2004~2009北京高考理综试题及答案大汇总 - 图文

2004年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）

理科综合能力测试

第I卷

（04年北京）15．下列说法正确的是（ ）

A. 外界对气体做功，气体的内能一定增大 B. 气体从外界只收热量，气体的内能一定增大

C. 气体的温度越低，气体分子无规则运动的平均动能越大 D. 气体的温度越高，气体分子无规则运动的平均动能越大

（04年北京）16．声波属于机械波，下列有关声波的描述中正确的是（ ） A. 同一列声波在各种介质中的波长是相同的 B. 声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快 C. 声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射

D. 人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉

（04年北京）17．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4eV，氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（ ）

E5 -------------------------0

A . 40.8eV E4————————3.4eV B . 43.2eV E3————————6.0eV C . 51.0eV E2————————13.6eV D . 54.4eV E1————————54.4eV

（04年北京）18．已知一束可见光a是由m、n、p三种单色光组成的。检测发现三种单色光中，n、p两种色光的频率都大于m色光；n色光能使某金属发生光电效应，而p色光不能使该金属发生光电效应。那么，光束a通过三棱镜的情况是（ ）

（04年北京）19．如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍.其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ ）

A. 在b、n之间某点 B. 在n、a之间某点 C. a点 D. 在a、m之间某点

（04年北京）20．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为昊键雄星，该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为（ ）

A 400g B g/400 C 20g D g/20

（04年北京）21．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如下图所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为－x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度v，随位置坐标x变化的示意图是（ ）

第Ⅱ卷

（04年北京）22．（18分）为了测定电流表A1的内阻，采用如右图所示的电路。其中： A1是待测电流表，量程为300μA内阻约为100Ω； A2是标准电流表，量程是200μA； R1是电阻箱，阻值范围0~999.9Ω； R2是滑动变阻器；R3是保护电阻

E是电池组，电动势为4V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关。

（1）根据电路上图，请在下图中画出连线，将器材连接成实验电路

（2）连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150μA；然后将开关S2扳到接点b处，，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150μA。若此时电阻箱各旋钮的位置哪图3所示，电阻箱R1的阻值是 Ω，则待测电流表A1的内阻R3＝ Ω。

（3）上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R2的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全。在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用： （填写阻值相应的字母）。

A . 200KΩ B. 20KΩ C. 15KΩ D. 20Ω

（4）下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用。即要满足上述实验要求，又要调整方便，滑动变阻器 （填写阻值相应的字母）。

A. 1kΩ B. 5kΩ C. 10kΩ D. 25kΩ

（04年北京）23．（18分）如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L0、M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；

（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；

（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 （04年北京）24．（20分）对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。涨它们之间的距离大于等于某一定值d时.相互作用力为零：当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。

设A物休质量m1＝1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2＝3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d＝0.10m，F＝0.60N，v0＝0.20m/s，求：

（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；

（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量； （3）A、B间的最小距离。 （04年北京）25．（22分）右图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。

已知两板间距d＝0.1m，板的度l＝0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒

－

所带电量大小与其质量之比均为1×105C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2。

（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？

（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H＝0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？

（3）设颗粒每次与传带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01。

参考答案

15．D 16．C 17．B 18．A 19．C 20．B 21．D

II卷包括10小题，共174分。 22．（18分） （1）如下图

（2）86.3 86.3 （3）B （4）C 23．（18分）

（1）重力mg，竖直向下 支撑力N，垂直斜面向上 安培力F，沿斜面向上。 （2）当ab杆速度为v时，感应电动势E＝BLv，此时电路电流

I?B2L2vab杆受到安培力F?BIL?

R根据牛顿运动定律，有

EBLv? RRB2L2v B2L2v

ma?mgsin??F?mgsin??a?gsin??RmR22BLv（3）当?mgsin?时，ab杆达到最大速度vm

RmgRsin?vm? 22BL24．（20分） （1）a1?F0.60m/s2m1v?a2?F0.20m/s2 m2（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒

m2v0?(m1?m2)v112|?Ek|?m2v0?(m1?m2)v2?0.015J22m2v0?0.15m/s(m1?m2)

