迈克尔逊干涉仪研究性实验报告

迈克尔逊干涉仪研究性实验报告

摘要

迈克尔逊干涉仪是1883年迈克尔逊和莫雷为了研究以太漂移所设计的精密光学仪器，它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉，通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。迈克尔逊干涉仪利用光的波长为参照，首次把人类的测量精度精确到纳米级，在近代物理学和近代计量科学中，具有重大的影响，更是得到了广泛应用，特别是20世纪60年代激光出现以后，各种应用就更为广泛。

一、实验原理

1．迈克尔逊干涉仪的光路

如图1所示，从光源发出的遗嘱光射在分束板P1上，将光束分为两部分：一部分从P1的半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从P1透射，射向平面镜M1。因P1和全反射镜M1、M2均成45°角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光透过半反射膜；从M1反射回来的光被半反射膜反射。二者汇聚成一束光，在E处即可观测到干涉条纹。光路中另一平行平板P2与P1平行，其材料及厚度与P1完全相同，以补偿两束光的光程差，成为补偿板。

反射镜M1是固定的，M2在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1,、M2后面各有三个螺钉来调节平面镜的方位，M1的下方还附有两个方向互相垂直的弹簧，松紧他们，能使M1支架产生微小变形，以便精确地调节M1。

在图1所示的光路中，M1’是M1被P1半反射膜反射所形成的虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从M1’和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M1’与M2之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M1’、M2平行，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。

2.单色电光源的非定域干涉条纹

图2 1

如图2所示，M2’平行M1且相距为d。点光源S发出的一束光，对M2’来说，正如S’处发出的光一样，即SG=S’ G；而对于在E处的观察者来说，由于M2的镜面反射，S’点光源如同处在位置S2处一样，即S’M2=M2S2。又由于半反射膜G的作用，M1的位置如处于M1’的位置一样。同样对E处的观测者，点光源S如处于S1处。所以E处的观察者所观察到的干涉条纹犹如虚光源S1、S2发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置处，都看见恶意看到干涉花样，所以这一干涉是非定域干涉。

如果把观察屏放在垂直于S1、S2连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1、S2连线与屏的焦点E。设在E处（ES2=L）的观察屏上，离中心E点远处有一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为：

ΔL=√[(L+2d)2+R2]-√(L2+R2)

L>>d时，展开上式并略去d2/L2，则有：

ΔL=2Ld/√(L2+R2)=2dcosΦ

式中Φ是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为：

2dcosΦ=kλ （k=0,1,2，?）

由上式可见，点光源圆形非定域干涉条纹有以下特点：

(1) 当d、λ一定时，Φ角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；

对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆系。

(2) 当d、λ一定时，如Φ=0，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差Δλ=2d为最

大值，根据明纹条件，其k也为最高级数。如Φ≠0，Φ角越大，cosΦ越小，k值也就越小，即对应的干涉圆环越靠外，其级次k也越低。

(3) 当k、λ一定时，如果d逐渐减小，则cosΦ将增大，即Φ角逐渐减小。也就是说，

同一k级条纹，当d减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内吞：如果d逐渐增大，同理，看到的现象是干涉圆环外扩。对于中央条纹，若内缩

或外扩N次，则光程差变化为2Δd=Nλ。式中，Δd为d的变化量，所以有：

λ=2Δd/N

(4) 设Φ=0时最高级次为k0，则：

k0=2d/λ

同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为Φ’，则最低的级次为k’,且

k’=(2dcosΦ’)/λ

所以在视场内看到的干涉条纹总数为：

Δk=k0-k’=2d(1-cosΦ)/λ

当d增加时，由于Φ’一定，所以条纹总数增多，条纹变密。

(5) 当d=0时，则Δk=0，即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明暗程度相同的

视场。

(6) 当d、λ一定时，相邻两级条纹有下列关系：

2dcosΦk=kλ 2dcosΦk+1=(k+1)λ

设Φk≈(Φk+Φk+1)，ΔΦk=Φk+1-Φk，且考虑到Φk、ΔΦk均很小，则可证得：

ΔΦk=-λ/2dΦk

式中，ΔΦk称为角距离，表示相邻两圆环对应的入射光的倾角差，反应圆环条纹之间的疏密程度。上式表明ΔΦk与Φk成反比关系，即环条纹越往外，条纹间角距离就越小，条纹越密。 3.迈克尔逊干涉仪的机械结构

迈克尔逊干涉仪结构如图所示。一个机械的台面固定在较重的铸铁底座上，底座上有三个调节螺钉，来调节台面的水平。在台面上装有螺距为1mm的精密丝杠，丝杠的一端与齿轮系统相连接，转动粗调手轮或微调手轮都可以使丝杠转动，从而使骑在丝杠上的反射镜沿着导轨移动，镜的位置及移动的距离可从装在台面一侧的毫米标尺、读数窗及微调手轮上读出。粗调手轮分为100分格，它每转过一分格，镜就平移0.01mm（由读数窗读出）。微调手轮每转一周，粗调手轮随之转过1分格。微调手轮又分为100格，因此，微调手轮转过一格，

镜平移0.0001mm，这样，最小读数可估计到0.00001mm。M1是沿导轨移动的反射镜，M2是镜台上的反射镜。二镜的后面各有三个螺钉，课调节镜面的倾斜度。镜台下面还有一个水平方向和一个垂直方向的拉簧螺丝，其松紧可使镜台发生一极小的形变，从而可以对镜的清晰度作更精细的调节。 二、实验仪器

迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、小孔、扩束镜、毛玻璃。 三、主要步骤

1．迈克尔逊干涉仪的调整 （1）调节激光器，使激光束水平的射入到M1、M2反射镜中部并基本垂直于仪器导轨。 （2）调节M1、M2互相垂直。

2．点光源非定域干涉条纹的观察和测量

（1）将激光束用扩束镜扩束，以获得点光源。这时毛玻璃光差屏上应出现的条纹。 （2）调节M1镜下方微调拉簧，使产生圆环非定域干涉条纹。这时M1和M2的垂直程度进一步提高。

（3）将另一小块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间，以便获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节M1的两个微调拉簧，直至眼睛上下、左右晃动时，各干涉环大小不变，即干涉环中心没有吞吐，只是圆环整体跟随眼睛一起平动。此时得到的面光源定域等倾干涉条纹，说明M1与M2严格垂直。

（4）移走毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变d值，使条纹外扩或内缩，利用公式，测出激光的波长。要求圆环中心每吞（或吐）100个条纹，即明暗交替变化100次记下一个d，连续测10个值。 四、数据记录与处理 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d(mm) 五、思考讨论

在进行迈克尔逊干涉仪实验的时候遇到如下问题并分析原因找出解决方法： 1． 干涉图样不圆整、不规则

出现这种情况是由于分光板P1和补偿板P2不平行造成的。当P1和P1不平行时，补偿板P2所补偿的光程和所需的光程将不一致，导致干涉相长和相消的区域有变化使得干涉图样不圆整、不规则。可以先将M2移走，利用P2的反射光与P1的反射光进行角度调整，使两透镜平行。

2．转动微动手轮时干涉图样会上下移动

当导轨是光滑平整的时候，上述问题产生的原因是由于分光板P1不垂直于水平面造成的。当分光板P1不垂直水平面时，光线1将不平行于水平面，M1移动时，光线1和光线2在分光板上的光斑间距将发生变化使得干涉图样会上下移动。

解决方法如图所示，首先卸掉平面反射镜M1，然后用两束处于同一水平面的互相垂直的激光束入射分光板P1其中光束2是透过分光板的，它的光斑只会发生一些横向移动, 而光束1是在半反半透膜上发生反射的，若分光板P1有微小的角度变化，则它的光斑将有非常大的位移。通过调节分光板上的B、C螺钉，使得当光束1和光束2的光斑处于同一水平面，再调节分光板上的螺钉A使得光束1和光束2的光斑重合，分光板P1就垂直水平面了，且光束1和分光板P1夹角精确为45°。

在实验中发现激光器和扩束镜由于独立于整个干涉仪，导致在调整时浪费了大量的无用时间在调整激光器与扩束镜的位置。可以将激光器与扩束镜共同置于同一导轨并与干涉仪有连接固定机构，同时利用有刻度的套杆与螺钉进行高度调节。

七、实验感悟 1.课前预习：

对于每一次将要进行的实验，我们都要做好预习，通过阅读实验教材，上网搜索

资料，自己翻阅其他辅导书，弄清本次实验的目的、原理和所要使用的仪器，明确测量方法，了解实验要求及实验中特别要注意的问题等，尤其是对于迈式仪这种对精密程度要求很高的仪器，若不能提前掌握实验的具体操作和仪器特点则很难完成实验。 2.实验操作

实验前先由实验辅导老师对实验进行讲解，老师的讲解很重要，一定要认真地听。因为老师会讲一些实验中可能会出现的问题及注意事项，这会帮我们解决很多麻烦，可以避免很多错误。老实讲解完实验有关的事情后，还会给我们再详细的对实验仪器的使用进行讲解，在对基本实验的装置了解之后，我们对自己动手实验就不会有一种很陌生的感觉了，这一点对我们来说很有利，我们可以很投入和很成功的完成实验。因为我们已经知道什么地方是操作的要点，什么可能导致失败。并且物理实验本就在很大程度上调动我们学习的积极性。实验完毕，实验数据须经教师审阅、签字，再将仪器整理好。 3.实验数据记录

“实践是检验真理的唯一标准”，通过实验，我们在研究中才能获得第一手的数据，以帮助我们顺利得出结论。同时我们也初步体会到了何谓“严格审慎的科学态度”：科学实验容不得一丝作假，它是永远与“诚实”二字相联系的；即使在实验过程中遇到挫折与失败，也要实事求是。我们不能因为一点虚荣心，就只想把成功的步骤或漂亮的结果记到实验记录里，而不想把那些不好的甚至是失败的过程留下。其实这是不好的。殊不知，许多宝贵经验和意外发现就这样与你擦肩而过。客观、真实、详尽的记录是一笔宝贵的财富。我们应该始终挚着地追求科学真理，就能无愧吾心，科学的大门也将为我们敞开！

4. 数据处理（列表法、作图法、最小二乘法、逐差法）

一般在记录原始数据的时候用列表法，在处理数据的时候有时为了直观会用到作图法，另外两种方法并不是很常用。数据处理也是物理实验的难点之一，选择合适的处理方法和正确的计算，可使抽象的数据直观的表达出实验的结果。 5.整理实验报告

实验报告是实验成果的文字报告，是实验过程的总结。我们是在做完实验的下一周交报告，这样的好处是我们不会为了写报告手忙脚乱而且还会很好的帮我们能复习一下实验内容。实验报告对我们整个大学期间的物理实验都是很重要的一步，这也是检测我们学生学到什么的重要一步，并且也是考察我们数据处理能力的一个重要依据。对于实验报告我每次都很认真地对待，很认真地去完成。只有将实验报告完成了，才表示本次实验已经完全完成了。

要作为一个合格的实验者，必须具备很多综合素质：1、科学的严谨性；2、解决问题的主动性；3、对知识的探索性。物理实验教会了我许多东西，而这些东西，恰是我今后大学生活以及日后的科学研究方面所必须具备的。

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