露在外面的面学案

露在外面的面学案

班级： 姓名： 【学习目标】

1、加深对长方体和正方体的认识，具有初步的立体空间想象能力；

2、探究多个长方体和正方体堆放时露在外面的面的表面积，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的面的表面积。 【学习重难点】

1、重点：学习计算堆叠物体的表面积的问题。

2、难点：发现表面积因正方体个数增加而增加的变化规律。 【学法指导】

正方体求露在外面的面的面积，先求出一个面的面积，有几个面再乘以几。 【自主探究·互助学习】 （一）复习

1、长方体的表面积= 正方体的表面积= 2、长方形的面积= 正方形的面积= （二）自主学习

1、一个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方厘米。

2、4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处，有（ ）个面露在外面。请你试着站在笑笑的位置上，从正面看、从侧面看、从上面看能看到怎样的图形？尝试画出来。

从正面看 从侧面看 从上面看

露在外面的面积是（ ）平方厘米。 3、把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？

从正面看 从侧面看 从上面看

露在外面的面有（ ）个。

从正面看 从侧面看 从上面看

露在外面的面有（ ）个。

从正面看 从侧面看 从上面看

露在外面的面有（ ）个。

探索：还有几种摆法？请小组成员利用正方体摆放出来，并找出露在外面的面有几个？

（三）探究规律

1、将小正方体按下图方式摆放在地上。

小正方体个数/个 露在外面的面/个 1 2 3 4 5 6 … … n 我发现：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加（ ）个，按这样的方式摆放，n个小正方体就有（ ）个面露在外面。 2、将小正方体按下图方式摆放在地上。

小正方体个数/个 露在外面的面/个 1 2 3 4 5 6 … … n 我发现：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加（ ）个，按这样的方式摆放，n个小正方体就有（ ）个面露在外面。 【能力提升】

1、基础题：3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如下图）。

⑴有几个面露在外面？⑵露在外面的面积是多少平方厘米？

2、提高题：有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。⑴有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？⑵改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？

【自我评价】

今天的学习，我学会了：

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