AQWA 各模功能理论

LinearityHydro-StaticsLINELIBRIUMeqmLIBRIUMstabilityFERDRIFTNAUTAQWA Training Course125CENTURY DYNAMICSL I M I T E DDiff / RadiationLINLINLINLINLINLINFroude-KrylovLINLINLINLINLINNONDriftForce2ndorder2ndorder2ndorder2ndorder2ndorder-MooringForce-NONLINLINNONNONDrag-LinearisedLIN NONLINLINLINNONLinearisedLinearisedNONNON

AQWA介绍

? AQWA全局坐标系：

? 它是固定参考轴系（Fixed Reference Axes ）: ? 原点在静水线面上 ? X方向：从船尾到船头

? Y方向：在船舶宽度方向上。 ? Z方向：船吃水高度方向

NOTE:节点数最大15000，水下势表面单元最大8000

? AQWA风浪流方向说明：

? 在AQWA风浪流的方向指的是其传播方向

? 风浪流方向角是指风浪流传播方向与x轴逆时针方向的夹角 ? 在AQWA中定义风浪流方向只需输入方向角度（度）即可

? AQWA输入文件中风浪流方向编辑规则

? 原点在静水线面上

? 方向角度必须按照升序排列

? 对于非对称结构可以输入-180至180度方向角

? 对于关于x轴对称（symx）结构可以输入0至180度方向角

? 对于同时关于x轴，y轴对称（symx和symy）结构可以输入0至90度方

向角

? AQWA相位角（phase angle）

? 原点在静水线面上

? 在AQWA中，相位角(Φ in degrees) 与时间差分的关系：(dt= Φ*T/360,

T 是波浪周期).

? 负的相位角表明滞后于波浪行进方向

? 规则波浪类型

? AIRY线性波a = A cos (-ωt + kx) (ω: 频率 radians/sec; k: 波数)AQWA

LINE, LIBRIUM, FER, DRIFT, NAUT （可选）都会用到

? STOKES二阶波 a = A cos (-ωt + kx) + 0.5 k A2 cos2(-ωt + kx)

一阶项 二阶项

AQWA NAUT 的缺省波浪类型

? AQWA支持的随机波谱

? P-M spectrum

? JONSWAP spectrum ? User defined spectrum

? Gaussian spectrum for Cross Swell NOTE:随机波浪有以下两种形式: a.Long crested waves长峰波;

b. Short crested waves短峰波, ie a spread sea (only for AQWA LIBRIUM and FER)

AQWA支持的风载荷

? Uniform wind：均匀风

? Ochi and Shin wind spectrum：风随海平面力、能量是变化的。 ? API wind spectrum ? NPD wind spectrum

? User-defined wind spectrum

? AQWA支持的流类型

? Uniform current：均匀流

? Profiled current velocity：从海的到水平面是变化的。非均匀流。

? 波浪载荷概述

? 波浪荷载是由波浪水质点与结构间的相对运动所引起的。波浪是一随机性运

动，很难在数学上精确描述。

? 当结构构件（部件）的直径小于波长的20％时，波浪荷载的计算通常用半

经验半理论的美国莫里森方程

? 大于波长的20％时，应考虑结构对入射波场的影响,考虑入射波的绕射,计算

时用绕射理论求解。

? 影响波浪荷载大小的因素很多，如波高、波浪周期、水深、结构尺寸和形状、

群桩的相互干扰和遮蔽作用以及海生物附着等 ? 波浪荷载常用特征波法和谱分析法确定。对一些特殊形状或特别重要的海洋

工程结构，除了用上述的方法进行计算分析外，还应进行物理模型试验，以确定波浪力。

? 特征波法： 选用某一特征波作为单一的规则波，并以它的参数（有效波高、

波浪周期、水深）和结构的有关尺寸代入莫里森方程或绕射理论的公式，求出作用在结构上的波浪力。此法简便易行，在海洋工程设计广泛应用。 ? 谱分析法：利用海浪谱进行波浪荷载计算、结构疲劳和动力响应分析的一种

方法。把波浪作为随机性的、由许多不同波高和波周期的规则波线性迭加而成的不规则波，用概率论和数理统计的方法收集、分析处理波浪观测数据，由于它能较精确地反映波浪的能量分布规律，所以是一种比较理想的方法。海洋工程结构设计中常用的有P-M和联合(JONSWAP)谱。

