往复式压缩机习题解答

第四章 往复活塞式压缩机

【4-1】空气压力为760㎜水银柱，温度为20℃，试求其比容与密度。

解：

pv=RT

v=

RT8314.41T8314.41×2933

===0.8329m/kg 5p28.96×1.01×10µp

ρ=

1

ν

=

1

=1.2kg/m3

0.8329

3

5

【4-2】某氧气瓶容积为0.025m,在室温20℃下，测得压力为150×10pa（表），问瓶内存有多少公斤氧气？这些氧气在标准状态下占有多大容积？

解：

pV=MRT

32×150×105×0.025pVµpV

=4.93㎏ M===

8314.41×293RT8314.41TV=

MRT4.93×8314.41×2733

=3.50m =5

p32×1×10

5

3

【4-3】用充气法测一空气压缩机的排气量，压缩机缓冲罐中的压力为8×10pa（表），向一容积为15m，温度为20℃，压力为1×10pa（绝）的容器冲气，压缩机吸气温度为20℃，吸气压力为1×10pa（绝），充气5分22秒时间，容器中压力达到8×10pa（表），测得容器中气温50℃，求该压缩机的排气量。

解：

5

5

5

p1V105×15×28.96

=17.83kg M1==

RT18314.41×293p2V9×105×15×28.96

=145.58kg M2==

RT28314.41×323

M=M2 M1=127.75kg

V=Q=

MRT1127.75×8314.41×293

==107.46m3 5

p110×28.96V107.46==20.01m3/min t5.37

5

【4-4】某压缩机压送理想气体，末级排出压力为8×10pa（表），温度为155℃，排出状态下的气量为

5

（1）进口压力为30℃，进气压力为1×10pa（绝）1.57m3/min假设压缩机的气体没有外泄露。试求：

时进气状态下的吸气量。（2）标准状态下的吸气量。

解：

（1）由

p1V1p2V2

= T1T2

p2V2T219×105×1.57×303

==10.0m3/min V21=5

p21T210×428

V1=V21/λl=10.0m/min

3

p1V1T2105×10.0×273

==8.89m3/min （2）Q2=5

p2T110×303

【4-5】计算40℃，59×10pa（表）的CO2气体比容，按理想气体与实际气体分别计算并比较。 解：

理想气体：pv=RT v=

5

RT8314.41×313

==0.01m3/kg 5p44×59×10

实际气体：pv=ZRT

由附录四专用压缩性系数图查得Z=0.70 v=

ZRT0.70×8314.41×313==0.007 p44×59×105

两者误差：

0.01 0.007

=42.86％

0.007

5

3

【4-6】某空气压缩机每分钟吸入压力为1×10Pa空气20m,吸入温度20C，如果排气压力为7×10Pa，试按等温，多变（m=1.25）,绝热三种理论压缩循环计算其：（1）压缩机每分钟的排出状态容积（2）压缩