（3）根据匀变速直线运动规律

v1＝a1t v2＝v0－a2t 当v1＝v2时

解得A、B两者距离最近时所用时间 t＝0.25s

s1＝

121a1t s2＝v0t－a2t2 △s＝s1＋d－s2 22将t＝0.25s代入，解得A、B间的最小距离 △smin＝0.075m

25．（22分）

（1）左板带负电荷，右板带正电荷。

依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足 l＝gt2/2

d1Uq2?t 22dm2gmd①②两式联立得 U??1?104V 2lq在水平方向上满足

s?（2）根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足

11Uq?mg(l?H)?mv222

Uqv??2g(l?H)?4m/sm（3）在竖直方向颗粒作自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度

22(0.5v)v1yyv1?2g(l?H)?4m/s。反弹高度h1??()() 2g42g根据题设条件，颗粒第n次反弹后上升的高度

21nvy1hn?()()?()n?0.8m

42g4当n＝4时，hn＜0.01m

2005年普通高等学校招生全国统一考试

理科综合能力测试

第Ⅰ卷

（05年北京）14. 下列关于热现象的说法，正确的是（ ） A 外界对物体做功，物体的内能一定增加 B 气体的温度升高，气体的压强一定增大

C 任何条件下，热量都不会由低温物体传递到高温物体 D 任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化为机械能

（05年北京）15. 在下列各组的两个现象中都表现出光具有波动性的是（ ） A 光的折射现象、色散现象 B 光的反射现象、干涉现象

C 光的衍射现象、偏振现象 D 光的直线传播现象、光电效应现象

（05年北京）16. 为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程E2＝mc2，下列说法中不正确的是（ ）

A E2＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比 B 根据△E2＝△mc2可以计算核反应中释放的核能

C 一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损 D E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能

（05年北京）17. 一列简谐机械横波某时刻的波形如图所示，波源的平衡位置坐标为x＝0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x＝2m的质点所处位置及运动情况是（ ）

A 在其平衡位置下方且向上运动 B 在其平衡位置上方且向下运动 C 在其平衡位置上方且向上运动 D 在其平衡位置上方且向下运动

（05年北京）18. 正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照下左图所示的方式连接，R＝10Ω交流电压表的示数是10V。下右图是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则（ ）

?2cos100?t(A)

B 通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR?2cos50?t(A) C R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR?52cos100?t(V) D R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR?52cos50?t(V)

A 通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR（05年北京）19. 一人看到闪电12.3s后又听到雷声。已知空气中的声速约为330m/s－340m/s，光速为3×108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km。根据你所学的物理知识可以判断（ ）

A 这种估算方法是错误的，不可采用

B 这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离 C 这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大

D 即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确

（05年北京）20. 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（ ）

A 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9︰8

B 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9︰4

C 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8︰9

D 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81︰4

（05年北京）21. 现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如下图连接。在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转。由此可以推断（ ）

A 线圈A向上移动或滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转

B 线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转 C 滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央

D 因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向

第Ⅱ卷

（05年北京）22、.（18分）“黑盒子”表面有a、b、c三个接线柱，盒内总共有两个电学元件，每两个接线柱之间只可能连接一个元件。为了探明盒内元件的种类及连接方式，某位同学用多用电表进行了如下探测：

第一步：用电压挡，对任意两接线柱正、反向测量，指针幸免不发生偏转；

第二步：用电阻×100Ω挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如下图所示。

（1）第一步测量结果表明盒内 。

（2）下左图示出了上图[1]和[2]中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是 Ω； 下右图示出了上图[3]中欧姆表指钟所处的位置，其对应的阻值是 Ω.

（3）请在下左图的接线柱间，用电路图符号画出盒内的元件及连接情况。

（4）一个小灯泡与3V电池组的连接情况如上右图所示。如果把图中e、f两端用导线直接相连，小灯泡可正常发光。欲将e、f两端分别与黑盒子上的两个接线柱相连，使小灯泡仍可发光。那么，e端应连接到 接线柱，f端应连接到 接线柱。

（05年北京）23. （16分）AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求：

（1）小球运动到B点时的动能；

（2）小球下滑到距水平轨道的高度为1/2R时速度的大小和方向； （3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？

（05年北京）24. （18分）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中：

（1）小球受到的电场力的大小及方向；

（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量； （3）小球的最小动量的大小及方向。

（05年北京）25. （20分）右图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以

－

简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B＝kl，比例常量k＝2.5×106T/A。

已知两导轨内侧间距l＝1.5cm，滑块的质量m＝30g，滑块沿导轨滑行5cm后获得的发射速度v＝3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。

