Matlab运算与一阶动态电路分析

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MATLAB运算推荐度：
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学号：

课程设计

课程名称题目学院专业班级姓名指导教师

专业基础实践课程设计 Matlab运算与一阶动态电路分析

信息工程学院电子信息工程电信1305班李晓月杨媛媛

2016 年 1 月 13 日

武汉理工大学《专业基础实践》课程设计说明书

课程设计任务书

学生姓名：李晓月专业班级：电信1305班指导教师：杨媛媛工作单位：信息工程学院题目: Matlab运算与一阶动态电路分析

初始条件：

1.Matlab7.1以上版本软件； 2.专业基础实践辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、“线性代数”及“信号处理类”相关书籍等；

3.先修课程：高等数学、线性代数、电路、Matlab应用实践及信号处理类基础课程。

要求完成的主要任务：(包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求) 1.实践内容：根据指导老师给定的7套题目，按规定选择其中1套独立完成；

2.本专业基础实践统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，完成针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表等），并对实验结果进行分析和总结。具体设计要求包括：

① 初步了解Matlab、熟悉Matlab界面、进行简单操作等；

② Matlab的数值计算：创建矩阵、矩阵运算、多项式运算、线性方程组、数值统计等； ③ 基本绘图函数：了解plot, plot3, mesh, surf等，要求掌握以上绘图函数的用法、简单图形标注、

简单颜色设定等；

④ 使用文本编辑器编辑m文件，会函数调用等； ⑤ 能完成简单电路的Matlab编程分析；

⑥按要求参加专业基础实践的实验演示和答辩等。

3.课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： ① 目录；

② 与设计题目相关的理论分析、归纳和总结；

③ 与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析；

④ 程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结； ⑤ 课程设计的心得体会（至少500字）； ⑥ 参考文献（不少于5篇）； ⑦ 其它必要内容等。

时间安排：1周

指导教师签名：年月日

系主任（或责任教师）签名：年月日

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摘要

本次课程设计为专业基础实践课程设计，专业基础实践涉及方面很广泛，包括信号与系统、数字信号处理、电路分析等各方面知识的相互结合与实际运用。旨在利用MATLAB软件解决相应的问题或完成相关的电路设计。本次课程设计所选择的题目是Matlab运算与一阶动态电路分析，一阶动态电路的分析是电路分析课程的一个重要内容，利用MATLAB工具使复杂的电路分析直观明了,有利于我们对一阶电路阶跃响应动态过程的理解。本报告第一部分为MATLAB软件的概论，包括功能、应用及一些基本的知识。第二部分为本次课程设计的内容，涉及MATLAB各个知识的11道题以及其解答。最后是本次课程设计的心得体会以及一些相关的文献。

关键词：Matlab；一阶动态电路；运算

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Abstract

This

course

designedfor

professionalpractice-based

curriculumdesign,

professionalpracticeinvolvesrespectvery broadbasis, includingcombined with each otherandthe practical application ofsignals and systems,digital signal processing,circuit analysisand other aspectsof

knowledge.It

the

aims

useMATLABsoftware

solutionscorresponding

curriculum

problemorcomplete orderdynamic

relevantcircuit part

ofcircuit

design.Thetitleof

designischosenMatlabcomputing andFirst Order Circuitanalysis, analysis ofthe first

circuitsisanimportant

analysisprogramusingMATLABtools

makecomplex circuitanalysisintuitive, help ustofirst ordercircuitunderstandthe dynamic processofthe step response. The firstpart of thisreportIntroduction toMATLABsoftware, including features, applications and some basicknowledge.The secondpart of thiscourse is designed tocontent, involving variousknowledgeofMATLAB11questionsand theiranswers. Finally,this course is designedfeelings and experiencesas well assome of the relevantliterature.

Key Words: Matlab；Order Circuits；Operation

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第1章绪论 .......................................................................................................................................................... 1 第2章MATLAB语言概述 ............................................................................................................................... 2

2.1 MATLAB语言的发展........................................................................................................................... 2 2.2 MATLAB语言的特点........................................................................................................................... 4 2.3 MATLAB的典型应用........................................................................................................................... 5 第3章设计题目 .................................................................................................................................................. 6 第4章设计内容 .................................................................................................................................................. 8

4.1题一 ........................................................................................................................................................ 8

4.1.1 建模 ............................................................................................................................................ 8 4.1.2 Matlab程序及仿真 ..................................................................................................................... 8 4.1.3 运行结果分析 ............................................................................................................................ 9 4.2 题二 ....................................................................................................................................................... 9

4.2.1 建模 ............................................................................................................................................ 9 4.2.2 Matlab程序及仿真 ................................................................................................................... 10 4.2.3 运行结果分析 .......................................................................................................................... 10 4.3 题三 ......................................................................................................................................................11

4.3.1 建模 ...........................................................................................................................................11 4.3.2 Matlab程序及仿真 ....................................................................................................................11 4.3.3 运行结果分析 .......................................................................................................................... 12 4.4 题四 ..................................................................................................................................................... 12