3

空气的排出温度（3）压缩每1m吸入空气所消耗的循环功。 解：

（1）等温过程：

05

p2v17×10520=代入数据知 =5

1×10p1v2v2

求得v2=2.875m 多边过程：m=1.25

3

p2v=(1m p1v2

7×105201.25

知：=(

v21×105

v2=4.217m3

绝热过程：由气体物性表查得空气的绝热指数k=1.4

m=k=1.4

p2v

=(1)1.4代入求得 p1v2

v2=4.981m3

（2）等温过程：知 T2=T1=293k

m

pT

多变过程：2=(2)m 1由题知m=1.25

p1T1

代入数据：T2=432.4k

绝热过程：知m=k=1.4

p2T

=(2)m 1代入数据 p1T1

知：T2=510.9k

(3)等温过程：pv=pv1=pv2

m

p27×10555

=1×10×ln=1.95×10J 理论循环功：w=p1v1ln5p11×10

多变过程：pv

m

m

=pv1m=pv2

wpol

1

p2mm m

p1v1 () 1 =

m 1 p1

代入数据知：

wpol=2.38×105J

绝热过程：pv=pv1=pv2

1

p2kk k

p1v1 ( 1 w=

k 1 p1

k

k

k

k=1.4代入数据知 w=2.60×10J

【4-7】某石油裂解气，取绝热指数k=1.23,进行绝热压缩，其吸入温度为30C，排气温度要求不超过

5

100C，试求允许的压力比。 解：

Tp

由公式知2=(2)k 1

T1p1

因

k

p2

=ε p1

k=1.23,T1=303k,T2=373k 代入数据知ε=3.04

【4-8】求40C，60×10Pa下CO2及H2的比容，按理想气体及实际气体进行计算比较。 解：

(1)由附录查得CO2

PC=73.55×10Pa Tc=304.15k R=188.78J

5

05

k

由专用压缩系数图表查得CO2 Z=0.72 用通用图表求Z值

p60×105

==0.816pa pr=

pc73.55×105Tr=

T313==1.029k Tc304.15

查得图表Z=0.72

ZRT0.72×188.78×313m3 ==0.00709

P60×105

RT188.78×313m3 按理想气体比容：v===0.00985

P60×105

5

(2)差得H2的 pc=12.945×10Pa Tc=33.25k R=4121.74J

k

按实际气体比容:v=

由专用压缩系数表查得Z=1.03 由通用图表求Z

p60×105

==4.635pa pr=

pc12.945×105Tr=

T313==9.414k Tc33.25

查得Z=1.03

ZRT1.03×4121.74×313m3 ==0.2215

P60×105

RT4121.74×313m3 按理想气体比容：v===0.2150

P60×105

按实际气体计算比容：v=

【4-9】合成氨压缩机进口原料气组分的容积百分数为H2 36.5%,CO 33%,CO27.7%,N2,21.6%,CH41.2%.

试求（1）该原料气的分子量和气体常数 （2）各组分的质量百分数 解：

(1)混合气体的分子量

µ=∑µiγi=2×0.365+28×0.33+44×0.077+28×0.216+16×0.012=19.589

混合气体常数：

R=

Rµ

=

9314.41

=424.25J

k19.598

(2)mH2=

2×0.365

=3.72%

19.5989.24

mCO==47.15%

19.5983.388

mCO2==17.29%

19.5986.048mN2==30.9%

19.598

mCH4=1 3.72% 47.15% 17.29% 30.86%=0.98%

【4-10】已知石油裂解气组分的容积百分数为：H210.8% , CH435.8%, C2H424%, C2H611.6%, C3H613%, C3H82.2%, C4H102%, C5H120.6% 。试求其混合气的绝热指数。 解：

查表知各气体的绝热指数

kH2=1.41 kCH4=1.3 kC2H4=1.243 kC2H6=1.193 kC3H8=1.133 kC3H6=1.154 kC4H10=1.094 kC5H12=1.074

γ1

=∑i K 1Ki 1

代入数据知

1

=4.355 k 1

知混合气体的绝热指数为：k=1.23

【4-11】已知氮氢混合气组分的容积百分数为：H251%，CO2%，CO230.1%，CH40.3%，N216.5%，O20.1%。试求混合气的绝热指数。

解：由已知条件及查附录三得：

H2

容积百分数ri绝热指数ki

51%1.41

CO

CO2CH4N2O22%30.10%9.30%16.50%0.10%1.41.311.31.41.4

r10.510.020.3010.0030.1650.001=∑i=+++++=2.690k 1ki 11.41 11.4 11.31 11.3 11.4 11.4 1

得k=1.372

【4-12】试计算CO气在60C，100*10Pa下的温度绝热指数kT和比热比，这两者在什么条件下（温度和压力）下可能相等？

解：由附录三查得CO气体：

临界压力pc=3491.17kPa，临界温度Tc=132.95K，分子量μ=28.01 零压下比热cp0=1.038kJ/(kg*K)

°

5

p100*105

则对比压力pr===2.864 3

pc3491.17*10

对比温度Tr=

T273+60==2.505 Tc132.958314

=290.396 28.01

由图4-2.5查得：X=0.8 气体常数R=

由图4-2.2查得：压缩性系数Z=1.02

kT 1Z*R1.02*290.396

=*(1+0.8)=0.32 *(1+X)=3

kTcp(1.047+0.097)*10

解得kT=1.531

0.65*4.19

=0.097kJ/(kg*K)

28.012.8*4.19

查图4-2.4得：Δc=2.8*4.19kJ/(kmol*K)==0.419kJ/(kg*K)

28.01

查图4-2.3得：Δcp=0.6*4.19kJ/(kmol*K)=比热比k=

cpcv

=

cp0+cpcp0 c

=

1.038+0.097

=1.568

1.038 0.419

【4-13】某天然气成分（容积百分数）为CH485.0%，C2H65.4%，C3H85.6%，C4H101.9%，N21.6%， CO20.5%，（2）混合气的气体常数；（3）混合气可压缩性系数；（4）压力46*10Pa，温度40C。求（1）平均分子量；各组分质量百分数。

解：由已知条件及查附录三得：

5

°

CH4C2H6C3H8C4H10N2CO2ri85.00%5.40%5.60%1.90%1.60%0.50%ui

16.0430.0744.0958.1228.01644.01Ri[J/(kg*K)]518.772276.744188.79143.177296.75188.78pci(kPa)4628.744962.174246.283648.073282.027355Tci

190.65308.15369.95426.35126.05304.15mi=ri*ui/u(%)

69.9228.32812.6625.6332.2991.129

(1)

