人教版四年级数学下册高效课堂全册教案(1)

第一单元 四则运算

一、教学内容

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。具体安排如下： 编排形式 具体内容 加减混合运算（例1） 第一级运算 乘除混合运算（例2） 解决问题 积商之和（差）的混合运算（例3） 两个商（积）之和（差）的混合运算（例4） 三步式题 引导总结 二、教学目标

1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。

3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

三、编写特点

1、解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。

本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。

2、为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。

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运算顺序 第二级运算 含小括号的三步计算式题（例5） 含小括号的运算 有关0的运算（例6） 本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。

四、教学建议

1、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。

本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。

2、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。

本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人。”不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。

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第一单元 四则混合运算

第一课时 只含有同一级运算的四则混合运算

教学内容

P4-5页例1、例2，练习一1——4题。 教学目标

1、知识与技能：使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。 2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。

3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学重点

使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。 教学难点

掌握含有同一级运算的运算顺序。 教学用具 多媒体课件。 教学过程 一、目标导学 (一)引入新课 1、主题图引入

让学生观察主题图，你能从图中获得哪些数学信息？ 2、揭示课题

(二)展示学习目标（见教学目标1）

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二、自主学习 （一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P4-5页例1和例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、从例1中你能获得哪些数学信息？怎样列式计算？ 2、从例2中你又能获得哪些数学信息？怎样列式计算？ 3、对比例1和例2的算式，你有什么发现？

4、想一想，在一个算式中如果只含有同一级运算，它的运算顺序是什么?

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P4-5页例1和例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）自学检测

先说出下列各题的运算顺序，再口算出结果。

21+79-32 36÷6×15 28×5÷70 58-26+44 三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。 （1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。 （2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。

(3)告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级

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运算。

（4）让学生说一说，书写时应注意的事项。（用递等式、等号对齐等） 2、指名小结，教师板书：在四则混合运算中，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。

四、达标训练（1、2题必做，3题选做，4题为思考题） 1、口算下列各题，看谁算得又对又快。

27÷3×7 45+8-23 28÷4×7 3×6÷9 63÷7×8 35+24-12

2、用小棒摆了8个六边形，如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个？ 3、某路口1小时内以下三种汽车通过的数量如下表：

种 类 数量/辆 公共汽车 98 小汽车 703 货车 594 这个路口1小时共通过多少辆汽车？（先估算，再笔算）

4、看主题图，你还能提出用两步计算来解答的数学问题吗？同桌交流。 课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

五、堂清检测

（一）出示检测题（1—3题必做，4题选做，5题思考题） 1、计算下列各题，注意运算顺序。

49+154-38 120-65+312 78÷3×15 46×15÷23 2、图书室有故事书98本，今天先借出了46本，又还回了25本，现在图书室有故事书多少本？

3、一箱橙汁12瓶售价48元，芳芳买了3瓶，需要付多少钱？ 4、一件儿童上衣48元，一条长裤比一件上衣便宜9元，一条裙子又比长裤贵9元，一条裙子多少钱？

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5、在○里填上合适的运算符号，使等式成立。

3○3○3○3=1 3○3○3○3=2 3○3○3○3=3 （二）堂清反馈：

板书设计

只含有同一级运算的四则混合运算 在没有括号的算式里，如果只有加、减法 或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

课后反思（教学得、失及感悟）：

第二课时 含有两级运算的四则混合运算

主备：刘 莉 审核：杨雪艳 教学内容

教材P6—7页例3，练习一5—10题 。 教学目标

1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。 2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

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3、情感态度与价值观： 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学重点

进一步掌握含有两级运算的运算顺序。 教学难点

掌握含有两级运算的运算顺序。 教学过程 一、目标导学 (一)引入新课

1、什么是第一级运算？什么是第二级运算？如果一个算式里只含有同一级运算，它的运算顺序是什么？

2、如果一个算式里既含有第一级运算又含有第二级运算，它的运算顺序又是怎样的呢？（揭示课题并板书）

(二)出示学习目标（同教学目标1） 二、自主学习 （一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P6页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、认真读题，结合情境图分析：题中有哪些已知条件？要计算买门票需要多少钱该怎样列式？你有几种解答方法？

2、在列出的算式中，既有乘、除法又有加、减法，怎样计算？ 3、你能总结出含有两级运算的四则混合运算的运算顺序吗？ （二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P6页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌

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握学生学情）

（三）自学检测

去“冰雪天地”游玩，如果买3张成人票，付100元，应找回多少钱？ 三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。 （1）你认为哪种方法更简便？ 方法一：24+24+24÷2 =24+24+12 =48+12 =60（元）

24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票所需要的钱。 方法二：24×2+24÷2 =48+12 =60（元）

24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的钱加在一起就是购买门票的总价。

（2）选择自己喜欢的方法解答。

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2、引导学生总结：如果题目中含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法。

