八年级数学四边形复习题二带答案

四边形复习考试试卷（一）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1.□ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠C的度数为（ ）

A. 60° B. 70° C. 100° D. 110°

2.□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 3.在□ABCD中，∠A＝43°，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度为（ ）

A. 113° B. 115° C. 137° D. 90° 4.如图，在□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，

E则四边形BCEF的周长为（ ） C

A. 8.3 B. 9.6 C. 12.6 D. 13.6 5.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形 AB

F

是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形； 第4题图

③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个

6.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ） A. 88°，108°，88° B. 88°，104°，108° C. 88°，92°，92° D.88°，92°，88° 7.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（ ）

A.对角相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对边相等 8.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，

D 如果∠BFA＝30°，那么∠CEF等于（ ） A

A. 20° B. 30° C. 45° D. 60°

E

9.菱形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是（ ）

B A.对边相等 B.对角线互相平分

FC

C.对角相等 D.对角线互相垂直平分 第8题图

10.已知四边形ABCD，顺次连接各边中点，得到四边形EFGH，添加下列条件能使四边形EFGH成为菱形的是（ ）

A.平行四边形ABCD B.菱形ABCD

C.矩形ABCD D.对角线互相垂直的四边形ABCD 11.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

A.对角线互相垂直平分 B.内角之和为360° C.对角线相等 D.对角线平分内角 12.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）

A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13.□ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为 14.平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3︰1，则这个平行四边形较长的 长为 .

15.若平行四边形的两邻边长分别为12和26，两长边之间的距离为8，则两短边

D的距离为 C

16.如图，在□ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，

CE⊥BD于E，则∠BCE＝.

AB

17.三角形的三条中位线长是3cm，4cm，5cm， 第16题图

则这个三角形的周长为 . 18.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2， BC＝3.则图中阴影部分的面积为19.E点为正方形ABCD的对角线AC上一点，且AE＝AB 第18题图 连接BE，则∠CBE＝. 20.等腰梯形两底之差等于一腰长，则这个等腰梯形的锐角是度. A三、解答题（本大题共52分）

21.（本小题5分）如图，点E是□ABCD的边AD延长线上 一点，若BC＝3，□ABCD的面积是8，求：＝？

B

第21题图

22.（本小题5分）求证：顺次连接矩形各边中点的四边形是棱形.

D

E

23.（本小题5分）如图，□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，求证：四边形AECF是平行四边形. FAD

B

E

第23题图

C

24.（本小题7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD， ∠C＝60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点.

D

求证：四边形AEFD是平行四边形.

F

E

BC

第24题图

25.（本题6分）已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，

满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP. A 求证：⑴△CPB≌△AEB；⑵PB⊥BE. E

C B

第25题图

26.（本题6分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，BD平分∠ABC. 求证：⑴ AD＝EC；⑵ AB＝EC.

AD

B CE

第26题图

27.（本小题8分）如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧 作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF.

⑴ 求证：四边形DAEF是平行四边形； ⑵ 探究下列问题（只填满足的条件，不需证明）：

① 当△ABC满足 条件时，四边形DAEF是矩形； ② 当△ABC满足 条件时，四边形DAEF是棱形； ③ 当△ABC满足 条件时，以D、A、E、F为顶点的四边

形不存在

F

E

D

第27题图

28.（本小题10分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，

过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E， 交∠BCA的外角平分线于点F. ⑴ 求证：EO＝FO； ⑵ 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.

A

O M

EN

C

第28题图

参考答案：

一、1.D；2.A；3.C；4.B；5.B；6.D；7.C；8.B；9.D；10.C；11.C；12.A；

二、13.10cm，6cm；14.21cm；15. ；16. 25°；17.24；18. 3；19. 22.5°；20. 60； 三、解答题：21.略；22.略；23.略； 24.证明：∵AB＝AD，AE⊥BD

D

∴BE＝DE 又 DF＝CF

∴EF是△BDC的中位线. ∴EF∥BC，EF＝BC.

又 AD∥BC，∠ABD＝∠ADB， ∴∠ABD＝∠DBC.

又 四边形ABCD是等腰梯形， ∠ABC＝∠C＝60°，∴∠DBC＝30° ∴△BDC是Rt△. ∴CD＝BC. ∴AD＝BC.

∴AD∥EF，AD＝EF. ∴四边形AEFD是平行四边形.

25.略；26.略； F

E27.⑴证明：∵△ABD和△FBC都是等边三角形

∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠FBA＝D

60°

∴∠DBF＝∠ABC

又 BD＝BA，BF＝BC，

第27题图

A

∴△ABC≌△DBF ∴AC＝DF＝AE

同理：△ABC≌△EFC ∴AB＝EF＝AD

M

O

E

N

∴四边形EFDA是平行四边形. C ⑵ ①∠BAC＝150°；②AB＝AC≠BC；③∠

第28题图

BAC＝60°.

28.⑴证明：∵OE平分∠BCA， ∴∠1＝∠2

又 MN∥BC ∴∠1＝∠3 ∴∠2＝∠3 ∴EO＝CO 同理 FO＝OC ∴EO＝FO. ⑴ 点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形.

∵EO＝FO，点O是AC的中点， ∴四边形AECF是平行四边形. ∵∠1＝∠2，∠4＝∠5

∴∠2＋∠5＝×180°＝90° ∴∠ECF＝90°.∴四边形AECF是平行四边形.

四边形复习考试试卷（二）

一、选择题（3分×10=30分）

1、对角线互相垂直平分的四边形是 （ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形

2、平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( ) A、 6<AC<10 B、 6<AC<16 C、 10<AC<16 D、 4<AC<16 3、矩形的面积为120cm，周长为46cm，则它的对角线长为 （ ） A、15cm B、16cm C、17cm D、18cm 4、如图，等腰梯形ABCDK中，AD∥BC， AD=5，AB=6，BC=8， AE∥DC，则△ABE的周长是 （ ） A、3 B、12 C、15 D、19

5、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）

（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种

D

F

2

6、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）

A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形

7、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．

A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三角形是否都为直角

8．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）

（A）10° （B）15° （C）20° （D）25° 9、下面命题错误的是（ ）

．．

A、等腰梯形的两底平行且相等

B、等腰梯形的两条对角线相等

C、等腰梯形在同一底上的两个角相等 D、等腰梯形是轴对称图形 10、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )

A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm

二、填空题（3分×8=24分）

11. 等腰梯形上底为6cm,下底为8 cm,高为cm,则腰长为_______________

12．如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形ABCD是______________，若AB=8， ∠ABC=60，则AC=______________，BD=______________。

13．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 ． 14. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包

含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的图形是__________________________（填序号）

15、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式＿＿＿＿＿＿＿＿。

第12题图

第13题图

第15题图

图6

a

a

16．如图：梯形纸片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，AB＝AD＝2， BC＝6．将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE＝ ．

三、解答题（46分）

17、已知：在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若

C

DE:EC 3:1，AB的长为8，求BC的长。

B

18、如图，在 ABC中， ACB 90 ，AD是角平分线，CH是高，交AD于F，DE AB 于E.

求证：四边形CDEF是菱形.

19、如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DB，BF，DE （1）求证：△ADE≌CBF；

（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

20、如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF 与AB、CD的延长线分别交于E、F.

F

A

D

(1)证明:△BOE≌△DOF.

(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,为什么?

B21、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BCC

点F，求证：AD=CF。

B

22、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线

于点

AE，且∠C＝2∠E．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形． B

（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长． DC

图 5

23、如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE． （1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．

E

C A F

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