µ=∑µi*ri

=16.04*85.0%+30.07*5.4%+44.09*5.6%+58.12*1.9%+28.016*1.6%

+44.01*0.5%=19.499

R=

1=1

∑

ri

0.850.0540.0560.0190.0160.005=426.741

Ri

518.772+276.744+188.79+143.177+296.75+188.78(3)Tcm=∑Tci*ri=211.048

pcm=∑pci*ri=4598.779 ppp=46*105

r=779*103=1.0

cm4598.TTT=273+40r=

211.048

=1.483 cm查图4-2.2得：压缩性系数Z=0.875 （4）如表中所示

气体名称 质量分数/% CH4 69.92 C2H4

8.33

C3H6C4H10N2 2.30 CO2

1.13

【4-14】求75% H5

°

2及25% N2容积的混合气体的气体常数及在300*10Pa（绝），200C的比容。解：由已知条件及查附录三得：

H2

N2

ri

75%25%ui2.015628.016Ri

4121.74296.75

(2)

R=

1

ri∑R

i

=

1

75%25%

+

4121.74296.75

=976.160

按理想气体计算则：v=

RT976.16*(200+273)

==0.015 p300*105

'

求当压力比ε分别为6，12，17.8【4-15】若压缩机的相对余隙容积α=0.1，若膨胀过程多变指数m=1.2，时的容积系数λv值。又若压力比ε=6，m=1.2时，求当相对余隙容积α分别为0.1，0.15，0.2，0.29时的λv值，并说明λv=0和λv=1在什么情况下出现，出现这两种情况时汽缸内的工作过程怎样？

1

'

解：λv=1 α(εm 1)

（1）α=0.1,m=1.2 当ε=6时，λv=1 0.1*(6

1

1.2

'

'

1)=0.655

同理：ε=12时，λv=0.307 ε=17.8时，λv=-0.002 （2）ε=6，m=1.2 当α=0.1时，λv=1 0.1*(6

11.2

'

1)=0.655

同理：α=0.15时，λv=0.482 α=0.2，λv=0.310 α=0.29，λv=-0.001

当λv=0时，工作容积为0，不能吸气， 当λv=1时，无余隙容积。

【4-16】有三台空气压缩机结构尺寸相同，进排气条件相同，常压进气，压力比为4，相对余隙容积分别为0.08，0.10，和0.12，求三者的吸气量之比。 解：吸气量 VS0=λV×λp×λT×λl×Vs

由于三台空气压缩机的结构尺寸、进排气条件相同，压力系数λp、温度系数λT、漏气系数 λl 和行程容积 Vs 都相等，故只有三者的容积系数不同。

1.1 25 1 对空气膨胀指数取 n=1.25， 所以λV=1 αε

已知， 名义压力比 ε=4，

1.1

α=0.08时，λV=1 0.08 425 1 =0.837

1.1 25 1 α=0.10时，λV=1 0.104 =0.797 1.1

α=0.12时，λV=1 0.12 425 1 =0.756

所以三者的吸气量比为1.107:1.054:1

55

【4-17】有一台空气压缩机，名义吸入压力为0.9×10Pa(绝)，名义排气压力为3.3×10Pa(绝)，相对余隙为0.07，试求此压缩机的容积系数为多少？

po3.3×10511===3.667 相对余隙系数α=0.07 解：名义压力比 ε=5pi0.9×103

对空气膨胀指数取 n=1.25，

1

1.1 251.25 1 =1 0.07 3.667 1 所以，容积系数λV=1 αε =0.872

【4-18】某单级空气压缩机的相对余隙容积α=0.05，该地区的大气压为1×10Pa，气温为20℃，设多变

5

，其质量排气量m=200kg/h。现该机欲用于另一膨胀过程指数m′=1.2，压缩机排气压力为4×10Pa（表）

5

地区，该地区大气压为0.94×10Pa，气温为28℃，排气压力同前一地区，若两地区使用中压力系数λp，

5

温度系数λT，泄漏系数λl不变，试求两地区使用时的容积排量和质量排量各为多少？

po5×105

==5.0 解：在两地的名义压力比分别为 ε1=5pi1×10

po4.94×105

ε2===5.255

pi0.94×105

查得标准状态下空气密度为ρ=1.293kg/m ， 利用方程pV=MRT 得

3

p=ρRT

20oC时，密度为ρ1=1.205kg/m3；28oC时，密度为ρ1=1.173kg/m3；

那么已知该地区的质量排量为：m=200kg/h， 可知容积排量为：V=

m

ρ1

=

200

=165.975m3/h 1.205

1

11 .21.2 该地区的容积系数为：λV=1 αε 1=1 0.055 1 =0.859 1 11

另一地区的容积系数为：λ=1 α ε.2 1 =1 0.05 5.2551.2 1 =0.851

'

V

又知压力系数λp、温度系数λT、漏气系数 λl 和行程容积 Vs 都相等 所以另一地区的容积排量为：V=

'