（1）求发射过程中电源提供的电流强度；

（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大；

（3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s?。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。

参考答案

14．D 15．C 16．D 17．A 18．A 19．B 20．C 21．B 22．（18分）（1）不存在电源

（2）1200，500 （3）如右图所示 （4）c，a

23．（16分）（1）根据机械能守恒 （2）根据机械能守恒?Ek

Ek?mgR

??EP

121mv?mgR 22 小球速度大小v?gR

速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°

（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点

2v2 解得：NB NB?mg?m,mgR?1mvBB?3mg 在C点：NC?mg R224．（18分）（1）根据题设条件，电场力大小F电场力的方向水平向右。

3?mgtan37??mg

4（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为vy

vy?v0?gt

Fe3 ?gm4沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a， ax?

小球上升到最高点的时间t23v120 sx?axt?

28g?v0,此过程小球沿电场方向位移 g电场力做功W=Fesx?92mv0 3292mv0 32小球上升到最高点的过程中，电势能减少

（3）水平速度vx?axt，竖直速度vy?v0?gt

小球的速度v?由以上各式得出 解得当t22vx?vy

25222gt?2v0gt?(v0?v2)?0 16

?16v03时,v有最小值vmin?v0 25g5

此时vx?v993v0·vy?v0,tan??y?,即与电场方向夹角为37°斜向上 2525vx43?mvmin?mv0

5

小球动量的最小值为Pmin最小动量的方向与电场方向夹角为37°，斜向上。

v2?9?105m/s2 25．（20分）（1）由匀加速运动公式 a?2s

由安培力公式和牛顿第二定律，有 因此 I?ma?8.5?105A

F?IBl?kl2l,kl2l?ma

kl （2）滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即

发射过程中电源供电时间?t1P?t?4%?mv2

2?v1??10?2s a312mv2?1.0?109W 所需电源输出功率为P??t?4%P3由功率P=IU，解得输出电压 U??1.2?10V

I（3）分别对砂箱和滑块用动能定理，有 fsM??111MV2 fsm?mV2?mv2 222?由牛顿定律f??f和相对运动sm由动量守恒mv?(m?M)V2Mmv故平均冲击力f?? 2(m?M)s??sM?s?

M1?mv2

m?M2联立得fs??

2006年普通高等学校招生全国统一考试

理科综合能力测试

第Ⅰ卷

（06年北京）13. 目前核电站利用的核反应是（ ） A.裂变，核燃料为铀 B.聚变，核燃烧为铀 C.裂变，核燃烧为氘 D.聚变，核燃料为氘

（06年北京）14. 使用电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）

A B C D

（06年北京）15. 如图所示，两个相通的容器P、Q间装有阀门K、P中充满气体，Q为真空，整个系统与外界没有热交换.打开阀门K后，P中的气体进入Q中，最终达到平衡，则（ ）

A.气体体积膨胀，内能增加 B.气体分子势能减少，内能增加 C.气体分子势能增加，压强可能不变

D.Q中气体不可能自发地全部退回到P中

（06年北京）16. 水的折射率为n，距水面深h处有一个点光源，岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为（ ）

1) B.2 h tan(arc sin n) n1C.2 h tan(arc cos) D.2 h cot(arc cos n)

nA.2 h tan(arc sin

（06年北京）17. 某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动了6次，鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次.将50 g的砝码换成500 g砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近（ ）

A.50 g B.200 g C.500 g D.550 g

（06年北京）18. 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（ ）

A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度 C.飞船的运行周期 D.行星的质量

（06年北京）19. 木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A、B静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后静止不动.现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示力F作用后（ ）

A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N

（06年北京）20. 如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为I2若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的（ ） A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t C.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t D.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t

第Ⅱ卷

（06年北京）21. (18分)

(1)游标为20分度(测量值可准确到0.05 mm)的卡尺示数如图1所示，两测脚间狭缝的宽度为__________mm.用激光照射该狭缝，在屏上出现衍射条纹。如果减小狭缝的宽度，衍射条纹的宽度将变____________.

（2）某同学用图2所示电路，测绘标有“3.8 V,0.3 V”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图象.

①除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择:

电流表：A:（量程100 mA,内阻约2 ）; A:（量程0.6 A,内阻约0.3）; 电压表：V1（量程5 V,内阻约5） ;V2（量程15 V,内阻约15）;

电源：E1(电动势为1.5 V，内阻为0.2 ); E2(电动势为4 V,内阻约为0.04 ).

