先简支后连续的预应力溷凝土连续梁设计

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目 录

第1章 绪论 ....................................................................................................................... 1 1.1 预应力混凝土连续梁桥的特点 ............................................................................... 1 1.2 先简支后连续预应力混凝土连续梁桥的发展 ....................................................... 1 第2章 Midas简介 ............................................................................................................ 3 2.1 简介 ........................................................................................................................... 3 2.2 Midas使用说明 ........................................................................................................ 4 2.3 具体参数输入 ........................................................................................................... 4 第3章 桥跨总体布置及结构尺寸拟定 ........................................................................... 6 3.1 设计依据及要求 ....................................................................................................... 6 3.2 尺寸拟定 ................................................................................................................... 6 3.2.1 桥孔分跨 ........................................................................................................... 6 3.2.2 截面形式 ........................................................................................................... 7 3.2.4 细部尺寸 ........................................................................................................... 8 3.3 主梁分段与施工流程的确定 ................................................................................... 9 3.3.1 主梁分段 ........................................................................................................... 9 3.3.2 施工流程 ........................................................................................................... 9 3.4 主要材料 ................................................................................................................. 11 3.4.1 混凝土 ............................................................................................................. 11 3.4.2 钢筋 ................................................................................................................. 11 3.4.3 锚具 ................................................................................................................. 11 第4章 荷载内力计算 ..................................................................................................... 13 4.1 恒载内力计算 ......................................................................................................... 13 4.2 活载内力计算 ......................................................................................................... 15 4.2.1 汽车活载标准值 ............................................................................................. 15 4.2.2 计算结果 ......................................................................................................... 16 4.3 温度内力计算 ......................................................................................................... 18 4.3.1基本结构温度自应力 ........................................................................................ 19 4.3.2 连续梁温度次内力及温度次应力 ................................................................. 19 4.3.3 我国公路桥梁设计规范中温度应力 ............................................................. 19

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4.4 支座沉降内力计算 ................................................................................................. 22 4.5 荷载组合内力计算 ................................................................................................. 23 4.5.1 正常使用极限状态下的效应组合 ................................................................. 23 4.5.2 承载能力极限状态下的效应组合 ................................................................. 26 第5章 钢束预应力筋的设计与布置 ............................................................................. 30 5.1 钢束预应力估算 ..................................................................................................... 30 5.2 预应力钢束布置原则 ............................................................................................. 30 5.2.1 计算原理 ........................................................................................................... 31 5.2.2 钢束计算 ......................................................................................................... 34 第6章 主梁截面验算 ..................................................................................................... 39 6.1 持久状况承载能力极限状态验算 ......................................................................... 39 6.1.1 正截面抗弯承载力验算 ................................................................................. 39 6.1.2 使用阶段预应力混凝土受压区混凝土最大压应力验算 ............................. 42 6.1.3 预应力钢筋中的拉应力验算 ......................................................................... 42 6.1.4 使用阶段斜截面抗剪验算 ............................................................................. 44 6.2 持久状况正常使用极限状态应力验算 ................................................................... 46 第7章 下部结构设计 ..................................................................................................... 49 7.1 墩身截面尺寸的拟定 ............................................................................................. 49 7.1.1 钢筋和混凝土的选取 ..................................................................................... 49 7.1.2 盖梁截面尺寸的拟定 ..................................................................................... 49 7.1.3 墩身截面及纵向尺寸的拟定 ......................................................................... 49 7.2 墩身钢筋的布置及抗震验算 ................................................................................. 49 7.2.1 设计地震力计算 ............................................................................................. 49 7.2.2 墩底截面配筋 ................................................................................................. 51 7.2.3墩身截面抗剪承载力和墩顶位移验算 ............................................................ 54 7.3 盖梁截面钢筋的布设及抗震验算 ......................................................................... 58 7.3.1 延性桥墩盖梁的弯矩设计值 ......................................................................... 58 7.3.2 延性桥墩盖梁的纵向钢筋计算 ..................................................................... 60 7.3.3 延性桥墩盖梁的正截面抗弯和斜截面抗剪验算 ......................................... 60 第8章 结论和展望 ......................................................................................................... 63 8.1 结论 ......................................................................................................................... 63 8.2 展望 ......................................................................................................................... 63 参考文献 ............................................................................................................................. 65

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致 谢 ................................................................................................................................. 66 附 录 ................................................................................................................................. 67 附录A 外文原文 .............................................................................................................. 67 附录B 外文翻译 ............................................................................................................. 71 附录C 图纸 ..................................................................................................................... 75

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第1章 绪论

1.1 预应力混凝土连续梁桥的特点

连续梁桥结构体系具有变形小、结构刚度好、行车平顺舒适、伸缩缝少、养护简单、抗震能力强等优点。因而常常成为高速公路桥梁建设中首选的方案。连续梁桥是具有两跨或两跨以上连续的梁桥，属于超静定体系。