? AQWA处理作用在结构上的波浪力

三维浮体波浪载荷的计算：与二维势流理论不同的是，此方法把平台结构作为一个整体，在平台水下部分的表面上划分网格，根据三维源汇分布理论，采用面元数值计算方法求解平台在波浪中受到的载荷。波浪力考虑二阶波浪力而对

横撑等小尺寸构件采用Morison方程计算 载荷加载到有限元模型中，实现浮体结构强度校核

? 对绕射结构（用平面单元建模（plate element）

Incident wave force (Froude-Krylov force):无扰动的波浪引起的压力

Diffraction force:静止结构的存在影响了波浪密度分布由压差引起的压力 Radiation force:结构的振动激起的波浪产生的波浪力

Drift force考虑波浪力的高阶效应，波浪力的高阶项都归于Drift force ? 对细长管结构（用莫里森单元建模（比如：tube element） ? 指F=相对加速度惯性力和相对速度引起的阻尼力求解的。

? 使用莫里森方程求解

? 如果不满足细长管，用三维势流理论。

NOTE: Morison 结构适用于：细长管（直径和管的长度之比小于0.2），阻尼力

会大些

莫里森方程

对于细长柱体单元（D/L<0.2)比如管单元，每个单元上单位长度的波浪力可以按照莫里森方程计算得到，莫里森方程如下：

F??X(1?Ca)??0.5?CdVVD其中Ca和cd为附加质量和单元拉力系数?为单位长度单元体积，D为单元的直径

..? 波浪的绕射与辐射

? 波浪的绕射：波浪在向前传播遇到结构物以后，在结构表面会产生一个向外

散射的波，入射波与散射波的叠加达到稳态时将形成一个新的波动场，在这样的波动场中结构所受到的载荷称为波浪的绕射作用 ? 波浪的辐射：以一定模态小振幅振荡运动的结构在稳定的波浪场中产生一个

向外辐射的波动场，波动场中的结构必然会受到辐射势的载荷作用

? 二阶波浪力

? 包括二阶平均漂移力、差频力和和频力三部分，锚泊的深水半潜式平台，二

阶波浪力在数值上比一阶力小得多，但由于波浪本身的非线性相互作用会产生对结构物的差频作用，又由于锚泊系统水平方向的回复力和阻尼力都很小，即其对应的固有周期较大，结构物会在二阶平均漂移力和差频二阶力的作用下产生强烈的共振。因此二阶波浪力的研究对准确预报深水平台的受力和运动具有重要的意义，。 ? 2阶平均慢漂力计算

1）远场求解（动量能量守恒）（ momentum conservation method）

(2)Fstrc?? SR: vertical cylindrical boundary surrounding the structure in the

?V???d???VV?pndSflow field with a large radius R, 大直径流场内，环绕结构圆柱体垂直边ndS?t?SRSR界?:环绕结构表面以及SR 的fluid体积

特点：更高的精度；Horizontal force/moment only只求解垂直方向的力/力矩；

能求解单个结构（或是不考虑结构之间的交互作用情况下的多体）

2） 近场求解（ pressure/motion integration method ）

d?Vd????pndSdt????SR???????

(2)Fstrc???0.5?g?r2ndl???0.5???ndSWLS0..??????(X.?)ndS?Ms.R.Xg?tS02

WL: 结构表面的平均吃水 S0 : 平均湿表面

特点： 可以求得结构6自由度的力和力矩；多体水动力学交互作用

? 确定静态平衡位置的方程 Xj?1?Xj?K?1(Xj)F(Xj)K 系统刚度矩阵，F 力矩阵，程序迭代至 ?X=|Xj+1-Xj| 系统给定容差 ..? 时域运动方程表征： MsX(t)?F(t)F(t): 浮体结构上所有受力状况包括入射力、绕射力、辐射力、缆索张力、漂移力、拉力（推进器，驳船等）、约束力（如锚与海床）等

? 如何处理波浪谱

? 将图形分为面积相等的N个截面

? 定义N个小波，小波频率取界面中线对应的频率值（最多200个小波） ? 将这些小波按照随机相位角叠加起来

z(x,t)??aicos?kix??it??i?i?1N

AQWA-LINE：

AQWA-LINE 是用于计算浮体结构在常规波中响应问题的计算程序，此程序可以单独运行也可以跟AQWA软件包其他软件联合求解，AQWA-LINE的主要分析技术是水波的辐射/衍射理论。常规波浪在行进过程中经常会受浮体结构的影响而产生衍射。程序可以计算浮体结构的一阶或是二阶波浪力（考虑波浪力二阶项的3D绕射散射分析程序2nd order 3D）。计算波浪力及结构的响应，计算的水静力学程序用于3D绕射/散射分析

