东北三省三校2019届高三第一次联合模拟考试理数试题Word版含解析

东北三省三校2019届第一次联合模拟考试

高三理数试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．若集合A?[2,3]，B?{x|x2?5x?6?0}，则AA．{2,3} 【答案】A

B．?

B?（ ）

C．2 D．[2,3]

考点：集合的运算．

2．若复数z满足zi = 1 + i，则z的共轭复数是（ ） A．-1 - i 【答案】B 【解析】

试题分析：由题意得，z?B．1 + i

C．-1 + i

D．1 - i

1?i?1?i，所以z?1?i，故选B． i考点：复数的运算与概念．

3．若m = 6，n = 4，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（ ） A．

1 100B．100 D．1

C．10 【答案】D 【解析】

试题分析：因为m?6,n?4，所以y?lg(m?n)?lg10?1，故选D． 考点：程序框图的运算．

4．已知向量a，b满足a?b?(1,?3)，a?b?(3,7)，a?b?（ ） A．-12 C．12

B．-20 D．20

【答案】A

考点：向量的运算．

?2x?2,x?05．若函数f(x)??x，则f(f(1))的值为（ ）

2?4,x?0?A．-10 【答案】C 【解析】

B．10 C．-2 D．2

试题分析：由题意得f?1??21?4??2，所以f(f(1))?f(?2)?2?(?2)?2??2，故选C． 考点：函数值的运算． 6．设a,b?R，若p:a?b，q:A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】B 【解析】

试题分析：由题意得，当条件，故选B．

考点：充要条件的判定．

7．若点P(cos?,sin?)在直线y??2x上，则cos(2??)的值等于（ ）

211??0，则p是q的（ ） baB．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

1111??0，则a?b?0；如a?0?b，此时?0?，所以p是q的必要不充分baab?4A．?

5【答案】A 【解析】

B．

4 53C．?

53D．

5试题分析：由题意得sin???2cos??tan??2，所以cos(2??)?cos2??cos2??sin2?

2?cos2??sin2?1?tan2?4，故选B． ????cos2??sin2?1?tan2?5考点：三角函数的化简求值．

8．数学活动小组由12名同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为（ ）

333C12C9C64A．A4 3A33334B．C12C9C63

333C12C9C634 C．4A43333D．C12C9C64

【答案】B

考点：排列组合的应用．

9．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表 x y 165 58 160 52 175 62 155 43 170 60 ??（ ） ??0.92x?a?，则a根据上表可得回归直线方程为yA．-96.8 【答案】A 【解析】

B．96.8 C．-104.4 D．104.4

??0.92x?a?上，所以 试题分析：由表中数据可得x?165,y?55，因为(x,y)一定在回归直线方程y?，解得a??96.8，故选A． 55?0.92?165?a考点：回归直线方程．

10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A．

7 3B．D．17 217?310 2C．13

【答案】C

考点：三视图的应用与表面积的计算．

【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图、三棱锥的体积的计算公式，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，根据空间几何体的侧面积（表面积）或体积公式求解，同时准确计算也是解答的一个易错点．

x2y211．双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1(?c,0)，F2(c,0)，M，N两点在双曲线

ab|?|QN|，则双曲线C的离心率 C上，且MN∥F1F2，|F1F2|?4|MN|，线段F1N交双曲线C于点Q，且|FQ1为（ ） A．3 【答案】D

B．2

C．5

D．6 考点：双曲线的标准方程及简单的几何性质．

【方法点晴】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，同时着重考查了学生的计算、化简能力，属于中档试题，本题的解答中，根据题设条件确定点N(,y)和Q(?c,c4381y)的坐标是解答本2x2y2题的关键，再把点N,Q的坐标代入椭圆方程C:2?2?1(a?0,b?0)，即可求解双曲线的离心率．

ab

12．已知定义在R上的奇函数f(x)的图象为一条连续不断的曲线，f(1?x)?f(1?x)，f(1)?a，且当0 < x < 1时，f(x)的导函数f?(x)满足：f?(x)?f(x)，则f(x)在[2015,2016]上的最大值为（ ） A．a 【答案】C

B．0

C．-a

D．2016

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