'

'

V×λV

λV

=

165.975×0.851

=164.429m3/h

0.859

另一地区的质量排量为：m=V'×ρ1=164.429×1.173=192.9kg/h

【4-19】某空气压缩机为双缸立式单作用单级压缩机，结构如题4-19图，已知名义吸气压力为1×10Pa

5

（绝），名义排气压力为8×10Pa（绝），吸气温度为25℃，活塞行程为128mm，气缸直径为125mm,缸数为

3

2，转速为620rpm，活塞外止点与缸盖间隙1.5mm，气缸镜面倒角6×30°，实测每个缸气阀总容积为78cm，试计算（1）每个缸的相对余隙容积是多少？其中哪部分占的比例最大？（2）计算容积系数λV；（3）若实际使用中名义排气压力为5×10Pa（绝），此时容积系数λV为多大？

5

5

解：（1）要求相对余隙容积，首先求出实际的余隙容积。

已活塞中心线为y轴，在图示缸盖上建立x轴，对境面倒角的容积进行积分。 倒角直线方程为：y= x 62.5 23 已x为变量，则体积微元为 dV=2πx× 所以V1=

)

[

3x 62.5 2dx

)]

∫

62.5+262.5

dV=∫

62.5+262.5

2πx× x 62.5 23dx=4156.4mm3

2

2

3

[)]

活塞外至点与缸盖容积为：V2=πdh/4=3.14×125×1.5/4=18407.8mm 每个缸气阀总余隙为：V3=78000mm

总的余隙容积为：V=V1+V2+V3=4156.4+18407.3+78000=100563.7mm 活塞行程容积为：V4=πdL/4=3.14×125×128÷4=1570000mm 每个气缸的总容积为：V=V+V4=100563.7+1570000=1670563.7mm 相对余隙容积为：α=V/V=其中气阀容积占的比例最大。 （2）计算容积系数

'

'

3

2

2

3

3

'3

100563.7

=0.06

1670563.7

8×105

对空气膨胀指数取 n=1.25，名义压力比ε==8

1×105

1.1 25 所以λV=1 0.068 1 =0.743

5×105

（3）名义排气压力为5×10Pa（绝）时，名义压力比ε==5

1×105

5

1.1 25 此时容积系数为：λV=1 0.065 1 =0.843

【4-20】上题所给空压机，若排气压力为8×10Pa（绝），计算排气量为多少？若此空压机的排气量提高

3

到1.5m/min,其它参数不变，试计算（1）采用提高转速方案，需将转速提高到多少？（2）采用加大缸径

办法，则缸径需加大到多少？

解：容积效率ηV=λV×λp×λT×λl

已知λV=0.743，取λp=0.98，λTt=0.92，λl=0.90， 则ηV=λV×λp×λT×λl=0.743×0.98×0.92×0.90=0.603 每个活塞在一次循环下排气量转换到入口状态为：

5

Vs=ηV×V4=0.603×1570000=946710mm3=9.4671×10 4m3

排气量为：V=Vs×n×2=9.4571×10如果将排气量提高到1.5m/min， （1）提高转速

3

4

×620×2=1.174m3/min

n'=

n×1.5620×1.5

==792rpm

1.1741.174

V4×1.5157000×1.5

==2005962.5mm3

1.1741.174

'

（2）加大缸径

V4'=

'

4V×4×2005962.54

加大直径为d===141.26mm

L×π128×π

【4-21】按题19的条件，计算该空压机的轴功率及所配电机功率（轻皮带传动），此时该机的比功率为多

少？

55

解：已知：Ps=1×10Pa，Pa=8×10Pa，Ts=25+273=298K，S=128mm，D=125mm，n=620r/min。

1m(m-1)/m

单缸指示功率：N1=/60n×(1-δs1)λv×Ps×Vs×/(m-1){[ε(1+δo)]-1}

Pa

压比：ε=/ps=8

2-33

Vs=Πd/4×S=1.57×10m

-3-3

λv=1-（△V/Vs）=1-0.078×10/1.57×10=0.702 取δs=0.05，δo=0.075，m=1.4

15-31.40.4/1.4

则N1=/60×620×(1-0.05)×0.95×1×10×1.57×10×/0.4×{[8×(1+0.075)-1]} =6.39

总功率Ni=2N1=73.46Kw。

取机械功率ηm=0.94，则轴功率N=Ni/ηm=7.1kw. 取电机功率余度为10%，则电机功率取为8.05kw。 取λp=0.97，λT=0.94，λl=0.90。

-33

则qv=Vs×n×λp×λv×λT×λl=1.57×10×620×0.97×0.94×0.90=0.759m/min

3

则比功率N=Ni/qv=6.07kw/(m/min)

【4-22】按题19的空气压缩机，分别按下述条件工作时的容积排气量、质量排气量和指示功率，并分析排气量和指示功率比原设计值增大或减小的原因。

（1）吸气压力不变，排气压力提高10%； （2）排气压力不变，吸气压力提高10%； （3）相对余隙容积变为12%。

（4）吸气温度由25℃变为40℃ 。

3

解：（1），qv的值同4-21，既qv=0.759m/min.

