【火线100天】(广西专版)2016中考数学复习集训 第5讲 二次根式

第5讲 二次根式

二次根式的有关概念

二次根式的性质

二次根式的运算

1

绝对值：|a|，偶次幂：a，非负数的算术平方根：a(a≥0)是常见的三种非负数形式．非负数具有以下两条重要性质：

(1)非负数形式有最小值为零；(2)几个非负数的和等于零，那么每个非负数都等于零．

命题点1

二次根式有意义的条件

(2015·贵港)x＋2在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

要使二次根式有意义，只需根号内的式子大于或等于零，即可求得结果．

1x－3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( ) A．x>3 B．x≥3 C．x>－3 D．x≥－3

2．(2013·贵港)下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是( ) A.

x－21

x－2x－2

C.x－2

2－x

2n

3x＋1＋2－x有意义的x的取值范围是( ) A．x≥－1 B

．－1≤x≤2 C．x≤2 D．－1＜x＜2 命题点2 二次根式的运算

1

计算：

122

1

483＝________. 3

把二次根式被开方数中能开得尽方的因数或因式开方出来，或把被开方数的分母开方出来，化成最简二次根式后再按照运算顺序进行运算，运算结果一定要化为最简二次根式．

1．(2015·贵港)计算×5的结果是( ) A.8 B.15 C．35 D．3

2．(2014·柳州模拟)下列运算中，结果正确的是( ) A．43－33＝1 B.23＝6 C．2

1

2 2

1

27＝________. 3

D.（－4）×（－9－4－9 3．(2015·河池)计算：

4．计算：(92－522＝________. 52(2－3)＋6.

2

1．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A.

1 2

B.4

C.3

D.8

2．(2014·达州)－2x＋4有意义，则实数x的取值范围是( ) A．x≥－2 B．x＞－2 C．x＜2 D．x≤2

3．(2013·崇左)下列根式中，与2是同类二次根式的是( ) A.12 B.8 C.6 D.3

2

4．(2014·连云港)计算（－3）的结果是( ) A．－3 B．3 C．－9 D．9 5．(2014·滨州)估计5在( )

A．0～1之间 B．1～2之间 C．2～3之间 D．3～4之间

6．(2015·重庆A卷)12的结果是( ) A．43 B．3 C．32 D．6

7．(2014·泸州)已知实数x、yx－1＋|y＋3|＝0，则x＋y的值为( ) A．－2 B．2 C．4 D．－4 8．(2014·梧州)下列计算正确的是( )

A.23＝5 B.8＝42

C．32－2＝3 D.23＝6

2222

9．(原创)32＝53＝35－3＝5－3＝5－3＝2；④3123.他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了( ) A．4道 B．3道 C．2道 D．1道

10．若x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 11．(2015·衡阳)计算：8－2＝________. 12．(2014·威海)计算：45－

2

×50＝________. 5

13．(2015·自贡)化简：|3－2|＝________.

14．(2015·龙岩

)已知m、n为两个连续的整数，且11<n，则m＋n＝________. 15．(2015·来宾)计算：

－(－2)＋(1＋π)－|－2|＋8.

3

16．(2015·钦州)对于任意的正数m、n，定义运算律为：m※n＝ mn（m>n），计算(3※2)×(8※12)

的结果为( )

A．2－6 B．2 C．25

D．20

参考答案 考点解读

①a≥0 ②≥0 ③a ④－a ⑤最简二次根式各个击破 例1 x≥－2

题组训练 1.B 2.C 3.B 例2 73

题组训练 1.B 2.C 3.3 4.2 原式＝2×2－23＋6 ＝2－6＋6 ＝2. 整合集训

C 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.A 8.D 9.D 原式＝2＋1－2＋22 ＝3＋2. 16.B

m＋n（m<n），

⑥相同 ⑦ab ⑧a

b

⑨乘除 10.x≥1 2 5 13.2－3 14.7 4

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