4.4.1 小题(1) ..................................................................................................................................... 12

4.4.1.1 Matlab程序分析 ............................................................................................................ 12 4.4.1.2 仿真 ............................................................................................................................... 12 4.4.2 小题(2) ..................................................................................................................................... 13

4.4.2.1 Matlab程序分析 ............................................................................................................ 13 4.4.2.2 仿真 ............................................................................................................................... 13 4.4.3 小题(3) ..................................................................................................................................... 14

4.4.3.1 Matlab程序分析 ............................................................................................................ 14 4.4.3.2 仿真 ............................................................................................................................... 15 4.4.4 小题(4) ..................................................................................................................................... 15

4.4.4.1 Matlab程序分析 ............................................................................................................ 15 4.4.4.2 仿真 ............................................................................................................................... 16

4.5 题五 ..................................................................................................................................................... 17

4.5.1 建模 .......................................................................................................................................... 17 4.5.2 Matlab程序及仿真 ................................................................................................................... 17 4.5.3 运行结果分析 .......................................................................................................................... 18 4.6 题六 ..................................................................................................................................................... 18

4.6.1 建模 .......................................................................................................................................... 18 4.6.2 Matlab程序及仿真 ................................................................................................................... 19 4.6.3 运行结果分析 .......................................................................................................................... 20 4.7 题七 ..................................................................................................................................................... 20

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4.7.1 建模 .......................................................................................................................................... 20 4.7.2 Matlab程序及仿真 ................................................................................................................... 21 4.7.3 运行结果分析 .......................................................................................................................... 21 4.8 题八 ..................................................................................................................................................... 22

4.8.1 建模 .......................................................................................................................................... 22 4.8.2 Matlab程序及仿真 ................................................................................................................... 22 4.8.3 运行结果分析 .......................................................................................................................... 23 4.9 题九 ..................................................................................................................................................... 23

4.9.1 建模 .......................................................................................................................................... 24 4.9.2 Matlab程序及仿真 ................................................................................................................... 24 4.9.3 运行结果分析 .......................................................................................................................... 25 4.10 题十 ................................................................................................................................................... 25

4.10.1 建模 ........................................................................................................................................ 25 4.10.2 Matlab程序及仿真 ................................................................................................................. 25 4.10.3 运行结果分析 ........................................................................................................................ 26 4.11 题十一 ............................................................................................................................................... 27

4.11.1 小题(1) ................................................................................................................................... 27

4.11.1.1 建模 ............................................................................................................................. 27 4.11.1.2 Matlab程序及仿真 ...................................................................................................... 28 4.11.2 小题(2) ................................................................................................................................... 29

4.11.2.1 建模 ............................................................................................................................. 29 4.11.2.2 Matlab程序及仿真 ...................................................................................................... 29 4.11.3 运行结果分析 ........................................................................................................................ 30

第5章心得体会 ................................................................................................................................................ 31 参考文献 ............................................................................................................................................................ 32 致谢 .................................................................................................................................................................... 33 本科生课程设计成绩评定表 ............................................................................................................................ 34

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第1章绪论

21世纪将以科学技术的高速发展为其特征，中华民族在国家大家庭中的地位将取决于我国的综合国力，高速度高质量地培养千千万万掌握高技术的人才，是其中一个十分重要的任务。要做到这一点，据必须具有十分的创造性。

在20世纪的最后20年中，计算机已经被成功地应用于工程设计和制造业中，在发达国家中普及率已经超过了90%，它成十倍地提高了劳动生产率，创造了空前巨大的物质文明；它把任何创新的思想转化为市场的商品时间缩短到了惊人的程度，新产品的种类淘汰之快都是20年前无法想象的。国际互联网的广泛应用加快了从产业全球化的进程。在这个极具挑战的时代中，把计算机充分应用到该工程计算过程中，，显然具有非常重要的意义。

从20世纪80年代开始，出现了多种科学计算语言，也成为数学软件。经过十多年的发展和竞争，已经商品化的就有Matlab，Maple，Mathmatica，MathCAD等等。它们的功能大同小异，又各有千秋。就易学性和普及性而言，首推MATLAB语言。

本次课程设计就是利用Matlab语言来进行专业基础实践的课程设计，从而完成各种数学计算和电路计算。本次专业基础实践的题目是Matlab运算与一阶动态电路分析，将电路分析知识与Matlab软件的应用相结合来解决电路分析与与运算的相关知识，可用性很强。

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第2章MATLAB语言概述

2.1 MATLAB语言的发展

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩形计算、视化以线性动态线性系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多领域一面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。Matlab的图标如图2-1所示。