由式qv=qvd×(pd/ps1)×(Ts1/Td) 得：qvd=qv×(ps1/pd)×(Td/TS1.).

(m-1)/m(m-1)/m

而Td=Ts×ε=(25+273)×(Pd/Ps)=554.71k

553

则：qvd=0.759×(1×10)/(8×1.1×10)×(554.71/298)=0.161m/min 质量流量qmd=qvd×ρd=5.528kg/min

5-30.4/1.4

N1=1/60×620×(1-0.05)×0.95×1×10×1.57×10×1.4/0.4×{[8.8×(1+0.075)]-1} =3.21kw

总指示功率Ni=2N1=6.42kw。

经比较知：排气量比原设计值减小，指示功率比原设计值也减小，均是因为压缩比ε的 增加引起的。

55

（2） ε=Pd/Ps=8×10/（1×10×1.1）=7.273。

（m-1）/m0.4/1.4

则：qvd=qv×Ps/Pd×Td/Ts= qv×1/ε×ε=0.759×1/7.273×7.273

3

=0.184m/min

qmd=qvd×ρd=0.976kg/min

5-30.4/1.4

N1=1/60×620×（1-0.05）×0.95×1×1.1×10×1.57×10×1.4/0.4×[(8×1.075)-1] =3.52kw

则总指示功率Ni=2×N1=7.04kw.＼

经分析排气量和指示功率比原设计值均增大，均因压缩比减小的缘故。

-33

（3） ΔV’=0.12×ΔV=0.0094×10m 则：λv=1-ΔV/Vs=0.98

-5

Qv=Vs×n×λp×λv×λT×λl=1.57×10×620×0.98×0.97×0.94×0.90

3

=0.783m/min

3

即：qvd= qv×Ps/Pd×Td/Ts=0.177m/min qmd=qvd×ρd=0.914kg/min

5-30.4/1.4

N1=1/60×620×（1-0.05）×0.98×1×10×1.57×10×1.4/0.4×[(8×1.075)-1] =2.005kw

总功率Ni=2N1=4.01kw

经比较可知：容积排气量及指示功率均增大，是因为容积系数λv变大了。

3

（4） qv=0.759m/min

（m-1）/m

即：qvd= qv×Ps/Pd×Td/Ts= qv×1/ε×ε

0.4/1.4

=0.759×1/8×8

3

=0.172m/min

qmd=qvd×ρd=0.846 kg/min

5-30.4/1.4

N1=1/60×620×（1-0.05）×0.95×1×10×1.57×10×1.4/0.4×[(8×1.075)-1] =3.185kw

总功率Ni=2N1=6.39kw

经比较可知：容积排气量及指示功率均不变，是因为它们与吸气温度无关，而质量排气量减小，因为排气温度升高导致。

55

【4-23】某空气压缩机，名义吸气压力为1×10Pa（绝），名义排气压力为4×10Pa（表），吸气温度20℃，试计算缸内进行绝热压缩时排气温度为多少？现实际测得排气温度为110℃，按名义压力计算多变压缩过程指数并分析实际排气温度低于绝热压缩排气温度的原因。

55

解：已知：Ps=1×10Pa，Pd=5×10Pa，Ts=20+273=293K （1） 将空气视为理想气体，则k=1.4

（k-1）/k

由Td/Ts=（ Pd/Ps）得

（k-1）/k

Td=（ Pd/Ps）×Ts=464k 即Td=464-273=191℃

383/293 （n-1）/n

（2） Td/Ts=（ Pd/Ps） 得(n-1)/n=log5

n=1.20

(3) 因为绝热压缩时，气缸内产生的热量不与外界交换，都被用于升高气体温度，而实际工作时是存在与外界的传热交换的，所以实际排气温度低于绝热排气温度。

【4-24】某立式双缸双作用氮氢循环气压缩机，介质组成的容积百分数为：N2 21%,H2 63%,CH4 14%,NH3 2%,

5

名义吸气压力290×10Pa（绝），吸气温度30℃，气缸直径82mm，贯穿活塞杆直径为35mm，相对余隙内容0.16，曲轴转速365rpm，活塞行程150mm，试计算此循环机的排气量。

55

解：已知：Ps=290×10Pa，Pd=320×10Pa，Ts=30+273=303K，D=82mm，d=35mm n=365rpm，α=0.16，s=350mm。

22-43

Vs=Z1Sπ(2D-d)/4=2.88×10m 压力比：ε= Pd/Ps=320/290=1.10

1/n1/1.25

取n=1.25，α=0.20，则λv=1-α(ε-1)=1-0.20（1.10-1）=0.984 取λp=0.95，λT=0.94, λL=0.90.

