北师大版2018年初中毕业班中考数学考前押题卷

2018年初中毕业班中考数学考前押题卷

考试时间：90分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号 评分 一 二 三 总分 一、选择题：（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.实数、在数轴上的位置如图所示，则化简

A.

B.

C.

D.

的结果为（ ）

2. 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ） A. 16cm B. 17cm C. 20cm D. 16cm或20cm

3.某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（ ）

A. 平均数不变，方差变大 B. 平均数不变，方差变小 C. 平均数不变，方差不变 D. 平均数变小，方差不变 4.下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（ ）

A. B. C. D.

5.下列说法正确的是（ ） A. 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是B. 随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上 C. 同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6

D. 在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是6.已知

是二元一次方程组

的解，则

”表示抽奖100次就一定会中奖

的值为（ ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. －1 7. 如图，在平面直角坐标系 ，

中，已知点

，

．若平移点

到点

，使以点

，

，

为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）

A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B. 向左平移 C. 向右平移

个单位，再向上平移1个单位

个单位，再向上平移1个单位 D. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位

8.用配方法解方程x2+2x=8时，方程可变形为（ ） A.（x﹣2）2=9 B.（x﹣1）2=8 C.（x﹣1）2=3 D.（x+1）2=9

9. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（ ）

A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°

10.抛物线的形状、开口方向与y=x2-4x+3相同,顶点在（-2，1），则关系式为（ ）

A. y=(x-2)2+1 B. y=(x+2)2-1 C. y=(x+2)2+1 D. y=-(x+2)2+1

二、填空题（每题3分，满分18分）

11. 分解因式：a2+2a=________． 12.自学下面材料后,解答问题.

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如:

>0;

<0等.那么如何求出它们的解集呢?

根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为: ①若a>0,b>0,则 ②若a>0,b<0,则 反之①若 ②若

>0,则

>0;若a<0,b<0,则 <0;若a<0,b>0,则

或

>0; <0.

<0,则________或________.

>0的解集.

根据上述规律,求不等式

13.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为________．

14. 某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题； （1）本次调查中，一共抽取了________ 名学生的成绩；

（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比________

48、57、51、55．（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、则这5个数据的中位数是________ 分，众数是________ 分．

（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数________

15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，点P在边AB上，若△APC为以AC为腰的等腰三角形，则tan∠BCP=________．

16.一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，若翻滚了20次．则B点所经过的路径长度为________．

三、解答题 （本大题共6小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（1）计算：

+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；

2

（2）化简：（a+1）+2（1﹣a）．

18. 解不等式：x+1≥

+2，并把解集在数轴上表示出来．

19. 如图，已知 ， ．

（1）在图中，用尺规作出 的内切圆 ，并标出 与边 ， ， 的切点 ， ，

（保留痕迹，不必写作法）； （2）连接

20. 如图，一次函数

．

（

）与反比例函数

（

）的图象交于点

，

，

，求

的度数．

（1）求这两个函数的表达式； （2）在 轴上是否存在点 明理由．

，使

为等腰三角形？若存在，求 的值；若不存在，说

21. 小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2． 根据统计表，回答问题：

（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？ （2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；

（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．

22.如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75） 已知∠α=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：

23. 如图， ，

是 ，连结

的中线， ．

是线段 上一点（不与点 重合）． 交 于点

（1）如图1，当点 （2）如图2，当点 （3）如图3，延长 ①求 ②当

与 不与 交

重合时，求证：四边形 是平行四边形；

重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由. 于点

，若

，且

．

的度数； ，

时，求

的长．

24. 如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 （千米）与时间 （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点

可用二次函数 （1）求

（ ， 是常数）刻画．

，点

坐标为

，曲线

的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；

千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几

（2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 分钟后与潮头相遇？

（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为 水加速阶段速度

千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮

，

是加速前的速度）．

参考答案

一、选择题

D C B A D D D D B C 二、填空题 11. a（a+2） 12. x>2；x<-1 13. π﹣2

14. 50；30%；55；55；100 15. 16.

