2.4.1线段的垂直平分线(1) (1)

课题：2.4.1线段的垂直平分线（1）

【学习目标】

1、会画线段的垂直平分线。

2、掌握垂直平分线的性质、判定及应用。

【情境导入】

我们知道线段是轴对称图形，请画出线段AB的对称轴直线MN，交AB于点C。

A

【带问自学】

教材P68---69

1、垂直平分线的定义：

2、由图分析可知：

（1）如果点A、B关于直线MN对称，则直线MN是线段AB的 ；

（2）如果直线MN是线段AB的 ，则 点A、B关于直线MN对称。

【交流质疑】

3、在直线MN上取点P，连结PA、PB,请问线段PA、PB相等吗？为什么？

垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上任意一点，到 相等。 推理式： ∵ 点P在AB的垂直平分线上（已知）

∴ = （ ） 1、 反过来，如果MA=MB，那么点M在线段AB的垂直平分线上吗？

为什么？

A

由此得出： 垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在 上。

推理式： ∵ = （已知）

∴点M在AB的垂直平分线上（ ）

思考：

如果MA=MB、NA=NB，那么直线MN是线段AB的垂直平分线吗？为什么？

【典例精析】

例 已知：如图，在△ABC中，AB,BC的垂直平分线相交于点O，连接OA,OB,OC B

求证：点O在AC的垂直平分线上。

【练习反馈】 B C A

1、 如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝_________.

(第1题

)

C B

E

2 题） （第1题） ( 第 （第3题） （第4题）

2、如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是（ ）.

A.4 B.2 C.3 D.1 2

3、如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（ ）cm.

A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.6

4、如图，NM是线段AB的中垂线,①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线.

5、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【课后作业】

教材P70 练习 1、2

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