连续梁桥在结构重力和汽车荷载等恒、活载作用下，主梁的跨中截面承受正弯矩，中间支点截面承受负弯矩，通常支点截面负弯矩比跨中截面正弯矩大,而弯矩的绝对值均较同跨径桥的简支梁小。产生的支点负弯矩对跨中正弯矩有卸载的作用，使内力状态比较均匀合理，因而梁高可以减小，节省材料，且刚度大，整体性好，超载能力大，安全度大，桥面伸缩缝少。连续梁桥通常是将3～5孔做成一联，在一联内没有桥面接缝，行车较为顺适。连续梁桥施工时，可以先将主梁逐孔架设成简支梁然后互相连接成为连续梁。近几十年，在设计预应力混凝土连续梁时，成功地采用了先简支后连续的施工方法，即先期预制并简支安装具有半成品意义的箱梁段，预制箱梁时完成正弯矩预应力施加，并在箱梁顶板内预留负弯距预应力束孔道；架设安装完成之后，后浇筑钢筋混凝土连续湿接头，达到强度后施加负弯矩预应力，然后解除临时支座，达到整联桥梁连续的目的。连续梁桥主梁内有正弯矩和负弯矩及存在体系转换，所以构造比较复杂。此外，连续梁桥的主梁是超静定结构，墩台的不均匀沉降会引起梁体各孔内力发生变化。因此，连续梁一般用于地基条件较好、跨径较大的桥梁上。

预应力混凝土连续梁桥是其主要结构形式，由于预应力结构可以有效地避免混凝土开裂，能充分发挥高强材料的特性，促使结构轻型化，预应力混凝土连续梁桥具有比钢筋混凝土连续梁桥较大的跨越能力，它具有接缝少、刚度好、行车平顺舒适等优点，在30～120m跨度内常是桥型方案比选的优胜者。而横张预应力混凝土技术在T型梁、箱型梁、空心板桥三座常规跨径简支梁桥中的应用，取得了明显的技术经济效益。为拓宽横张预应力技术的应用范围，将其应用到更大跨度的连续梁桥中就显得尤为必要了。加上这种桥型的设计施工均较成熟，施工质量和施工工期能得到控制，成桥后养护工作量小。预应力混凝土连续梁的适用范围一般在150m以内，上述种种因素使得这种桥型在公路、城市和铁路桥梁工程中得到广泛采用。

1.2 先简支后连续预应力混凝土连续梁桥的发展

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简支转连续是连续梁桥施工中较为常见的一种方法。一般先架设预制主梁，形成简支梁状态；进而再将主梁在墩顶连成整体，最终形成连续梁体系。该施工方法的主要特点是施工方法简单可行，施工质量可靠，实现了桥梁施工的工厂化、标准化和装配化。概括地讲简支转连续施工法是采用简支梁的施工工艺，却可达到建造连续梁桥的目的。目前随着高等级公路的发展，为改善桥梁行车的舒适性，简支转连续梁桥在中、小跨径的连续梁桥中得到了广泛的应用。

在简支转连续连续梁桥中由简支状态转化为连续梁状态的常见方法有以下几种： (1)将主梁内的普通钢筋在墩顶连续；

(2)将主梁内纵向预应力钢束在墩顶采用特殊的连接器进行连续； (3)在墩顶两侧一定范围内的主梁上部布设局部预应力短束来实现连续。 第一种方法虽然简单易行，但常在墩顶负弯矩区内发生横向裂缝，影响桥梁的正常使用。方法二的效果最好，但施工很困难，故一般不采用。第三种方法不仅施工可行，并且具有方法二的优点，同时又克服了仅采用普通钢筋连续的开裂问题。所以一般简支转连续梁桥多采用墩顶短束与普通钢筋连续这样的构造处理来实现简支转连续。

由于简支转连续梁桥在施工过程中常存在体系转换，那么必须依据具体的施工过程来分析结构的受力。施工的第一阶段是形成简支梁，此阶段主梁承受一期横载自重产生的内力及在简支梁上施加的预应力；第二阶段首先浇筑墩顶连续段混凝土，待混凝土达到要求的强度后张拉墩顶负弯矩束（局部短束），最终形成连续梁。连续梁成桥状态主要承受二期横载、活载、温度、支座沉降产生的内力以及负弯矩束的预加力、预加力的二次矩、徐变二次矩等。由上面的分析可知，简支转连续梁桥跨中正弯矩要比现浇一次落架大，而支点负弯矩要比现浇一次落架小。因此，在主梁内要配置足够数量的正弯矩束筋，以满足连续梁状态的承载要求和简支状态下承受结构自重和施工荷载的要求。

