计量经济学期末考试总题库 - 图文

第一章 导论

一、单项选择题

1、计量经济学是__________的一个分支学科。 C

A统计学 B数学 C经济学

D数理统计学

2、计量经济学成为一门独立学科的标志是__________。B

A 1930年世界计量经济学会成立 B 1933年《计量经济学》会刊出版 C 1969年诺贝尔经济学奖设立

D 1926年计量经济学（Economics）一词构造出来

3、外生变量和滞后变量统称为__________。D A控制变量 B解释变量 C被解释变量 D前定变量

4、横截面数据是指__________。A

A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据

B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据

C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据

D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据

5、同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是__________。C

A时期数据 B混合数据

C时间序列数据 D横截面数据

6、在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是__________。B

A 内生变量 B 外生变量 C 滞后变量 D 前定变量

7、描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是__________。A

A 微观计量经济模型 B 宏观计量经济模型 C 理论计量经济模型 D 应用计量经济模型

8、经济计量模型的被解释变量一定是__________。C

A 控制变量 B 政策变量

C 内生变量 D 外生变量

9、下面属于横截面数据的是__________。D A 1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值

B 1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值

C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10、经济计量分析工作的基本步骤是__________。A

A 建立模型、收集样本数据、估计参数、检验模型、应用模型

B 设定模型、估计参数、检验模型、应用模型、模型评价

C 个体设计、总体设计、估计模型、应用模型、检验模型

D 确定模型导向、确定变量及方程式、估计模型、检验模型、应用模型

11、将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为__________。D

A.虚拟变量 B.控制变量 C.政策变量 D.滞后变量

12、__________是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。B

A.外生变量 B.内生变量 C.前定变量 D.滞后变量

15、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为__________。B

A.横截面数据 B.时间序列数据 C.修匀数据 D.原始数据

二、多项选择题

1、计量经济学是以下哪些学科相结合的综合性学科__________。ADE

A统计学 B数理经济学 C经济统计学 D数学 E经济学

2、从内容角度看，计量经济学可分为__________。AC

A理论计量经济学 B狭义计量经济学 C应用计量经济学 D广义计量经济学 E金融计量经济学

3、从学科角度看，计量经济学可分为__________。BD

A理论计量经济学 B狭义计量经济学 C应用计量经济学 D广义计量经济学 E金融计量经济学

1

4、从变量的因果关系看，经济变量可分为__________。AB A解释变量 B被解释变量 C内生变量 D外生变量 E控制变量 5、从变量的性质看，经济变量可分为__________。CD A解释变量 B被解释变量 C内生变量 D外生变量 E控制变量 6．使用时序数据进行经济计量分析时，要求指标统计的（ ）。 A．对象及范围可比 B．时间可比 C．口径可比 D．计算方法可比 E．内容可比 7、一个计量经济模型由以下哪些部分构成__________。ABCD A变量 B参数 C随机误差项 D方程式 E虚拟变量 8、与其他经济模型相比，计量经济模型有如下特点__________。BCD A确定性 B经验性 C随机性 D动态性 E灵活性 9、一个计量经济模型中，可作为解释变量的有__________。ABCDE A 内生变量 B 外生变量 C 控制变量 D 政策变量 E 滞后变量 10、计量经济模型的应用在于__________。ABCD A 结构分析 B 经济预测 C 政策评价 D 检验和发展经济理论 E 设定和检验模型 11.下列哪些变量属于前定变量( )。CD A.内生变量 B.随机变量 C.滞后变量 D.外生变量 E.工具变量 12.经济参数的分为两大类，下面哪些属于外生参数( )

A.折旧率 B.税率 C.利息率 D.凭经验估计的参数 E.运用统计方法估计

得到的参数 13．在一个经济计量模型中，可作为解释变量的有（ ） A．内生变量 B．控制变量 C．政策变量 D．滞后变量 E．外生变量 14．对于经典线性回归模型，各回归系数的普

通最小二乘法估计量具有的优良特性有（ ） A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．确定性 E．线性特性 三、名词解释 经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量

水平的指标。 解释变量：解释变量也称自变量，是用来解释

作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。它对因变量的变动作出解释，表现为议程所描述的因果关系中的“因”。

被解释变量：被解释变量也称因变量或应变量，是作为研究对象的变量。它的变动是由解释变量作出解释的，表现为议程所描述的因果关系的果。 内生变量：内生变量是由模型系统内部因素所决定的变量，表现为具有一定概率颁的随机变量，其数值受模型中其他变量的影响，是模型求解的结

果。 外生变量：外生变量是由模型统计之外的因素决定的变量，不受模型内部因素的影响，表现为非随机变量，但影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。 滞后变量：滞后变量是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，前期的内生变量称为滞后内生变

量；前期的外生变量称为滞后外生变量。 前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。 控制变量：控制变量是为满足描绘和深入研究经济活动的需要，在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状

态等方面的变量，它一般属于外生变量。 计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。 四、简答题 1 、简述计量经济学与经济学、统计学、数理 统计学学科间的关系。

答：计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性研究，而计量经济学着重于定量方面的研究。统计学是关于如何

2

惧、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数量统计各种数据的惧、整理与分析提供切实可靠的数学方法，是计量经济学建立计量经济模型的主要工具，但它与经济理论、经济统计学结合而形成的计量经济学则仅限于经济领域。计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程。因此计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。

2、计量经济模型有哪些应用。

答：①结构分析，即是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究，分析当其他条件不变时，模型中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。②经济预测，即是利用建立起来的计量经济模型对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。③政策评价，对不同的政策方案可能产生的后果进行评价对比，从中做出选择的过程。④检验和发展经济理论，计量经济模型可用来检验经济理论的正确性，并揭示经济活动所遵循的经济规律。

6、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 答：一般分为5个步骤：①根据经济理论建立计量经济模型；②样本数据的收集；③估计参数；④模型的检验；⑤计量经济模型的应用。

7、对计量经济模型的检验应从几个方面入手。 答：①经济意义检验；②统计准则检验；③计量经济学准则检验；④模型预测检验

3

第2章 一元线性回归模型

一、单项选择题

1、变量之间的关系可以分为两大类__________。A

A 函数关系与相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系

C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系

2、相关关系是指__________。D

A 变量间的非独立关系 B 变量间的因果关系

C 变量间的函数关系 D 变量间不确定性的依存关系

3、进行相关分析时的两个变量__________。A A 都是随机变量 B 都不是随机变量

C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机的或非随机都可以

4、表示x和y之间真实线性关系的是__________。C

A Y?t???0???1Xt B E(Yt)??0??1Xt

C Yt??0??1Xt?ut D

Yt??0??1Xt

5、参数?的估计量??具备有效性是指__________。B

A var(??)=0 B var(??)为最小 C (??－?)＝0 D (??－?)为最小 6、对于Yi???0???1Xi?ei，以??表示估计标准误差，Y?表示回归值，则__________。B A ??＝0时，（?Yi－Y?i）＝0 B ??＝0时，（?Y－Y?）2ii＝0 C ??＝0时，（?Yi－Y?i）为最小 D ??＝0时，（?Y－Y?）2ii为最小 7、设样本回归模型为Yi=??0???1Xi+ei，则普通最小二乘法确定的??i的公式中，错误的是__________。D

A ??＝??Xi?X??Yi-Y?1

??X?X?2iB

??＝n?XiYi-?Xi?Yi1

n?X2-??X?2iiC

??＝?XiYi-nXY1?X2-nX2 i

D ??＝n?XiYi-?Xi?Yi1?2

x8、对于Yi=??0???1Xi+ei，以??表示估计标准误差，r表示相关系数，则有__________。D

A ??＝0时，r=1 B ??＝0时，r=-1 C ??＝0时，r=0 D ??＝0时，r=1或r=-1 9、产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/

台）之间的回归方程为Y?＝356?1.5X，这说明__________。D

A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元

B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元

D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

10、在总体回归直线E（Y?）＝?0??1X中，?1表示__________。B

A 当X增加一个单位时，Y增加?1个单位 B 当X增加一个单位时，Y平均增加?1个单位

C 当Y增加一个单位时，X增加?1个单位 D 当Y增加一个单位时，X平均增加?1个单位

11、对回归模型Yi＝?0??1Xi＋u i进行检验时，通常假定u i 服从__________。C

A N（0，?2i) B t(n-2) C N（0，?2) D t(n)

12、以Y表示实际观测值，Y?表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使__________。D

A　　?（Yi－Y?i）＝0B　　?（Y－Y?）2ii＝0C　　?（Yi－Y?i）＝最小D　　?（Y2i－Y?i）＝最小

13、设Y表示实际观测值，Y?表示OLS估计回归值，则下列哪项成立__________。D

A　Y?＝Y　　　B　Y?＝Y

C　Y?＝Y　　　D　Y?＝Y14、用OLS估计经典线性模型

4

Yi＝?0??1Xi＋u i，则样本回归直线通过点

_________。D

A　（X，Y）　　　B　（X，Y?）C　（X，Y?