为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表___________，电压表______________,滑动变阻器________________，电源___________________.(填器材的符号)

②根据实验数据，计算并描绘出R-U的图象如图3所示.由图象可知，此灯泡在不不作时，灯丝电阻为___________；当所加电压为3.00 V时，灯丝电阻为____________,灯泡实际消耗的电功率为___________W.

③根据R-U图象，可确定小灯泡耗电功率P与外加电压U的关系.符合该关系的示意图是下列图中的__________．

（06年北京）22．（16分）下图是简化后跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道

AB和着陆道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。 运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，

滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变。（g取10m/s2）求： （1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；

（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度。

（06年北京）23. (18分)如图1所示，真空中相距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地（电势为零）,A板电势变化的规律如图2所示.

将一个质量m=2.0×10-27 kg,电量q=+1.6×10-19C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求： (1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;

(2)若A板电势变化周期T=1.0×10-5 s,在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；

(3)A板电势变化频率多大时，在t=子不能到达A板.

E D C B A TT到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒42

（06年北京）24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静

海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a＝2.0m，b＝0.15m、c＝0.10m。工作时，在通道内沿z轴正方向加

B＝8.0T的匀强磁场；沿x轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U＝99.6V；海水沿y轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝0.22Ω·m。

（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

（2）船以vs＝5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口

由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到vd＝8.0m/s。求此时两金属板间的感应电动势U感。

（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U/＝U－U感计算，海水受到电磁力的80%可以转

化为对船的推力。当船以vs＝5.0m/s的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。

参考答案

13.A 14.B 15.D 16.A 17.B 18.C 19.C 20.D 21．（18分） （1） 0.15 宽

（2）① A2 V2 R1 R2 ② 1.5 11.5 0.78 ③ A 22.(16分)

(1)运动员从D点飞出时的速度 v=

Sx?30m/s t依题意，下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30 m/s (2)在下滑过程中机械能守恒，有

mgh=

12mv 2v2下降的高度 h=?45m

2g12mv 212运动员克服阻力做功Wt=mgH- mv=3 000 J

2 (3)根据能量关系，有mgh-Wt=23．（18分）

（1）电场强度 E＝

U dU，F＝ma dqUa?=4?109m/s2

dmT1T2－2（2）粒子在0～时间内走过的距离为a()=5.0?10m

222T故粒子在t＝时恰好到达A板

2g带电粒子所受电场力 qE＝q根据动量定理，此时粒子

p＝Ft＝4.0×10（3）带电粒子在t＝

?23kg·m/s

TTT3T～t＝向A板做匀加速运动，在t＝～t＝向A板做匀减速

4422运动，速度减为零后将返回。粒子向A板运动可能的最大位移 s＝2×

1T212a()=aT 2416 要求粒子不能到达A板，有，s＜d 由f＝

24.(20分)

(1)根据安培力公式,推力F1=I1Bb,其中I1=则Ft=

a1＝52?104Hz ，电势变化频率应满足 f＞T16dUb,R＝ρ RacUUBb?acB?796.8 N Rp对海水推力的方向沿y轴正方向(向右) (2)U感=Bu感b=9.6 V (3)根据欧姆定律，I2=

U'(U?Bv4b)ac??600 A Rpb安培推力F2=I2Bb=720 N

对船的推力F=80ò=576 N

推力的功率P=Fvs=80òvs=2 880 W

2007年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）

理科综合能力测试

第I卷

（07年北京）13. 光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下

关于光导纤维的说法正确的是（ ）

A．内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射

内芯

B．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射 C．内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射 D．内芯的折射率比外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用 外套

（07年北京）14. 下列说法正确的是（ ）

A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 B．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构

C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短

D．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增加

（07年北京）15. 不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯

581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的

人造卫星的动能为Ek2，则A．0.13 B．0.3 C．3.33 D．7.5

Ek1为（ ） Ek2（07年北京）16. 为研究影响家用保温瓶保温效果的因素，某同学在保温瓶中灌入热水，现测

量初始水温，经过一段时间后再测量末态水温。改变实验条件，先后共做了6次实验，实验数据记录如下表： 序号 瓶内水量（mL） 初始水温（℃） 时间（h） 末态水温（℃） 1 1000 91 4 78 2 1000 98 8 74 3 1500 91 4 80 4 1500 98 10 75 5 2000 91 4 82 6 2000 98 12 77