图1Matlab图标

20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任为了减轻学生编程的负担，用F0RTRAN编写了最早的MATLAB。MATLAB原名是来源于MATrix LABoratory，即矩阵实验室的意思。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。1984年推出的最早的一版MATLAB 1.0 ，之后又不断的完善，相继在1986年推出MATLAB 2.0，1987年MATLAB 3.0，1992年MATLAB 4.0一直到了2004年推出MATLAB 7.0.1，以及现在2012年最新版本的MATLAB 8.0，可见其软件的发展和更新的速度是非常快的。

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MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。经过不断完善MATLAB已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大大大型软件。成为线性代数,自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。MATLAB的工作界面如图2-2所示。

图2Matlab的工作界面

此外MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。作为一个跨平台的软件，MATLAB已推出Unix、Windows、Linux和Mac等十多种操作系统下的版本，大大方便了在不同操作系统平台下的研究工作。另外MATLAB可以进行矩阵的运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本运算单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，因此用MATLAB来处理运算问题要比C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优秀软件的优点，导致了MATLAB成为了一个非常强大的数学软件。

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2.2 MATLAB语言的特点

(1)拥有强大的计算能力

MATLAB具有强大的数值计算能力，能够完成任意精度的数值计算。MATLAB是一个包含大量计算算法的集合，MATLAB中有着丰富用户常用的函数库供用户调用，并且用户也可以根据自己需要来编写自己所需的函数库。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。这些函数能够快速解决的很多使用的问题，比如矩阵的运算、线性方程和微分方程的求解符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析，以及实际工程中各种变换与计算。 (2)丰富的应用工具箱

由于MATLAB实用性很强，应用于各个领域之中。为此在不同的领域的MATLAB应用中，MATLAB开发出很多各领域中实用的工具箱来满足不同领域人员的需要。用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，用户都可以在工具箱（Toolbox)来进行快速的运用，十分方便。 (3)一维以及多维图像的处理

MATLAB能够快速而又精准的做出各种函数的一维以及多维的图像，可以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。MALAB图像处理功能可以在一个FORTRAN程序中完成可视化计算。在二维以及多维的图像处理中，不仅具有很强的立体感和逼真感。此外在MATLAB中还有一些对于其他软件所没有的还具有图像的色彩，光度处理甚至是四维的数据的表现，而且在MATLAB中还可以由用户添加图形与对话，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。总之，MATLAB中提供了很多丰富的绘图命令，很方便就可以实现数据的可视化。 (4)MATLAB编程功能

MATLAB具有程序的结构控制、函数调用、数据结构、输入输出，面向对象等程序设计语言特征，编程简单且效率高。MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C 数学库以及图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C语言的代码。允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C语言程序。另外，MATLAB网页服务程序还容许在Web应用中使用自己的MATLAB数学和图形程序。此外MATLAB还具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。其中工具箱是MATLAB函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。可见MATLAB的程序功能是多维的并且操作方便。

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2.3 MATLAB的典型应用

MATLAB的应用领域十分广阔，典型的应用举例如下：

(1) 数据分析

(2) 数值与符号计算； (3) 工程与科学绘图； (4) 控制系统设计； (5) 航天工业； (6) 汽车工业； (7) 生物医学工程； (8) 语音处理；

(9) 图像与数字信号处理； (10) 财务、金融分析； (11) 建模、仿真及样机开发； (12) 新算法研究开发； (13) 图形用户界面设计。

MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。

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第3章设计题目

Matlab运算与一阶动态电路分析

20cos(0.5?)5cos(0.4?)1．计算y1=

2?3和y2=

4?3；

2．绘制函数y?xe?x在0?x?1时的曲线。 3．用图形表示离散函数y?(n?6)。

4．分析下面每条指令的功能并运行，观察执行结果。 (1) X=0:0.25:3;

Y=X.*exp(-X);

plot(X,Y),xlabel(‘x’), ylabel(‘y’),title(‘y=x*exp(-x)’);

(2) A=zeros(3,5)

A(:)=-4:5 L=abs(A)>4 islogical(L) X=A(L)

(3) A=[1:5;6:10]

pow2(A)

(4) A=zeros(3,2)

A(:)=1:6 A=A*(1+i) A1=A.’; B1=A’;

(5) A=ones(2,3)

B=ones(2) C=eye(4) D=diag(C)

E=repmat(C,1,3)

5．计算y?2x5?0.1x3?10在x=0.1与10处的值。 6．求函数1?111????, n=100的值。 33323n?1

7．求1500个元素的随机数向量A中大于0.5的元素个数。

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8.用图形表示连续调制波形y?sin(t)sin(9t),运行下面的程序，观察结果，并简单说明。

t1=(0:11)/11*pi; y1=sin(t1).*sin(9*t1); t2=(0:100)/100*pi; y2=sin(t2).*sin(9*t2);

subplot(2,2,1),plot(t1,y1,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图(1)') subplot(2,2,2),plot(t2,y2,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图(2)') subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.') axis([0,pi,-1,1]),title('子图(3)') subplot(2,2,4),plot(t2,y2)

axis([0,pi,-1,1]),title('子图(4)')