3、指名讲一讲，自学检测题你是怎样想、怎样列、怎样算的? 四、达标训练（1--2题必做，3题选做，4题思考题） 1、火眼金睛辨一辨：下列两组题目的运算顺序相同吗？ （1）2×9÷3 (2)36-6×5 2 +9 -3 36÷6×5

2、三门峡到郑州的公路长320千米。一辆汽车走高速路的速度是80千米/小时，走普通路的速度是40千米/小时。走高速路比走普通路节省多少时间？

3、王奶奶家养了56只鸭，养的鸡的只数是鸭的一半，王奶奶养鸡和鸭一共多少只？

4、星期天，8名学生去参观海洋世界，共付门票费40元，每人乘车用去3元，平均每人花了多少钱？你还能提出什么数学问题？

课堂小结：谈谈这节课你有什么收获？ （二）堂清反馈：

板书设计

含有两级运算的四则混合运算

星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩， 购买门票需要花多少钱？

（1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2

=24+24+12 =48+12 =48+12 =60（元） =60（元）

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运算顺序：在没有括号的算式里，有乘除法和加、减法， 要先算乘、除法。

课后反思（教学得、失及感悟）：

第三课时 含有括号的混合运算

教学内容

教材P10页例4，P7页做一做1、2题。 教学目标

1、知识与技能：使学生进一步掌握含有括号的混合运算顺序。 2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学重点

掌握含有括号的混合运算顺序。 教学难点

能够正确规范地进行计算。 教学用具 多媒体课件。

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教学过程 一、目标导学 (一)引入新课

1、观察主题图，找出条件，提出问题。

2、引导学生观察主题图。从图中看到了什么？能提出什么数学问题？ 3、揭示课题：含有括号的混合运算 (二)展示目标（见教学目标1） 二、自主学习 （一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P10页例4，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、根据例1题中信息列出算式。 2、想一想：你还可以怎样列式？

3、观察两个算式的不同点，说一说它们的运算顺序。

4、计算过程中应注意以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后算什么。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P10页例4，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（三）自学检测

李老师用450元买了排球，又用350元买了篮球，已知排球和篮球的单价是一样的，每个50元，排球比篮球多买了几个？

1、你能用两种方法列式计算吗？试一试。 2、说一说这两个算式的运算顺序。 三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

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把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题，并让别的学生解决。

（2）教师引导学生解决学生遗留的问题。（如有问题教师及时纠正） 板书： 270÷30-180÷30 =9-6 =3（名）

（270-180）÷30

=90÷30 =3（名）

2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。 3、哪一种方法比较简便？ 师生共同总结得出如下结论。

（1）在没有括号的算式里，有乘除法和加、减法，要先算乘、除法。 （2）算式里有括号，要先算括号里面的。

四、达标训练（1题必做，2题选做，3题思考题） 1、计算。

24×12＋600÷20 （128＋56）×45 （460－320）÷15 580÷29＋72×18 教师在学生练习的过程中，抓住关键部分引导学生巩固。 2、四个同学跳绳，数量如下图。

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姓 名 数量（个） 小丽 128 小亮 130 小明 126 小贝 132 平均每人跳几个？

3、火车从南京开往上海，原来每小时行驶120千米，要3小时才能到达。铁路提速以后，火车的时速达到140千米。现在从南京坐火车到上海需要多长时间？

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

五、堂清检测

（一）出示检测题（1—2题必做，3题选做，4题思考题）

2、小明参加800米跑步比赛，每分钟跑310米，跑了2分钟，距终点还有多少米？

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4、李老师去服装城批发了18件上衣用去450元，35条裤子用去770元，一件上衣比一条裤子贵多少元？

（二）堂清反馈：

作业布置

教材第8—9页的5——9题。 板书设计

含有括号的混合运算

上午冰雕区有游人180位，下午有270位，如果每 30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？

（1）270÷30-180÷30 （2）（270-180）÷30

=9-6 =90÷30 =3（名） =3（名）

课后反思（教学得、失及感悟）：

第四课时 混合运算

教学内容

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教材P11页例5及P9页做一做1、2题。 教学目标

1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。

2、过程与方法：在学生的头脑中强化小括号的作用。让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学重点

掌握含有两级运算的运算顺序。 教学难点

正确计算三步式题。 教学用具 多媒体课件。 教学过程 一、目标导学 (一)引入新课

1、回顾学习过的四则混合运算顺序。（闭上眼想一想）

2、前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

3、 揭示课题：混合运算 (二)展示目标（见教学目标） 二、自主学习 （一）出示自学提纲

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自学提纲（自学教材P11页例5，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、说一说它们的运算顺序，再计算。 2、观察两个算式的运算顺序，有什么异同？

3、计算过程中应注意以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后算什么。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P11页例5，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）自学检测