简支转连续梁桥施工程序对结构内力也有一定影响。目前施工有两种做法：一种是先将每片简支梁转换为连续梁后，再进行横向整体化；另外一种做法是先将简支梁横向整体化后，再进行结构的体系转换。前者按平面结构进行计算分析较为合理；而后者体系转换后已属空间结构，要进行较为精确分析，较为复杂。

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第2章 Midas简介

2.1 简介

Midas Civil 6.71 世界一流的桥梁结构分析软件，Midas Civil 是个通用的空间有限元分析软件，可适用于桥梁结构、地下结构、工业建筑、飞机场、大坝、港口等结构的分析与设计。

特别是针对桥梁结构，Midas Civil结合国内的规范与习惯，在建模、分析、后处理、设计等方面提供了很多的便利的功能，目前已为各大公路、铁路部门的设计院所采用。

Midas Civil的主要特点如下：

(1)提供菜单、表格、文本、导入CAD和部分其他程序文件等灵活多样的建模功能，并尽可能使鼠标在画面上的移动量达到最少，从而使用户的工作效率达到最高。

(2)提供刚构桥、板型桥、箱型暗渠、顶推法桥梁、悬臂法桥梁、移动支架/满堂支架法桥梁、悬索桥、斜拉桥的建模助手。

(3)提供中国、美国、英国、德国、欧洲、日本、韩国等国家的材料和截面数据库，以及混凝土收缩和徐变规范和移动何在规范。

(4)提供桁架、一般梁/边截面梁、平面应力/平面应变、只受拉/只受压、间隙、钩、索、加劲板轴对称、板(厚板/薄板、面内/面外厚度、正交各向异向)、实体单元(六面体、楔形、四面体)等工程实际时所需的各种有限元模型。

(5)提供静力分析(线形静力分析、热应力分析)、动力分析(自由振动分析、反应谱分析、时程分析)、静力弹塑性分析、动力弹塑性分析、动力边界非线形分析、几何非线形分析(P-delta分析、大位移分析)、优化索力、屈曲分析、移动荷载分析(影响线/影响面分析)、支座沉降分析、热传导分析(热传导、热对流、热辐射)、水化热分析(温度应力、管冷)、施工阶段分析、联合截面施工阶段分析等功能。

(6)在后处理中，可以根据设计规范自动生成荷载组合，也可以添加和修改荷载组合。

(7)可以输出各种反力、位移、内力和应力的图形、表格和文本。提供静力和动力分析的动画文件；提供移动荷载追踪器的功能，可找出指定单元发生最大内力(位移等)时，移动荷载作用的位置；提供局部方向内力的合力功能，可将板单元或实体单元上任意位置的接点力组合成内力。

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(8)可在进行结构分析后对多种形式的梁、柱截面进行设计和验算。

2.2 Midas使用说明

下面简要介绍一下此次用Midas建立连续梁模型的步骤和方法： (1)定义材料和截面 (2)建立结构模型

(3)输入荷载：恒荷载，钢束特性和形状、钢束预应力荷载。 (4)定义施工阶段

(5)输入移动荷载数据：选择移动荷载规范，定义车道，定义车辆移动荷载工况。 (6)运行结构分析 (7)查看分析结果

(8)PSC设计(预应力混凝土梁)：PSC设计参数确定，运行设计，查看设计结果表格和图形。

2.3 具体参数输入

(1)使用的材料

混凝土：主梁采用JTG04(RC)规范的C50混凝土，钢材：采用JTG04(S)规范，在数据库中选Strand1860。

(2)荷载

恒荷载：自重，在程序中按自重输入，由程序自动计算。

预应力：钢束(φ15.2 mm×15)，截面面积：A =3100mm2,孔道直径:90mm ,钢筋松弛系数(开),选择JTG04和0.3(低松弛),超张拉(开),预应力钢筋抗拉强度标准值(fpk)：1860N/mm2，预应力钢筋与管道壁的摩擦系数:0.25，管道每米局部偏差对摩擦的影响系数：0.0025(1/mm)，锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值：开始点：6mm、结束点：6mm，张拉力：抗拉强度标准值的75%，张拉控制应力1395MPa。

(3)徐变和收缩

条件：水泥种类系数(Bsc)：5 (5代表普通硅酸盐水泥)，28天龄期混凝土立方体抗压强度标准值,即标号强度(fcu,f)：50N/mm2，长期荷载作用时混凝土的材龄：t0= 5天，混凝土与大气接触时的材龄：ts 3天，相对湿度：RH 70%。