下列研究方案中符合控制变量方法的是（ ）

A．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第1、3、5次实验数据 B．若研究瓶内水量与保温效果的关系，可用第2、4、6次实验数据 C．若研究初始水温与保温效果的关系，可用第1、2、3次实验数据 C．若研究保温时间与保温效果的关系，可用第4、5、6次实验数据

（07年北京）17. 电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上开

关后S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示，则（ ） i/A R1 0.62 交流电源 0 R2 ～ 1 2 3 i/×10－2 s

－0.62 S 图2

图1

A．通过R1的电流的有效值是1.2 A B．R1两端的电压有效值是6 V

C．通过R2的电流的有效值是1.22A D．R2两端的电压有效值是62V

（07年北京）18. 图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照 片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影响前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知子弹飞行速度约为500 m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ）

－－

A．103 s B．106 s

－－

C．109 s D．1012 s

（07年北京）19. 如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运

动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后（ ）

A．摆动的周期为5T 66T 5h O B．摆动的周期为C．摆球最高点与最低点的高度差为0.3h D．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h

a b

（07年北京）20. 在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块

所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则（ ）

A．I1＝I2

B．4I1＝I2

C．W1＝0.25Ek W2＝0.75Ek D．W1＝0.20Ek W2＝0.80Ek

第II 卷

（07年北京）21. （18分）

⑴右图是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴方向）偏转，在下列措施中可采用的是 （填选项代号）。

电子束 狭缝 A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向

荧光屏 B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向 C．加一电场，磁场方向沿z轴负方向 阴极 D．加一电场，磁场方向沿y轴正方向

阳极

⑵某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜 面上的运动。实验步骤如下： a．安装好实验器材。

打点计时器 b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几

次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、小车 1、2??6点所示。

c．测量1、2、3??6计数点到0计数点的距离，分别记作： S1、S2、S3??S6。

d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动。

e．分别计算出S1、S2、S3??S6与对应时间的比值

纸带 接电源

SS1S2S3、、……6。 t1t2t3t6f．以

SSS为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出—t图线。 ttt

1cm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 3 4 5 2 6 0 1 S1 S2 S3 S4

S5 S6

结合上述实验步骤，请你完成下列任务： ①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有 和 。（填选项代号） A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．重锤

②将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则S2＝ cm，S5＝ cm。 1 cm 0 13 2 3 0 1 2 5 S －1 /cm·st80 ③该同学在右图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐

标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐

S标点，并画出—t图。

tS④根据—t图线判断，在打0计数点时，

t小车的速度v0＝ m/s；它在斜 面上运动的加速度a＝ m/s2。

70 60 50 40

20

10 10 15 25 0 5 20

（07年北京）22. （16分）两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板

间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求： ⑴极板间的电场强度E；

⑵α粒子在极板间运动的加速度a； ⑶α粒子的初速度v0。

（07年北京）23. （18分）环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源

的环保汽车，总质量m＝3×103 kg。当它在水平路面上以v＝36 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50 A，电压U＝300 V。在此行驶状态下： ⑴求驱动电机的输入功率P电；

⑵若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10 m/s2）；

⑶设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。

已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026 W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。

30 （07年北京）24. （20分）用密度为d、电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L

的闭合正方形框abb?a?。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa?边和bb?边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。

⑴求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；

⑵当方框下落的加速度为

g时，求方框的发热功率P； 2⑶已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vt＜vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。 L

S S N

金属方框

⊙ × ⊙ ×× ⊙

激发磁场的通电线圈

图1 装置纵截面示意图

a S a/ 磁极 L b b/ 金属方框

图2 装置俯视示意图

参考答案

13、A 14、D 15、C 16、A 17、B 18、B 19、D 20、C 21、⑴B

⑵①A，C ②（2.97~2.99），（13.19~13.21） ③如图 ④（0.16~0.20），（4.50~5.10） 22、⑴极间场强E?U； da?FeU? 4m2md⑵α粒子在极板间运动的加速度

⑶由d2dm1?at2，得： t??2d 2aeUv0?RRm? t2deU

23、⑴驱动电机的输入功率

⑵在匀速行驶时

3P电?IU?1.5?10W

P电?Fv?fv 机?0.9Pf?0.9P电/v

汽车所受阻力与车重之比

f/mg?0.045。

⑶当阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积

S0?4πr2

若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为P?，则

P?S? PS00设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，

P??1?30%?P? PS?