-4

则Qv=Vs×n×λp×λv×λT×λl=2.88×10×365×0.95×0.984×0.94×0.90

3

=0.831m/min

5

【4-25】某空气压缩机工作时，当地大气压为1×10Pa，大气温度为20℃，已知压缩机的理论流量为100m/min,相对余隙容积为0.05，多变膨胀指数m′=1.2，λpλTλl=0.9，绝热压缩过程指数为1.4，试

3

求（1）若实际排气量为80.2m/min，其最高排气压力可达多少？（2）若此时测得压缩机指示功功率为

Ni=258kW，计算等温及绝热理论效率。解：(1)由Q=λvλpλTλLVhn 得：

80.2= λv×0.9×100

1

m 11

.2 λv=0.89 而λv=1 α ε 1 ∴0.89=1 0.05× ε 1

3

则 ε=4

∴最大排气压力值：Pd=εPs=4×1×105=4×105pa

NisP1V1lnε1×105×ln4×80.2/60181.7

====0.72 （2）等温理论效率：η=NiNi258258

绝热理论效率：η=

Nad

=Ni

k 1

k k

PsV1ε1

k 1

Ni

=

227.36

=0.88 258

【4-26】某双列双作用单级空气压缩机，汽缸直径为240mm，活塞杆直径为40mm，行程140mm，转速为

55

，相对余隙容积为0.10，730r/min，进气压力为1×10Pa，进气温度为25℃，排气压力为4×10Pa（绝）已知λp=0.96，λT=0.96，λl=0.97，相对湿度为0.80，求排气量和供气量。

解：由D=

2Vhd2

+ ，可得， πsi2

d2 π×0.14×2 0.042 23

Vh= = D0.24m=0.025 2 222

πsi

2

1

再由λv=1 α εk 1 ，取α=0.1,k=1.2

11 .2 解得：λv=1 0.14.5 1 =0.75

实际吸气量Vs=λvλpλTVh=0.75×0.96×0.96×0.025m

排气量Qd=λLVsn=λvλpλTVhn=0.75×0.96×0.96×0.97×0.025n=12.24m/min 供气量为10.8m/min

【4-27】题24的压缩机，进气阀阻力降 ps=0.3MPa, pd=0.9MPa,机械效率为0.92，压缩机与电机刚性连接，求所配电机功率及活塞至于内外止点所受的气体力。

解：Ni=

3

3

3

15 4

×3.65×(1-δs)×0.984×290×10×2.88×10 60

0)1.25 11.25

×1.1(1+δ

Ζ+Ζd

1 ×s

2Ζ s

290×105 3×106

δs=1 =0.103 5

290×10320×105+0.9×106

δd= 1=0.028

320×105

Ni=63.3kW Nd=1.1Ni=75.7kW

由24题得 盖侧活塞面积：Ag=

π

4

×0.0822=5.28×10 3m2 轴侧活塞面积：

Az=

π

4

×(0.0822 0.0352)=5.28×10 3m2

则活塞在内止点的盖侧气体力为：Pg=pdAg=5.28×10×320×10=168.96kN 则活塞在内止点的轴侧气体力为：

35

Pz=pdAz=4.32×10 3×290×105=125.28kN

活塞在外止点的盖侧气体力为：

Pg=psAg=5.28×10 3×290×105=153.12kN

活塞在外止点的轴侧气体力为：

Pz=pdAz psAg=18.14kN

【4-28】某石油气压缩机，已知混合气的绝热指数为1.23，吸气压力1.015×10Pa（绝）,排气压力为45

5

×10Pa（绝），一级吸气温度40℃，其它各级吸气温度为32℃，相对压力损失为15%，试根据最佳压比及排气温度（不宜超过100℃）选定级数、确定最佳压力比，并说明调整压力比的方法。 解：由Td=Ts(ε)

m 1m

5

得：100=30ε

0.231.23

则：ε=(100/32)