AQWA提供了方便的重启动方式，如完成AQWA-LINE计算后，要执行其他模块计算如考虑粘性阻尼，停泊线刚度，就可以用重启动方式直接调用AQWA-LINE计算结果，而不需要再执行AQWA-LINE基本格林函数计算，这样极大的提高了求解效率。 AQWA-LINE特点

? AQWA-LINE计算时考虑了浮体结构及临近的固体结构的水动力相互影响。

AQWA-LINE能够处理浅水效应，这时需考虑波浪力高阶项。可以算任意水深。其它程序只能算有限水深。 ? AQWA-LINE可以计算由波浪辐射衍射引起的任意形状的浮体结构周围的

波浪力。 ? AQWA-LINE使用典型的格林函数方法求解浮体结构的波浪力，AQWA中

网格的每个单元给定一个脉动源。， ? AQWA-LINE在计算波浪力的同时也求得浮体的附加质量和辐射阻尼，这些数据储存在AQWA数据库文件（.hyd&.res）中，其他模块可以用重启动的方式调用这些数据。 ? 另外通过AQWA-LINE的求解，浮体六个自由度方向上的运动与相应的稳

态波浪漂移力就相互联系起来。 ? 可得到附加质量、附加阻尼、衍射力、漂移力、RAO等水动力学参数；一

二阶均可求解；远/近场求解二阶平均漂移力 ? 频率算法；边界积分算法（Source distribution approach (boundary

integration method)）；计算差频，和频; 多体水动力学交互作用计算; 有航速的水动力计算 ? Mean drift forces平均慢漂力的计算:1）远场精度高，但只能计算平面运动

的二阶力，只能计算单个结构。2）多刚体运动时一定用近场解。

AQWA LINE的常用选项

? DATA 用于检查输入数据 (LBDFN) ? GOON 用于忽略一般警告 (L) ? REST 定义开始过程 (LBDFN)

? LDOP 载荷输出- 输出 .POT 和 .USS 文件

力显示, SF/BM) (L) ? PRCE 为 Decks 1 – 5 (LBDFN)设置打印项

用于压力计算(例如压

? PPEL 为每个单元设置打印属性 (LBDFN) ? NPPP 无压力后后处理－阻止节点连接警告 ? ALDB Aqwa-Line 数据库 - reads in AQWA-LINE

TAKE CARE ? NQTF 使用近场求解，用于漂浮力系数 ? CQTF 计算 QTF 矩阵 ? PFIX Partially FIXed

AQWA-LINE理论

? AQWA-LINE 是3D衍射和辐射分析程序，通过大量的板格来描述结构，在每个板

格中心有源点（a source），程序会求解受到如下边界条件时源点的强度:

1）没有水流穿过船体 2）没有水流穿过海底 3）板格为自由面

这样就可以在任意点计算出压力和速度 ? AQWA LINE的3D线性波理论

假设流体无旋，不可压；小波（small wave elevation）；无粘性 速度势能控制方程（拉普拉斯方程）：

体的边界条件：

自由表面运动条件：

database

–

?2??0(V???)(???Vs).n?0D(z??)?0Dt?(z??)???.?(z??)?0?ti.e. 线性化之后：

自由表面动力条件：

线性化之后：

??????0?t?z??p1????.???g??const?t?2???g??0?t

组合自由表面条件 ：

海底边界条件：

???2???0?zg???0whenz???fordeepwater???0atz??d(seabed)forshallowwater?z辐射条件：辐射条件是一种物理状态，使波不会在错误的方向上传递，如水穿透船体，

从而避免数上的不确定性。其数值方法：势能项的线性叠加

???e?i?t?[(?I??d)???j.xj]e?i?tj?16 式中：下标I是入射波，d是衍射波, j=1,2,…,6 是6个自由度的辐射波，x

是单位波幅下结构的运动. 对于有限水深d，入射波的势能为

?ig?cosh[k(z?d)]eik(xcos??ysin???)e?i?t?Ie??cosh(kd)式中k是波数，定义为:

?i?t

?2?gktanh(kd)使用脉冲源分布（pulsating source distribution）求解衍射和辐射波势能

1?(x,y,z)?4????G(x,y,z;?,?,?)dss式中：б 是辐射体强度（ source strength）; S 是入水结构面; (x,y,z) 为流域中域点的坐标; (ζ, η, ? ) 是S上源点坐标;G 为格林函数，是求解Laplace方程的基础，并且满足所有边界条件（除了体边界条件）. G 可以表达为:

11(???)e??dG(x,y,z;?,?,?)??'?2pv?cosh?(??d)cosh?(z?d)J0(?r)d?RR?sinh(?d)??cosh(?d)0

22)(k???2?i 2coshk(z?d)coshk(??d)J0(kr)2(k??)d???

