工程流体力学课后习题

第一章 流体及其主要物理性质

1-1 轻柴油在温度15oC时相对密度为0.83，求它的密度和重度。

1-2 甘油在温度0oC时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。 1-3 水的体积弹性系数为1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？

1-4 容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。

1-5 用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20oC，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006oC－1，弹性系数为14000kg/cm2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？ 1-6 石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s?

1-7 相对密度0.89的石油，温度20oC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？

1-8 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1mm，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？

1-9 如图所示活塞油缸，其直径D＝12cm，活塞直径d＝11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？

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第二章 流体静力学

2-1. 如图所示的U形管中装有水银与水，试求：

（1）A、C两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A、B两点的高度差h为多少？

题2-2 题2-3

2-2. 2-3. 2-4.

水银压力计装置如图。求管中心A处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为0.9） 今有U形管，内装水和四氯化碳（CCl4），如图所示。试求四氯化碳的相对密度。 图示水罐中气体绝对压强p1＝1.5×104Pa，高度 H＝1m。当时的大气压强相当于745mm水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度h为多少？

题2-4

2-5. 油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水，为测定油深及油面上的压力，装置如图所示的U形管水银压力计，测得各液面位置如图。试确定油面高度H及液面压力p0。

题2-5图

2-6. 油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高

2

差h＝0.70m来推算油罐内的油深H为多少？

2-7.

为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U形管水银压力计分别量出1管通气时的Δh1，及2管通气时的Δh2。试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及Δh1和Δh2，推求油品重度的表达式。

2-8. 如图所示热水锅炉，h2＝50mm，问锅炉内液面在何处？（要求作图表示不必计

算）液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差h1应为多少？

题2－8图 题2－9图 题2－10图

2-9.

图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差1m，U形管内装水银，若读数h＝0.50m，求A、B两点的压差为多少？

2-10. 欲测输油管上A、B两点的压差，使用U形管压

差计，内装水银，若读数h＝360mm，油的相对密度0.78，则pA－pB＝？

2-11. 为测水管上微小压差，使用倒U形管，上部充以

相对密度0.92的油，若Δh＝125mm，求pA－pB＝？

题2-11 图

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2-12. 图示为校正压力表的压挤机，密闭室内油的容积V＝300cm3，圆柱塞直径d＝10mm，

柱的螺距t＝2mm，摇柄半径r＝150mm，求获得250大气压时所需的手摇轮的转数？（根据油的压缩性找出体积平衡关系，βp＝4.75×10-10Pa-1）

2-13. 用水银测压计测量容器中的压力，测得水银柱高差为h，

如图所示。若将测压管下移到虚线位置，左侧水银面下降Δz，如果容器内压力不变，问水银柱高差h是否改变？改变多少？若容器内是空气，重度γa＝11.82N/m3，结果又如何？

2-14. 利用装有液体并与物体一起运动的U形管量测物体的

加速度，如图所示。U形管直径很小，L＝30cm，h＝5cm。求物体加速度a为多少？

2-15. 盛水容器，试求其中深度H＝1m处的液体压力。

（1） 容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时； （2） 容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时； （3） 自由下落时；

（4） 容器以15m/s2的匀加速度下降时；

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2-16. 在一直径D＝300mm、高H＝500mm的圆柱形容器

中注入水至高度h1＝300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。

当转数超过n1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2，在容器静止后水面高度h2将为多少？（注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半）

2-17. 木制提升式闸板，宽度B＝1.5m，水深H＝1.5m，

闸板与导槽间的摩擦系数为0.7，求提升闸板需力多少？

2-18. 图示油罐发油装置，将直径d的圆管伸进罐内，端部切成45o角，用盖板盖住，盖板

可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上提来开启。若油深H＝5m，圆管直径d＝600mm，油品相对密度0.85，不计盖板重及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小。（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b和短轴2a，就可算出盖板面积A＝πab）

2-19. 25m3卧式圆筒形油罐，长4.15m，内径2.54m，油品相对

密度0.70，油面高度在顶部以上0.20m，求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置？

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3-14 用80KW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径为30cm，全管路的水头损失为1m，吸水管

水头损失为0.2m，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。

3-15 图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s，问需多少功率的水泵？设全管路的水头

损失为2m，泵的效率为80%，若压水管路的水头损失为1.7m，则压力表上的读数为多少？

3-16 图示离心泵以20m3/h的流量将相对密度0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下

罐油面压力0.2大气压，洞库油罐油面压力0.3大气压。设泵的效率0.8，电动机的效率0.9，两罐液面差H＝40m，全管路水头损失设为5m，求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为多少？

3-17 用8kW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径300mm，全管路水头损失设为3m水柱，吸入

