一种基于贝叶斯网络和专家系统的电网故障分析方法

一种基于贝叶斯网络和专家系统的电网故障分析方法

ΧΧΧ1，ΧΧΧ1，ΧΧΧ1，ΧΧΧ2

（1. 安徽省电力公司，安徽省合肥市 000000；2.武汉中元华电科技股份有限公司，湖北省武汉市 000000）

摘要:针对传统故障分析在信息不完备等不确定情况下无法正确诊断故障的情况，提出基于贝叶斯网络的故障诊断方法，可以在不完备信息下诊断出故障元件，并准确判别出拒动和误动的保护和断路器，同时推理出缺失信息节点的状态。将贝叶斯网络得出的高可信度诊断结果融入专家系统的知识库，形成完备的专家系统，发生故障时，结合专家系统、贝叶斯网络、定量分析可以快速并准确地找到故障元件，为调度人员提供依据。

关键字：故障分析；贝叶斯网络；专家系统；知识库

的专家系统、贝叶斯网络诊断和精确的定量分析，准确地进行故障定位，故障类型的判断以及不确定性原因的准确识别。

0 引言

故障诊断分析技术包括定量分析和定性分析。定量分析就是利用传统的数字信号处理技术（如傅里叶变换、小波分析），对故障录波数据进行相量和暂态信息的分析。对于事故处理中包含的大量难以用传统的数学方法描述的内容，用人工智能技术可以进行定性的分析，目前如专家系统、人工神经网络、遗传算法及Petri网络等技术在故障定位检测领域得到了应用。但是，电网故障时保护或断路器误动、拒动及信道传输干扰等因素会给故障诊断带来不确定性，对于要求严格匹配搜索的专家系统来说，很容易导致错误的结果，或者产生不了推理结果。

贝叶斯网络是一种基于网络结构的对概率关系的有向图解描述，用图形化的方法描述数据间的相互关系，具有良好的可理解性和逻辑性，对已有的信息要求低，可以进行信息不完全、不确定情况下的推理。贝叶斯网络克服了基于规则的系统所具有的许多概念上和计算上的困难，把专家知识和试验数据有效结合，相辅相成，忽略次要联系而突出主要矛盾，可以有效避免过学习。将贝叶斯网络应用在故障诊断系统中，能有效地解决故障信息不确定性给故障诊断带来的困难。

为了增强专家系统的容错性，实现对全系统复杂多重故障的精确诊断，本文介绍了将贝叶斯网络的故障诊断方法融入专家系统的方法，将精确推理变为概率推理，在原有知识的基础上进行辅助预测、决策以及分析，建立完备的专家系统知识库。在故障诊断过程中，对于每种故障假设，综合完善

1 贝叶斯网络概述

1.1 贝叶斯网络结构

贝叶斯方法描述的内容是利用不同变量集合情况下的联合概率密度，可以分析变量之间的相互关系，完成预测、决策、推理功能。对于一组变量X??X1,X2,,Xn?，对每个变量赋予一个特定值

?x1,x2,,xn?，用parents(xi)表示xi的父节点集合，

则其联合概率密度为：

P?x1,x2,,xn???P(xiparents(xi)) （1）

i?0n由于全联合概率公式假设所有变量之间都具有条件依赖性，其计算复杂性十分巨大，而且为每个原子事件指定概率既不自然也相当困难。为了减少先验概率的数目，简化计算和推理过程，构建一种紧凑的贝叶斯网络，由网络结构和条件概率表两部分组成。贝叶斯网络的网络结构是一个具有n个节点的有向无环图，精简变量之间的条件依赖，提出条件独立性假设，假设判据为：

（1）给定父节点，一个节点与它的非后代节点是条件独立的；

（2）马尔可夫覆盖(Markov blanket)。给定一个节点的父节点、子节点以及子节点的父节点，这个节点和网络中的所有其它节点是条件独立的。

典型的贝叶斯网络图如图1所示，图中的每个

节点代表相应的变量，两个条件独立的节点之间无有向连接，两个有依赖关系的节点之间用有向连接弧连接。每个节点Xi都有一个条件概率分布表(CPT)：P(Xi|Parents(Xi))，CPT中的每一行包含了每个节点对于一个条件事件（Conditioning case，即所有父节点的取值的一个可能组合）的条件概率，对于没有父节点的节点而言，其概率分布表只有一行，表示该变量可能取值的先验概率。

P(X1)0.64验概率P(D)以及假设h成立时D的条件概率P(D|h)，可以计算出给定D时假设h的后验概率：

P?hD??P?Dh?P(h)P(D) （2）

由上式可知，贝叶斯网络推理需要给出许多先验概率，它们是根节点的概率值和所有子节点在其母节点给定下的条件概率值。这些先验概率，可以是由大量历史的样本数据统计分析得到的，也可由领域专家长期的知识或经验总结主观给出的，或者根据具体情况事先假设给定。