式中：

???2/g?ktanh(kd)R?(x??)2?(y??)2?(z??)2R'?(x??)2?(y??)2?(z?2d??)2r?(x??)2?(y??)2

pv 表示积分的principal value; J0 是Bessel函数的第一项

在每个板格结构表面上的源强度（source strength）假设为常数，通过体边界条件求解积分方程计算:

??(x,y,z)11???(x,y,z)??n24??G(x,y,z;?,?,?)?ds???ns 对于衍射势能，在结构表面由于入射势能产生的法向速度会变为零，而所减少的法向

速度会转化为结构运动.

? 压力和第一阶波浪力的计算

一旦计算了源点强度和势能，从线性化的Bernoulli方程（线性泊努利方程）中可以计算每个板格的水动力压力: 第一阶波浪力是通过在体表面上进行积分得到的

??p????t? 二阶平均漂浮力计算：

常用的二阶平均漂移力计算方法有两类一类是基于动量—能量守恒的远场积分法，另一类是基于压力积分的近场积分法。前者是对浮体周围的流体应用动量和能量守恒定理推导出二阶力，后者是利用摄动展开得到二阶流体压力，然后将二阶压力沿着物体湿表面积分求解出二阶漂移力。

1）远场求解（Far field solution） (动量守恒方法，只用于水平力）):为了使方程在无穷远处有解，需要引入一个无穷远的地方的远场条件，以保证无限远处有外传波。压力以及1阶波浪力的求解：结构上的每个面元求解采用线性泊努利方程

(2)Fstrc??d?Vd????pndSdt????SR????????Vd?????VVndS???pndS?tSRSR式中 SR 是在流场结构周围的垂直圆柱边界其半径为R， ? 是SR的流体体积，

The mean force is the time average of the above expression and the first order term becomes zero. The pressure includes the non-linear term in the Bernoulli equation and therefore will not disappear.

2）近场求解 (压力对于六个自由度进行积分方法):

(2)Fstrc???0.5?g?r2ndl???0.5???ndSWLS0..??????(X.?)ndS?Ms.R.Xg?tS02 式中 WL 为水线位置; ζr 是相关波表面（relative wave surface elevation）; S0 水下..结构表面;X 结构表面的运动; MS 结构的质量;R是结构的旋转矩阵; X g 是结构中心加速度.

? 二次传递函数（QTF）

Components at both difference and sum frequencies。Each with real and imaginary parts

F

(2)(t)???Pij?cos???i??j?t???i??j??Pij?cos???i??j?t???i??j?i?1j?1NNNN?????????????Qijsin???i??j?t???i??j??Qijsin???i??j?t???i??j?i?1j?1????其中：

Pij(?)???14?g?i.?jcos(?i??j)ndlWLWaterlineintegralBernoulliAcceleration???14???i.??jndSS0???12?(Xi.?S0??j?t)ndS?Ms.Ri.Xgj??(2)?????.n.dS?tS0..Momentum2nd order potential结构在波浪中的响应X是通过计算下面方程得到:

[??2(Ms?Ma(?))?i?C(?)?K]X(?)?F(?)? 流体静力和静力矩（Hydrostatic Forces and Moments）

式中 Ms 是结构质量, Ma 是附加质量, C 是阻尼, K 流体刚度, F 是波浪力（包括衍

射和辐射力）.