）　　　D　（X，Y）15、以Y表示实际观测值，Y?表示OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线

Y?i＝??0???1Xi满足__________。A A　　?（Yi－Y?i）＝0B　　?（Y2i－Yi）＝0C　　?（Y?）2i－Yi＝0D　　?（Y?i－Yi）2＝016、用一组有30个观测值的样本估计模型

Yi＝?0??1Xi＋u i，

在0.05的显著性水平下对?1的显著性作t检验，则?1显著地不等于零的条件是其统计量t大于__________。D

A t0.05(30) B t0.025(30) C t0.05(28) D t0.025(28)

17、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为__________。B

A 0.64 B 0.8 C 0.4 D 0.32 18、相关系数r的取值范围是__________。D A r≤-1 B r≥1 C 0≤r≤1 D －1≤r≤1

19、判定系数R2的取值范围是__________。C A R2≤-1 B R2≥1 C 0≤R2≤1 D －1≤R2≤1

20、某一特定的X水平上，总体Y分布的离散度越大，即σ2越大，则__________。A

A 预测区间越宽，精度越低 B 预测区间越宽，预测误差越小

C 预测区间越窄，精度越高 D 预测区间越窄，预测误差越大

22、如果X和Y在统计上独立，则相关系数等于__________。C

A 1 B －1 C 0 D ∞

23、根据决定系数R2

与F统计量的关系可知，当R2＝1时，有__________。D

A F＝1 B F＝-1 C F＝0 D F＝∞ 24、在C—D生产函数Y?AL?K?中，__________。A

A.?和?是弹性 B.A和?是弹性

C.A和?是弹性 D.A是弹性 25、回归模型Yi??0??1Xi?ui中，关于检

验H??0：?1?0所用的统计量

1??1，下列说

Var(??1)法正确的是__________。D

A 服从?（2n?2） B 服从t（n?1）

C 服从?（2n?1） D 服从

t（n?2）

26、在二元线性回归模型Yi??0??1X1i??2X2i?ui中，?1表示__________。A

A 当X2不变时，X1每变动一个单位Y的平均变动。

B 当X1不变时，X2每变动一个单位Y的平均变动。

C 当X1和X2都保持不变时，Y的平均变动。 D 当X1和X2都变动一个单位时，Y的平均变动。

27、在双对数模型lnYi?ln?0??1lnXi?ui中，?1的含义是__________。D

A Y关于X的增长量 B Y关于X的增长速度

C Y关于X的边际倾向 D Y关于X的弹性

26、根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为lnYi?2.00?0.75lnXi，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加__________。C

A 2％ B 0.2％ C 0.75％ D 7.5％

28、按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且__________。A

A 与随机误差项不相关 B 与残差项不相关

C 与被解释变量不相关 D 与回归值不相关

29、根据判定系数R2与F统计量的关系可知，当R2

=1时有__________。 C

A.F=1 B.F=－1 C.F=∞ D.F=0

30、下面说法正确的是__________。 D

A.内生变量是非随机变量 B.前定变量是随机变量

C.外生变量是随机变量 D.外生变量是非随机变量

31、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是__________。A

A.内生变量 B.外生变量 C.虚拟变量 D.前定变量

32、回归分析中定义的__________。B

5

A.解释变量和被解释变量都是随机变量

B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

C.解释变量和被解释变量都为非随机变量 D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

33、计量经济模型中的被解释变量一定是__________。C

A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量 二、多项选择题

1、指出下列哪些现象是相关关系__________。ACD

A 家庭消费支出与收入 B 商品销售额与销售量、销售价格

C 物价水平与商品需求量 D 小麦高产与施肥量

E 学习成绩总分与各门课程分数 2、一元线性回归模型Yi＝?0??1Xi＋u i的经典假设包括__________。ABCDE

A E(ut)?0 B

var(u)??2t C cov(ut,us)?0 D

Cov(xt,ut)?0

E u2t~N(0,?)

3、以Y表示实际观测值，Y?表示OLS估计回归值，e表示残差，则回归直线满足__________。ABE

A　　通过样本均值点（X，Y）　　B　　　?Yi＝?Y?i　C　　 ?（Yi－Y?i）2＝0D　　 ?（Y?i－Yi）2＝0E　 cov(Xi,ei)=0 4、Y?表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的__________。AC

A　E（Yi）＝?0??1XiB　Yi＝??0???1XiC　Yi＝??0???1Xi?eiD Y?i＝??0???1Xi?eiE E(Yi)＝??0???1Xi

5、Y?表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的__________。BE

A　Yi＝?0??1XiB　Yi＝?0??1Xi＋uiC　Yi＝??0???1Xi?uiD Y?i＝??0???1Xi?uiE Y?i＝??0???1Xi6、回归分析中估计回归参

数的方法主要有__________。CDE

A 相关系数法 B 方差分析法

C 最小二乘估计法 D 极大似然法

E 矩估计法

7、用OLS法估计模型Yi＝?0??1Xi＋u i的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求__________。ABCDE

A E(ui)=0 B

Var(ui)=?2

C Cov(ui,uj)=0 D ui服从正态分布

E X为非随机变量，与随机误差项ui不相关。 8、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备__________。CDE

A 可靠性 B 合理性 C 线性 D 无偏性 E 有效性

9、普通最小二乘估计的直线具有以下特性__________。ABDE

A 通过样本均值点(X,Y)

B

?Yi??Y?i

C ?(Y?Y?)2ii?0 D ?ei?0

E Cov(Xi,ei)?0

10、由回归直线Y?i＝??0???1Xi估计出来的Y?i值__________。ADE

A 是一组估计值 B 是一组平均值

C 是一个几何级数 D 可能等于实际值Y

E 与实际值Y的离差之和等于零

11、反映回归直线拟合优度的指标有__________。

A 相关系数 B 回归系数

C 样本决定系数 D 回归方程的标准差

E 剩余变差（或残差平方和）

6

12、对于样本回归直线Y?i＝??0???1Xi，回归变差可以表示为__________。ABCDE

A 　?（Y2i－Yi）　-?（Yi－Y?i）2 B ??21?（X2i－Xi） C R2?（Y2i－Yi） D ?（Y?－Y）2ii E

??1?（Xi－X（i）Yi－Yi）

13对于样本回归直线Y?i＝??0???1Xi，??为估计标准差，下列决定系数的算式中，正确的有

__________。ABCDE

A ?（Y?i－Yi）2?（Y2

i－Yi）2B 1－?（Yi－Y?i）?（Y－Y）2

ii?22C ?1?（Xi－Xi）?（Y－Y）2 ii?D ?1?（Xi－X（i）Yi－Yi）?（Y

i－Yi）22E 1－??（n-2)?（Y－Y2

ii）14、下列相关系数的算式中，正确的有

__________。ABCDE

A XY－XY?X?

YB ?（Xi－Xi（）Yi－Yi）n?

X?YC cov(X,Y)?