15×4＋20÷5 15×（4＋20）÷5

1、你会计算这两道题吗？试一试。 2、说一说这两个算式的运算顺序。 三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（1）让学生提出不会的问题，并让别的学生解决。

（2）教师引导学生解决还遗留的问题。（如有问题教师及时纠正） 板书：

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（1）42+6×（12-4）

=42＋6×8 =42＋48 =90 （2）42+6×12-4

=42＋72－4 =114－4 =110

2、上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？

3、什么是四则运算呢？ 学生针对问题发表自己的意见。 4、师生共同总结得出如下结论：

加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。（板书） 四、达标训练（1题必做，2题选做，3题思考题） 1、计算。

14＋25×6－20 14＋25×（20－18） 28÷4＋22×5 28÷（12＋16）×5

2、杨树108棵，柳树是杨树的2倍少10棵，柳树有多少棵？ 3、李老师去商店买钢笔，付给售货员50元，找回15元，每支钢笔的售价是5元，李老师买了多少支钢笔？

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不

完整的地方，教师要适当补充总结）

五、堂清检测

（一）出示检测题（1题必做，2题选做，3题思考题）

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1、计算。

34＋15×4－20 12×3÷9＋56 300－55×12÷20 （44＋16）÷4×23

2、仓库有水泥150吨，运了3次，每次运24吨，还剩下多少吨？ 3、修一条长1600米的路，前4天平均每天修150米，剩下的要在5天内

完成，平均每天要修多少米？

（二）堂清反馈：

作业布置

教材第P14—15页2、3、5—7题。 板书设计

混合运算

（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4

=42+6×8 =42+72-4 =42+48 =114-4 =90 =110 运算顺序：

(1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者 只有乘、除法，都要从左往右依次计算。

(2) 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法， 要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

课后反思（教学得、失及感悟）：

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第五课时 有关0的运算

教学内容

教材P13页例6和“数学游戏”，及练习二6～9题。 教学目标

1、知识与技能：让学生在实际计算中进一步掌握0在四则运算中的特性，使学生明白0不能作除数及0其中的道理。

2、过程与方法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，以及解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：让学生体会0在四则运算中的地位和作用，并体验数学知识在生活中的价值。

教学重点 0不能作除数。 教学难点

0为什么不能作除数。 教学用具 多媒体课件。

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教学过程 一、目标导学 （一）导入新课：

1、你都知道有关0的哪些运算？能给大家举些例子吗？ 2、揭示课题：有关0的运算 （二）展示目标：（见教学目标） 二、自主学习 （一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P13页例6内容并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

试一试：你能举出4个有关0的计算的算式吗？ 想一想：计算时，应注意什么？ 思考：0为什么不能作除数？举例说明。

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P13页例6内容并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（三）自学检测 1、口算。

0+12= 48-0= 67×0= 0÷23= 42-42= 2、填空。

24-（ ）=24 ( )×23=0 0+( )=190 ( )÷47+18=18 3、45-45×20 （45-45）×20 想：它们的计算结果一样吗？ 三、合作探究

（一）小组互探，并完成P13页“数学游戏”（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑

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时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（每组选派一个代表，将不同的想法和不懂的问题进行展示） 2、教师引导学生汇报自己不同的解题思路与方法，并作必要指导。 3、归纳小结：（板书）

与0相加（减）得原数 与0相乘还得0

0作被除数时，商是0； 0作除数时，算式没意义。 四、达标训练（1题、2题必做，3题思考题）

3、思考：有什么好办法？

五、堂清检测

（一）出示检测题（1题必做，2题选做，3题思考题）

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每箱苹果重多少千克？ （二）堂清反馈：

作业布置

课本练习二6、7、8、9题。 板书设计

有关0的运算

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与0相加（减）得原数 与0相乘还得0

0作被除数时，商是0； 0作除数时，算式没意义。

课后反思（教学得、失及感悟）：

第六课时 四则运算整理与复习

复习内容

四则混合运算有关知识，练习二10～14题及思考题。 复习目标

1、知识与技能：让学生从实际问题中掌握四则混合运算的运算顺序，正确计算，理解加减乘除各部分之间的关系，能利用知识解决实际问题。

2、过程与方法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，以及解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：让学生体会四则运算在生活中的应用，体验数学知识在生活中的价值。

复习重点

四则混合运算的运算顺序。 复习难点

各部分之间的关系以及0不能作除数的道理。

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复习用具 多媒体课件。 复习过程 一、目标导学 （一）导入