作用域结构的静水力是通过对作用于结构湿表面上静水压强的积分得到的，力矩相对于结构的重心。静水压力和力矩表达式如下

? 静水力刚度矩阵（Hydrostatic Stiffness Matrix）

对刚体在某个平衡位置进行运动分析时，我们需要有每个结构的刚度矩阵，相对于刚体重心运动且静水压力考虑了刚体质量的作用时，刚度矩阵的表达式为：

A为水线面面积；xyz为在船体固定坐标系中的坐标；xgb, ygb 和 zgb为相对重心的浮心坐标。注意当浮体处于自由浮动状态时K46 and K56将为0 刚度矩阵对称。 ? 衍射/辐射波力

Fundamental Calculations assuming zero forward speed的情况下：

运动速度的更正（Corrections for forward speed）

遭遇频率：

附加质量和阻尼的计算：

? 二阶波浪里的计算（THE SECOND ORDER WAVE EXCITING FORCES）

平均漂移力（远场算法）：

当船体本身速度为零，且力作用与水平面上时有：

对上述等式取时间的平均值得到平均慢漂力

因为至此未作任何线性化化简所以上式是精确地，我们假设坡陡很小并且考虑入射波浪中二阶项对波浪力和力矩的作用，在解决线性绕设立和辐射力的问题中已经解决了一阶速度势的问题，极速度（the polar velocities）可以用下式得到：

压力由伯努利方程得到：

近场法求解平均漂移力

二阶波浪力可写为：

其中，

? 波频运动求解所用方程为

M(s) 结构质量矩阵 M(a) = 流体力学附加质量矩 C 线性阻尼矩阵K(s)系统总刚度F 作用于系统的总外力（每单位幅值的力） X =结构响应（或者RAO） 其中：

ω为波浪力的频率

等式可化简为：其中，

RAO的计算公式：

其中

AQWA-Librium

? AQWA－LIBRIUM：可以综合考虑外部环境载荷（风，浪，流）及浮体间通过铰

接或停泊线连接的产生的相互作用力，确定浮体的的平衡位置。同时在计算浮体任意位置的浮力时，它也考虑水线面以上的单元的影响。这些载荷，再加上浮体自重，最终确定了浮体的六个自由度方向上的平衡位置。包括停泊线的静/动稳定性分析。定义平衡位置，为AQWA, FER, DRIFT, NAUT输出平衡位置，初步的停泊设计。 可以输出结构平衡位置已经回覆力(矩)倾覆力（矩),特征值模态以及动态平衡分析，分析时候考虑风浪流联合作用。静平衡分析，浮体系统动态分析的基础。 ? AQWA-LIBRIUM 用于确定平衡位置，静稳定性和动稳定性，结构是以很小的步骤

移动直到力平衡，从而找到平衡位置，然后，程序计算线性化刚度矩阵的特征值，得到静稳定性，通过阻抗矩阵的特征值得到动稳定性，AQWA-LIBRIUM可以同时定义多个波谱，程序会按照设定顺序逐一计算，最后以表格的形式的输出结果文件 ? AQWA-LIBRIUM 用于确定浮体系统的静态平衡位置，计算锚链线张力和确定其在

该位置的静动态稳定性，程序有三大功能：

? 找到静态平衡位置，计算锚链力，评估静态稳定性特征 ? 给出静态平衡位置，评估初动稳定特征

? 给出静平衡位置，计算锚链力，评估静动态稳定性

? 平衡位置，稳性和动稳性计算特点：

? 复杂船舶/近海结构系统

? 支持各种各样缆索，防护装置，滑轮（pulley），绞车（winch）各种约束条

件设置 ? 风浪流联合下的平衡位置计算

? Database approach for static catenary mooring line;

? 缆索动力学的有限元方法（非刚体AQWA唯一一处采用有限元方法）计算

张力和变形 ? 迭代方法确定平衡位置

? 通过计算特征值线性刚度矩阵求得浮体稳性（static stability) ? 给初特征值阻抗矩阵确定浮体的动稳性

? AQWA LIBRIUM有用的选项：

? STAT 只计算稳性（static stability）只用于静稳定性分析 ? DYNA 只计算动稳性（dynamic stability）只用于动力稳定性分析 ? LSTF 线性刚度，直接调用AQWA-LINE计算得到的水静力刚度

? PBIS 每两个积分步输出一次数据 (每个step输出所有数据) 打印迭代步

REST - RESTART Option This option is used when the program is being restarted at any stage greater than the first (see Section 5.2). A restart card must follow the options list when the restart option is used. This card indicates the

stage at which the program is to continue and the stage at which the program is to stop (see AQWA Reference Manual). DATA - DATA Option This option is used to check the data input to the program, and is equivalent to performing the first two stages of the program analysis (see Sections 6.1 and 6.2). If the data is correct, then the program would be restarted at Stage 3 of the AQWA-LIBRIUM analysis by using the RESTART option.