X?YD

?（Xi－X（i）Yi－Yi）?（X－X22 ii）?（Yi－Yi）E

?XiYi-nX?Y? （Xi－Xi）2?（Yi－Yi）215、判定系数R2可表示为__________。BCE A R2=RSSTSS B R2=ESSTSS

C R2=1-RSSTSS

D R2=1-ESSTSS

E R2=ESSESS+RSS

16、线性回归模型的变通最小二乘估计的残差

ei满足__________。ACDE

A

?ei＝0

B ?eiYi＝0

C

?eiY?i＝0 D ?eiXi＝0

E cov(Xi,ei)=0

17、调整后的判定系数R2的正确表达式有__________。BCD

2A

1-?（Yi－Yi）/(n-1)? B

（Y－?）2iYi/(n-k)21－?（Yi－Y?i）/(n-k-1)?（Yi－Yi）2/(n-1) C 1?(1-R2)(n-1)(n-k-1) D

2R2?k(1-R)n-k-1

E 1?(1+R2)(n-k)(n-1)

18、对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为__________。BC

A ESS/(n-k)RSS/(k-1) B

ESS/(k-1)RSS/(n-k) R2C

/(k-1)(1-R2)/(n-k) D

(1-R2)/(n-k)R2/(k-1)

2E

R/(n-k)(1-R2)/(k-1)

三、名词解释

函数关系与相关关系 线性回归模型

总体回归模型与样本回归模型 最小二乘法

高斯－马尔可夫定理

总变量（总离差平方和） 回归变差（回归平方和） 剩余变差（残差平方和）

7

估计标准误差 样本决定系数 相关系数 显著性检验 t检验 经济预测 点预测 区间预测 拟合优度 残差

四、简答

1、在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？

答：①模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；②模型关系认定不准确造成的误差；③变量的测量误差；④随机因素。这些因素都被归并在随机误差项中考虑。因此，随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。

2、古典线性回归模型的基本假定是什么？ 答：①零均值假定。即在给定xt的条件下，随机误差项的数学期望（均值）为0，即E(ut)=0。②同方差假定。误差项ut的方差与t无关，为一个常数。③无自相关假定。即不同的误差项相互独立。④解释变量与随机误差项不相关假定。⑤正态性假定，即假定误差项u2t服从均值为0，方差为?的正态分布。

3、总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

答：主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。

主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。

4、试述回归分析与相关分析的联系和区别。 答：两者的联系：①相关分析是回归分析的前提和基础；②回归分析是相关分析的深入和继续；③相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。

两者的区别：①回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，所研究的两个变量是对等的。②对两个变量x与y而言，相关分析中：

rxy?ryx；但在回归分析中，y?t?b?0?b?1?xt和x?t?a?0?a?1?yt却是两个完全不同的回归方程。③

回归分析对资料的要求是：被解释变量y是随机变

量，解释变量x是非随机变量。相关分析对资料的

要求是两个变量都随机变量。

5、在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？

答：①线性，是指参数估计量b?0和b?1分别为观测值yt和随机误差项ut的线性函数或线性组合。②

无偏性，指参数估计量b?0和b?1的均值（期望值）分别等于总体参数b0和b1。③有效性（最小方差性或最优性），指在所有的线性无偏估计量中，最小二

乘估计量b?0和b?1的方差最小。 6、简述BLUE的含义。

答：在古典假定条件下，OLS估计量b?0和b?1是参数b0和b1的最佳线性无偏估计量，即BLUE，这一结论就是著名的高斯－马尔可夫定理。

7、对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？

答：多元线性回归模型的总体显著性F检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。通过了此F检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检验，即进行t检验。

五、综合题

1、下表为日本的汇率与汽车出口数量数据， 年度 1986 1987 1988 1989 1990 199X 168 145 128 138 145 135Y 661 631 610 588 583 575

X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：

（1）画出X与Y关系的散点图。 （2）计算X与Y的相关系数。

其

中

X＝12，9Y.＝554.23，

?（X－X）2＝4432.1，?（Y－Y）2＝68113.6， ??X－X??Y－Y?＝16195.4

（3）若采用直线回归方程拟和出的模型为

Y??81.72?3.65X t值 1.2427 7.2797

R2

=0.8688 F=52.99

解释参数的经济意义。 解答：（1）散点图如下：

8

700已知t0.025(19)?2.0930，t0.05(19)?1.729，

t0.025(17)?2.1098，t0.05(17)?1.7396。

600500问：（1）利用t值检验参数?的显著性（α＝0.05）；

（2）确定参数?的标准差；

（3）判断一下该模型的拟合情况。 答：（1）提出原假设H0：??0，H1：??0

统计量t＝18.7，临界值t0.025(17)?2.1098，由于18.7>2.1098，故拒绝原假设H0：??0，即认为参数?是显著的。

80100120X140160180Y400300（2）

.由

8.2

于t????)sb(?，

43故

3（2(X?X)(Y?Y) ）16195.4??0?sb(??)?t18?10。 .70（3）回归模型R=0.81，表明拟合优度较高，

?rXY??解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入224432.1?68113.6?(X?X)?(Y?Y)对消费的解释能力为81％，回归直线拟合观测点较

为理想。 =0.9321 4、已知估计回归模型得 （3）截距项81.72表示当美元兑日元的汇率为0时日本的汽车出口量，这个数据没有实际意义；?=81.7230?3.6541X Yii斜率项3.65表示汽车出口量与美元兑换日元的汇2且，（X－X）＝4432.1?率正相关，当美元兑换日元的汇率每上升1元，会2（Y－Y）＝68113.6， 引起日本汽车出口量上升3.65万辆。 ?2、已知一模型的最小二乘的回归结果如下： 求判定系数和相关系数。

?=101.4-4.78X 答：判定系数： Yii2223.6541?4432.1标准差 （45.2） （1.53） n=30 2b1?(X?X)R?2=?=0.8682R=0.31 68113.6?(Y?Y)其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率8 （%）。 2相关系数：r?R?0.8688?0.9321 回答以下问题： 5、、有如下表数据 （1）系数的符号是否正确，并说明理由； 日本物价上涨率与失业率?而不是Yi； （2）为什么左边是Yi的关系

（3）在此模型中是否漏了误差项ui； 年份 物价上涨率失业率（4）该模型参数的经济意义是什么。 ? （%）P（%）U 答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价1986 0.6 2.8 格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债1987 0.1 2.8 券价格的下降。 1988 0.7 2.5 （2） 1989 2.3 2.3 （3） 1990 3.1 2.1 （4）常数项101.4表示在X取0时Y的水平，1991 3.3 2.1 本例中它没有实际意义；系数（－4.78）表明利率1992 1.6 2.2 X每上升一个百分点，引起政府债券价格Y降低1993 1.3 2.5 1994 0.7 2.9 478美元。 1995 -0.1 3.2 3、估计消费函数模型Ci=???Yi?ui得 ?，画出散点图。 （1）设横轴是U，纵轴是P?Ci=15?0.81Yi （2）对下面的菲力普斯曲线进行OLS估计。