PS00?1?30%? 由于P电?15%P，所以电池板的最小面积

4πr2PPS0电S???101 m2

0.7P0.15?0.7P00分析可行性并提出合理的改进建议。

24、⑴方框质量

m?4LAd4L方框电阻 R??

A方框下落速度为v时，产生的感应电动势

感应电流

方框下落过程，受到重力G及安培力F，

E?B?2L? vI?EBAv? R2?

G?mg?4LAdg，方向竖直向下 F?BI?2L?B2ALv，方向竖直向下

? 当F＝G时，方框达到最大速度，即v＝vm 则

B2AL?vm?vm?4LAdg 4?dg B2 方框下落的最大速度 ⑵方框下落加速度为

gg时，有mg?IB?2L?m，

22mgAdg?则 I? 4BLB24?ALd2g2方框的发热功率 P?IR? 2B⑶根据能量守恒定律，有

12mgh?mvt2?I0Rt

2

I0?m?12?gh?vt? ?Rt?2?d?12?gh?tv?。 ?t?2?? 解得恒定电流I0的表达式

I0?A

2008年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）

理科综合能力测试

第I卷

（08年北京）13．下列说法正确的是（ ）

A．用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象 B．用X光机透视人体是利用光电效应 C．光导纤维舆信号是利用光的干涉现象 D．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象

（08年北京）14．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个光子。已知

质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3,普朗克常量为h,真空中的光速为c。下列说法正确的是（ ）

A．核反应方程是H+nH+γ

B．聚变反应中的质量亏损

1

+m2-m1

C．辐射出的γ光子的能量E=(m3-m1-m2)c

D．γ光子的波长

（08年北京）15．假如全世界60亿人同时数 1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000

23－1

个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×10 mol)（ ）

A．10年

B．1千年

C．10万年

D．1千万年

（08年北京）16．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处．在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波

A．周期是0.2 s C．波速是2 m/s

B．波长是0.5 m D．经1.6 s传播了8 m

（08年北京）17．据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是（ ）

A．月球表面的重力加速度 C．卫星绕月球运行的速度

B．月球对卫星的吸引力 D．卫星绕月运行的加速度

（08年北京）18．一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连

接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10

A．流过电阻的电流是20 A

B．与电阻并联的电压表的示数是100V C．经过1分钟电阻发出的热量是6×10 J D．变压器的输入功率是1×10W

3

3

的电阻。则 （ ）

（08年北京）19．在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场。一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以判断出（ ）

A．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小，沿着z轴方向电势升高 B．质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大，沿着z轴方向电势降低 C．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿着z轴方向电势升高 D．质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变，沿着z轴方向电势降低

（08年北京）20．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a = gsinθ，式中g为重力加速度。

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。

A．当时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的

B．当＝90时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的 C．当M≥m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D．当m≥M时，该解给出a= ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

第II卷

（08年北京）21．（8分）

（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图。经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大。此组操作是 。（填选项前的字母）

A．调整X增益旋钮和竖直位移旋钮 B．调整X增益旋钮和扫描微调旋钮 C．调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮 D．调整水平位移旋钮和Y增益旋钮

（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个 50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2;??;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2。

①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 ．

测量记录表： 代表符号 刻度数值/cm L0 1．70 L1 3．40 L2 5．10 L3 L4 8．60 L5 10．3 L6 12．1 L7

②实验中，L3和L2两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。 ③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：

。

请你给出第四个差值：dA= ＝ cm。

④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量表示的式子为：代入数据解得

＝ ， ＝ cm。

。

用d1、d2、d3、d4

⑤计算弹簧的劲度系数k＝ N/m。（g取9．8m/s2）

（08年北京）22．（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，

（1）求线框中产生的感应电动势大小; （2）求cd两点间的电势差大小;

（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。

（08年北京）23．（18分）风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。

（1）利用总电阻

，输电电压

（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为p，气流速度为v，风轮机叶片长度为r。求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm;

的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率

，求导线上损失的功率与输送功率的比值;

在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。

（3）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比。某风力发电机的风速v 19m/s时能够输出电功率P1=540kW。我国某地区风速不低于v

2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。

（08年北京）24．（20分）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0

与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。

（1）已知滑块质量为m,碰撞时间为的大小。

，求碰撞过程中A对B平均冲力

（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。 a．分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB

的大小关系;

b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

参考答案

13、A 【解析】用X光机透视人体是利用X光的穿透性；光导纤维传输信号是利用光的全反射现象；门镜可以扩大视野是利用光的折射现象。

14、B 【解析】核反应方程是H+nH+；辐射出的光子的能量E=(

1+m2-m3)c

2

；光子的波长。

15、C 【解析】1 g水的分子个数×1018小时，约为1000年。

个，则完成任务所需时间t = =6

16、D 【解析】周期是0.4 s；波长是2m；波速是5m/s。

17、B 【解析】因为不知道卫星的质量，所以不能求出月球对卫星的吸引力。 18、D 【解析】原线圈中电压的有效值是220V，由变压比知副线圈中电压为100V，流过电阻的电流是10A；与电阻并联的电压表的示数是100V；经过1分钟电阻发出的热量是6×1034J。

19、C 【解析】质子所受电场力与洛伦兹力平衡，大小等于evB,运动中电势能不变;电场线沿z轴负方向，沿z轴正方向电势升高。

20、D 【解析】当m的。

M时，该解给出a=,这与实际不符，说明该解可能是错误

21、（1）C 【解析】调整扫描微调旋钮，使该信号显示出两个完整的波形，调整Y增益旋钮，使波形幅度增大。

（2）①l5 ；l6；②6.85(6.84-6.86) ；14.05(14.04-14.06)；

③l7－l3 ；7.20(7.18-7.22) ；④

【解析】读数时应估读一位，所以其中l5 、 l6两个数值在记录时有误。

22、【解析】（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=线框中产生的感应电动势E=BLv＝BL

(2)此时线框中电流 I= cd两点间的电势差U=I()=

(3)安培力 F=BIL=

根据牛顿第二定律mg-F=ma, 由a=0

解得下落高度满足 h=

23、【解析】（1）导线上损失的功率为P=I2R=

损失的功率与输送功率的比值

（2）风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大.

单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为pvS,S=

r2

风能的最大功率可表示为P风=

采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。

（3）按题意，风力发电机的输出功率为P2=

最小年发电量约为W=P2t=160×5000 kW·h=8×105kW·h

24、【解析】（1）滑动A与B正碰，满足 mvA-mVB=mv0 ①

kW=160 kW

②

由①②，解得vA=0, vB=v0,根据动量定理，滑块B满足 F·

t=mv0

解得

(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d.

A、 B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。 选该任意点为势能零点，有

EA=mgd,EB= mgd+

由于p=即 PA

,有

A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量。

b.以O为原点，建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对B有

x=v0t·y=

gt2

B的轨迹方程 y=

在M点x=y，所以 y= ③

因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为为vA,则

和

，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为

和

，速率

④

B做平抛运动，故对A由机械能守恒得vA=

⑥

⑤

由④⑤⑥得

将③代入得

2009年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）

理科综合能力测试

第I卷

（09年北京）13．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是（ ）

A．分子无规则运动的情况 B．某个微粒做布朗运动的轨迹

C．某个微粒做布朗运动的速度-时间图线

D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线

（09年北京）14．下列现象中，与原子核内部变化有关的是（ ）

A．α粒子散射现象 B．天然放射现象 C．光电效应现象 D．原子发光现象

（09年北京）15．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学

习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是（ ） ．．．

A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象

C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波

（09年北京）16．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为

EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则（ ） A．EP>EQ，UP>UQ B．EP>EQ，UP

+ C．EPUQ

P D．EP

y （09年北京）17．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若

A 在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为

O T/2 T （ ）

y y y y A A A A

O λ/2 λ x O λ/2 λ x O λ/2 λ x O λ/2 λ x

A． B． C． D．

（09年北京）18．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。滑块与斜面之

间的动摩擦因数为μ。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加m 速度为g，则（ ）

A．将滑块由静止释放，如果μ>tanθ，滑块将下滑

θ B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ

C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθ D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsinθ

t

（09年北京）19．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强

电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同的初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（ ）

A．穿出位置一定在O′点下方

B

B．穿出位置一定在O′点上方

O C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小

E

（09年北京）20．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均

σ 匀带电平面，其单位面积带电量为σ。取环面中心O为原点，以

R1 垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，P

点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静O P R2 电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强