? PRST - PRINT GLOBAL STIFFNESS MATRIX This option causes the

global stiffness matrix, which is computed in the equilibrium analysis (Stage 5), to be output. PPEL - PRINT PROPERTIES of Each Element on Each Structure This option allows the user to output complete details of each element used in the body modelling. All important details of the body elements are output together with the resultant properties of the bodies. It should only be used when running AQWA-LIBRIUM as an independent program.

? ALDB - READ AQWA-LINE DATABASE Read the hydrodynamics database

from the hydrodynamics (.HYD) file created by a previous AQWA-LINE run. This option is used: (i)

if the user wishes to modify the hydrodynamic data calculated in a previous AQWA-LINE run, without having to re-run the AQWA-LINE radiation/ diffraction analysis.

(ii) if the user is setting up an analysis with several structures, and wishes to pick up the hydrodynamic data for one or more structures, calculated in a previous AQWA-LINE run

(ii)

? RDDB - READ DATABASE Read the hydrodynamics database from the

restart (.RES) file created by a previous AQWA-LINE run. This option is used if the user wishes to modify the hydrodynamic data calculated in a previous AQWA-LINE run, without having to re-run the AQWA-LINE radiation/ diffraction analysis. Note: Normally, this would be done using the option ALDB (see above). The RDDB option is only needed if the hydrodynamics file from the previous AQWA-LINE run has been accidentally deleted. Note that, as the model definition has to be read from the restart file before the hydrodynamics can be read, there is no possibility to change the model definition, when using this option (use ALDB instead). ? PRDL - PRINT DATA LIST FROM RESTART FILE This option causes the

program to read the data contained within the restart backing file and output it to the user. Typically all body modelling information is output, together with environmental wave loading details. ? LSTF - LINEAR STIFFNESS This option is used to instruct the program to

use the linear stiffness matrix calculated by AQWA-LINE, instead of calculating the hydrostatics by integrating over the wetted surface. ? RNDD - Reynolds No Drag/C for Morison Elements (switched by SC1/

CARD) This option causes drag coefficients to be set to zero, i.e. switches off

the Morison drag calculations on tube elements. Together with the SC1/ card in Deck 17 this option causes drag coefficients to be calculated using the Wieselburger curve for Reynold's number dependent drag coefficients. ? PBIS - Print Force Components at Each Iteration Step This option causes

the program to output the component forces acting on each structure (e.g. gravity, hydrostatic, current, and mooring forces) for each iteration. ? PRCE - Print Card Echo For Decks 1 to 5 This option causes the program to

echo the input received by the program in reading Decks 1 to 5. This is the body modelling data and the static environment (see Section 6.1). ? END -This is used to indicate the end of the option list. ?

? Stage 4 in AQWA-LIBRIUM

? 运行 AQWA-LINE1-3段（stages ? 模型定义

restart file

? 水动力数据库 restart file ? 主要分析参数 Note:

input data file

? Decks 1 to 8 从AQWA-LINE重启动文件获取 ? Decks 9 to 20 需要编写input文件

(如采用.res重启动方式在AB**输入文件中deck1-8要删去，如采用.hyd方式deck1-8内容在AB**输入文件中要保留).

? Stage 5 in AQWA-LIBRIUM (主要分析步骤不需要编写input文件)

Input for AQWA-LIBRIUM with Results from Source other than AQWA-LINE,如下

? AQWA LIBRIUM理论

? Librium：进行浮体平衡位置的计算，需要知道力的作用。因此需要用line

进行外载计算。波浪（二阶力）对平衡位置作用很重要。 ? 一般力：F＝asin(kx-wt)，F与入射波幅值成正比。波与频率一样。 ? F2=a×sin(asin(kx-w1t)×sin(asin(kx-w2t+ww)＝。当w1等于w2，则F2与

时间w1，w2无关，成慢漂力。当w1与w2不同，会出现差频和 和频，即频率的叠加。二阶力。 ? 规则波： asin(kx-wt)

? 海浪：一般称短风波（浪的方向不同）和长风波（传播的方向一致）。 ? 不规则波：把时域的曲线，分成很小部分，根据能量相等的方法，用规则波

等效。进行傅里叶变换成规则波。

? 确定静平衡位置的方程.