t值 （13.1）（18.7） n=19 2?＝?＋?1＋uPR=0.81 U 其中，C：消费（元） Y：收入（元）

9

? 已知P（3）计算决定系数。 答：（1）散点图如下： ?X＝16,?Y＝10,n=20,r=0.9,?(Yi-Y)=2000 （1）计算Y对绵回归直线的斜率系数。 （2）计算回归变差和剩余变差。 （3）计算估计标准误差。 12、已知：n=6,2223.532.5物价上涨率21.510.50-0.522.22.42.6?X。 =21,?Yi=426,?Xi=79,?Yi=30268,?XiYi=148i22（1）计算相关系数； （2）建立Y对的回归直线； （3）在5%的显著性水平上检验回归方程的显著性。 13、根据对某企业销售额Y以及相应价格X2.8的33.2观测3.4资料计算：11组XY＝117849，X＝519，Y＝217，X＝284958，Y＝4904622失业率 （1）估计销售额对价格的回归直线； （2） （2）销售额的价格弹性是多少？ 14、假设某国的货币供给量Y与国民收入X7、根据容量n=30的样本观测值数据计算得到的历史如表2－6。 下列数据： 表2－6 某国的货币供给量X与国民收入22的历史数据 XY＝146.5，X＝12.6，Y＝11.3，X＝164.2，Y＝Y134.6X Y 年X Y 年X Y 年 试估计Y对X的回归直线。 份 份 份 8、表2-4中的数据是从某个行业5个不同的工1982.5.1983.7.1994.9.7 5 0 0 9 3 2 3 8 厂收集的，请回答以下问题： 1982.5.1994.7.1995.10.表2-4 总成本Y与产量X的数据 6 5 5 0 0 7 4 0 0 Y 80 44 51 70 61 1983.6 1994.8.1995.11.2 X 12 4 6 11 8 7 2 1 2 4 5 2 （1）估计这个行业的线性总成本函数：1983.7 1994.9 1995.12.??? Yi=b0+bXi8 6 2 6 6 8 4 1?和b?的经济含义是什么？ （2）b01（3）估计产量为10时的总成本。 9、有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如表2－5。 表2－5 10户家庭的收入（X）与消费（Y）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 （1）建立消费Y对收入X的回归直线。 （2）说明回归直线的代表性及解释能力。 （3）在95%的置信度下检验参数的显著性。 （4）在95%的置信度下，预测当X＝45（百元）时，消费（Y）的置信区间。 ?＝8误差，10、已知相关系数r＝0.6，估计标准?样本容量n=62。 求：（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）总变差。 11、在相关和回归分析中，已知下列资料：

（1）作出散点图，然后估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，并把回归直线画在散点图上。 （2）如何解释回归系数的含义。 （3）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平？ 15、假定有如下的回归结果 ??2.6911?0.4795X Ytt其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t表示时间。问： （1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。 （2）如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？ （3）能否救出真实的总体回归函数？ （4）根据需求的价格弹性定义： 弹性＝斜率?XY，依据上述回归结果，你能救出10

对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？

解答：（1）这是一个时间序列回归。（图略） （2）截距2.6911表示咖啡零售价在每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911杯，这个没有明显的经济意义；斜率－0.4795表示咖啡零售价格与消费量负相关，表明咖啡价格每上升1美元，平均每天每人消费量减少0.4795杯。

（3）不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。

（4）不能。在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求价格弹性，须给出具体的X值及与之对应的Y值。

16、下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：（李子奈书P18）

?Yi?1110，?Xi?1680，?XiYi?204200，

?X2i?315400，

?Y2i?133300

假定满足所有经典线性回归模型的假设，求

（1）?0，?1的估计值及其标准差； （2）决定系数R2；

（3）对?0，?1分别建立95％的置信区间。利用置信区间法，你可以接受零假设：?1?0吗？

11

第3章 多元线性回归模型

一、单项选择题

1.在由n?30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ D ）

A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D.0.8327

2.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B） A.

Ci（消费）=500+0.8

Ii（收入）

QdB. i（商品需求）=10+0.8Ii（收入）+0.9Pi（价格） sC.

Qi（商品供给）=20+0.75

Pi（价格）

D. Yi（产出量）=0.65L0.6i（劳动）K0.4i（资本） 3.用一组有30个观测值的样本估计模型

yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut后，在0.05的显著性水

平上对b1的显著性作t检验，则b1显著地不等于零

的条件是其统计量t大于等于（ C ） A. t0.05(30) B. t0.025(28) C. t0.025(27) D. F0.025(1,28) 4.模型lnyt?lnb0?b1lnxt?ut中，b1的实际含义是（ B ） A.x关于y的弹性 B. y关于x的弹性 C. x关于y的边际倾向 D. y关于x的边际倾向 5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其

余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存

在（ C ）

A.异方差性 B.序列相关 C.多重共线性 D.高

拟合优度

6.线性回归模型

yt?b0?b1x1t?b2x2t?......?bkxkt?ut 中，检验

H0:bt?0(i?0,1,2,...k)时，所用的统计量

服从( C )

A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2) 7. 调整的判定系数 与多重判定系数 之间

有如下关系( D ) A.R2?n?1n?k?1R2 B.

R2?1?n?12n?k?1R

C. R2?1?n?12n?k?1(1?R) D.

R2?1?n?1n?k?1(1?R2)

8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。

A.只有随机因素 B.只有系统因素

C.既有随机因素，又有系统因素 D.A、B、C 都不对

9．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)：（ C ）

A n≥k+1 B n

B 如果模型的R2 较低，我们可以认为此模型的质量较差 C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔

除该解释变量

D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该

随便剔除该解释变量 11.半对数模型Y??0??1lnX??中，参数?1的含义是（ C ）。 A．X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化

B．Y关于X的边际变化 C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化

D．Y关于X的弹性 12.半对数模型lnY??0??1X??中，参数?1的

含义是（ A ）。

A.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相

对变化率

B.Y关于X的弹性

C.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化

D.Y关于X的边际变化

13.双对数模型lnY??0??1lnX??中，参数?1的含义是（ D ）。

A.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 B.Y关于X的边际变化

C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率

D.Y关于X的弹性 二、多项选择题

1.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ ? ）

A.直接置换法 B.对数变换法 C.级数展开法 D.广义最小二乘法 E.加权最小二乘法

12

2.在模型

lnYi?ln?0??1lnXi??i中

C.R2只能大于零

（ ABCD ）

A. Y与X是非线性的 B.

Y与?1是非线性的

C. lnY与?1是线性的 D.

lnY与lnX是线性的

E. Y与lnX是线性的

3.对模型yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有（ BCD ） A. b1?b2?0 B. b1?0,b2?0 C. b1?0,b2?0 D. b1?0,b2?0 E. b1?b2?0

4. 剩余变差是指（ ACDE ） A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差

B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差

C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分

D.被解释变量的总变差与回归平方和之差

E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和

5.回归变差（或回归平方和）是指（ BCD ）

A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和

B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平方和

C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差

D. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差 E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差 3.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（）。

?(Y?i?Y)2(n?k)?e2A.

i(k?1) ?(Y?i?Y)2(k?1)?e2B.i(n?k)

R2(k?1)C.(1?R2)(n?k) （1?R2）(n?k)2D.R(k?1)

R2(n?k)?R2E.(1)(k?1)

7.在多元线性回归分析中，修正的可决系数

R2与可决系数R2之间（）。

A.R2

D.R2可能为负值 三、名词解释

偏回归系数；回归变差、剩余变差；多重决定系数、调整后的决定系数、偏相关系数 名词解释答案 1.偏回归系数：

2.回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变

量）所解释的部分，表示x对y的线性影响。 3.剩余变差：简称RSS，是未被回归直线解释的部分，是由解释变量以外的因素造成的影响。

4.多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值，也就是在被解释变量

的总变差中能由解释变量所解释的那部分变差的

比重，我们称之为多重决定系数，仍用R2表示。 5.调整后的决定系数：又称修正后的决定系数，记

为R2，是为了克服多重决定系数会随着解释变量的增加而增大的缺陷提出来的，

2其公式为：R2?1??et/(n?k?1)?(y。

t?y)/(n?1)6.偏相关系数:在Y、X1、X2三个变量中，当X1 既定

时（即不受X1的影响），表示Y与X2之间相关关系

的指标，称为偏相关系数，记做RY2.1。

四、简答 1.给定二元回归模型：yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut，

请叙述模型的古典假定。 解答：（1）随机误差项的期望为零，即E(ut)?0。（2）不同的随机误差项之间相互独立，即

cov(ut,us)?E[(ut?E(ut))(us?E(us)]?E(utus)?0。（3）随机误差项的方差与t无关，为一个常数，

即var(u?2t)?。即同方差假设。（4）随机误差项与

解释变量不

相关，即cov(xjt,ut)?0??(j?1,2,...,k)。通常假定xjt为非

随机变量，这个假设自动成立。（5）随机误差项ut为服从正态分布的随机变量，即u2t?N(0,?)。（6）

解释变量之间不存在多重共线性，即假定各解释变量之间不存在线性关系，即不存在多重共线性。

2.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系

数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 解答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，