管线的水头损失设为0.8m水柱。求抽水量、管内流速及泵前真空度？（提示：因流量是未知数，能量方程将为一元三次方程，可用试算法求解）

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3-18 输油管上水平90o转弯处，设固定支座。所输油品相对密度为0.8，管径300mm，通过

流量100L/s，断面1处压力2.23大气压，断面2处压力2.11大气压。求支座受压力大小和方向？

题3-18图 题3-19图

3-19 水流经过60o渐细弯头AB，已知A处管径DA＝0.5m，B处管径DB＝0.25m，通过的流量

为0.1m3/s，B处压力pB＝1.8大气压。设弯头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯头所受推力为多少牛顿？

3-20 消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒口径d＝1cm，水龙带端部口径D＝5cm，从

消火唧筒射出的流速V＝20m/s，求消防队员用手握住消火唧筒所需的力R（设唧筒水头损失为1m水柱）？

3-21 嵌入支座的一段输水管，如图所示，其直径由D＝1.5m变化为D2＝1m，当支座前压力p

＝4大气压，流量Q＝1.8 m3/s，试确定渐缩段中支座所承受的轴向力？

题3-21 图

题3-23图

3-23 水射流以19.8m/s的速度从直径d＝100mm的喷口射出，冲击一固定的对称叶片，叶片

的转角α＝135o，求射流对叶片的冲击力。

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第四章 流体阻力和水头损失

4-1 用直径100mm的管路输送相对密度0.85的柴油，在温度20C时，其运动粘度为6.7cSt，欲

保持层流，问平均流速不能超过多少？最大输送量为多少t/h？

4-3 用管路输送相对密度0.9，粘度45cP的原油，维持平均流速不超过1m/s，若保持在层流状

态下输送，则管径最大不应超过多少？

4-4 相对密度0.88的柴油，沿内径100mm的管路输送，流量1.66L/s。求临界状态时柴油应有

的粘度为多少？

4-5 研究轴承润滑的问题中，有关的物理参数为：轴的正应力p，摩擦力R，轴径D，轴承长l，

轴与轴承间的间隙Δ，润滑剂粘度μ，转数n。试用因次分析方法确定它们之间的无因次关系式。

4-6 研究流体绕流与流向垂直放置的横卧圆柱体所受的阻力T时，涉及的物理参数为：流体

的流速U、流体的粘度μ、密度ρ、圆柱直径D、圆柱长度l、圆柱表面粗糙度Δ和表面阻力T。试用因次分析方法中的π定理确定各物理量间的无因次关系式。并证明T=CDAρU2 (其中：A=Dl，称迎流面积)，写出阻力系数CD的函数表达式。

4-7 假定气体中的声速C依赖于密度ρ、压强p和粘度μ。试用雷利量纲分析方法求声速C

的表达式。

4-8 蓖麻油相对密度为0.969，动力粘度为484mPas，流经直径为75mm的管道时，平均流速

为5m/s。今用空气进行模拟试验，气体管道直径为50mm，空气的运动粘度为0.15cm2/s，气流速度为多少，才能保持动力相似？

4-9 油船吃水面积为400m2，航速5m/s，船长50m。在水中进行模型实验时，模型吃水面积

为1m2。忽略表面张力及粘性力的影响，只考虑重力的影响，与保持原型及模型中的弗汝德数相等，试求模型长度及模型航速大小。

4-10 充分发展了的粘性流体层流，沿平板下流时，厚度δ为常数，且

?p?0，重力加速度g。求证其流速分布关系式为： ?x?g2??y?1?y?u??????????????2???

2?? ??4-11 管径400mm，测得层流状态下管轴心处最大流速为4m/s，求断面平均流速。此平均流速

相当于半径为多少处的实际流速？

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4-12 求证半径为a的圆管中粘性液体层流状态时，管中摩阻应力极大值为??液体粘度，V为平均流速）

4?V。（μ为a4-13 用长度5km，直径300mm的钢管，输送相对密度0.9的重油，重量流量200t/h。求油温从

t1＝10°C（ν1＝25St）变到t2＝40°C（ν2＝1.5St）时，水头损失降低的百分数。

1nu?r?4-15 管内紊流时的流速分布规律可写为指数形式 ??1??，其中um为最大流速，

um?R?R为管道半径，u和r为任一点所对应的流速和半径。求平均流速与最大流速之比。 4-17 相对密度0.8的石油以流量50L/s沿直径为150mm的管线流动，石油的运动粘度为10cSt，

试求每公里管线上的压降（设地形平坦，不计高程差）。 若管线全程长10km，终点比起点高20m，终点压强为1大气压，则起点应具备的压头为多少?