9. 计算下列矩阵A正交阵。

?114?? A??225????336??10．用FFT直接计算x=3sin(2*pi*50*t)+2cos(2*pi*120*t)+w(t)的功率谱。

L?2H。 R1?1?，R2?4?，11. 在如图所示的电路中，已知：Is?3A，R3?2?，Us?10V，

t?0时的uL(t)和iL(t)，（1）在t=0时，开关S1闭合，在开关动作前，电路已达稳态，试求：

并画出它们的波形。

（2）在经过10s后，开关S1闭合，S2打开，求此时的uL(t)和iL(t)，并画出其波形。

R1+_UsS1S2uLL_+iLR2R3Is

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第4章设计内容

4.1题一

计算y1=

20cos(0.5?)2?3和y2=

5cos(0.4?)4?3

4.1.1建模

分析:知此题是纯粹计算问题，需要调用的是MATLAB中sin()和cos()以及sqrt()函数，其中π在MATLAB软件是pi，直接在MATLAB的command window窗口中直接输入计算。

4.1.2 Matlab程序及仿真

图3题一结果显示图

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4.1.3运行结果分析

1、第一个实际值y1=0，因为分子cos(0.5π)=0，但软件在计算cos(0.5π)其值很小，并不视为0，所以才出现y1 =3.2814e-016。

2、第二个计算函数值y2= 0.2696，比较准确，更接近真实值。

4.2题二

绘制函数y?xe?x在0?x?1时的曲线。

4.2.1建模

分析：这道题目需要我们在[0,1]范围内绘制曲线，由资料可知使用plot函数可以在Matlab中画出二维图形。

（1）二维图形绘制plot函数格式：plot(x,y)。

功能：输入两个数组的情况。绘出以x数组中的元素作为横坐标，y数组中的元素作为纵坐标的曲线。

还可以使用plot(x,[y1,y2,?.])的命令格式，以x为向量（即横轴），以y=[y1,y2,?]为数据矩阵，且其中的y1,y2,?为横向量还是列向量都可以得出多条基于相同横轴的曲（折）线。y的个数即为曲线的条数。此命令可以在同一张图中绘制多条曲线。（2）由于题目中要求的x的取值范围0到1。其格式如下X=a:b:c,其中a是X的最小取值，c是X的最大的取值，b是X的步进，显然b值越小，做出的曲线才越接近X连续变化的曲线，也才越靠近实际的波形。为此实际中取x的步进为0.001作出的图形如图4所示。

（3）添加图形标题码命令title 格式：title（’string’）

功能：在当前坐标系的顶部加一个文本串string，作为该图形的标题。（4）添加坐标轴标志函数xlabel,ylable,zlable 格式：xlabel(‘text’)或ylable(‘text’)或zlable(‘text’) 功能：给当前的X轴或Y轴或Z轴标注文本标注

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4.2.2 Matlab程序及仿真

1. Matlab程序代码

x=0:0.01:1; %x为从0到1步进值为0.01的所有取值元素 y=x.*(exp(-1*x)); %表达式 plot(x,y) %绘制图形

xlabel('x');ylabel('y'); %横轴标注x，纵轴标注y title('电信1305 李晓月绘制图形') %标明标题

2.仿真

图4题二结果显示图

4.2.3运行结果分析

一般在某一确定的已知范围内绘制一连续曲线均可以采用plot函数，并且设置的步进值越小结果显示越精确。

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4.3题三

用图形表示离散函数y?(n?6)。

?14.3.1建模

分析：该离散函数要调用其绝对值函数abs()和幂函数power()，此外由于n是整数的离散变量，该函数的作图可以由plot()函数来画出来。n为离散的变量，导致了函数值y也为离散的点，可以用‘*’来表示。其格式如下：plot(n，y，‘*’)来表示离散的函数值y。并且n为离散的整数变量，可以取n在0到12，来画出其离散函数的图形。如图5所示。

4.3.2 Matlab程序及仿真

1. Matlab程序代码

n=0:12; %n为从0到12的取值 y=abs(n-6).^(-1); %表达式 plot(n,y,'*'); %绘制图形

xlabel('n');ylabel('y'); %横轴标注x，纵轴标注y title('电信1305 李晓月'); %标明标题

2.仿真

图5 题三结果显示图

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4.3.3运行结果分析

从图中可以准确的观察出此离散函数y?(n?6)是关于y=6对称的离散函数，可见Matlab的图形显示能力和表达能力及其强大，易读性和易学性极高，值得学习。

?14.4题四

分析下面每条指令的功能并运行，观察执行结果。

4.4.1小题(1)

4.4.1.1 Matlab程序分析

分析：此题中需要用到绘制二维图形的基本函数plot，常用形式为plot（x，y）；并用title(‘y=x*exp(-x)’)为其加上图形标题；以及用xlabel(‘x’）为其加上x轴说明；用ylabel(‘y’)为其加上y轴说明。