结构的X位置通过下式计算:

?1 j?1jjj

式中K是系统的刚度矩阵，F是力.程序迭代直到?X小于所定义的容差

X?X?K(X)?F(X)

AQWA-FER

? AQWA－FER: 该模块是一个频域程序，用线性刚度矩阵和线性阻尼来得到传递函

数（transfer function）和响应谱，其具有随机波的频域分析、耦合缆索动力学分析功能。及结构运动谱分析能力（波浪频率或是慢漂频率）随机波情况下悬链线张力分析 ? AQWA-FER计算浮体在指定位置的载荷和运动响应幅值算子（RAOs），从而算出

给定波浪谱条件下，浮体结构的最大和有义线响应，同时通过海浪谱及漂移力数据可以计算得到浮体结构的一阶和二阶波浪力。用同样方法，可以得到浮体结构的一阶和二阶响应。 ? 锚链系统在环境载荷（如：风，流，浪，涌载荷）和推进器推进力作用下的响应计

算是非常复杂的，时域程序象AQWA-DRIFT可以实现这一功能，他能考虑锚链系统的非线性，比如锚链线的非线性，与位置相关的环境载荷，以及推进器推力，然而时域程序运行代价较高，而且各种环境载荷联合作用象风流联合，风浪联合，波谱和风谱使得运行成本更高，这就需要我们设计一套简便实用的程序来实现这一功能。AQWAFER正是应这一要求设计的。 ? AQWA-FER通过重启动方式从AQWA-LINE数据文件中调用在不同周期常规波情

况下，各浮体结构的附加质量，辐射阻尼，衍射力和漂移力。同时AQWA-FER也可以通过重启动方式从AQWA-LIBRIUM数据文件中调用通过铰接或系泊线连接的方式连接在一起的浮体相互作用力数据及平衡位置，然后通过AQWA-FER计算在这一平衡位置下有效刚度（effective stiffness）和约束效应（constraint effects）。 AQWA－FER特点：

? 频域程序

? 主要是用于计算不规则波的重大响应，得到给定波谱条件下浮体的最大和有

义线响应， ? 线性分析，水动力学包括的非线性项线性化，浮体的一二阶波浪力及响应/

因其采用线性化的频域求解方法速度快但是精度差，可用于提供初步的设计方案 ? 可以同时定义多个波谱，程序会按照设定顺序逐一计算，最后以表格的形式

的输出结果文件。可以分别输出在这些不同波谱条件下，浮体结构载荷和运动响应的平均和有义值。 ? AQWA-FER总是用初始位置计算的刚度（水静力，停泊等），一般是静力

平衡位置，当使用览索动力学分析览索拖拽，使用r.m.s速度线性化.FD = (CD. |Vrms|) .V

AQWA FER 有用选项

? DRFT 只计算慢漂移频率 ? WFRQ 只计算波浪频率

? RDEP 读取LIB算得的平衡位置

? GLAM GLobal Axis Motions总体轴系运动 ? CRAO 重新计算系泊系统的RAOS

AQWA FER理论

不规则波中计算响应谱方程 (taking wave frequency response as an example)

Sxixi(?)??[mod(Hij(?)Fj(?))]2S(?)j 式中 Sxjxi(ω) 第i个自由度的响应谱,Hij (ω) is the receptance matrix（导纳矩阵）

defined as:

Hij(?)?[??2(Ms?Ma(?))?i?C(?)?K]?1 Fj(ω) is the frequency dependent force (在j自由度中) on the structure and S(ω) is the wave spectrum

AQWA-NAUT

? AQWA-NAUT用于计算在特定波浪条件下，浮体结构的载荷和运动时间历程，

AQWA-NAUT调用AQWA-LINE数据文件中的每个浮体结构的附加质量，辐射阻尼及衍射力，再考虑考虑浮体结构间停泊线和铰接的影响，计算浮体的运动响应。 ? AQWA-NAUT重新计算每个时间步长的水动力载荷的F-K部分，计算时考虑浮体

的湿表面积的变化及吃水的变化（如：甲板边缘湿表面）引起的非线性动力学效应。STOKES二阶波理论用于计算浮体表面的波浪力，可得到比较满意的计算结果，同时在计算管单元的莫里森波浪力时，可以指定波浪理论且允许管单元间歇性的浮出和沉浸水中。因为是时域计算，计算过程考虑所有非线性力学效应，如：停泊线的上紧，弯头接头（elbow joints）的变形矫直，因湿表面及吃水变化引起的非线性等 AQWA-NAUT特点

