2018年河北邯郸市中毕业生升学模拟考试

2018年河北邯郸市中毕业生升学模拟考试（二）

数 学 试 卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共42分）

注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试

结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，

共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．－2的相反数是

A．2

B．

1 2C．-1 2

D．-2

2.下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（ ）

3．下列计算正确的是

A．(a2b)3?a6b3 B．a?a?a C．(a)?a D．(?ab)?ab

4．如图2，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长为

A．2 C．6

B．4

B

C

图2

中考模拟（二） 数学试题 第 1 页 共 12 页

D

A

E

235333623D．8

5．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中正确的是

A．中位数是6 C．平均数是3

6．如图3，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是

A． 75° C． 40°

7．已知直线l的解析式为y?kx?b，如图4所示，则下列结论 正确的是

A．k?0，b?0 C．k?0，b?0

图4 3 2 a

B．众数是3 D．方差是8

B． 55° D． 35°

1 b

图3

y l

B．k?0，b?0 D．k?0，b?0

Ox 8．如果m?11?2，那么m的取值范围是

A．0?m?1 C．2?m?3

9．如图5，△ABC中，∠ABC=63°，点D，E分别是

△ABC的边BC，AC上的点，且AB=AD=DE=EC，则∠C的度数是 A．21° C．18°

10． 不等式组?

B．19° D．17°

B

D 图5 A E C

B．1?m?2

D．3?m?4

?2?x?4的整数解共有

2x?1?3?

B．4个

A．3个 C．5个

D．6个

中考模拟（二） 数学试题 第 2 页 共 12 页

11．如图6，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b（a < b），

则b－a的值为 A．5 C．7

B．6 D．8

a 图6

b a4?212．计算的结果是 a?2a?2a

A．2 aa?2 a

B．a?2

C． D．a?4 a2?2a13．如图7，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直

C

平分线上截取OC=OA，以A为圆心，AC为半径画弧于AB 与点P，则线段AP与AB的比是 A．2：2 C．2：3

图7 O

P

B

B．1：3

A

D．3：2

14．已知关于x的方程x?mx?1?0的根的判别式的值为5，

则m的值为

A．±3 C．1

15．如图8，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上点，在以下判断中：

①PB平分∠APC；

②当弦PB最长时，△APC是等腰三角形； ③若△APC是直角三角形时，则PA⊥AC；

④当∠ACP=30时，△BPC是直角三角形．其中正确的有

B 中考模拟（二） 数学试题 第 3 页 共 12 页 图8 0

2

B．3

D．±1

A

P O C A．①②③

C．②③④

B．①③④ D．①②④

16．如图9，在平面直角坐标系中，直线y=－3x+3与x轴、y 轴分别交于A、B两点，以

AB为边在第一象限作正方形ABCD，双曲线y?

k

（k>0）经过点D，将四边形ABCDx

沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上则a的值是 A．1 C．3

中考模拟（二） 数学试题 第 4 页 共 12 页

D O A x

图9

B．2

y B C D．4

总 分 核分人

数 学 试 卷

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

三 题号 二 21 得分

得 分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写 22 23 24 25 26 在题中横线上）

17．若式子x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 18．分式方程

2?1 的解是． x?1O B A

19．如图10，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和

∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面积是．

D

图10 20．如图11，在直角坐标系中，从原点O开始沿x轴正半轴取线段OA=1，依次截取AB=2，

BC=4，CD=8?截取的每条线段长是前一条线段的2倍（如DE=2CD），然后分别以OA，AB，BC，CD，?为直径画半圆，依次记为第1，2，3，4?个半圆，按此规律，继续画半圆，过第4y 个和第5个两个半圆的中点作直线l，则直线l

D C A B 与y轴交点的纵x

O 中考模拟（二） 数学试题 第 5 页 共 12 页 C 图11

坐标是．

三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得 分

在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”

（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：

操作步骤如下： 第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方； 第二步：把第一步得到的数乘以25； 第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数． 评卷人

21．（本小题满分10分）

?(9?1)

2?(9?1)2?25?9

?（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a?a?0?，请你帮小明完成这个验证过程．

中考模拟（二） 数学试题 第 6 页 共 12 页

得 分

2016年4月15日至5月15日，邯郸市约12万名初三毕业生参加了中考体育测试，为了了解今年初三毕业学生的体育成绩，从某校随机抽取了60名学生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：

D C A 等级 A B C B 40% D 合计 成绩（分） 27~30 23~26 19~22 18及18以下 频数（人数） 21 m n 3 60 频率 0．35 x y 0．05 1．00

评卷人

22．（本小题满分10分）

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1) m＝，n＝，x＝，y＝；

(2)在扇形图中，B等级所对应的圆心角是度；

(3) 请你估计邯郸市这12万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有多少人？ (4)初三（1）班的甲、乙、丙、丁四人的成绩均为A，现决定从这四名同学中选两名参加学校组织的体育活动，直接写出恰好选中甲、乙两位同学的概率．

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得 分

某新建小区要修一条1050米长的路，甲、乙两个工程队想承建这项工程．经了解得到以下信息（如下表）： 工程队 甲队 乙队

（1）甲队单独完成这项工程所需天数n =，乙队每天修路的长度m =（米）；

（2）甲队先修了x米之后，甲、乙两队一起修路，又用了y天完成这项工程（其中x，y为正整数）．

①当x=90时，求出乙队修路的天数;

②求y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）； ③若总费用不超过22800元，求甲队至少先修了多少米．

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评卷人

23．（本小题满分10分）

每天修路的长度（米） 单独完成所需天数（天） 每天所需费用（元） 30 m n n -14 600 1160 得 分

如图12-1，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点D在AB边上且∠ADC=45°． （1）求∠BCD的度数；

C

评卷人

24．（本小题满分11分）

A

图12-1

D

B

（2）将图12-1中的△BCD绕点B顺时针旋转α（0°<α≤360°）得到△BC′D′．

①当点D′恰好落在BC边上时，如图12-2所示，连接C′C并延长交AB于点E．

求证：AE =BD′；

②连接DD′，如图12-3所示，当△DBD′与△ACB相似时，直接写出α的度数．

C

D' A

E

图12-2

C' D

B

C C'

A

D' D

图12-3

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B

得 分 评卷人

25．（本小题满分11分）

如图13，抛物线l：y??x?bx?c (b，c为常数)，其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）． （1）直接写出点D的坐标；

（2）若l经过点B，C，求l的解析式；

（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值；

当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围；

（4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值．

2y A E 1 M –1 O –1 图13 F 1 B D C N x 中考模拟（二） 数学试题 第 10 页 共 12 页

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