X=0:0.25:3; %X取值从0到20每隔0.5取一个数

Y=X.*exp(-X); %Y对于X的表达式，求出X对应下的Y值

plot(X,Y); %画出二维XY图形

xlabel('x'), ylabel('y'); %把X轴上标上x，把Y轴上标上y title('电信1305 李晓月 y=x*exp(-x)');%写明标题

4.4.1.2 仿真

图6题四(1)结果显示图

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4.4.2小题(2)

4.4.2.1 Matlab程序分析

分析:此题先用函数产生一个2行5列的零矩阵，然后给A从-4到5（步长为1）赋值，并判断其绝对值是否大于4，若大于4则其值为1，否则为0。后面为判断L是否为逻辑数组，之后logical()是判断数组是否为逻辑数组，若是，则返回值为1，否则返回值为0.另外X为逻辑数组L对应为1的位置的列向量的数据。 A=zeros(2,5) %产生2*5的全零矩阵A A(:)=-4:5 %将-4到5一次赋值给A

L=abs(A)>4 %判断A内容元素绝对值是否大于4，大于返回1，小于返回0，并将返回值构成与A相同行列

的矩阵L

islogical(L) %判断矩阵L内是否为逻辑值，是返回1，不是返回0 X=A(L) %X是逻辑数组L对应1的位置的列向量的数据并输出X

4.4.2.2仿真

图7题四(2)第一、二步结果显示图

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图8题四(2)第三、四步结果显示图

图9题四(2)第五步结果显示图

4.4.3小题(3)

4.4.3.1Matlab程序分析

分析：A=[1:5;6:10]创建一个2行5列的矩阵，其值大小从1至10依次递增1；pow2(A) 将矩阵A中的每个值都变为2^x，x为矩阵中的每个值。

A=[1:5;6:10]%将A定义成第一行为1到5，第二行为6到10的2*5矩阵 pow2(A)%将A内各元素幂以2为底的结果

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4.4.3.2仿真

图10题四(3)第一步结果显示图

图11题四(3)第二步结果显示图

4.4.4小题(4)

4.4.4.1 Matlab程序分析

分析：A=zeros(3,2)；A(:)=1:6；A=A*(1+i) 先创建一个3×2的矩阵，依次赋值1至6，再将A2*(1+i)的值赋给A；A1=A.将A行列转置后赋给A1；B1=A’将A转置后再取其共轭复数将其赋给B1。

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A=ones(2,3) %产生一个2*3全1矩阵A B=ones(2) %产生一个2*2的全1方阵B C=eye(4) %产生一个4*4的单位方阵C D=diag(C) %将C的主对角元素取出形成列向量D

E=repmat(C,1,3) %将C看成一个元素，重复C构成一个1*3的矩阵E

4.4.4.2仿真

图12题四(4)第一、二步结果显示图

图13题四(4)第三、四步结果显示图

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图14题四(4)第五步结果显示图

4.5题五

计算y?2x5?0.1x3?10在x=0.1与10处的值。

4.5.1建模

分析：该题是求多项式在某些点处的值，MATLAB软件本身自带了很多求多项式的函数，对于此题应用的是一些简单的函数。在本题中我们需要调用到的函数多项式求值函数polyval,其用法的格式为polyval(p,x),该函数返回的是p在x处的值。

4.5.2Matlab程序及仿真

1. Matlab程序代码

x=10; %令x等于0.1或10 y=2*x^5+0.1*x^3-10; %将x代入表示y的多项式 y=polyval(y,x) %返回y在x出的值

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2.仿真

图15题五结果显示图

4.5.3运行结果分析

求多项式在某些点处的值，需要调用到的函数多项式求值函数polyval

4.6题六

求函数1?111????, n=100的值。 33323n4.6.1建模

分析：此题中，该数值的计算需要我们编写循环代码程序，MATLAB中常用循环结构有while语句和for语句，n的值由自己确定，本题中取n=100。输出时我们可以使用格式输出函数fprintf，，也可以直接输出。程序流程图如图16所示。

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开始

s=0，i=1 NO i<=n YES

s=s+(i^3)^(-1)；i=i+1 结束图16题六程序流程图

4.6.2 Matlab程序及仿真

1. Matlab程序代码

n=100;i=1;sum=0 %对n,i,sum分别进行赋值

while(i<=n) %进行判断，如果i的数值小于100，进入循环，否则结束 sum=sum+(i^3)^(-1); %进行计算 i=i+1; %i值自加 end

i %输出i sum %输出sum

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2. 仿真

图17题六结果显示图

4.6.3运行结果分析

while语句和for语句的区别在于：for循环适用于已知循环次数；while循环适用于未知循环次数。

4.7题七

求1500个元素的随机数向量A中大于0.5的元素个数。

4.7.1建模

分析：首先此题需要利用随机函数rand()产生所需的随机向量，rand()函数产生的随机数是在0到1（不包括0和1），对于此题我们可以将其定义为30×50的随机向量矩阵。统计其中大于0.5的元素个数时，我们可以借助于for循环语句将矩阵中的每一个元素与0.5一一比较而统计个数。若其大于0.5，则num的值加一。最后输出num的值即为我们所需要的结果。

