江苏省太仓市2011-2012学年七年级第二学期期中考试数学试卷

太仓市2011~2012学年第二学期期中教学调研测试

初一数学

（试卷满分130分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分，请将每题答案填在下面相应的表格内）

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1．计算a3?a4的结果是（ ▲ ） A．a6

B．a7

C．a8

D．a12

2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ▲ ）

（D）（C）（A）A． B（B．） C． D． 3．水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（ ▲ ） A．4.8?10?2m

B．1.2?10?4m

C．1?10?2m

D．1?10?4m

4．若xn = 2，则x3n的值为（ ▲ ）

A．6

B．8

C．9

D．12

G 5．如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（ ▲ ） A．∠CAB=∠FDE C．∠ABC=∠DEF

B．∠ACB=∠DFE D．∠BCD=∠EFG

D C A F E B 6．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（ ▲ ）

B A A． D C

B D A C B D A

C．

C B A D D．

C

B．

初一数学 第1页，共8页

7．如图，把一块含45?角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30?，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（ ▲ ） A．10°

B．15°

C．30?

D．35°

1 2 a b 8．若多项式x2 + kx + 4是一个完全平方式，则k的值是（ ▲ ） A．2

B．4

C．±2

D．±4

9．若三角形的两边长为2和5，则第三边长m的取值范围是（ ▲ ） A．2

B．3

C．3

D．2

10．不论x、y取何数，代数式x2 + y2 ? 6x + 8y + 26的值均为（ ▲ ） A．正数

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11．分解因式：xy ? 4y =_____________．

12．一个多边形的每个外角都等于45?，则这个多边形是__________边形． 13．如果(x + 1) (x + m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为________． 14．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片

H 的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知D ∠BEF=30?，则∠CMF=________?．

15．多项式x? 2x ? 3与x?6x + 9有相同的因式是__________． 16．如图，直角△ABC沿点B到点C的方向平移到△DEF的位

置，若AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分DHCF的面积等于 ． 17．已知a?1a?32

2

2

B．零 C．负数 D．非负数

G N M C F

A

E

B

，则a2?1a2?_____．

18．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130?，

则∠2= ?．

初一数学 第2页，共8页

1 2

三、解答题(本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明) 19．化简计算：(本题共4小题，每小题4分，共16分)

?1?（1）?6??π?3.14?????

?3?0?12（2）??2x3????x2?????x??

23??

（3）(3x ? 2) (?3x ? 2)

（4）(2a ? b)2?(2a + b)2

20．因式分解(本题共2小题，每小题4分，共8分)

（1）a2 (x ? y) + b2 (y ? x)

（2）x4 ? 18x2 + 81

初一数学 第3页，共8页

21．(本题共5分)化简求值：(3x?2)(3x?2)?5x(3x?2)?(2?3x)2，其中x??1．

6

22．(本题共5分)在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式） 如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF． 证明：

∵AB∥CD，（已知）

∴∠_____=∠_____．（ ） ∵ ，（已知） ∴∠EBC=

12C

D F

E A B ∠ABC．（角的平分线定义）

同理，∠FCB= ． ∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）

∴BE∥CF．（ ）

23．(本题共5分)从三个多项式：a2?1，a2?a?5，3a2?8a?5中选择适当的两个进行加法．．．．

运算，并把结果因式分解． ．．

初一数学 第4页，共8页

24．(本题共7分) 如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线． (1)若∠B=20?，∠C=60?，则∠EAD=_______?；

(2)若∠B=a?，∠C=b?（b＞a），试通过计算，用a、b的代数式表示∠EAD的度数； (3)特别地，当△ABC为等腰三角形（即∠B=∠C）时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：______________________________．

25．(本题共6分) 我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x2 + x ? 2 = 0可以通过因式分解化为：(x ? 1) (x + 2) = 0，则方程的两个解为x = 1和x = ?2．反之，如果x = 1是某方程ax2 + bx + c = 0的一个解，则多项式ax2 + bx + c必有一个因式是(x ? 1)． 在理解上文的基础上，试找出多项式x3 + x2 ? 3x + 1的一个因式，并将这个多项式因式分解．

B E D C A 初一数学 第5页，共8页

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