高二理科圆锥曲线复习题

1、平面内有两个定点F1,F2和一动点M，设命题甲，||MF1| |MF2||是定值，命题乙：点M的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的

（ ）

A．充分但不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、若椭圆

x

2a2

y

2b

2

1(a b 0)的左、右焦点分别为F2

1、F2，线段F1F2被抛物线y=2bx的焦

点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为

（ ） A．

1617

B．

4

C．

45

D．

255

3、直线l经过抛物线y2

17

＝4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，若|AB|＝8，那么直线l的倾斜角是( ) A．30°或60°

B．30°或150° C．45°或60°

D．45°或135°

22

4、已知P是椭圆x4y

3＝1上的点，FPF PF1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若 121|PF|PF ，

1| 2|2则△F1PF2的面积为 ( ) A.3

3

B.

C．2

D．33

5、设A(x)，B(x2

1，y12，y2)是抛物线y＝2px(p>0)上的两点，并且满足OA⊥OB，则y1y2等于( ) A．－4p2 B．－3p2 C．－2p2 D．－p2

6、已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是( )

A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 7、已知直线ax by c 0(abc 0)与圆x2 y2 1相切，则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三

角形 （ ） A．是锐角三角形

B．是直角三角形 C．是钝角三角形

D．不存在 8、设a,b R,a2

2b2

6,则a b的最小值是

x229、已知F1、F2是双曲线a

2

yb

2

1(a 0,b 0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，

若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是

、在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A(－4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆x2y2

10＝1上，

sinA＋sinC259

11、已知抛物线sinB

＝________.

C：y2＝2px(p＞0)的准线为l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A，与

C的一个交点为B.若AM→＝MB→

，则p＝________. 12 、以下几个关于圆锥曲线的命题中：①

设A、B为两个定点，k为非零常数

|PA| |PB| k，则动点P的轨迹为双曲线；②

设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB O为坐标原点，若 1

OP2

(OA OB),则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2 5x 2 0

2

两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线

x

2

25

y

9

1与

椭圆

x

2

2

35

y 1有相同焦点.其中真命题的序号为 。

x213、如图，Fy21，F2分别为椭圆a

2

b

2

1的左、右焦点，

点P在椭圆上，△POF2是面积为3的正三角形，则b2 14、已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－，0)，(，0)，离心率是3

.直线y＝t与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标．

15、已知直线AB与抛物线y2

＝2px(p>0)交于A，B两点，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，OD⊥AB于点D，点D的坐标为(2,1)，求抛物线的方程．

16、在平面直角坐标系xoy中，抛物线y

x2

AO BO（如图所示）

（1）求 AOB得重心G（即三角形三条中线的交点）

的轨迹方程；

（2） AOB

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