2013年中考总复习专题训练（三）

2013年中考总复习专题训练（三)

（方程与不等式）

考试时间：120分钟 满分150分

一、选择题（每小题4分，共48分） 1．方程 2 x2 + x = 0 的解为（ ）。

1

Ａ．x1 = 0 x 2= B． x1 = 0 x 2=－2

211

Ｃ． x = － Ｄ． x1 = 0 x 2 =－

222．点A(m?4，。 1?2m)在第三象限，那么m值是（ ）Ａ．m?12 Ｂ．m?4 Ｃ．

12?m?4 m?4 Ｄ．

3. 已知x2m?1?3y4?2n??7是关于x、y的二元一次方程,则m、n的解是（ ）。

?m?1?m?1?m?1?m?2???Ａ．? B． ? ? ?3 Ｄ．5 3 Ｃ．

n??n?n?n?1????222???4．不等式组??x?3?x?a的解集是x>a，则a的取值范围是（ ）。

Ａ．a≥3 B．a=3 Ｃ．a>3 Ｄ．a <3 5.方程

2x1

－1＝ 的解是（ ）。 2

x－4x＋22-xx-1

- = 5的解是（ ）。 34

Ａ．－1 B．2或－1 Ｃ．－2或3 Ｄ．3 6．方程

Ａ． 5 B． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 7

7．一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（ ）。 A．x1=1，x2=-3 B．x1=1，x2=3

C．x1=-1，x2=3 D．x1=-1，x2=-3

8．已知a，b满足方程组? Ａ．?1

?a?2b?3?m，?2a?b??m?4，则a?b的值为（ ）。

Ｄ．1

Ｂ．m?1 Ｃ．0

?3x?5y?m?29. 若方程组?的解x与y的和为0，则m的值为（ ）。

2x?3y?m?Ａ．－2 B．0 Ｃ．2 Ｄ．4

10．如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1，

那么x1·x2等于（ ）。

Ａ．2 B．－1 Ｃ．1 Ｄ．－2 11．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm， 那么x满足的方程是（ ）。

2

A．x+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0

C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0 2xm＋1x＋1

12．若解分式方程 －2 ＝ 产生增根，则m的值是（ ）。

x－1x＋xx Ａ．－1或－2 B．－1或2 Ｃ．1或2 Ｄ．1或－2 二、填空题（每小题4分，共32分）

1. 关于x的方程x2- 3 m x + m2 – m = 0 的一个根为-1，那么m的值是

_________。

2.已知2 x – 3和1 + 4x 互为相反数，则x =_________。

3.不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是__________________。

4.已知关于x的方程10x2－(m+3)x+m－7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方程的另一个根是_________。

5．二元一次方程2x?5y?30的所有正整数解为_________。

?x?2m?1?x?m?26．不等式组?的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________。

7．方程组??ax+by=4?bx+ay=5 的解是?2x?x=2?y=1 ，则a+b=_________。

xx?18. 用换元法解方程

x?1?x?1x?4，若设?y，则可得关于y的整

式方程为___________________________。

三、解答下列各题（第8题14分，其余每小题8分，共70 分） 1．解方程：

(1) (2x – 3) = (3x – 2)

(2) 3(2x – 1)2 = 75

2．已知关于x，y的方程组?的值。

3. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和

宽分别是多少？

?x?y?2?ax?by?12

2

与??x?2y?5?ax?by?4的解相同，求a，b

↑60cm↓

4.某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。

5、请求解我国古算经《九章算术》中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面恰好相齐，问水深和芦苇的长度各是多少？（1丈=10尺）

6．小华在沿公路散步，往返公交车每隔8分钟就有一辆迎面而过；每隔 3分钟就有一辆从小华的背后而来．若小华与公交车均为匀速运动，求车站每隔几分钟发一班公交车？

40

7．“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。

（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？

（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

8．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、?乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关． （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？

（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，?同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

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