(4)构件理论厚度：程序计算

(5)适用规范：中国规范(JTG D62-2004) (6)徐变系数：程序计算

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(7)混凝土收缩变形率: 程序计算 (8)移动荷载

适用规范：公路工程技术标准(JTG B01-2003) 荷载种类：公路Ⅰ级，车道荷载，即CH-CD

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第3章 桥跨总体布置及结构尺寸拟定

3.1 设计依据及要求

(1)设计荷载：公路Ⅰ级

(2)桥面宽度：桥面总宽度12m，净-11.0m+2×0.5m，防撞护栏各宽0.5m。 (3)地震基本烈度为Ⅵ度，地震动峰值加速度为0.05g。

3.2 尺寸拟定

本设计方案采用五跨一联预应力混凝土等截面连续梁结构，全长125m。设计为等跨25m。

3.2.1 桥孔分跨

连续梁桥有做成三跨或者四跨一联的，也有做成多跨一联的，但一般不超过六跨。对于桥孔分跨，往往要受到如下因素的影响：桥址地形、地质与水文条件，通航要求以及墩台、基础及支座构造，力学要求，美学要求等。若采用三跨不等的桥孔布置，一般边跨长度可取为中跨的0.5～0.8倍，这样可使中跨跨中不致产生异号弯矩，此外，边跨跨长与中跨跨长之比还与施工方法有着密切的联系，对于采用现场浇筑的桥梁，边跨长度取为中跨长度的0.8倍是经济合理的。但是若采用简支转连续施工法，则适于等跨布置。本设计跨度，主要根据设计任务书来确定，其跨度组合为：5×25m。基本符合以上原理要求。

桥跨布置见图3-1。

图3-1 全桥孔径(单位：cm)

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3.2.2 截面形式

(1)立截面

从预应力混凝土连续梁的受力特点来分析，连续梁的立面应采取变高度布置为宜；在恒、活载作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩往往大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变高度梁能较好地符合梁的内力分布规律，另外，变高度梁使梁体外形和谐，节省材料并增大桥下净空。但采用先简支后连续施工的预应力混凝土连续梁桥一般采用等高度的主梁。

所以本设计中采用等高度的梁。 (2)横截面

梁式桥横截面的设计主要是确定横截面布置形式，包括主梁截面形式、主梁间距、主梁各部尺寸；它与梁式桥体系在立面上布置、建筑高度、施工方法、美观要求以及经济用料等等因素都有关系。

当横截面的核心距较大时，轴向压力的偏心可以愈大，也就是预应力钢筋合力的力臂愈大，可以充分发挥预应力的作用。箱形截面就是这样的一种截面。此外，箱形截面这种闭合薄壁截面抗扭刚度很大，对于弯桥和采用悬臂施工的桥梁尤为有利；同时，因其都具有较大的面积，所以能够有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋要求；箱形截面具有良好的动力特性；再者它收缩变形数值较小，因而也受到了人们的重视。总之，箱形截面是大、中跨预应力连续梁最适宜的横截面形式。

常见的箱形截面形式有：单箱单室、单箱双室、双箱单室、单箱多室、双箱多室等等。单箱单室截面的优点是受力明确，施工方便，节省材料用量。拿单箱单室和单箱双室比较，两者对截面底板的尺寸影响都不大，对腹板的影响也不致改变对方案的取舍；但是，由框架分析可知：两者对顶板厚度的影响显著不同，双室式顶板的正负弯矩一般比单室式分别减少70%和50%。由于双室式腹板总厚度增加，主拉应力和剪应力数值不大，且布束容易，这是单箱双室的优点；但是双室式也存在一些缺点：施工比较困难，腹板自重弯矩所占恒载弯矩比例增大等等。本设计结合各方面因素考虑，采用的横截面形式为单箱双室。 3.2.3 梁高

根据经验确定，预应力混凝土连续梁桥的中支点主梁高度与其跨径之比通常在1/15～1/25之间，而跨中梁高与主跨之比一般为1/40～1/50之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高只是增加腹板高度，而混凝土用量增加不多，却能显著节省预应力钢束用量。

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连续梁在支点和跨中的梁估算值：

1111

等高度梁：H= （ ~ ） l ，常用 H=( ~)l

15301820

1111

变高度(曲线)梁：支点处：H=( ~ )l ，跨中H=( ~)l

16203050

1111

变高度(直线)梁：支点处：H=( ~ )l ，跨中 H=(~)l

16202228

而此设计采用变高度的直线梁，梁高为1.8m。

3.2.4 细部尺寸

(1)顶板与底板

箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位。其尺寸要受到受力要求和构造两个方面的控制。支墩处底板还要承受很大的压应力，一般来讲：变截面的底板厚度也随梁高变化，墩顶处底板为梁高的1/10～1/12，跨中处底板一般为200～250mm。底板厚最小应有120mm。梁顶板厚度应满足横向弯矩的要求和布置纵向预应力筋的要求。

在配筋的混凝土桥面板中，顶板的厚度与腹板间距见表3-1。

腹板间距(m) 顶板厚度(mm)

