湖大版大学物理参考答案第14章

第十四章 稳恒电流的磁场

14.6、解：圆柱面产生的磁感应强度可以看作是无数根长直导线产生的磁感应强度的矢量和，根据对称性分析，只有垂直纸面的磁感应强度，每一导线在轴线上产生的沿垂直纸面的磁感应强度为：

dB???0dIIIIcos?，dI?dl?Rd??d? 2?R?R?R?cos?d??代入：B??dB???2??0I2?R2?0I?R2?4??10?7?52??0.012?6.4?10?5T

14.7、解：取电流元为宽为dx，则其电流为dI?dx，此电流元看作是无限长导线，在空间P点产生的磁场为：dB??0dI?0I?dx 2?x2?axIa则平板产生的磁感应强度为：B??dB???0I?Ix?a dx?0ln2?ax2?ax?0I 2?x14..12、解：无限长导线产生的磁感应强度为：B?两导线产生磁感应强度为：B??0I?0I? 2?x2?(a?b?c?x)取面积元场为l，宽为dx，通过面积元的磁通量为：

???Il?11?d??B?dS?0????ds

2??xa?b?c?x?总的磁通量为：???a?ba?0Il?1?0Ila?b1?ln?2.76?10?4wb ???dx?2??xa?b?c?x??a14.14、解：（1）当0?r?R1，做圆形安培环路，其半径为r，根据安培环路定理：

?l??B?dl??0?I，即：B?2?r??0I?R12??r2，因此得到：B??0Ir2?R12

同理得到当R1?r?R2，B??0I，r?R2，B?0（因两电流正好相反） 2?r?0I 2?r（2）在R1?r?R2取单位长度截面，其形状为矩形，此区域内B?则此截面的磁通量为：???B?ds??s??14.17、解：在线圈中取电流元Idl，根据安培定律，得到此电流元的受力为：

???dF?I2dl?B，很明显，导线产生的磁感应强度与线圈垂直，因此dF?I2Bdl

??0I?IRdr?0ln2 s2?r2?R1根据对称性分析，线圈所受到的合理应是沿垂直导线，沿水平方向向右。只需计

算电流元在水平方向的合力即可。

F?dFcos??I2Bdlcos?

???I?0I1，dl?Rd?代入得到：F?B?01?2?r2?Rcos??2?0?0I1I2d???I1I2 2?14.20、解：（1）最大磁力矩为M?NBIS?12?0.6?5??0.042?0.18 （2）M?NBIScos?，由此得到??30或150

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