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4.7.2 Matlab程序及仿真

1. Matlab程序代码

A=rand(30,50); %随机产生30*50的矩阵A num=0; %给次数num赋初值0 for i=1:30; %行向量i从1到30 for j=1:50; %列向量j从1到50

if A(i,j)>0.5 %判断矩阵A中元素是否大于0.5，若大于则执行if语句，否则跳出 num=num+1; %循环比较，如果大于0.5，次数加1 end %结束if语句

end %结束第二个for语句 end %结束第一个for语句 fprintf('num=%d',num)%输出次数num

2.仿真

图18题七结果显示图

4.7.3运行结果分析

此题当中运用到随机函数rand()和立即输出fprintf()函数，采用循环比较的方法，使得循环次数增加，循环次数即为大于0.5的数字个数。

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4.8题八

用图形表示连续调制波形y?sin(t)sin(9t),运行下面的程序，观察结果，并简单说明。

t1=(0:11)/11*pi; y1=sin(t1).*sin(9*t1); t2=(0:100)/100*pi; y2=sin(t2).*sin(9*t2);

axis([0,pi,-1,1]),title('子图(4)')

4.8.1建模

分析：t1是pi分成11等份的一个矩阵，t2是将pi等分100份的矩阵，subplot意思是将函数分为四个子图，plot(t1,y1,'r.')中的r表示以红色点的输出，小数点表示会以描点的形式输出axis(）函数是表示绘图时x与y的取值区间，title函数表示子图的标题。

4.8.2 Matlab程序及仿真

1. Matlab程序代码

t1=(0:11)/11*pi; %将pi分成11等份构成矩阵t1 y1=sin(t1).*sin(9*t1);%将t1的元素依次代入函数表达式 t2=(0:100)/100*pi; %将pi分成100等份构成矩阵t2 y2=sin(t2).*sin(9*t2);%将t2的元素依次代入函数表达式

subplot(2,2,1),plot(t1,y1,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (1)')%绘制子图(1) subplot(2,2,2),plot(t2,y2,'r.'),axis([0,pi,-1,1]),title('子图(2)')%绘制子图(2) subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.')

axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (3)') %绘制子图(3) subplot(2,2,4),plot(t2,y2),axis([0,pi,-1,1]),title('子图 (4)') %绘制子图(4)

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2.仿真

图19题八结果显示图

4.8.3运行结果分析

从图形中可以得出的结论是：将取值范围划分的等份越多，图形的表示就越精确；plot函数可以表示成图形按照需要的不同进行输出；subplot函数可以控制图形的位置；axis函数控制横纵坐标的取值范围；title则表示输出的图形标题。

4.9题九

计算下列矩阵A正交阵。

?114??A??225??

??336??

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4.9.1建模

分析：此题要求求解矩阵A的正交阵，可以利用QR来对矩阵进行因式分解，在MATLAB中可以调用函数qr()来对A进行因式分解，这个命令可以把矩阵A分解为m×n的矩阵。其用法特点是对于(m×n)矩阵，如果它非奇异，则会存在正交矩阵Q和上三角矩阵R，并且当R的对交元都为正时，qr分解是唯一的。利用MATLAB中[Q，R]=qr(A),即可求得所需的正交矩阵Q和一个上三角形矩阵R，Q的列是形成一个正交基，并且满足A=Q*R。Q值即为所求的正交矩阵。

4.9.2 Matlab程序及仿真

1. Matlab程序代码

A=[1 1 4;2 2 5;3 3 6] %输入矩阵A

A %直接在面板上输出矩阵A

[Q,R]=qr(A); %对矩阵A进行因式分解，将A分解成m*n矩阵 Q %直接在面板上输出正交矩阵Q R %直接在面板上输出上三角矩阵R

2.仿真

图20题九结果显示图

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4.9.3运行结果分析

求解矩阵A的正交阵，利用MATLAB中[Q，R]=qr(A),即可求得所需的正交矩阵Q和一个上三角形矩阵R，Q的列是形成一个正交基，并且满足A=Q*R。Q值即为所求的正交矩阵。

4.10题十

用FFT直接计算x=3sin(2*pi*50*t)+2cos(2*pi*120*t)+w(t)的功率谱。

4.10.1建模

分析：此题目要求的是用快速傅里叶变换来求取函数的功率谱，其中在MATLAB中fft()是一个进行一维快速傅里叶变换的函数。其用法如下:设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。FFT采样的第一个点也就是直流分量模除以N即得到的是原始信号的直流分量，其余频率的信号的模除以（N/2）即可得到对应频率的信号的幅值。对于相位满足Fn=(n-1)*(Fs/N)，第一个直流的相位为0，接下各点的相位按照每次递增Fs/N。