多重决定系数R2的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解

释变量并非必要的话可能会产生很多问题，比如，13

降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。

3.修正的决定系数R2及其作用。 2解答：R2?1??et/n?k?1?(y，其作用有：

（1）t?y)2/n?1用自由度调整后，可以消除拟合优度评价中解释变量多少对决定系数计算的影响；（2）对于包含解释变量个数不同的模型，可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低，但不能用原来未调整的决定系数来比较。

4.常见的非线性回归模型有几种情况？ 解答：常见的非线性回归模型主要有: (1) 对数模型lnyt?b0?b1lnxt?ut (2) 半对数模型

yt?b0?b1lnxt?ut或

lnyt?b0?b1xt?ut

(3) 倒数模型y?b10?b111x?u或y?b0?b1x?u

(4) 多项式模型y?b0?b1x?b2x2?...?bkxk?u (5) 成长曲线模型包括逻辑成长曲线模型

yt?K1?b?b和Gompertz成长曲线模型

1t0eytt?eK?b0b1

5.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是

否呈线性，或都是或都不是。

①y3t?b0?b1xt?ut ②

yt?b0?b1logxt?ut

③ logyt?b0?b1logxt?ut ④

yt?b0/(b1xt)?ut

解答：①系数呈线性，变量非线性；②系数呈线性，变量非呈线性；③系数和变量均为非线性；④系数和变量均为非线性。

6. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。

①yt?b0?b1logxt?ut ②

yt?b0?b1(b2xt)?ut

③ yt?b0/(b1xt)?ut ④

ybt?1?b0(1?x1t)?ut

解答：①系数呈线性，变量非呈线性；②系数非线性，变量呈线性③系数和变量均为非线性；④系数和变量均为非线性。 五、计算和分析题

1.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

(0.237) (0.083) (0.048)

，DW=0.858

式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1)解释回归系数的经济含义；

(2)系数的符号符合你的预期吗？为什么？ 解答：（1）这是一个对数化以后表现为线性关系的模型，lnL的系数为1.451意味着资本投入K保持不变时劳动—产出弹性为1.451 ；lnK的系数为0.384意味着劳动投入L保持不变时资本—产出弹性为0.384.

（2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值。 2.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入Ｐ、农业收入Ａ的时间序列资料，利用普通最小二乘法估计得出了以下回归方程：

Y??8.133?1.059W?0.452P?0.121A (8.92)(0.17)(0.66)(1.09)R2?0.95F?107.37

式下括号中的数字为相应参数估计量的标准误。试对该模型进行评析，指出其中存在的问题。 解答：该消费模型的判定系数R2?0.95，Ｆ统计量的值F?107.37，均很高，表明模型的整体拟合程度很高。

计算各回归系数估计量的t统计量值得：t0?8.133?8.92?0.91，t1?1.059?0.17?6.10 t2?0.452?0.66?0.69，

t3?0.121?1.09?0.11。除t1外，其余T值均很

小。工资收入Ｗ的系数t检验值虽然显著，但该系数的估计值却过大，该值为工资收入对消费的边际效应，它的值为1.059意味着工资收入每增加一美元，消费支出增长将超过一美元，这与经济理论和生活常识都不符。另外，尽管从理论上讲，非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但二者各自的t检验却显示出它们的效应与0无明显差异。这些迹象均表明模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

3.计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里，R2为决定系数，

n为样本数目，k为解释变量个数。 （1）R2?0.75???????n??????????k?2 （2）R2?0.35???????n??????????k?3 （3）R2?0.95???????n???????????k?5

解答:

(1)

R2?1?n?128?1n?k?1(1?R)?1?8?2?1?(1?0.75)?0.65

14

(2)R2?1?(3)R2?1?9?19?3?131?1?(1?0.35)??0.04 ?(1?0.95)?0.94 31?5?1011t22tt，4.设有模型t试在下列条件下: ①b1?b2?1 ②b1?b2。分别求出b1，b2的最小y?b?bx?bx?u堂都营业。不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括号内为标准差）：

??10.6?28.4X?12.7X?0.61X?5.9XYi1i2i3i4i

（2.6） (6.3) (0.61) (5.9)

R2二乘估计量。 解答：当b1?b2?1时，模型变为yt?x2t?b?b(x1t?x1t)?ut2，可作为一元回归0?0.63 n?35

要求：（1）试判定每项结果对应着哪一个变量？

（2）对你的判定结论做出说 解答：（1）x1i是盒饭价格，x2i是气温，x3i是学校

模b1?n?

型来对待当日的学生数量，x4i是附近餐厅的盒饭价格。

(x1t?xt)(yt?x2t)??(xt?xt)?(yt?xt)2122（2）在四个解释变量中，附近餐厅的盒饭价格同

22校园内食堂每天卖出的盒饭数量应该是负相关关n?(x1t?x2t)?(?(x1t?x2t))系，其符号应该为负，应为x4i；学校当日的学生

数量每变化一个单位，盒饭相应的变化数量不会是28.4或者12.7，应该是小于1的，应为x3i；至于其余两个变量，从一般经验来看，被解释变量对价格的反应会比对气温的反应更灵敏一些，所以x1i是

当b1?b2时，模型变为yt?b0?b1(x1t?x2t)?ut,同样可作为一元回归模型来对待n?(x1t?x2t)yt??(x1t?x2t)?ytb1? 22n?(x1t?x2t)?(?(x1t?x2t))盒饭价格，x2i是气温。

5．假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程： ??125.0?15.0X?1.0X?1.5X 方程A：Y123RR2?0.75 ?0.73 方程B：Y??123.0?14.0X1?5.5X2?3.7X4 2其中：Y——某天慢跑者的人数 X1——该天降雨的英寸数 X2——该天日照的小时数 ——第二天需交学期论文的班级数 X3——该天的最高温度（按华氏温度） X4请回答下列问题：（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？ （2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？ 解答:（1）第2个方程更合理一些，，因为某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应该是正相关的。 （2）出现不同符号的原因很可能是由于X2与X3高度相关而导致出现多重共线性的缘故。从生活经验来看也是如此，日照时间长，必然当天的最高气温也就高。而日照时间长度和第二天需交学期论文的班级数是没有相关性的。 6．假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食

15

四、简答题

1．简述DW检验的局限性。 2．序列相关性的后果。

3．简述序列相关性的几种检验方法。 4．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 5．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？

6．差分法的基本思想是什么？

7．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 8．请简述什么是虚假序列相关。

9．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？

10．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 五、计算分析题

1.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

(0.237) (0.083) (0.048)

,DW=0.858

上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差。在5%的显著性水平之下，由DW检验临界值表，得dL=1.38,du=1.60。问；

(1) 题中所估计的回归方程的经济含义； (2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进?

2．根据我国1978——2000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料，可建立如下的计量经济模型：

Y?556.6477?0.1198?X

（2.5199） （22.7229）

表示年增长率。

（1）如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什么问题？

（2）令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？

（3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，哪么gMIN能成为gMIN1的工具变量吗？

4 下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X和个人实际消费支出Y的数据。 美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出

单位：100亿美元 个人个人实个人实个人际实际实可际 可际 年份 支消费年份 支消费 配支配支收出 收出 入 Y 入 Y X X 1960 157 143 1978 326 295 1961 162 146 1979 335 302 1962 169 153 1980 337 301 1963 176 160 1981 345 305 1964 188 169 1982 348 308 1965 200 180 1983 358 324 1966 211 190 1984 384 341 1967 220 196 1985 396 357 1968 230 207 1986 409 371 1969 237 215 1987 415 382 1970 247 220 1988 432 397 2 R＝0.9609，S.E＝1971 256 228 1989 440 406 731.2086，F＝516.3338，D.W＝0.3474 1972 268 242 1990 448 413 请回答以下问题： 1973 287 253 1991 449 411 1何谓计量经济模型的自相关性？ 1974 285 251 1992 461 422 2试检验该模型是否存在一阶自相关，为1975 290 257 1993 467 434 什么？ 1976 301 271 1994 478 447 3自相关会给建立的计量经济模型产生哪1977 311 283 1995 493 458 些影响？ 注：资料来源于Economic Report of the 4如果该模型存在自相关，试写出消除一President，数据为1992年价格。 阶自相关的方法和步骤。 要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；

