立体几何教材分析

河北师范大学2012级数学专业14-15-2学期

中学学科教材分析与课堂教学实践

年 级：_ __ 2012级 学 号：___2012012823____ 姓 名：_ ___ 王宇 日 期： 2015年10月23日

高中立体几何部分的教材分析

一.教材分析的理论

1.教材分析的内容

立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间。所以，学习立体几何对我们认识、理解现实世界，更好地生存与发展具有重要的意义。《立体几何初步》这部分内容，是在义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与发展，教材的编写力图凸显《普通高中数学课程标准》对立体几何的教学要求，通过直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等方法，以帮助学生实现逐步形成空间想像能力这一教学目的。

本文研究的是普通高中课程标准实验教科书《数学2》的立体几何部分。 2.教材分析的方法

教材分析的方法，经常沿用的有知识分析法，心理分析法和方法论分析法。 （1）知识分析法。知识分析首先要确定教材中的一般知识、重要知识、重点知识和扩展、应用性知识等，进而根据这些知识的内在联系，形成知识网络，必要时整理成知识结构图，以更全面深刻地理解教材，提高处理教材的能力。对单一的课时（某一知识点）同样要进行知识分析，主要弄清教材结构（层次）、地位、重点和难点，进而确定教学目标和教学方法。

（2）心理分析法。教材的心理分析，一般为两方面：一是从分析教材的心理因素入手，分析编著者在全书的整体结构设计，内容选取与安排，教材的主要风格和特点等方面是如何适应学生的心理发展的。二是分析学生在学习的具体环节的心理过程、特点及其障碍，以便在教学实施过程中更好地落实教学要求。

（3）方法论分析法。学而不思则罔。只有通过自己的独立思考，同时掌握科学的思维方法，才能真正学会数学。教材利用数学内容之间的联系，特别是蕴含在数学知识中的数学思想方法，启发和引导学生学习类比、推广、特殊化、化归等数学思考的常用逻辑方法，使学生学会数学思考与推理，不断提高数学思维能力。 二．空间几何体的教材分析

《数学2》包括立体几何初步、解析几何初步，分为空间几何体，点、直线、平面之间的位置关系，直线与方程，圆与方程四章。

立体几何是几何学的重要组成部分。在立体几何初步中，教材从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形及其直观图的画法；再以长方形为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面之间的位置关系，并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，对某些结论进行论证。另外，教材中还涉及一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。

在编排方面，在每章均有章头图和引言，作为本章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性。

教材中所选择的素材贴近学生的生活实际，激发了学生学习数学的兴趣，并且在生活中自觉树立起了数学意识，如在第一章空间几何体中，习题1.3A组第5题烟筒的直观图，第6题铁路的铺设，B组第1题奖杯的三视图，教材简单组合体三视图中的矿泉水瓶，纪念碑，杠铃等。

在教科书中，各节根据需要，开设了“思考”、“观察”和“探究”等栏目，把学生作为学习的主体来编排内容，符合新课程的理念，有利于学生开展自主和合作学习，实现教师教学和学生学习的双重行为方式的转变。

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此外，在教材中所穿插的“阅读与思考”等内容，能很好地反映数学的历史、数学的应用和发展的最新信息，有利于帮助学生认识数学是人类文化的重要组成部分。比如在第一章中的祖暅原理，她与兆示着微积分萌芽的“卡瓦列里原理”是可以相互媲美的。当今对学生的创新意识和建模能力有一定的要求，因而教师带领学生去挖掘它，可使学生得到很多数学美的享受，让学生体会到数学构思的创新美，数学推理的完全美，数学定理的和谐美，数学语言的简洁美。

最后，教材中的旁注多处提到解决问题的基本数学思想方法。例如，在1.3空间几何体的表面积与体积中，旁注标示注意组合体的结构特征，避免重叠和交叉。进而在下面的练习中计算组合体的体积，这有利于提高学生自主学习的能力，使学生不但学会数学，而且会学数学。

三．空间几何体的直观图和三视图教材分析

相比于旧教材，新教材中增加了简单几何体的三视图，并能用三视图明确几何体的特征，求表面积和体积，还有平行投影及中心投影等内容。这些内容的增加可以让学生通过直观感知来体会空间中点、线、面的位置关系，进而培养学生的空间想象能力，为进一步研究位置关系的证明及空间角的问题打下坚实的基础。 四．结束语

数学教育与时俱进，需要教学方式和学习方式的更新。教材需要适应时代发展而不断改进，需要充分利用教材，才能用慧眼和科学大脑发现不足，针对在实施中的困难，与现实（如目前的高考等）之间的矛盾，提出合理化的建议，改进数学教材以更好地利教利学。

透过教材分析，教师需要提升教材分析的能力，也需要丰富自身的知识储备，需要及时关注数学教育的发展动态，站在数学发展的前沿，站得高、看得远，高观点下看中学数学教学。在教学中学习，做更专业、更智慧的数学教师，也带领学生学会阅读数学教材。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部制订.《普通高中数学课程标准》[M].北京：人民教育出版社，2003. [2] 中华人民共和国教育部制订.《全日制普通高级中学数学教学大纲》[M].北京：人民教育出版社，2002.

[3] 孙爽.《高中数学人教版新旧教材立体几何部分的比较研究》[D].东北师范大学，2010 [4] 何金红.《新课标下高中数学教材分析研究》[D].华中师范大学，2012

[5]人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书 数学[M].北京：人民教育出版社，2003.

[6]人民教育出版社.普通高中课程标准实验教科书 数学A版[M].北京：人民教育出版社，2007.

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