出。

一般来说，设定值不会经常改变，那就是说：当设定值不变的时候，调节器的输出只与被调量的波动有关。那么我们可以基本上得出如下一个概念性公式：

输出波动=被调量波动*比例增益

注意，这只是一个概念性公式，而不是真正的计算公式。咱们弄个概念性公式的目的在于：像你我这样的聪明人，不屑于把精力用在考证那些繁琐的公式上面，我们关注什么呢？我们关注的是公式内部的深层含义。呵呵。我们就来努力挖掘它的深层含义。

通过概念性公式，我们可以得到如下结论，对于一个单回路调节系统，单纯的比例作用下：

输出的波形与被调量的波形完全相似。

纯比例作用的曲线判断其实就这么一个标准。一句话简述：被调量变化多少，输出乘以比例系数的积就变化多少。

为了让大家更深刻理解这个标准，咱们弄几个输出曲线和被调量曲线的推论：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/tkj2.html