（临界值dL?1.24，dU?1.43） Yt??1??2X2?ut

3．对某地区大学生就业增长影响的简单模型 （2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%可描述如下 显著水平）；

gEMPt??0??1gMIN1t??2gPOP??3gGDP1t ??（gGDPt??t 43）用适当的方法消除模型中存在的问题。

5 在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎式中，为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低

拉蒂采用如下模型 限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该

模型1 Yt??0??1t?ut 地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值；g

21

模型2 Yt??0??1t??2t2?ut 其中，Y为劳动投入，t为时间。据1949-1964年数据，对初级金属工业得到如下结果： ??0.4529?0.0041t 模型1 Y t t = （-3.9608） R2 = 0.5284 DW = 0.8252 ??0.4786?0.0127t?0.0005t2 模型2 Yt5 2939.60 4134.12 5019.76 5729.45 t = （-3.2724）(2.7777) 要求：（1）建立居民收入—消费函数； R2 = 0.6629 DW = 1.82 （2）检验模型中存在的问题，并采取适当的其中，括号内的数字为t统计量。 补救措施预以处理； 问：（1）模型1和模型2中是否有自相关； （3）对模型结果进行经济解释。 （2）如何判定自相关的存在？ 7 下表给出了日本工薪家庭实际消费支出与 （3）怎样区分虚假自相关和真正的自相可支配收入数据 关。 日本工薪家庭实际消费支出与实际可支 配收入 单位：1000日元 6下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均个人个人收入与人均支出的数据。 实个人实个人 北京市19年来城镇居民家庭收入与支出际实际实数据表（单位：元） 可可际 年份 人均收入 人均生活消 商品零售 人均实 人均实际 际 支(元消费年份 支消费顺序 (元) 费支出(元) 物价指数际年份收 入支出) 配支配支(%) (元) 收出 收出 1 450.18 359.8100.0450.18 359.86 入 Y 入 Y 2 491.54 6 0 484.28 402.62 X 3 599.40 408.6101.5551.93 X 451.60 1970 239 300 1983 304 384 4 619.57 6 0 562.22 464.09 1971 248 311 1984 308 392 5 668.06 490.4108.6594.89 476.24 1972 258 329 1985 310 400 6 716.60 4 0 634.16 508.02 1973 272 351 1986 312 403 7 837.65 511.4110.2725.87 577.77 1974 268 354 1987 314 411 8 1158.84 3 0 847.11 674.94 1975 280 364 1988 324 428 9 1317.33 534.8112.3902.90 731.58 1976 279 360 1989 326 434 10 1413.24 2 0 891.07 723.58 1977 282 366 1990 332 441 11 1767.67 574.0113.0914.47 753.00 1978 285 370 1991 334 449 12 1899.57 6 0 829.14 663.64 1979 293 378 1992 336 451 13 2067.33 666.7115.4866.81 690.17 1980 291 374 1993 334 449 14 2359.88 5 0 911.85 718.77 1981 294 371 1994 330 449 15 2813.10 923.3136.81003.60 761.56 1982 302 381 16 3935.39 2 0 1200.91 897.04 注：资料来源于日本银行《经济统计年报》数据为17 5585.88 1067.3145.91445.62 1069.91 1990年价格。 1153.70 18 6748.68 8 0 1551.06 要求：（1）建立日本工薪家庭的收入—消费函数； 19 7941147.6158.61701.82 1227.13 （2）检验模型中存在的问题，并采取适当的5.70 0 补救措施预以处理； 8 1455.5193.3 （3）对模型结果进行经济解释。 5 0 8下表给出了中国进口需求(Y)与国内生产总1520.4229.1值(X)的数据。 1 0 1985~2003年中国实际GDP、进口需求 1646.0238.5单位: 亿元 5 0 实际GDP 实际进口额 1860.1258.8年份 （X, 亿元） （Y, 亿元） 7 0 1985 8964.40 2543.2 2134.6280.31986 9753.27 2983.4

22 0 327.70 386.40 435.10 466.90 1987 10884.65 3450.1 1988 12114.62 3571.6 1989 12611.32 3045.9 1990 13090.55 2950.4 1991 14294.88 3338.0 1992 16324.75 4182.2 1993 18528.59 5244.4 1994 20863.19 6311.9 1995 23053.83 7002.2 1996 25267.00 7707.2 1997 27490.49 8305.4 1998 29634.75 9301.3 1999 31738.82 9794.8 2000 34277.92 10842.5 2001 36848.76 12125.6 2002 39907.21 14118.8 2003 43618.58 17612.2 注：表中数据来源于《中国统计年鉴2004》光盘。实际GDP和实际进口额均为1985年可比价指标。 要求：（1）检测进口需求模型 Yt??1??2Xt?ut 的自相关性；

（2）采用科克伦－奥克特迭代法处理模型中的自相关问题。

9 下表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)的数据。

地区生产总值(Y)与固定资产

投资额(X) 单位：亿元 固定固定资资地区生产地区生产产 投产 投年份 总值资年份 总值资(Y额(Y额) () (XX) ) 1980 1402 216 1990 3124 544 1981 1624 254 1991 523 1982 1382 187 1992 3158 3578 548 1983 1285 151 1993 668 1984 1665 246 1994 4067 4483 699 1985 2080 368 1995 745 1986 2375 417 1996 4897 667 1987 2517 412 1997 5120 845 1988 2741 438 1998 5506 951 1989 2730 436 1999 6088 1185 2000 7042 8756 1180 要求：（1）使用对数线性模型 LnYt??1??2LnXt?ut 进行回归，并检验回归模型的自相关性；

（2）采用广义差分法处理模型中的自相关问

题。

(3) 令X*t?Xt/Xt?1（固定资产投资指数），Y*t?Yt/Yt?1（地区生产总值增长指数），使用模型 LnY**t??1??2LnXt?vt，该模型中是

否有自相关？

计量经济学题库（自相关）答案

六、 名词解释

1．序列相关性：对于模型

yi??0??1x1i??2x2i????kxki??i i?1,2,?,n

随机误差项互相独立的基本假设表现为Cov(?i,?j)?0 i?j,i,j?1,2,?,n 如果出现 Cov(?i,?j)?0 i?j,i,j?1,2,?,n

即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性(Serial Correlation)。

2．虚假序列相关：是指模型的序列相关性是由于省略了显著的解释变量而导致的。

3 差分法：差分法是一类克服序列相关性的有效方法，被广泛的采用。差分法是将原模型变换为差分模型，分为一阶差分法和广义差分法。

4 广义差分法：广义差分法可以克服所有类型的序列相关带来的问题，一阶差分法是它的一个特例。

5 自回归模型：yt??yt?1??t

6 广义最小二乘法：是最有普遍意义的最小二乘法，普通最小二乘法和加权最小二乘法是它的特例。 7 DW检验：德宾和瓦特森与1951年提出的一种适于小样本的检验方法。DW检验法有五个前提条件（略）

8科克伦-奥克特跌代法：是通过逐次跌代去寻求更为满意的?的估计值，然后再采用广义差分法。具体来说，该方法是利用残差?t去估计未知的?。

9 Durbin两步法：当自相关系数?未知，可采用Durbin提出的两步法去消除自相关。第一步对一多元回归模型，使用OLS法估计其参数，第二步再利用广义差分。

10．相关系数：度量变量之间相关程度的一个

系数，一般用ρ表示。??Cov(?i?j) ，

Var(?i)Var(?j)0???1 ，越接近于1，相关程度越强，越接近

于0，相关程度越弱。

七、 单项选择题

答案： 1D2B3A4D 5D6A7C8D9B10B11D12B13B 八、 多项选择题

23

答案：1ABC 2BC 3BCD4BDE5AB6ABCDE 九、 判断题 1F2F3F4F 5F 6F

十、 简答题

1．简述DW检验的局限性。

答：从判断准则中看到，DW检验存在两个主要的局限性：首先，存在一个不能确定的D.W.值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。其次：

D.W.检验只能检验一阶自相关。

但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关，而且经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，对于序列相关问题—般只进行D.W.检验。

2．序列相关性的后果。

3．简述序列相关性的几种检验方法。 4．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 5．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？

6．差分法的基本思想是什么？

7．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 8．请简述什么是虚假序列相关。

9．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？

10．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 十一、 计算分析题

1.答案：(1) 题中所估计的回归方程的经济含义；

该回归方程是一个对数线性模型，可

还原为指数的形式为：

?Y??3.938L1.451K0.3841，是一个C-D

函数，1.451为劳动产出弹性，0.3841为资本产出弹性。因为1.451+0.3841〉1，所以该生产函数存在规模经济。

(2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进?