当训练数据不完备时，通过改变贝叶斯网络，重新计算与缺失信息节点相关节点的条件概率，可以构建不完备信息条件下的贝叶斯网络，完成诊断推理。因此贝叶斯网络可以有效解决不完备信息条件下电网故障诊断。

X1X1X3tttffftfP(X2)0.080.790.860.12X1tfP(X3)0.080.79X2X3X4X2tfP(X4)0.600.58X3tfX5P(X5)0.910.252 基于贝叶斯网络的故障诊断方法

2.1 高压电网保护配置及原理

根据高压电力输电网对短路故障和异常运行保护的要求，电力设备和线路应具备主保护和后备保护，必要时可再增设辅助保护。主保护能以最快速度有选择地切除被保护设备和线路故障，主保护或断路器拒动时，后备保护可以切除故障。后备保护可分为远后备和近后备两种方式。远后备由相邻电力设备或线路的保护来实现的后备；近后备是由本电力设备或线路的另一套保护实现的后备，是当断路器拒动时，由断路器失灵保护来实现的后备保护。辅助保护是为补充主保护和后备保护的性能或当主保护和后备保护退出运行而增设的简单保护。

CB13L1L2CB11CB12CB19CB20B4CB15T4CB17A2CB14T3CB16CB18图1 典型的贝叶斯网络

Fig.1

1.2 贝叶斯诊断推理

在贝叶斯网中，从一个父节点计算子节点的条件概率，叫做因果推理。从一个子结点计算父结点的条件概率，也即从结果推测一个起因，这类推理叫做诊断推理。在实际应用中，一般使用诊断推理来完成决策。由于“因果模型”比“诊断模型”需要更少的数据，且这些数据也更容易得到，可以使用Bayes公式就可以把诊断推理转换成因果推理。

已知假设h的先验概率P(h)、训练数据D的先

CB6CB2CB1CB3A1T2CB5T1CB4CB7CB8CB9CB10L3L4CB21B3CB23CB24T5CB26CB28CB25T6CB27A3CB22L5L6CB29CB30B6B1B2B5

图2 一个局部电网结构示意图

Fig.2

目前我国电网220 kV 及以上输电线路保护装置都按双重化配置，即配置两套完全独立的全线速断的数字式主保护，每套保护除了全线速断的纵联保护外，还具有完整阶段式相间距离、接地距离以及防高阻接地故障的零序后备保护。变压器保护按两套主保护、两套后备保护配置，主保护包括差动速断、比率差动、工频变化量比率差动、零序比率差动、非电量保护，后备保护包括过流保护、零序保护和过负荷保护。对于母线保护，主接线方式不同需要配置不同的母线保护，一般来说，母线主保护是差动保护，只保护母线本身，后备保护是变压器或线路后备保护。

结合图2进行分析，S和R分别表示线路的送端和受端，m、p、s分别表示主保护、近后备保护和远后备保护。对于线路L3，取线路右端保护分析，L3Rm是主保护，只保护线路L3本身，近后备保护L3Rp能保护线路全长，当主保护拒动时，L3Rp触发CB22跳闸切除故障，远后备保护L3Rs一般在相邻元件故障时动作，当相邻元件故障且保护拒动时，L3Rs能触发CB22跳闸切除故障。变压器保护动作过程和线路保护类似，以T3左端保护为例，

L3LsL1RpL1RmL1L1LmCB7L1LpT2RsT1LsCB2L6RsCB19CB11L3RsCB22CB13CB6CB30主保护T3Lm保护变压器本身，当主保护拒动时T3Lp动作触发CB14跳闸切除故障，当相邻元件故障且保护拒动时，T3Ls动作切除故障。对于母线B3，主保护B3m只保护母线本身，动作时触发CB12、CB13、CB14、CB15、CB20跳闸，当保护或者断路器拒动时，由相邻的变压器或线路后备保护动作切除故障。

2.2 贝叶斯网络建模及赋值

根据2.1节介绍的高压电网保护动作原理，能够精确建立图2中线路、变压器、母线的贝叶斯网络故障诊断模型。图3（a）、（b）、（c）分别为线路L1、母线B1和变压器T1的贝叶斯网络故障诊断结构图，由保护、断路器和被保护的元件以及它们之间的依赖关系连线组成。元件作为贝叶斯网络图的根节点，有“正常运行”和“故障”两种状态，保护和断路器有“动作”和“不动作”两种状态。