1.230.23

=442.97

ε

1zi

=

pd ppd1

=44.33 则lnε=ln(d 则z=lnεi/ln =3.2 所以取4级 pszps ps

0.25

pd

等压分：ε= p

s

=2.58

根据温度要求

取第一级：ε1=2.55

第二、三、四级： ε2=2.934

考虑实际要求，为了使各级活塞力尽可能均衡，要调整压力比。 实际：第一级

ε1′=2.5

′=2.66 ε2

′=2.67 ε3

′=2.5 ε4

【4-29】已知某压缩机的吸气温度30℃，吸气压力为1×10Pa（绝），相对湿度为0.80，从末端测得排气3

量为9.76m/min，八小时在中间冷却器中收集冷凝水28kg，该压缩机的排气量应为多少？解：由题意得：Q =

5

mRbTs1(28/60×8)×461.5×303

==0.0816 m3/min 5

ps11×10

3

Q=Q′+Q =9.76+0.0816=9.842 m/min

，压缩到26×10Pa（绝），中【4-30】某两级空气压缩机，排气量为20m/min,吸气压力为1×10Pa（绝）5

间压力为5.1×10Pa（绝），一级进气温度为35℃，相对湿度为0.87，经中间冷却器冷却后二级进气温度为40℃。试判断中间冷却后气体中有无水析出，并确定二级缸的凝析系数，若有水析出，则8小时内约凝

出多少公斤水？

3

5

5

解：由已知条件查的不同温度的饱和水蒸气压为： 35℃时 pv(35)=5.622×10Pa 40℃时 pv(40)=7.375×10Pa

判断凝析条件

一级入口 1=0.87<1 无凝液析出 冷

却

器

出

口

33

ps25.1×10535

pb2= 1pv1=0.87×5.622×10×=0.249×10pa>0.07375pa 5

ps11×10

有凝液析出

凝析系数：

一级前无凝液析出 µ 1=1 二级前有凝液析出： µ 2

ps1 1pv1ps21×105 0.87×56225.1×105= = =0.965 55

ps2 2pv2ps15.1×10 1×73751×10

每分钟凝出的水：mw

(1 µ)Q

=

ps1

µ RbTs1

(1 0.965)×20×1×105=

0.965×461.5×408

=0.385kg

8小时凝出的水：m=0.385X60X8=184.8kg

【4-31】L型空气压缩机，采用两级压缩，两级均为双作用，活塞杆直径为55mm,行程180mm，转速为

555

600rpm/min，吸气压力为1×10Pa（绝），排气压力为9×10Pa（绝），级间压力为3.1×10Pa（绝），排

3

气量为40m/min，第一级进气温度为25℃，相对湿度为0.80，第二级进气温度为40℃，相对余隙容积一（2）各级绝热 级为0.10，二级为0.14，压力系数为λp1=0.96，λp2=0.97，试求（1）各级汽缸直径；压缩温度；（3）各级指示功率；（4）轴功率；（5）各列最大活塞力。

解:

⑴确定各级行程容积 a. 确定容积效率 取n1=1.20, n2=1.25. ε1=则λv1=1 α1(ε

1n11

3.19=3.1,ε2==2.9 13.1

1)=0.843,λv2=0.812

容积效率ηv1=λv1λp1λt1λl1=0.754,ηv2=0.741 b.确定析水系数λ 第一级无水分析出λ 1=1.0

各级进口温度下的饱和蒸汽压查的psa1=3166pa,psa2=5653pa

第二级析水系数λ 2=c.各级行程容积

ps1 1psa1

ε1=0.99

ps2 2psa2

Vs1=

qv

=0.0884m3 nηv1

Vs2=

qvps1T2λ 2nps2T1ηv2

=0.0275m3

d.确定各级汽缸直径

2Vs1d2

D1=+=0.560m,D2=0.314m

2πs

汽缸直径圆整为D1=560mm,D2=330mm

D12d2

)πs=0.0882m3,Vs2=0.0285m3 实际行程容积Vs1=(24

⑵排气温度

取k=1.4.Ts1=298K,Ts2=313K,Td=Tsε则Td1=412K,Td2=424K,即td1=154℃,⑶指示功率

近似取各指数为m1=1.35,m2=1.40,δs1=0.05,δo1=0.12,δs1=0.03,δo1=0.09

k 1k

td2=163℃

Nij=

1m

{[εj(1+δoj)]j 1} n(1 δsj)λvjpsjVsj

mj 160

mj

mj 1

则Ni1=103.77kW,Ni2=101.6kW 总指示功率Ni=Ni1+Ni2=232.4kW ⑷轴功率

N=

Ni

ηm

=

198.6

=220.7kW 0.90

⑸活塞力计算列表如下

列次

外止点

内止点

Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ

55

【4-32】如题31的压缩机，若排气压力降为6×10Pa（绝）和排气压力升到11×10Pa（绝）时级间压力各为多少？哪一级压力比变化幅度大？两种情况下的排气量各为多少？ 解:

