2022高考物理新课标地区专用版三轮冲刺题型练辑：计算题规范练(

计算题规范练(八)

15．(2019·山东滨州市第二次模拟)如图1甲所示，足够长的木板C 固定在水平地面上，物块A 、B 静止在木板C 上，物块A 、B 间距离为x 1＝1.1 m ．现使物块A 以速度v 0＝6 m /s 开始向右运动，物块A 在与B 碰撞前一段时间内的运动图象如图乙所示．已知物块A 、B 可视为质点，质量分别为m A ＝1 kg 、m B ＝4 kg ，A 、B 与木板C 间的动摩擦因数相同，A 与B 弹性碰撞过程时间极短，可忽略摩擦力对碰撞的影响，重力加速度g 取10 m/s 2.求：

图1

(1)物块与木板间的动摩擦因数；

(2)碰撞后瞬间物块A 的速度．

答案　(1)0.5　(2)3 m/s ，方向向左

解析　(1)根据题图乙可知a A ＝①

Δv

Δt 对A 受力分析，由牛顿第二定律知：－μm A g ＝m A a A ②

联立①②式解得物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.5③

(2)设碰撞前瞬间A 的速度为v ，则

v 2－v 02＝2a A x 1④

由于A 、B 弹性碰撞，设碰撞后A 、B 的速度分别为v A 、v B ，取向右为正方向，则m A v ＝m A v A ＋m B v B ⑤

m A v 2＝m A v A 2＋m B v B 2⑥

121212联立①④⑤⑥式解得：v A ＝－3 m /s ，v B ＝2 m/s.

即碰撞后瞬间物块A 的速度大小为3 m/s ，方向向左．

16.(2019·江苏泰州市上学期期末)如图2所示，光滑导轨MN 和PQ 固定在竖直平面内，导

轨间距离为L ，两端分别接有阻值均为R 的定值电阻R 1和R 2.两导轨间有一边长为的正方L 2形区域abcd ，该区域内有磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m 的金属杆与导轨相互垂直且接触良好，从ab 处由静止释放，若金属杆离开磁场前已做匀速运动，其余电阻均不计．求：

图2

(1)金属杆离开磁场前的瞬间流过R 1的电流大小和方向；

(2)金属杆离开磁场时速度的大小；

(3)金属杆穿过整个磁场过程中电阻R 1上产生的电热．

答案　(1)　方向从P 到M 　(2)mg BL 2mg B 2L 2(3)－mgL 4m 3g 2R 2

B 4L 4解析　(1)设流过金属杆的电流为I ，由平衡条件得mg ＝BI ，

L 2解得I ＝2mg BL

所以R 1中的电流大小I 1＝＝，方向从P 到M .

I 2mg BL (2)设金属杆匀速运动时的速度大小为v

由E ＝B v

L 2E ＝I R 2

得v ＝2mgR

B 2L 2

(3)由能量守恒得mg ＝Q ＋m v 2

L 212得Q ＝－mgL 22m 3g 2R 2

B 4L 4则R 1上产生的焦耳热为Q R 1＝Q ＝－.12mgL 4m 3g 2R 2

B 4L 417.(2019·湖北十堰市上学期期末)如图3所示，半径为r ＝0.4 m 的圆形光滑轨道AB 固定于14竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于B 点，CDE 为固定于竖直平面内的一段内壁光

滑的中空方形细管，DE段被弯成以O为圆心、半径R＝0.2 m的一小段圆弧，管的C端弯成与地面平滑相接，O点位于地面，OE连线竖直．可视为质点的物块b，从A点由静止开始沿轨道下滑，经地面进入细管(b横截面略小于管中空部分的横截面)，b滑到E点时受到

细管下壁的支持力大小等于所受重力的.已知物块b的质量m＝0.4 kg，g取10 m/s2.

1

2

图3

(1)求物块b滑过E点时的速度大小v E.

(2)求物块b滑过地面BC过程中克服摩擦力做的功W f.

(3)若将物块b静止放在B点，让另一可视为质点的物块a，从A点由静止开始沿轨道下滑，滑到B点时与b发生弹性正碰，已知a的质量M≥m，求物块b滑过E点后第一次落到地面上的点到O点的距离范围．

答案　(1)1 m/s　(2)0.6 J　(3)0.2 m≤x＜1 m

解析　(1)物块b滑过E点时，由牛顿第二定律得mg－F N＝m

v E2

R

F N＝mg

1

2

联立解得v E＝＝ m/s＝1 m/s

gR

2

10×0.2

2

(2)物块b从A点到E点，由动能定理得

mg(r－R)－W f＝m v E2

1

2

解得W f＝0.6 J

(3)物块a从A滑到B的过程中机械能守恒，设物块a滑到B点时速度为v，则有

M v2＝Mgr

1

2

解得v＝2 m/s

2

设碰撞后物块a、b的速度分别为v a、v b，碰撞过程由动量守恒和机械能守恒得

M v＝M v a＋m v b

M v2＝M v a2＋m v b2

1

2

1

2

1

2

联立解得v b＝v＝

2M

M＋m

2v

1＋

m

M

因为M ≥m ，由上式可知，碰撞后v ≤v b ＜2v ，即2 m/s ≤v b ＜4 m/s

22物块b 从B 点到E 点的过程中，由动能定理得

－mgR －W f ＝m v E ′2－m v b 2

1212物块b 离开E 点后做平抛运动，设经过时间t ，第一次落到地面，此落点到O 点的距离为x ，则有

x ＝v E ′t

R ＝gt 2

1

2由以上三式联立解得0.2 m ≤x ＜1 m.

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