表3-1 腹板和顶板参考尺寸 3.5 5.0 180～200 200～250

7.0

280～300

本设计中底板和顶板均厚25cm。 (2)腹板和其它细部结构 ①箱梁腹板厚度

腹板的功能是承受截面的剪应力和主拉应力。在预应力梁中，因为弯束对外剪力的抵消作用，所以剪应力和主拉应力的值比较小，腹板不必设得太大；同时，腹板的最小厚度应考虑力筋的布置和混凝土浇筑要求，其设计经验为：

(a)腹板内无预应力筋时，采用200mm。

(b)腹板内有预应力筋管道时，采用250～300mm。 (c)腹板内有锚头时，采用250～300mm。

大跨度预应力混凝土箱梁桥，腹板厚度可从跨中逐步向支点加宽，以承受支点处较大的剪力，一般采用300～600mm，甚至可达到1m左右。

本设计腹板厚取40cm。 ②梗腋

在顶板和腹板接头处须设置梗腋。梗腋的形式一般为1：2、1：1、1：3、1：4

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等。梗腋的作用是：提高截面的抗扭刚度和抗弯刚度，减少扭转剪应力和畸变应力。此外，梗腋使力线过渡比较平缓，减弱了应力的集中程度。

本设计中，根据箱室的外形设置了宽25cm，长25cm的上部梗腋；宽25cm，长25cm的下部梗腋。

③横隔梁

横隔梁可以增强桥梁的整体性和良好的横向分布，同时还可以限制畸变；支承处的横隔梁还起着承担和分布支承反力的作用。由于箱形截面的抗扭刚度很大，一般可以比其它截面的桥梁少设置横隔梁，甚至不设置中间横隔梁而只在支座处设置支承横隔梁。因此本设计没有加以考虑，而且由于中间横隔梁的尺寸及对内力的影响较小，在内力计算中也可不作考虑。

主梁横截面尺寸见图3-2。

图3-2 主梁横截面尺寸(单位：cm)

3.3

主梁分段与施工流程的确定

3.3.1 主梁分段

主梁采用先简支后连续的施工方法。将预制的五片预应力混凝土梁架设后，现浇墩顶混凝土湿接头，再应用预应力筋使结构在支点上连续，将简支梁转换为连续梁。左右两边跨梁长24.5m，中间跨梁长24m。全桥共设4个湿接缝，均为1m。桥梁整体结构简图见图3-3。

图3-3 结构简图(单位：cm)

3.3.2 施工流程

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第一施工阶段为预制主梁，待混凝土达到设计强度的100%后张拉正弯矩区预应力钢束，并压注水泥浆，再将各跨预制箱梁安装就位，形成由临时支座支承的简支梁状态；

第二施工阶段首先浇筑第①、②跨及第④、⑤跨连续段接头混凝土，达到设计强度后，张拉负弯矩区预应力钢束并压注水泥浆，严格讲此阶段形成了两联连续梁，且每联为3跨连续；

第三施工阶段是先浇筑第②、③跨及第④、⑤跨连续段接头混凝土，达到设计强度后，再张拉负弯矩区预应力钢束并压注水泥浆，此阶段形成了九跨连续梁（五大跨四小跨）；

第四施工阶段拆除全桥的临时支座，主梁支承在永久支座上，完成体系转换，再完成主梁横向接缝，最终形成五跨连续梁；

第五施工阶段进行防护栏及桥面铺装施工。 施工阶段见图3-4。

第1施工阶段

第2施工阶段

第3施工阶段

第4施工阶段

第5施工阶段

图3-4 施工阶段示意图

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3.4 主要材料

3.4.1 混凝土

混凝土的标号是混凝土强度的主要标志。它决定混凝土的其它物理力学性能。选用合适的混凝土标号除根据结构构造特征外，还需与钢材的级别相适应，由于预应力钢材的强度均较高，所以一般均选用较高标号的混凝土。这不仅会减小结构混凝土的用量、减轻自重，且因高标号混凝土比较密致，徐变较小，也有利于减小应力损失。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：公路桥梁预应力混凝土构件的混凝土标号不宜低于C30，主要承重构件用碳素钢丝、钢绞线的构件不宜低于C40。

本设计主梁体采用C50 级混凝土，盖梁和桥墩采用C30级混凝土，桥面铺装采用8cm厚防水混凝土。

3.4.2 钢筋

预应力混凝土桥梁用的钢材就其使用状况可分为非预应力钢材和预应力钢材两大类。前者与钢筋混凝土桥梁的钢材完全一样；目前使用的预应力钢材主要有高强钢丝、钢绞线和高强粗钢筋三大类。按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定，预应力混凝土构件中的预应力钢筋宜采用冷拉II级、冷拉III级、冷拉IV级钢筋、冷拉5号钢筋、热处理钢筋(V级钢筋)、冷拔低碳钢丝、碳素钢丝、刻痕钢丝和钢绞线。