4.10.2 Matlab程序及仿真

1. Matlab程序代码

fs=100;N=128;%采样频率100Hz，抽样点数为128点 n=0:N-1;t=n/fs;

w=rands(1,N); %生成一个1*128的随机矩阵w x=sin(2*pi*40*t)+2*cos(2*pi*120*t)+w;%产生含有噪声的序列 y=fft(x,N);%对x进行快速傅里叶变换

mag=abs(y); %对y取模值 f=n*fs/N; %计算信号频率 plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘制功率谱波形

xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('电信1305 李晓月功率谱')

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2.仿真

图21题十结果显示图

4.10.3运行结果分析

用快速傅里叶变换来求取函数的功率谱，其中在MATLAB中fft()是一个进行一维快速傅里叶变换的函数。只要掌握fft()的用法就可以根据表达式得到波形。

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4.11题十一

在如图所示的电路中，已知：R1?1?，R2?4?，R3?2?，Us?10V，Is?3A，L?2H。

t?0时的uL(t)和iL(t)，（1）在t=0时，开关S1闭合，在开关动作前，电路已达稳态，试求：

并画出它们的波形。

（2）在经过10s后，开关S1闭合，S2打开，求此时的uL(t)和iL(t)，并画出其波形。

R1+_UsS1S2uLL_+iLR2R3Is图22题十一电路图

4.11.1小题(1)

4.11.1.1建模

分析：在开始开关S1未闭合时，电路已达到稳态，此时电感L，将R2和R3短路，即得到

iL(0?)?Is?3A，由电感uL(t)?Ldi，开关S1闭合后，由戴维南等效定理，画出戴维南等dt效电路图如下图，等效电阻Req?R1//R2//R3，等效电压Uoc?(Req?4/7?，

Us ?Is)Req?4V。

R1Uoc Req

图23戴维南等效电路图

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Uoc?ui(t)?uR；uR?iL(t)*Req；则需求解微分方程Uoc?L计算微分方程2di?Req*iL(t)，带入数值则需要dtdi?(4/7)*i(t)?4?0，令y1(t)?iL(t)，y2(t)?uL(t)，计算得到的电感电压dt为uL(t)?(16/7)*exp((?2*t)/7)，所得电流为iL(t)?7?4*exp((?2*t)/7)。 4.11.1.2 Matlab程序及仿真 1．Matlab程序代码

US=10;R1=1;R2=4;R3=2;IS=3;L=2; %输入已知量

IS1=US/R1; %将电压源等效为电流源′ R=(1/R1+1/R2+1/R3)^(-1); %计算等效电阻 I0=IS; %计算初始电流 ISZ=IS1+IS; %计算稳定后的总电流 T=L/R; %计算时间常数 t=0:0.001:10; %时间变量的赋值 IL=(I0-ISZ)*exp(-t./T)+ISZ; %由公式计算电感电流值 USd=ISZ*R;

UL=USd-IL*R; %根据基尔霍夫电压定律求电感电压 subplot(1,2,1)

plot(t,IL,'R'),title('IL-t函数图’) %绘制电感电流IL随时间变化的函数图象 subplot(1,2,2)

plot(t,UL),title('UL-t函数图') %绘制电感电压UL随时间变化的函数图象

2.仿真

图24题十一(1)结果显示图

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4.11.2小题(2)

4.11.2.1建模

分析：当t=10s时，由（1）中iL(t)?7?4*exp((?2*t)/7)，t?10s，i(10)?6.7703A，分析电路知：S2断开，则R2被短路，化简的电路如下图所示。由Us?R1*iL(t)?di*L，通dt过求解微分方程就可解出iL(t)，以及uL(t)。求解微分方程可以通过MATLAB软件快速求出，在MATLAB软件命令窗口中令y1(t)?iL(t?10)，y2(t)?uL(t?10)化简得

Us?R1*iL(t?10)?dydi*L，带入数值y1?2*1?10?0。 dtdt

R1 Us L 图25化简后的电路图

4.11.2.2 Matlab程序及仿真 1. Matlab程序代码

US=10;R1=1;R2=4;R3=2;IS=3;L=2; %输入已知量

UL=USd-IL*R; %根据基尔霍夫电压定律求电感电压 R0=(1/R1+1/R2)^(-1); %计算10秒之后的等效电阻 ISZ2=US/R1; %计算稳定后的总电流 t=10:0.001:30; %时间变量赋值

I01=(I0-ISZ)*exp(-10/T)+ISZ; %计算第十秒时刻的电感电流值 IL1=(I01-ISZ2)*exp(-(t-10)./T)+ISZ2; %由公式计算电感电流值 UL1=US-IL1*R0; %根据基尔霍夫电压定律求电感电压 subplot(1,2,1)