E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（ ）

x ?A．E?2?k????C．E?2?k??R1x?R221????x B．E?2?k???2?x2?R2??R21x?R221???x

22?x?R2?1??x

22?x?R2?1?R1??x2?R21???1? D．E?2?k???22?22?x?R2??x?R1R2

第II卷

（09年北京）21．（18分）

⑴在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距d=0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm。然后，接通电源使光源正常工作。 测量头及目镜 光源 凸透镜 滤光片 单缝 双缝 遮光筒 图1 1 0 cm 2 1 cm 2 0 1 1 0 5 4 11 4 5 10 6 7 8 9 1 2 3 (b) (a) (a) (b)

图2 图3

①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图2(a)所示，图2(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图2(b)中游标尺上的读数x1=1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹

如图3(a)所示，此时图3(b)中游标尺上的读数x2=________mm；

②利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离Δx=________mm；这种色光的波长λ=________nm。

⑵某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用）、一只电流表（量程Ig=0.6A，内阻rg=0.1Ω）和若干导线。

①请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图4中器件的连接方式，画线把它们连接起来。 A 0.2 0.4 0 0.6 A

电池

图5 图4

R/Ω 6

②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的

5 电流表的示数I，并作记录。当电阻箱的阻值R=2.6Ω

时，其对应的电流表的示数如图5所示。处理实验数据

11，再制作R?II1坐标图，如图6所示，图中已标注出了(R,)的几个与

I时，首先计算出每个电流值I的倒数

测量对应的坐标点。请你将与图5实验数据对应的坐标点也标注在图6上。

③在图6上把描绘出的坐标点连成图线。

④根据图6描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=_____V，内电阻r=_____Ω。

4 3 2 1 1 -1 /A5 I O -1 图6

（09年北京）22．（16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的

影响。⑴推导第一宇宙速度v1的表达式；⑵若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

1 2 3 4

（09年北京）23．（18分）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下

简称流量）。有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。

传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体的流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。 ⑴ 已知D=0.40m，B=2.5×10-3T，Q=0.12m3/s。试求E的大小（π取3.0）；

显示仪器

⑵一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本

通电线圈 应显示为正值，但实际显示却为负值。经检查，原因是误将

测量管解反了，即液体由测量管出水口流入，从入水口流出。

液体出口 因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出

使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；

D a 接电源

c v B 测量管轴线 液体入口 ⑶显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R。a、c

测量管 间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化，从而会影响

通电线圈 显示仪表的示数。试以E、R、r为参量，给出电极a、c间输

出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。

（09年北京）24．（20分）

⑴如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；

A m1

h m2 B C

图1

⑵碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平直轨道上，质量分别为m1、m2、m3??mn-1、mn??的若干个球沿直线静止相间排列。给第1个球初动能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过一次碰撞后获得的动能Ekn与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n。 a．求k1n；

b．若m1=4m0，m3=m0，m0为确定的已知量。求m2为何值时，k13最大。

m1 m2 m3 ??mn-1 mn ??

图2

参考答案

13．D 14．B 15．D 16．A 17．A 18．C 19．C 20．B 21．⑴①15.02 ②2.31 6.6×102

A

⑵①如上图 ②如右图 ③如右图

④1.5（1.46~1.54） 0.3（0.25~0.35）

6 5 4 R/Ω 3 2 2?22．⑴v1?gR ⑵T?R?R?h?3

g1 1 -1 /A5 I 23．⑴E=1.0×10-3V ⑵能使仪表显示的流量变为正值的方法，简便、

合理即可。如：改变通电线圈中电流的方向，使磁场反向；或将传感器输出端对调接入显示仪表。 ⑶UO -1 1 2 3 4 ?IR?E，增大R使R>>r，则U≈E，可以降低液体

1??r/R?电阻率变化对流量示数的影响。 24．⑴v2?2m12gh

m1?m2 ⑵a．Ek2?4m2m34m1m24m1m24m1m2，因此； Ek?k??k112132222?m1?m2??m1?m2??m1?m2??m2?m3?222EknEk2Ek3Ekn4n?1m1m2m3?mn?1mn?????? k1n? 222Ek1Ek1Ek2Ek?n?1??m1?m2??m2?m3???mn?1?mn? b．将m1=4m0，m3=m0代入上式，得

2k13?64m0[m2]2

?4m0?m2??m2?m0?m2?只要

?4m0?m2??m2?m0?224m04m01?2m2??4m0，最大，而m2?2m2m24m0m2??5m0m224m0因此，当且仅当m2?，即m2=2m0时，k13最大。

m2

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