本设计预应力钢绞线采用fpk=1860MPa、符合ASTM416—2004的规定，单根钢绞线直径 s15.24mm，截面面积Ａ＝140mm2，弹性Ep 1.95 105MPa，张拉控制应

b力 h=0.75Ry=1395MPa，两端“双控”张拉，张拉时混凝土强度要达到80%的设计强

度，普通钢筋采用Ⅱ级钢筋。

3.4.3 锚具

预应力结构成败的关键是混凝土内部必须具有永久存在的预应力。在先张法构件中主要依靠混凝土与预应力钢材间的握裹力来产生这种永存预应力。大量的后张法构件在预制时都是通过采用可靠的锚夹具使结构产生预应力。由于受到自身结构和构造特征的限制，预应力混凝土连续梁桥的绝大多数是采用后张法施工的。因此，选用一种锚固性能良好、成本低廉、使用简便且又与预应力混凝土连续梁桥修建工艺相适应的锚固体系是很重要的。

对锚具的基本要求是：锚固可靠，预应力损失小施工方便，成本低廉，机具简单，

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且与预应力混凝土连续梁梁桥施工工艺相适应。本设计选用的锚具为OVM15-15。

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第4章 荷载内力计算

4.1 恒载内力计算

主梁恒载内力包括自重引起的主梁自重(一期恒载)内力和二期恒载(如铺装、栏杆等)引起的主梁后期恒载内力。

(1)一期恒载：Midas程序按截面尺寸和所用材料自动计入。

(2)二期恒载：二期恒载集度为桥面铺装集度和防撞护栏集度之和，即： 桥面铺装集度+防撞护栏集度：0.08×11×23＋0.301×25＝27.765kN/m 本设计桥面铺装采用8cm厚的防水混凝土铺装，且铺装层宽11m，混凝土容重按23kN/m3计；护栏一侧每延米按0.301m2混凝土计，混凝土容重按25kN/m3计。

以下为Midas计算出来的结果，自重及铺装的弯矩图和剪力图见图4-1至图4-4，内力表见4-1。

图4-1 自重作用下的弯矩图(单位：kN m)

图4-2 自重作用下的剪力图(单位：kN)

图4-3 铺装作用下的弯矩图(单位：kN

m)

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图4-4 铺装作用下的剪力图(单位：kN)

表4-1 恒载内力计算结果 一期荷载 二期荷载

剪力-z (kN) 弯矩-y (kN m) 剪力-z (kN) 弯矩-y (kN m) -2630.85 0 -275.72 0 -2416.31 2523.58 -247.95 261.84 -2201.78 4832.63 -220.19 495.91 -1987.25 6927.14 -192.42 702.21 -1772.71 8807.12 -164.66 880.75 -1558.18 10472.57 -136.89 1031.53 -1343.65 11923.48 -109.13 1154.54 -1129.12 13159.86 -81.36 1249.78 -914.58 14181.71 -53.6 1317.26 -700.05 14989.03 -25.83 1356.98 -485.52 15581.81 1.93 1368.93 -270.98 15960.07 29.7 1353.11 -56.45 16123.78 57.46 1309.53 158.08 16072.97 85.23 1238.19 372.61 15807.62 112.99 1139.08 587.15 15327.74 140.76 1012.21 801.68 14633.33 168.52 857.57 1016.21 13724.38 196.29 675.16 1230.75 12600.9 224.05 464.99 1445.28 11262.89 251.82 227.06 1659.81 9710.35 279.58 -38.64 1874.34 7943.27 307.35 -332.11 2088.88 5961.66 335.11 -653.34 2303.41 3765.52 362.88 -1002.33 2517.94 1354.84 390.64 -1379.09 2625.21 69.06 404.52 -1577.88 -2680.89 -1270.36 -363.16 -1783.62 -2573.62 43.26 -349.28 -1605.5 -2466.35 1303.25 -335.4 -1434.33 -2251.82 3662.34 -307.63 -1112.82 -2037.29 5806.9 -279.87 -819.07 -1822.76 7736.92 -252.1 -553.08 -1608.22 9452.41 -224.34 -314.86 -1393.69 10953.36 -196.57 -104.4 -1179.16 12239.79 -168.81 78.29 -964.62 13311.68 -141.04 233.22 -750.09 14169.03 -113.28 360.38 -535.56 14811.86 -85.51 459.78 -321.03 15240.15 -57.75 531.41 -106.49 15453.91 -29.98 575.27 108.04 15453.13 -2.22 591.38 322.57 15237.83 25.55 579.71 537.11 14807.99 53.31 540.28 751.64 14163.62 81.08

