2010年宁夏西吉县回民中学高一下学期期末考试数学卷
更新时间:2023-04-06 13:25:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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2010年宁夏西吉县回民中学高一下学期期末考试数学卷
一、选择题
1.为圆柱下底面内任一不过圆心的弦,过和上底面圆心作圆柱的一截面,则这个截面是 ( ) A.三角形 B.矩形 C.梯形 D.以上都不对
【答案】C
【解析】略
2.下列命题正确的个数是( )
①若直线上有无数个点不在平面内,‖
②若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线平行
③直线在平面外,记为‖
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】A
【解析】略
3.方程表示的曲线是()
A.一条射线 B.一个圆 C.两条射线 D.半个圆
【答案】D
【解析】略
4.方程(x-2)+(y+1)=1表示的曲线关于点T(-3,2)的对称曲线方程
是:()
A.(x+8)+(y-5)="1"
B.(x-7)+(y+4)="2"
C.(x+3)+(y-2)="1"
D.(x+4)+(y+3)=2
【答案】A
【解析】略
5.若圆与轴切于原点,则()
A.,,
B.,,
C.,,
D.,,
【答案】C
【解析】略
6.若,且,直线不通过()
A.第三象限
B.第一象限
C.第四象限
D.第二象限
【答案】C
【解析】略
7.已知过点和的直线与直线平行,则的值为()A. B. C. D.
【答案】A
【解析】略
8.若方程表示平行于轴的直线,则的值是()A. B. C. D.不存在
【答案】C
【解析】略
9.点到直线的距离等于( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】略
10.半径为的球内接一个正方体,则该正方体的体积是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】略
11.直线与圆的位置关系是()
A.相离 B.相交 C.相切 D.无法判定
【答案】C
【解析】略
12.圆与圆的位置关系是()
A.外离 B.相交 C.内切 D.外切
【答案】D
【解析】略
二、填空题
1.底面直径和高都是的圆柱的侧面积为。
【答案】或 50.24
【解析】略
2.分别为直线上任一点,则的最小值为。
【答案】3
【解析】略
3.已知,将直线绕点逆时针旋转得到直线,则直线的斜率
为。
【答案】
【解析】略
4.若实数满足,则的最小值为。
【答案】1
【解析】略
三、解答题
1.(本小题6分)已知直线平行于直线,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24,求直线的方程。
【答案】直线l的方程为3x+4y+24=0或3x+4y-24=0
【解析】解:设l:3x+4y+m=0
当y=0时,,当x=0时,
因为直线l与两坐标轴围成的三角形面积为24
所以
所以直线l的方程为3x+4y+24=0或3x+4y-24=0
2.(本小题7分) 求以圆和圆的公共弦为直径的圆的方程。
【答案】圆的方程为:
【解析】解:联立方程组
得:
所以两圆交点坐标为:A(5,-6)和B(-1,2).
AB的中点坐标为:(2,-2),由两点间距离公式:
即所求圆是以(2,-2)为圆心,半径r=5的圆,
所以圆的方程为:
3.(本小题8分)已知直线与圆.
求:(1) 交点,的坐标;
(2)的面积。
【答案】(1)直线与圆的交点是,
(2)的面积
【解析】解:(1)解方程组,得或,
所以,直线与圆的交点是,.
(2)过圆心作直线的垂线,垂足为,
则圆心到直线的距离.
在直角三角形中,,.所以.
的面积
4.(本小题9分) 已知关于的方程.
(1)当为何值时,方程表示圆;
(2)若圆与直线相交于M,N两点,且|MN|=,求的值。
【答案】(1)时方程C表示圆。
(2)
【解析】解:(1)方程C可化为
显然时方程C表示圆。
(2)圆的方程化为。
圆心 C(1,2),半径
则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为
,有
得:
5.(本小题10分)求经过点,且与圆相切于点的圆的方程。【答案】圆的方程是
【解析】解:把圆的方程化成标准形式,
得.圆的圆心坐标是,半径长是.
直线的方程为.
的中点坐标是,斜率是.
线段的垂直平分线的方程是,即.
联立与解得,.
这是所求圆的圆心的坐标.
又因为,
所以所求圆的方程是
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