4-18 相对密度0.86的柴油，运动粘度0.3St，沿直径250mm的管路输送，全长20km，起点压

强17.6大气压，终点压强1大气压，不计高差，求流量。[提示：因流量未知，需采用试算法。可先假定水力摩阻系数λ＝0.03，求出流速后，再验算流态。]

4-19 为测量水力摩阻系数λ，在直径305mm，长50km的输油管线上进行现场试验。输送的油

品为相对密度0.82的煤油，每昼夜输送量5500t，管线终点标高为27m，起点标高为52m，油泵保持在15大气压，终点压强为2大气压。油的运动粘度为2.5cSt。试根据实验结果计算水力摩阻系数λ值。并与按经验公式计算的结果进行对比。（设管子绝对粗糙度Δ＝0.15mm）

4-23 自地下罐经离心泵向油库输油流程如图。管线直径200mm，吸入段总长20m，地下罐液

面至泵中心高差4m。油品相对密度0.75，运动粘度4cSt。

（1）若设计输送量为108t/h，那么吸入段的总水头损失应为多少米油柱？（包括沿程水头

损失和局部水头损失） （2）泵前真空表读数应为多少？

（3）如果泵出口压强为7.25大气压（表压），泵的效率为80%，则泵的额定功率（轴功率）

应为多少？

1-带保险活门出口；2－弯头（R＝3d）；3－闸阀； 4－透明油品过滤器；5－真空表；6－压力表

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第五章 压力管路的水力计算

5-1 直径257mm的长管线，总长50km，起点高程45m，终点高程84m，输送相对密度0.88

的原油，运动粘度0.276St，设计输量为200t/h，求水力坡降和总压降。

5-2 沿直径200mm，长3km的无缝钢管（Δ＝0.2mm）输送相对密度0.9的原油。若输量为

90t/h，其平均运动粘度在冬季为1.09St，夏季为0.42St。试求沿程损失各为多少米油柱？ 5-3 在直径257mm管线中输送相对密度0.8的煤油，其运动粘度为1.2cSt。管长50km，地形

平缓，不计高差，设计水力坡降为5‰，终点压强1.5at，管线绝对粗糙度Δ＝0.15mm。试决定泵压及排量（t/d）。

5-4 长输管线，设计水力坡降9.5‰，输送相对密度0.9、运动粘度1.125St的油品，设计输

送量为40t/h。试求应用多大管径？

5-5 原油沿直径305mm，长80km的管线输送，由于一年内温度的升降，油的粘度由0.2P变

为0.4P，而相对密度由0.893变为0.900。设不计高差，沿输油管内压降保持50at，输送过程全部在水力光滑区内。试计算流量增减的百分数。

5-6 图示一串联管路，管径、管长、沿程水力摩阻系数和流量分别标于图中，试按长管计算

所需的水头H为多少？

5-7 图示一输水管路，总流量Q＝100L/s，各段管径、

长度及程水力摩阻系数分别标于图中，试确定流量Q1、Q2及AB间的水头损失为多少？

5-8 图示一管路系统，CD管中的水由A、B两水池联合供应。已知L1＝500m，L0＝500m，

L2＝300m，d1＝0.2m，d0＝0.25m，λ1＝0.029，λ2＝0.026，λ0＝0.025，Q0＝100L/s。求Q1、Q2及d2

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5-16 用实验方法测得从直径d＝10mm的圆孔出流时，流出V?10L容积的水所需时间为

32.8s，作用水头为2m，收缩断面直径dc＝8mm。试确定收缩系数、流速系数、流量系数和局部阻力系数的大小。

5-17 在d1＝20mm的圆孔形外管嘴上，加接一个直径d2＝30mm、长80mm的管嘴，使液体

充满管口泄出。试比较加接第二管嘴前后流量的变化。

5-18 水从固定液面的水箱，通过直径d＝0.03m的圆柱形外管嘴流出。已知管嘴内的真空度为1.5m水柱，求管嘴出流的流量。

5-19 储水槽顶部通大气，如图所示。在水槽的铅直侧壁上有面积相同的两个圆形小孔口A及

B，位于距底部不同高度上。孔口A为薄壁孔口，孔口B为圆边孔口，其水面高H0＝10m。 问：1）通过A、B两孔口流量相同时，H1与H2应成何种关系？

2）如果由于锈蚀，使槽壁形成一个直径d＝0.0015m的小孔C，C距槽底H3＝5m。

求一昼夜内通过C的漏水量。

5-20 水沿T管流入容器A，流经线型管嘴流入容器B，再经圆柱形管嘴流入容器C，最后经

底部圆柱形管嘴流到大气中。已知d1＝0.008m，d2＝0.010m，d3＝0.006m。当H＝1.2m， h＝0.025m时，求经过此系统的流量和水位差h1与h2。

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