473.09

单元 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

位置 I[1] I[2] I[3] I[4] I[5] I[6] I[7] I[8] I[9] I[10] I[11] I[12] I[13] I[14] I[15] I[16] I[17] I[18] I[19] I[20] I[21] I[22] I[23] I[24] I[25] I[26] I[27] I[28] I[29] I[30] I[31] I[32] I[33] I[34] I[35] I[36] I[37] I[38] I[39] I[40] I[41] I[42] I[43] I[44]

先简支后连续的预应力溷凝土连续梁设计

单元 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67

位置 I[45] I[46] I[47] I[48] I[49] I[50] I[51] I[52] I[53] I[54] I[55] I[56] I[57] I[58] I[59] I[60] I[61] I[62] I[63] I[64] I[65] I[66] I[67]

续表 4-1

一期荷载

剪力-z (kN) 弯矩-y (kN m) 966.17 13304.71 1180.7 12231.27 1395.24 10943.3 1609.77 9440.8 1824.3 7723.76 2038.84 5792.19 2253.37 3646.09 2467.9 1285.46 2575.17 24.69 -2681.66 -1289.71 -2574.39 24.3 -2467.13 1284.68 -2252.59 3644.54 -2038.06 5789.87 -1823.53 7720.67 -1609 9436.93 -1394.46 10938.66 -1179.93 12225.86 -965.4 13298.52 -750.86 14156.65 -536.33 14800.25 -321.8 15229.32 -107.27 15443.85 二期荷载

剪力-z (kN) 弯矩-y (kN m) 108.84 378.13 136.61 255.41 164.37 104.92 192.14 -73.33 219.9 -279.35 247.67 -513.13 275.43 -774.68 303.2 -1063.99 317.08 -1219.06 -347.06 -1381.07 -333.18 -1211.01 -319.3 -1047.89 -291.53 -742.48 -263.77 -464.83 -236 -214.94 -208.24 7.18 -180.47 201.53 -152.71 368.12 -124.94 506.95 -97.18 618.01 -69.41 701.3 -41.65 756.83 -13.88 784.6

注：由于结构对称，仅取一半结构进行分析， I[1]表示1号单元的左截面。

4.2 活载内力计算

4.2.1 汽车活载标准值

活载内力计算取基本可变荷载(公路一级)即移动荷载在桥梁使用阶段所产生的结构内力[4]。车道荷载布置见图4-5，车辆立面布置见图4-6，车辆平面尺寸见图4-7，车辆荷载横向布置见图4-8。

图4-5 车道荷载

注：公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值为qk=10.5KN/m；集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，Pk =180KN；桥梁计算跨径等于或大于50m时，Pk =360KN；桥梁计算跨径在5m～50m之间时，Pk值采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数。

先简支后连续的预应力溷凝土连续梁设计

图4-6 车辆立面布置(尺寸单位：m，荷载单位：

kN)

图4-7 车辆平面尺寸(单位：

m)

图4-8 车辆荷载横向布置(单位：m)

根据《公路桥涵设计通用规范》(JTJD60-2004)第4.3.1条第4款规定，本设计为公路-Ⅰ级车道荷载，均布荷载标准值为qk=10.5 kN/m；桥梁跨径为25m＞5 m，集中荷载标准值Pk＝260 kN。双向车道，偏心为3.6m。

4.2.2 计算结果

Midas计算车辆荷载内力图见图4-9、图4-10，内力见表4-2。

图4-9 移动荷载弯矩包络图(单位：kN m)

图4-10 移动荷载剪力包络图(单位：

kN)

先简支后连续的预应力溷凝土连续梁设计

表4-2 车辆荷载内力 车辆荷载(最大) 车辆荷载(最小)