? 用户可以输入风浪经验系数，模拟浪和风载的影响。程序包含了停泊线，系

缆索（连接多个浮体，考虑非线性特征）准静态分析能力。 ? 该模块与AQWA-TETHER ,AQWA-SOLAR联合可以用于分析评估张力腿

平台。同时最新版本的AQWA-NAUT耦合了缆索动力学考虑铰接的相互影响。 ? 包括规则波和不规则波

? 非线性水静力和Froude-Krylov力 ? STOKES二阶入射波 ? 忽略漂移力 (但包括二阶影响)

AQWA NAUT有用的选项

? IRRE 随机波分析 (强制使用卷积法) ? CONV 使用卷积法

? LSTF 线性刚度，直接调用AQWA-LINE计算得到的水静力刚度 ? RDEP 读取平衡位置

AQWA-DRIFT

? AQWA－DRIFT：具有随机波包括慢漂流的时域，还包括耦合缆索动力学，理论基

础是二阶力，时域非线性。可以分析随机波的结构运动已经悬链线拉力的时域非线性程序。AQWA-NAUT耦合了缆索动力学，考虑了铰接的相互影响。 ? AQWA-DRIFT用于计算在随机波浪条件下，浮体结构包括多体的载荷和运动时间

历程。AQWA-DRIFG调用AQWA-LINE结果文件的附加质量，辐射阻尼和衍射力数据以及每个波长每个波浪方向上的漂移力，计算在给定波浪谱条件下的运动响应。单个浮体可以以悬链线或是铰接的方式跟其他浮体连接，可以定义任何方向的风浪载荷，可以模拟各种浮体的掉头过程。 ? 程序设计时考虑了波浪频率运动与系泊力是相互影响作用，因此复合非线性停泊线

开口滑车现象（snatch phenomena）能够精确模拟。该模块与AQWA-TETHER ,AQWA-SOLAR联合可以用于分析评估张力腿平台。 AQWA-DIRFT特点及注意事项：

? 包括规则波和不规则波

? 非线性水静力和Froude-Krylov力 ? 二阶入射波

? 忽略漂移力 (但包括二阶影响)

? 因为AQWA-DIRFT用于模拟比较长时间的慢漂运动以及短时间内的“波浪

频率“运动，AQWA-DIRT主要应用于覆盖很长周期的时间历程分析。 ? AQWA-DRIFT在计算开始时可以设定比较长的时间步长，暂时不考虑波浪

频率运动，然后从运动响应峰值点或是用户关心的每个特定载荷点，使用重启动方式再运行一次计算，在这次计算中再把波浪频率运动考虑进去。这样处理会极大的减少计算成本。

时域仿真程序可以实现：

? 计算浮体的所有受力情况 ? 计算浮体的加速度 ? 找出浮体运动浮姿 ? Repeat（按时间求解）

? a two stage predictor/corrector integration scheme used

AQWA DRIFT常用选项

? WFRQ 只有波频率 (缺省的是波和漂移频率) ? CONV 使用回转 ? MRAO

只有RAOs运动

? TRAO 瞬态的RAOs. 基于RAOs重计算力，允许 RAOs在回转时使用 ? PBIS 打印迭代步

? RDEP 读入平衡位置 ? FQTF 使用完全QTF矩阵

? IRRE 不规则波分析（IRREgular ）(CONV mandatory) ? CONV 使用回转（Use CONVolution）

? LSTF 线性刚度，从LINE中读入水静力刚度（Linear STiFness. Uses

hydrostatic stiffness from LINE without modification. ? RDEP 读入平衡位置（ReaD Equilibrium Position

AQWA NAUT & DRIFT 对比介绍：

? AQWA-NAUT 和DRIFT都是时域模拟程序，对于系列时间步，按照如下过程计算:

? 计算结构上的总力 ? 计算加速度 ? 找到结构新的位置 ? 重复前面过程

? 时域运动方程：

MsX(t)?F(t)..式中F(t)是结构总力 : 包括 incident wave force入射波力；diffraction force衍射力； radiation force辐射力；mooring force系泊力；drift force漂移力；drag force 阻力等. ? DRIFT与 NAUT比较

AQWA-DRIFT 只有不规则波 包含二阶漂移系数 线性水静力刚度

AQWA-NAUT 包括规则波和不规则波 非线性水静力和Froude-Krylov力 二阶入射波 忽略漂移力 (但包括二阶影响)

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