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plot(t,IL1,'R'),title('IL-t函数图’) %绘制十秒后电感电流IL随时间变化的函数图象 subplot(1,2,2)

plot(t,UL1),title('UL-t函数图') %绘制十秒后电感电压UL随时间变化的函数图象

2. 仿真

图26题十一(2)结果显示图

4.11.3运行结果分析

从本题目来看，Matlab具有强大的计算功能，而且计算范围广，可以解决类似本题目的电路问题，从而清晰地显示电流和电压与时间的关系，值得学习。

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第5章心得体会

本次课程设计内容丰富，涉及的知识面较广。在设计前期，通过查找资料为设计准备，使我对所学专业方面的许多知识又温习了一遍，许多以前很模糊、很孤立的部分知识通过这次设计得以贯穿，而且掌握得更加地稳固了；此外，通过这次课程设计，在软件编程方面，使我了解到了自己的许多不足之处，通过查找参考资料逐渐熟悉了以前有关于MATLAB的编程知识。

在之前数字信号处理的学习以及完成实验的过程中，已经使用过MATLAB，对其有了一些基础的了解和认识。通过这次的课程设计使我进一步了解了信号的产生，采样及频谱分析的方法。以及其中产生信号和绘制信号的基本命令和一些基础编程语言。让我感受到只有在了解课本知识的前提下，才能更好的应用这个工具，并且熟练的应用MATLAB也可以很好的加深我对课程的理解，方便我的思维。这次课程设计使我了解了MATLAB的使用方法，提高了自己的分析和动手实践能力。同时我相信，进一步加强对MATLAB的学习与研究对我今后的学习将会起到很大的帮助。

但在设计过程中也出现了不少问题，设计前期在利用MATLAB软件工具对程序进行编译时，由于其中有些标点符号问题。除了这些之外，还有编程上的逻辑问题，但最终都一个模块一个模块认真分析，最终解决了问题，将模块的程序连在一起，最终结果可以成功运行并仿真出波形图。

通过这次课程设计，我不仅加深了对数字信号处理理论的理解，将理论很好地应用到实际当中去，通过分部完成程序将程序分为几个部分完成，然后再将程序整合在一起，每部分可以进行独立编程。这次设计中我也自己认真独立思考，了解了每一步的程序编程，对于数字信号处理的有关知识有了进一步认识和理解，自己之后需要多多注重锻炼自己的动手能力，讲所学到的知识运用到实际中，加深自己对于知识的理解。

学习就是一个了解疑惑，进而解惑的过程。这次课程设计就是提供了这样一个机会，发现自己知识漏洞，与同学老师探讨进行解惑的的机会。

通过这次课程设计实践，我更深刻的了解了MATLAB的运用，重新复习了相关知识，对课本上的知识有了更深的理解，使我对数字信号处理有了系统的认知。

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参考文献

[1]陈杰.MATLAB宝典(第3版).电子工业出版社,2011.

[2]肖伟,刘忠.MATLAB程序设计与应用[M].北京：清华大学出版社,2005. [3]张琨.MATLAB 2010从入门到精通.电子工业出版社,2011. [4].王正林,刘明.精通MATLAB(升级版).电子工业出版社,2011. [5]MATLAB基础教程/薛山编著，清华大学出版社,2011.

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致谢

在这次课程设计的撰写过程中，我得到了许多人的帮助。

首先我要感谢我的老师在课程设计上给予我的指导、提供给我的支持和帮助，这是我能顺利完成这次设计的主要原因，更重要的是老师帮我解决了许多技术上的难题，让我能把系统做得更加完善。在此期间，我不仅学到了许多新的知识，而且也开阔了视野，提高了自己的设计能力。

同时，在课程设计中,老师严谨的治学态度、丰富渊博的知识、敏锐的学术思维、精益求精的工作态度以及侮人不倦的师者风范是我终生学习的楷模，老师们的高深精湛的造诣与严谨求实的治学精神，将永远激励着我。在此，谨向老师们致以衷心的感谢和崇高的敬意！

另外，感谢校方给予我这样一次机会，让我能够独立地完成一次课程设计，并在这个过程当中，给予我们各种方便，使我们在这学期快要结课的时候，能够将学到的知识应用到实践中，增强了我们实践操作和动手应用能力，提高了独立思考的能力。

感谢所有任课老师和所有同学在这三年来给自己的指导和帮助，是他们教会了我专业知识，教会了我如何学习，教会了我如何做人。正是由于他们，我才能在各方面取得优异的成绩，在此向他们表示我由衷的谢意。

感谢寝室里的舍友，是你们三年来对我的关照使我的拥有一个良好的学习环境是我能专心学习生活。

最后，我要向百忙之中抽时间对本文进行审阅，评议的各位老师表示感谢。

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本科生课程设计成绩评定表

姓名专业、班级李晓月电信1305班性别女课程设计题目：Matlab运算与一阶动态电路分析课程设计答辩或质疑记录：成绩评定依据：最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）指导教师签字：年月日

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/tk2p.html

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