剪力-z (kN) 弯矩-y (kN m) 剪力-z (kN) 弯矩-y (kN m) 79.35 0.00 -902.44 0.00 79.90 754.80 -848.04 -70.85 96.34 1432.81 -794.81 -141.71 131.82 2034.35 -742.81 -212.56 168.20 2559.97 -692.1 -283.42 205.41 3010.41 -642.74 -354.27 243.39 3386.65 -594.78 -425.13 282.04 3689.86 -548.28 -495.98 321.30 3921.43 -503.28 -566.83 361.08 4082.98 -459.84 -637.69 401.30 4176.33 -417.99 -708.54 441.87 4203.52 -377.79 -779.40 482.72 4166.80 -339.28 -850.25 523.74 4068.65 -302.48 -921.11 564.85 3911.75 -267.45 -991.96 605.95 3698.99 -234.22 -1062.81 646.95 3433.48 -202.81 -1133.67 687.75 3118.57 -173.27 -1204.52 728.25 2757.78 -145.61 -1275.38 768.35 2354.87 -119.88 -1346.23 807.94 1914.20 -96.08 -1417.46 846.92 1487.23 -74.24 -1536.36 885.17 1103.55 -54.38 -1728.10 922.59 758.25 -36.53 -1983.16 959.06 448.26 -20.69 -2293.65 976.91 420.42 -19.14 -2590.30 103.39 426.20 -980.95 -2935.94 103.47 383.50 -960.62 -2745.98 103.71 449.51 -939.97 -2568.99 104.71 756.27 -897.84 -2256.57 106.45 1091.06 -854.78 -2003.32 130.19 1450.05 -811 -1810.70 159.15 1838.80 -766.72 -1689.01 190.17 2230.72 -722.15 -1615.86 223.13 2573.67 -677.47 -1542.78 257.89 2864.48 -632.9 -1469.69 294.31 3100.57 -588.61 -1396.61 332.26 3279.92 -544.79 -1323.52 371.58 3401.06 -501.62 -1250.44 412.12 3463.04 -459.28 -1177.35 453.72 3465.49 -417.92 -1104.27 496.21 3408.54 -377.71 -1136.79 539.43 3292.90 -338.81 -1185.46 583.20 3119.81 -301.37 -1234.13 627.34 2891.05 -265.53 -1282.81 671.66 2608.96 -231.43 -1331.48

单元 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

位置 I[1] I[2] I[3] I[4] I[5] I[6] I[7] I[8] I[9] I[10] I[11] I[12] I[13] I[14] I[15] I[16] I[17] I[18] I[19] I[20] I[21] I[22] I[23] I[24] I[25] I[26] I[27] I[28] I[29] I[30] I[31] I[32] I[33] I[34] I[35] I[36] I[37] I[38] I[39] I[40] I[41] I[42] I[43] I[44] I[45] I[46]

先简支后连续的预应力溷凝土连续梁设计

单元 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67

位置 I[47] I[48] I[49] I[50] I[51] I[52] I[53] I[54] I[55] I[56] I[57] I[58] I[59] I[60] I[61] I[62] I[63] I[64] I[65] I[66] I[67]

续表 4-2

车辆荷载(最小)

剪力-z (kN) 弯矩-y (kN m) -199.21 -1380.15 -169 -1429.85 -140.91 -1545.83 -135.02 -1725.02 -133.37 -1963.33 -132.43 -2257.99 -132.2 -2424.93 -976.99 -2618.74 -957.07 -2435.57 -936.8 -2264.67 -895.32 -1962.34 -852.78 -1716.55 -809.42 -1529.71 -765.45 -1405.97 -721.08 -1348.63 -676.52 -1292.26 -631.99 -1235.88 -587.66 -1179.51 -543.74 -1123.14 -500.41 -1066.76 -457.85 -1010.39

车辆荷载(最大)

剪力-z (kN) 弯矩-y (kN m) 715.96 2276.41 760.06 1897.84 803.75 1542.48 846.81 1211.76 889.04 906.64 930.22 629.95 950.34 648.35 113.81 704.63 113.89 676.73 114.12 655.60 115.08 921.76 116.76 1233.93 136.32 1570.90 164.79 1931.78 195.40 2315.36 228.01 2652.29 262.49 2938.21 298.70 3170.32 336.49 3346.37 375.72 3464.67 416.23 3524.10

注：由于结构对称，仅取一半结构进行分析，I[1]表示1号单元的左截面。

4.3 温度内力计算

桥梁结构的温度变化，一般是由日照温度变化、年温度变化以及寒流影响所致。日照温度变化使桥梁结构的不同部分迅速地产生不均匀的温度分布，在很短的时间内形成相当大的温差，从而产生相当大的日照温度应力；寒流影响也能使桥梁结构较快地发生不均匀的温度分布，单由此引起的温差比前者小；而年温度变化则使桥梁结构发生缓慢而均匀的伸缩变形，由此引起桥梁的纵向位移。桥梁的纵向位移一般通过桥面伸缩缝、支座位移或柔性桥墩等构造措施相协调，只有在结构的位移受到限制时才会产生温度次内力。日照温差和突然降温则会导致结构温度次内力和温度次应力的产生，在大跨度预应力混凝土箱形连续梁中，温度应力可以达到甚至超出活载应力，普遍认为这是预应力混凝土桥梁产生结构裂缝的主要因素之一。随着桥梁跨径的增大，温度效应对桥梁结构的危害也就越来越大，我国原公路桥梁设计规范(JTJ 021—89)受研究水平限制，只给出了T形截面梁的日照温差分布图，以往预应力混凝土箱形连续梁设计中，均按照此日照温差计算、设计，并且原设计规范中对竖向日照反温差没有明确的计算要求。新的公路桥梁设计规范(JTG D60—2004)通过对国内外多个设计

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