或

三、解答题 17. 解：（1）原式=2=2

；

﹣10+9+1

2

（2）原式=a+2a+1+2﹣2a

=a2+3．

18. 解：2（x+1）≥x+4， 2x+2≥x+4， x≥2．

在数轴上表示为：

19. （1）如图，圆O即可所求。

（2）解：连结OD，OE，则OD⊥AB，OE⊥BC，

所以∠ODB=∠OEB=90°，又因为∠B=40°， 所以∠DOE=140°， 所以∠EFD=70°.

20. （1）解：把A（-1,2）代入y=∴反比例函数的表达式为y=

。

，得k2=-2，

∵B（m,-1）在反比例函数的图象上， ∴m=2。 由题意得

，解得

∴一次函数的表达式为y=-x+1。

（2）解：由A（-1,2）和B（2，-1），则AB=3

22

①当PA=PB时，（n+1）+4=(n-2)+1,

∵n>0，∴n=0（不符合题意，舍去）

22

②当AP=AB时，2+（n+1）=(3

)2

∵n>0，∴n=-1+

)2

22

③当BP=BA时，1+（n-2）=(3

∵n>0，∴n=2+所以n=-1+

或n=2+

。

21. （1）解：月平均气温的最高值为30.6℃，月平均气温的最低值为5.8℃； 相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时.

（2）解：当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少. （3）解：能，中位数刻画了中间水平。（回答合理即可） 22. 解：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F．

根据题意，得BE=24mm，DF=48mm． 在Rt△ABE中，sin ∴

在Rt△ADF中，cos ∴

， mm

， mm．

∴矩形ABCD的周长=2（40+60）=200mm． 23. （1）证明：∵DE//AB，∴∠EDC=∠ABM， ∵CE//AM， ∴∠ECD=∠ADB，

又∵AM是△ABC的中线，且D与M重合，∴BD=DC， ∴△ABD?△EDC， ∴AB=ED，又∵AB//ED, ∴四边形ABDE为平行四边形。 （2）解：结论成立，理由如下： 过点M作MG//DE交EC于点G， ∵CE//AM，

∴四边形DMGE为平行四边形， ∴ED=GM且ED//GM，

由（1）可得AB=GM且AB//GM， ∴AB=ED且AB//ED.

∴四边形ABDE为平行四边形.

（3）解：①取线段HC的中点I，连结MI， ∴MI是△BHC的中位线， ∴MI//BH,MI=BH， 又∵BH⊥AC，且BH=AM， ∴MI=AM，MI⊥AC， ∴∠CAM=30° ②设DH=x,则AH=

x，AD=2x,

∴AM=4+2x，∴BH=4+2x,

由（2）已证四边形ABDE为平行四边形， ∴FD//AB， ∴△HDF~△HBA， ∴

，即

解得x=1±（负根不合题意，舍去）

∴DH=1+.

24. （1）解：11:40到12:10的时间是30分钟，则B（30,0）， 潮头从甲地到乙地的速度=

=0.4（千米/分钟）.

（2）解：∵潮头的速度为0.4千米/分钟， ∴到11:59时，潮头已前进19×0.4=7.6（千米）， ∴此时潮头离乙地=12-7.6=4.4（千米）， 设小红出发x分钟与潮头相遇， ∴0.4x+0.48x=4.4， ∴x=5,

∴小红5分钟后与潮头相遇.

（3）解：把（30,0），C（55,15）代入s=解得b=∴s=

∵v0=0.4，∴v=

，c=

, .

,

，

当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分，即v=0.48时，

=0.48，∴t=35，

∴当t=35时，s=

，

∴从t=35分钟（12:15时）开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，但小红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头.

设小红离乙地的距离为s1,则s1与时间t的函数关系式为s1=0.48t+h(t≥35)，

当t=35时，s1=s=所以s1=

,代入得：h=,

最后潮头与小红相距1.8千米时，即s-s1=1.8， 所以

解得t1=50,t2=20（不符合题意，舍去） ∴t=50,

小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟， ∴共需要时间为6+50-30=26分钟，

∴小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需26分钟.

,，

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