为了处理不完备信息下的故障诊断问题，可以在贝叶斯网络模型中为每个非根节点增加一个“不确定”状态，当我们得不到某个节点的信息时，认为该节点处于“不确定”状态。对于每个处于“不确定”状态的节点，我们定义它为一个“虚节点”。

CB7L1RsL5RsCB9CB8L2RsCB12T1L1LsCB7CB11CB29T1LmT1LpCB2CB1L1RsCB11B1B1mCB6CB10T1RsCB4L6RsCB30L5LsCB9L5RsCB29T1LsCB2T1RsCB5CB4T2LsCB3T1RpT1RmCB4T2RsCB5T2LsCB3

（a）线路元件L1 （b）母线元件B1 （c）变压器元件T1

图3 各类元件的贝叶斯网络结构图

Fig.3

为了准确诊断故障，需要量化贝叶斯网络，通过节点的先验概率计算建立每个节点的条件概率分布表。节点的先验概率需要综合设备可靠性数据、历史运行数据和试验模拟数据进行赋值。一般

表1 元件故障概率

Table.1

元件 故障概率

线路 0.3904

变压器 0.0118

母线 0.0185

类型 拒动 误动

线路保护 0.0019 0.0085

可以通过一次设备年故障频率μ来计算得到先验概率，详细计算过程见参考文献[9]和[10]。通过计算，得到故障元件的故障概率表如表1，保护及断路器的拒动和误动概率如表2。

表2 保护及断路器的拒动和误动概率

Table.2 变压器保护 0.027 0.0039

母线保护 0.0185 0.0022

断路器 0.0145 0.0268

根据元件、保护、断路器的先验概率，结合贝叶斯网络拓扑图，可以得到每个节点的条件概率分布。对于上面提到的“虚节点”，我们得不到它的状态信息，在处理中可以认为该节点不存在，它所有子节点的概率计算均不考虑该节点的影响。以CB7为例，假设由于断路器辅助接点故障或者通讯故障等原因得不到断路器CB7的信息，则在L1的故障诊断模型中，T1Ls和T2Ls的条件概率分布应该重新赋值，T1Ls只记CB4状态条件下的概率，T2L4只记CB5状态条件下的概率。 2.3 基于贝叶斯的故障诊断 2.3.1 故障元件确定

通过建立每个元件的故障诊断贝叶斯网络，根据已知节点的动作状态，可以通过贝叶斯网络的逆向推理得到根节点各种状态下的概率，由此便可以得到元件的故障概率。由于电网中元件数量很多，如果要在已知保护和断路器动作状态下计算所有元件发生故障的概率，计算量很大，诊断效率低。

根据电力系统继电保护的原理，保护的最大保护范围为相邻线路。因此可以根据故障信息表来缩小故障区域，从而简化计算难度。以图2所示的局部电网为例，若已知故障发生后，T3Rs、T4Rs、CB16、CB17动作，其它保护和断路器均不动作，则根据保护的保护范围，可以将故障区域缩小为A2、T3、T4和B3，只需要计算这四个元件的故障概率即可。

在完备或者不完备故障信息下，通过贝叶斯网络的逆向推理，也就是计算已知故障信息条件下元件故障的后验概率，可以得到故障区域内各元件的故障概率表P?M??{PM1,PM1,,PMn}，若PMn?80.，则认为该元件是故障元件。 2.3.2 拒动和误动的判定

为了判别拒动和误动的保护和断路器，将故障区域内各故障元件的故障概率带入各自的贝叶斯网络进行正向推理，可以得出保护和断路器的动作概率，和真实的故障动作信息表相比较就可以得出拒动和误动的保护和断路器。

在进行正向推理之前，需要对部分未故障元件的故障概率进行修正。由于保护和断路器拒动或者误动等原因，导致部分未故障元件的故障概率比较大，用这些概率进行正向推理时不容易得到准确的拒动和误动结论，因此需要对这部分元件的故障概率进行修正。取故障概率P?0.2为分界点，

P?(0.2,0.的元件故障概率需要修正，8)PAn?0.2的元件故障概率不需要修正。假设故障元件集为M，需要进行概率修正的元件集为V，则V中各元件经过修正后的故障概率为：

P1??PMnV1?PV2??PPM1?PMVn?1?n（3）

将经过修正后的故障概率带入贝叶斯网络进行正向推理，得到各保护和断路器的动作概率，如果一个保护或者断路器在不同贝叶斯网络中均出现，则将正向推理得到的动作概率取平均值，得到最终的保护或断路器动作概率表P(W)。PWn?0.5即

认为应该动作，PWn?0.5即认为不应该动作。将P(W)和从SCADA获取相应保护或断路器动作信息相比较，得到拒动和误动信息。

同时，在不完备信息下的故障诊断中，将经过修正后的故障概率带入完备贝叶斯网络进行正向推理，可以得到缺失信息的相关保护或断路器的动作信息，其拥有的高可信度可以使其作为已知信息去详细分析故障。 2.3.3 贝叶斯诊断算例