⑴a.排气压力降为　6×105时,级间压力为

p2=

Vs2λv2λp2λt2λl2λ 1Ts2Vs1λv1λp1λt1λl1λ 2Ts1

p2d=2.02×105pa

b.排气压力降为11　×105时,级间压力为

p2=3.71×105pa

⑵a.排气压力降为　6×105时

ε1=

2.026

=2.02,ε2==2.97 12.02

b.排气压力降为11　×105时

ε1=

3.7111=3.71,ε2==2.96 13.71

⑶ 排气量 qv=Vsλvλpλtλln a.排气压力降为　6×105时

λv1=1 α(ε

1

n11

1)=0.920

3

则qv=40.5m/min b. 排气压力降为11　×105时

λv2=0.802,qv=38.29m3/min

【4-33】某油田气压缩机，若排气量为12m/min,采用双作用活塞，活塞杆直径30mm,曲轴转速450rpm，活塞行程200mm，已知各级数据，试计算所需的各级气缸直径及汽缸直径圆整后各级名义压力比。 解：已知，排气量qV=12m/min，活塞杆直径d=30mm=0.3m，曲轴转速n=450rpm，活塞行程

3

3

s=200mm=0.2m

对于Ⅰ级次：qV=Vsλn Vs=

qV

n

=

12

=0.035m3

0.768×450

2Vsd22×0.035

+==0.335m=335mm 气缸直径D=

πzis2π×1×0.2

根据气缸直径标准，圆整为D1=340mm 则实际行程容积为：Vs1=0.036m λ=

3

qV12

==0.741 Vs1n0.036×450

1 k 由λ=1 αε 1 ，取α=0.1,k=1.4

求得ε=5.98 对于Ⅱ级次：Vs=

qV12

==0.033m3 λn0.80×450

2×0.0330.032

+=0.325m=325mm D=

π×1×0.22

圆整后，得D2=205mm 求得ε1=2.75 ε2=2.12

33

【4-34】某三级合成气压缩机，各级行程容积与转速的乘积分别为nVh1=13.55m/min, nVh2=5.34m/min, nVh3=2.07m/min，各级相对余隙容积分别为α1=0.07，α2=0.10，α3=0.14，若进排气压力分别为10.5

3

，第一级进气温度为30℃，且λp1λT1λl1=0.88，其余各级进气温度为×10Pa（绝）和161×10Pa（绝）

5

5

40℃，各级气体可压缩性系数为1.005，1.014，1.015，1.035，1.04，试求级间压力及排气量。 解: 取各级析水系数λ j=1.0,抽气系数λcj=1.0. 取λp2λt2λl2=0.85,λp3λt3λl3=0.80 取膨胀指数为n1=1.20,n2=1.25,n3=1.30 按等压力比计算各级压力比ε=3⑴设想容积计算

0设想容积Vsj=Vsj

pd

=2.484 ps

T1λpjλtjλlj

. T1=303K,T2=T3=313K.计算列表如下:

Tjλ jλcj

nVsj(m3/min)

0nVsj(m3/min)

级次

ⅠⅡⅢ

⑵压力比及容积系数

Vmin

=0.997>0.97,可认为此结果准确,即各级间压力为 Vmax

因为

p2=29.57×105pa,p3=79.24×105pa

排气量qv=nVh1λv1λp1λt1λl1=10.78m3/min

【4-35】某两级单作用空气压缩机，缸径之比为1.6：1，行程相等，相对余隙容积分别为α1=0.10，

α2=0.14，进排气压力分别为1×105Pa（绝）和7.5×105Pa（绝），各级进气温度分别为25℃和35℃，

求级间压力。

解：已知α嘥=0.10，α嘦=0.14，ps=0.1Mpa, TsT=25℃, Ts=35℃,D1/D2=1.6:1.

因为排气压力并不高，所以空气可看作理想气体，压缩指数m1=m2=1.4,膨胀指数n1=1.20, n2=1.25。 (1) 确定行程容积关系

因为两级气缸均为单作用气缸，故行程容积公式为：Vsj=则有：Vs1:Vs2=2.56:1，设Vs2=V，则Vs1=2.56V。 (2) 确定与容积流量有关的系数

不考虑压缩机的析水与抽气，各级析水系数λ i=1.0,抽泣系数λci=1.0.考虑到压力比重新分配后，对泄漏系数λl，温度系数λt，压力系数λp的影响不显著，故认为这几个系数在复算中为常数，并取值如下：

级次 Ⅰ Ⅱ

压力系数λ温度系数λ泄漏系数λlj 0.98 1.0

0.96 0.97

0.98 0.95

λoj=λpjλtjλ

lj 0.9220 0.9215

π

4

Di2s

(3) 设想容积计算

设想容积计算公式为 Vsj=Vsj各级容积计算如下：

1

n

T1λpjλtjλlj

=Vsjλojλkj

Tsjλ jλcj

(4) 压力比及容积系数

容积系数计算公式为：λv=1 α(ε 1)

复算结果如下：

进气压力为0.268Mpa。

【4-36】两台压缩机列的往复运动质量和活塞平均速度相等，第二台采用高转速，短行程结构，其转速是第一台的2倍，试求两级往复惯性力是否相等？ 解：已知ms1=ms2,cm1=cm2

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