七年级数学下册 13.4 平行线的判定(2)教案 沪教版五四

平行线的判定

课题13.4（2）平行线的判定（2）

设计

依据

（注：只

在开始

新章节

教学课

必填）

教材章节分析：

学生学情分析：

课型新授课

教

学

目

标

运用平行线的判定方法1，导出平行线判定方法2、3，初步会用平行线判定方法2、3来判定两直线平行

通过问题驱动的方式，让学生展现解题思路，培养学生说理能力通过推导平行线判定方法2、3的过程，让学生体会“把新问题转化为已经解决

的问题”所体现的化归思想

重点利用判定方法2、3来判定两直线平行，进一步学习说理和表达能力

难点利用平行线判定方法，正确导出平行线判定方法2、3

教学

准备

同位角、内错角、同旁内角定义、平行线判定方法1、垂直定义

学生活

动形式

讨论，交流，总结，练习

教学过程设计意图

课题引入：

课前练习一

说出图中的同位角，内错角，同旁内角.

课前练习二

1.看图回答：

（1）∠1与∠A是直线、被直线

所截而成，是一对角；

（2）∠1与∠2是直线、被直线

所截而成，是一对角；

（3）∠2与∠3是直线、被直线所截而成，是一

对角；

1

2 ∠BFD 与∠B 呢？

课前练习三

2. 如图，AB ⊥CD 于点B ，AE 与

BF 相交于点G ，且∠FGE=60°， ∠ABF=30°，

请判断AE 与CD 是否平行，并说明理由.

那么，如图，内错角∠1=∠3，能

得出直线1l 与2l 平行吗？

知识呈现：

新课探索一（1）

思考如图，若

∠1=∠3，你能得出1l ∥2l 吗？

遇到一个问题时，常常把它转化为已知的（或

已经解决的）问题来解决.

想一想本题能否通过转化，利用“同位角相等，两直线平行”，使问题得到解决.

将∠3的对顶角记作∠2.

∵∠2=∠3（对顶角相等），

∠1=∠3（已知），

∴∠1=∠2（等量代换）.

∴1l ∥2l （同位角相等，两直线平行）.

由此我们可知在∠1=∠3的条件下，也能得出1l ∥2l .

请用语言叙述这一事实.

新课探索一（2）

两条直线平行的判定方法2

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相

等，那么这两条直线平行。

简单地说，内错角相等，两直线平行.

符号表达式：

∵∠1=∠3，

∴1l ∥2l （内错角相等，两直线平行）.

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