因为DW=0.858, dL=1.38,即0.858<1.38,故存在一阶正自相关。可利用GLS方法消除自相关的影响。 2．（1）何谓计量经济模型的自相关性？

答：如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则出现序列相关性。如存在：E(?i?i?1)?0,称为一阶序列相关，

或自相关。

（2）试检验该模型是否存在一阶自相关，

为什么？答：存在。

（3）自相关会给建立的计量经济模型产

生哪些影响？

答：1参数估计两非有效;2 变量的显

著性检验失去意义。3模型的预测失效。

（4）如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。

（临界值dL?1.24，dU?1.43） 答：1构造D.W统计量并查表；2与临

界值相比较，以判断模型的自相关状态。 3．答案：（1）由于地方政府往往是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水平的，而这些因素没有反映在上述模型中，而是被归结到了模型的随机扰动项中，因此 gMIN1 与?不仅异期相关，而且往往是同期相关的，这将引起OLS估计量的偏误，甚至当样本容量增大时也不具有一致性。

（2）全国最低限度的制定主要根据全国国整体的情况而定，因此gMIN基本与上述模型的随机扰动项无关。

（3）由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的要求，因此gMIN1与gMIN具有较强的相关性。结合（2）知gMIN可以作为gMIN1的工具变量使用。 练习题4参考解答:

（１）收入—消费模型为

Y?t??9.428?70.93X5t 9

Se = (2.5043) (0.0075) t = (-3.7650) (125.3411) R2 = 0.9978，F = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234

（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.411，dU= 1.525，模型中DW

（３）采用广义差分法

et= 0.72855 et-1

Y?*t??3.7831?0.9484X*t

Se?(1.8710) （0.0189） t = （-2.0220） （50.1682）

R2 = 0.9871 F = 2516.848 d f = 33 DW = 2.0972

查5%显著水平的DW统计表可知dL = 1.402，dU = 1.519，模型中DW = 2.0972> dU，说明广义差分模

型中已无自相关。同时，判定系数R2、t、F统计量均达到理想水平。

????3.783111?0.72855?13.9366

最终的消费模型为 Y t = 13.9366+0.9484 X t

练习题5参考解答：（略） 练习题6参考解答：

24

（１）收入—消费模型为

??79.9?30Yt值。

(6.38)*?2?7101.43X1?X11??，

X0t.690Se?(12.399)(0.013)

t?(6.446)(53.621)R2?0.99D4W?0.575

（２）DW＝0.575，取??5%，查DW上下界

dL?1.18,dU?1.40,DW?1.18，

说明误差项存在正自相关。

（３）采用广义差分法

使用普通最小二乘法估计?的估计值??，得 et?0.657et?1Se?(0.178)t?(3.701)

Y?*?36.010?0.669X*ttSe?(8.105)(0.021)t?(4.443)(32.416)R2?0.985DW?1.830

DW=1.830，已知dU?1.40,dU?DW?2。因

此，在广义差分模型中已无自相关。据

??1(1???)?36.010，可得： ??36.0101?1?0.657?104.985

因此，原回归模型应为

Yt?104.985?0.669Xt

练习题7参考解答：（略）

练习题8参考解答：

（１）进口需求模型为

Y?t??235.6692?00.288X3t

Se = (785.1308) (0.0285) t = (-3.0017) (10.1307) R2 = 0.8875，F = 102.6305，d f = 13，DW = 0.6307

样本量n=15、一个解释变量的模型、1%显著水平，查DW统计表可知，dL=0.811，

dU= 1.054，模型中DW

（2）采用科克伦－奥克特迭代法

et= 0.8264 et-1 ，???0.8264 令 Y*t?Yt?0.8264Yt?1,

X*t?Xt?0.8264Xt?1, 因为n=15, 样本容量

较小，需采用普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测

Y*1?Y11???2?921.74。Y*t对X*t回归，得 Y?*??1450.2050?0.4587X*tt

Se?(651.9315) （0.0953） t = （-2.2245） （4.8153） R2 = 0.6408 F = 23.1871 d f = 13 DW = 1.2873

模型中DW = 1.2873> dU，说明广义差分模型中已无自相关。

????1450.205011?0.8264??8353.7154

最终的进口需求模型为 Y t = -835.7154+0.4587 X t 25

第6章 多重共线性

一、 单项选择题

1、当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备（）

A、线性 B、无偏性 C、有效性 D、一致性

2、经验认为某个解释与其他解释变量间多重共线性严重的情况是这个解释变量的VIF（）

A、大于 B、小于 C、大于5 D、小于5

3、模型中引入实际上与解释变量有关的变量，会导致参数的OLS估计量方差（）

A、增大 B、减小 C、有偏 D、非有效 4、对于模型yt=b0+b1x1t+b2x2t +ut，与r12=0相比，r12＝0.5时，估计量的方差将是原来的（）

A、1倍 B、1.33倍 C、1.8倍 D、2倍 5、如果方差膨胀因子VIF＝10，则什么问题是严重的（）

A、异方差问题 B、序列相关问题 C、多重共线性问题 D、解释变量与随机项的相关性 6、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在( )

A 异方差 B 序列相关 C 多重共线性 D 高拟合优度

7、存在严重的多重共线性时，参数估计的标准差（）

A、变大 B、变小 C、无法估计 D、无穷大 8、完全多重共线性时，下列判断不正确的是（） A、参数无法估计 B、只能估计参数的线性组合 C、模型的拟合程度不能判断 D、可以计算模型的拟合程度

二、多项选择题

1、下列哪些回归分析中很可能出现多重共线性问题（）

A、资本投入与劳动投入两个变量同时作为生产函数的解释变量

B、消费作被解释变量，收入作解释变量的消费函数

C、本期收入和前期收入同时作为消费的解释变量的消费函数

D、商品价格、地区、消费风俗同时作为解释变量的需求函数

E、每亩施肥量、每亩施肥量的平方同时作为小麦亩产的解释变量的模型

2、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时（）

A、各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别

B、部分解释变量与随机误差项之间将高度相关 C、估计量的精度将大幅度下降

D、估计对于样本容量的变动将十分敏感 E、模型的随机误差项也将序列相关

3、下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（）

A、相关系数 B、DW值 C、方差膨胀因子 D、特征值 E、自相关系数

4、多重共线性产生的原因主要有（）

A、经济变量之间往往存在同方向的变化趋势 B、经济变量之间往往存在着密切的关联

C、在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性 D、在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性 E、以上都正确

5、多重共线性的解决方法主要有（）

A、保留重要的解释变量，去掉次要的或替代的解释变量

B、利用先验信息改变参数的约束形式 C、变换模型的形式

D、综合使用时序数据与截面数据 E、逐步回归法以及增加样本容量

6、关于多重共线性，判断错误的有（）

A、解释变量两两不相关，则不存在多重共线性 B、所有的t检验都不显著，则说明模型总体是不显著的

C、有多重共线性的计量经济模型没有应用的意义 D、存在严重的多重共线性的模型不能用于结构分析

7、模型存在完全多重共线性时，下列判断正确的是（）

A、参数无法估计 B、只能估计参数的线性组合 C、模型的判定系数为0 D、模型的判定系数为1 三、简述

1、什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？

2、什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？

3、完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 4、不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 5、从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？ 6、什么是方差膨胀因子检验法？ 四、判断