为了验证贝叶斯网络故障诊断的效果，使用微软提供的贝叶斯网络建模工具MSBNx进行仿真，可以非常方便的建立实用高效的贝叶斯网络并进行诊断推理。

在图2所示的电网中模拟一个不完备信息下的母线故障，并设置部分保护和断路器拒动。故障过程如图4，其中虚线框里面的CB7和L6Rs信息缺失，CB6拒动。

B1故障B1m动作CB4跳闸CB5跳闸CB6拒动CB7跳闸CB9跳闸L2Rs动作L6Rs动作CB12跳闸CB30跳闸 图4 母线B1故障动作示例

Fig.4

根据2.3节故障诊断过程，先确定故障区域为{T1，T2，B1，B2，L2，L6}，在MSBNx界面上可以方便地建立这6个元件的贝叶斯网络拓扑图，并对其进行条件概率赋值。按表3设置相关节点的状态，表4为仿真得到各元件的故障概率表。

障概率，当所有元件的故障概率均在(0.4,0.8)区间时可信度为0，均不在该区间时可信度为1，其它

不动作 其他 节点

表3 节点信息表

Table.3

状态

不确定

动作 B1m、CB4、CB5、

节点

CB7、L6Rs

CB9、CB12、CB30、L2Rs

情况可信度为0.5。贝叶斯网络诊断结果融入知识库示意图如图5。

开始

表4 元件故障概率表

Table.4

元件 故障概率

T1 0.302

T2 0.302

B1 0.958

B2 0.082

L2 0.231

L6 0.137

否模拟故障过程贝叶斯网络诊断得到各元件故障概率P(M)Rbayes?1是入知识库

根据表4所示的仿真结果，PB1?0.8，得到故障元件为B1，根据2.3.2节拒动和误动的判断方法，对T1、T2、L2的故障概率进行修正：

PT1?PT2?PL2?1?PB1?0.0416 （4）

图5 贝叶斯诊断入库

Fig.5

用贝叶斯网络诊断可以构建完备的专家系统知识库，故障发生时，可以利用完备的知识库去识别故障，找出故障元件。当某故障发生后专家系统无法判别，则用贝叶斯网络进行诊断，可信度为0则直接丢弃，最后结合傅里叶变换、小波分析等定量分析方法确定故障类型，诊断过程如下：

专家系统诊断故障将修正后的概率带入各自的贝叶斯网络得到保护和断路器的动作概率表P(W)，和SCADA相关信息比较得到拒动和误动的保护和断路器。同时可以得到缺失信息动作情况。最终的诊断结果如表5。

表5 故障诊断结果

Table.5

故障元件 B1

拒动 CB6

误动 无

缺失信息动作情况 CB7动作，L6Rs动作

查阅故障知识库成功失败贝叶斯网络NRbayes?0Y贝叶斯诊断

3 贝叶斯网络、专家系统和定量分析的综合诊断

故障诊断专家系统拥有一个包含大量故障诊断知识和经验的知识库，根据电力专家提供的知识和经验进行推理和判断，模拟专家的决策过程，以解决需要专家决策的复杂问题。当系统发生故障时，专家系统将接收到一系列来源于故障录波器或者SCADA的报警和事件信息，专家系统将在模型库中进行模拟，以搜索出与所获得的的报警或事件协调一致的故障原因。

用贝叶斯网络模拟尽量多的故障过程，得到诊断结果，选择高可信度的贝叶斯诊断结果融入专家系统的知识库。假设贝叶斯诊断结果可信度为Rbayes，则定义：

Rbayes?1，P(M)?(0,0.4)?(0.8,1)???0，P(M)?(0.4,0.8) （5） ?0.5，其他情况?故障录波定量分析确定故障类型故障诊断结束

图6 故障联合诊断方法

Fig.6

4 结论

本文提出了基于贝叶斯网络诊断电网故障的方法，基于电力系统继电保护逻辑建立贝叶斯网络，通过已知故障信息进行逆向推理的方法可以有效识别完备和不完备信息下的故障，同时，修正部分元件的故障概率后进行正向推理，可以得到拒动和误动的保护和断路器，并得到缺失信息节点的动作状态。通过仿真验证了贝叶斯网络故障诊断的正确性和实用性。最后用贝叶斯网络诊断结果丰富专家系统的知识库，提出专家系统、贝叶斯网络和定量分析的综合诊断方法，为电网调度人员提供依据。

其中P(M)为故障区域内元件的贝叶斯诊断故

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/tf7f.html