（1）如果简单相关系数检测法证明多元回归模型的解释变量两两不相关，则可以判断解释变量间不存在多重共线性。

（2）在严重多重共线性下，OLS估计量仍是最佳线性无偏估计量。

（3）多重共线性问题的实质是样本现象，因此可以通过增加样本信息得到改善。

（4）虽然多重共线性下，很难精确区分各个解释变量的单独影响，但可据此模型进行预测。

（5）如果回归模型存在严重的多重共线性，可去掉某个解释变量从而消除多重共线性。 五、综合题

1、考虑表6-1的数据 表6-1

26

Y -1----0 2 4 6 8 10 8 6 4 2 0 X1 2 3 4 5 6 7 8 9 110 1 1 X1 3 5 7 9 1111121 3 5 7 9 1 2 假设你做Y对X1和X2的多元回归，你能估计模型的参数吗？为什么？ 2、表6-2给出了以美元计算的每周消费支出（Y），每周收入（X1）和财富（X2）的假想数据。 表6-2 每周消费支出（Y），每周收入（X1）和财富（X2）的假想数据 Y X1 X2 70 80 810 65 100 1009 90 120 1273 95 140 1425 110 160 1633 115 180 1876 120 200 2252 140 220 2201 155 240 2435 150 260 2686 问题： （1）作Y对X1和X2的OLS回归。 （2）直观地判断这一回归方程中是否存在多重共线性？为什么？ （3）分别作Y对X1和X2的回归，这些回归结果表明了什么？ （4）作X2对X1的回归。这一回归结果表明了什么？ （5）如果存在严重的多重共线性，你是否会删除一个解释变量？为什么？ 3、将下列函数用适当的方法消除多重共线性。 （1）消费函数为C=b0+b1W + b2P +u 其中C、W、P分别代表消费、工资收入和非工资收入，W与P可能高度相关，但研究表明b2= b1/2。 （2）需求函数为Q=b0+b1Y +b2P+b3Ps+u 其中Q、Y、P、Ps分别为运动量、收入水平、该商品自身价格以及相关商品价格水平，P与Ps可能高度相关。 4、某公司经理试图建立识别对管理有利的个人能力模型，他选取了15名新近提拔的职员作一系列测试，确定为交易能力（X1）、与其他人联系的能力（X2）及决策能力（X3）。每名职员的工作情况Y对上述三个变量作回归，数据如表6-3。 表6-3 能力模型数据 序号 Y X1 X2 1 80 50 72 2 75 51 74 3 84 42 79 4 62 42 71

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 92 75 63 69 68 87 92 82 74 80 62 59 45 48 39 40 55 48 45 45 61 59 85 73 75 73 71 80 83 80 75 75 70 2517161920303320182015 请回答以下问题： （1） 建立回归模型Y=b0+b1 X1 +b2 X2+b3 X3+u，并进行回归分析。 （2） 模型是否显著？ （3） 计算每个系数bi的方差膨胀因子VIF，并判断是否存在多重共线性。 答案： 一、单项选择题 DCABC CAD 二、 多项选择题 1、AC 2、ACD 3、ACD 4、ABCD 5、ABCDE 6、ABC 7、AB 三、简述 1、答：多重共线性是指解释变量之间存在完全或近似的线性关系。 产生多重共线性主要有下述原因： （1）样本数据的采集是被动的，只能在一个有限的范围内得到观察值，无法进行重复试验。 （2）经济变量的共同趋势 例如，在做电力消费对收入和住房面积的回归时，总体中有这样的一种约束，即收入较高家庭的住房面积一般地说比收入较低的家庭住房面积大。资本投入、劳动投入等，收入消费、投资、价格、就业等。 （3）滞后变量的引入 例如消费不仅受当期可支配收入Xt的影响，而且也受前期可支配收入Xt-1,Xt-2,…的影响。当Xt，Xt-1,Xt-2,…共同作为解释变量时，高度多重共线性就不可避免。 （4）模型的解释变量选择不当 2、答：完全多重共线性是指对于线性回归模型 Y＝?1X1??2X2?......??kXk?u 若c1X1jX3 ?c2X2j?...?ckXkj=0, j=1,2,...,n18 19 其中c，c2，...,ck是不全为0的常数 122 则称这些解释变量的样本观测值之间存在完全多17 重共线性。 27

不完全多重共线性是指对于多元线性回归模型

Y＝?1X1??2X2?......??kXk?u

若

c1X1j?c2X2j?...?ckXkj+v=0, j=1,2,...,n

（2）可能存在多重共线性。因为财富的系数解释是随着财富的增加，消费支出的金额在减少，这与经济理论不相符。而且，财富的系数不显著。因此可能是由于多重共线性引起的。

??24.455?0.509X （3）Y1 T (3.813) (14.243) R2＝0.962

其中c1，c2，...,ck是不全为0的常数，v为随机误差项??26.452?0.048X Y2

T (3.132) (10.575) R2＝0.9332

则称这些解释变量的样本观测之间存在不完全多

回归结果表明两个解释变量对消费支出的影响都

重共线性。

是显著的，并且解释能力较强。

3、答：（1）无法估计模型的参数，即不能独

（4）X2??3.364?10.373X1 立分辨各个解释变量对因变量的影响。（2）参数估

T (-0.046) (25.253) R2＝0.988 计量的方差无穷大（或无法估计）

回归结果表明每周的收入与财富是高度线性相关4、答：（1）可以估计参数，但参数估计不稳

的，二者同时作为解释变量会产生严重的多重共线定。（2）参数估计值对样本数据的略有变化或样本

性。 容量的稍有增减变化敏感。（3）各解释变量对被解

（5）根据经济理论，自己讨论一下。 释变量的影响难精确鉴别。（4）t检验不容易拒绝

3、答： 原假设。

（1）利用参数之间的关系式，代模型中从而减少5、答：（1）模型总体性检验F值和R2值都很

要估计的参数的个数，从而避免多重共线性。 高，但各回归系数估计量的方差很大，t值很低，

（2）第一步计算Q对Y、P的回归，计算残差，系数不能通过显著性检验。

残差里只有相关商品价格和其它不重要因素的影（2）回归系数值难以置信或符号错误。

响。第二步，残差对相关商品价格回归，计算回归（3）参数估计值对删除或增加少量观测值，

系数。第三步，用Y＊表示Y减去残差的拟合值，以及删除一个不显著的解释变量非常敏感。

即减去相关商品价格与第二步中的回归系数相乘6、答：所谓方差膨胀因子是存在多重共线性

的值。第四步，计算Y＊对其他变量回归。最后，时回归系数估计量的方差与无多重共线性时回归

整理结果。 系数估计量的方差对比而得出的比值系数。

4、答： ?)=1VIF(?i2???39.59?0.144X?1.252X?0.683X 1-Ri（1）Y 123 T (-1.304) (0.719) (2.533) （1.552）其中2

R＝0.796 2Ri－解释变量Xi对其余解释变量回归的判定系数拟合程度较高，只有X2是统计上显著的。 （2）F＝14.288，经检验统计显著。

（3）方差膨胀因子分别为1.07，2.71，2.62。因子不存在多重?)=1时，认为原模型不存在“多 若VIF(?i重共线性问题”； 若VIF(?i)>1时，则认为原模型存在“多重共线性问题”；若VIF(?i)>5时，则模型的“多重共线性问题”的程度是很严重的，

而且是非常有害的。

四、判断

1、错 2、对 3、对 4、对 5、错 五、综合题

1、答：不能。因为X1和X2存在完全的多重共线性，即X2＝2 X1-1，或X1＝0.5（X2+1）。 2、答：

??24.337?0.872X?0.035X （1）Y12?? T (3.875) (2.773) (-1.160) R2＝0.9682

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