1、回忆一下本单元的内容，你都学到了哪些内容？ 2、揭示课题：四则运算整理与复习 （二）展示目标：（见复习目标） 二、自主复习 （一）出示复习提纲

复习提纲（梳理本单元知识点并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）

计算57-42+53、45×2-28÷4、（57-26）×20，想一想，四则混合运算的运算顺序是什么？

能根据12+8=20 写出两个减法算式， 根据24×2=48写出两个除法算式，思考，加减乘除各部分之间有什么关系？

在四则运算中0不能作什么数？为什么？

（二）学生自主复习（学生对照复习提纲，整理本单元知识点并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自主复习，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）复习检测 1、填空

47-（ ）=47 2×56-（ ）=0 0+( )=190 ( )÷47+18=18 2、45-45×20 （45-45）÷20 （75-8）×（56+4） （240+18）÷3

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3、24+（ ）=47 57÷（ ）=19 三、合作探究

（一）小组互探（复习中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现学生不同的想法） （二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

（每组选派一个代表，将不同的想法和不懂的问题进行展示） 2、教师让同学汇报自己不同的解题思路与方法，并作必要指导。 3、归纳小结：（板书）

四、达标训练（1、2、3题必做，4题选做）

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4、想一想，算一算，把合适的数填在□里。

五、堂清检测

（一）出示检测题（1、2题必做，3题选做，4题思考题）

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3、在数字中加上什么运算符号使等号左右两边相等？

4、解决问题。

（二）堂清反馈：

作业布置

课本练习二10、11、12、13、14题。 板书设计

整理与复习

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课后反思（教学得、失及感悟）：

第二单元 位置与方向

一、教学内容

本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。具体编排如下。

例1 例2 根据方向和距离两个条件确定物体的位置。 根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。 - 28 -

例3 例4 二、教学目标

体会位置关系的相对性。 描述并绘制简单的路线图。 1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。 三、编排特点

1、结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性。

教材选取现实生活的素材，使学生了解所学知识的作用和价值。例如，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。

2、提供丰富的活动情境，帮助学生掌握根据方向和距离确定位置的方法。

在第一段学习的基础上，学生已经积累了一些有关“空间与位置”的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对空间位置的感知和理解的能力在不断提高。根据学生已有的知识基础和能力水平，教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。例如，让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置、根据同伴的描述画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。

四、教学建议

注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。学生已经具有了从方位角度认识事物的基础，并随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教学时要充分关注学生

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已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角度认识事物。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。并且由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，教师要鼓励学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。通过这样的过程，使学生学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。

第二单元 位置与方向

第一课时 根据方向和距离确定物体的位置

教学内容

教材P17页主题图、P18页例1及“做一做”，练习三1、2题。 教学目标

1、知识与技能：①认识平面图上东、西、南、北及起点（观测点）的位置关系。②能根据任意方向和距离确定物体的位置。

2、过程与方法：通过具体的活动，认识方向与距离在确定物体位置时所起的作用。

3、情感态度与价值观：培养学生的空间观念以及动手动脑能力，并使学生的合作学习意识和能力得到提升。

教学重点

能根据任意方向和距离确定物体的位置。 教学难点

对任意角度具体方向的准确描述。 教学用具

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多媒体课件。 教学过程 一、目标导学 (一)引入新课

1、放假休息的时候大家都愿意去干什么？（学生自由发言）这节课老师就带领大家去一个森林公园玩儿。（课件出示：主题图）

2、提问：从图中你了解到哪些信息？谁知道什么是定向运动？（教师在学生讨论的基础上讲解“定向运动”的含义）

3、揭示课题：要想在定向运动比赛中获胜必须弄清每一个点的位置与方向。（板书课题：位置与方向）

(二)展示目标（见教学目标1） 二、自主学习 （一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P17页主题图、P18页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、要知道图中1号监测点的位置，应以什么为参照物? 2、根据方位坐标说出1号点的具体位置。 3、使用另一种说法表述1号点的位置。

4、根据方位坐标表述2号点的位置。（偏 的方向上，距离大约是 ）。

5、说一说确定位置的两个条件是什么？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P17页主题图、P18页例1，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

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三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生准确地描述物体的位置，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。 （1）让学生提出不会的问题并解决。 （2）教师引导学生解决学生的遗留问题。

（3）1号站的具体位置可以表述为东偏北的方向，大约1千米，还可以表述为北偏东60°，大约1千米。（这两种说法都不错，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。）

师生共同总结得出如下结论：

方向和距离是确定位置的两个条件。（板书） 四、达标训练（1题必做，2题选做） 1、P18页“做一做” 2、给小动物安家。

（1）熊猫的家在西偏北30°的方向上。 （2）猴子大家在西偏南30°的方向上。 （3）小兔的家在南偏西30°的方向上。 （4）松鼠的家在北偏东45°的方向上。

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

五、堂清检测

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（一）出示检测题（1—2题必做，3题思考题） 1、教材“练习三”1题。 2、教材“练习三”2题。

3、思考题：游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。在平面图上标出这两个新建项目的位置。

（二）堂清反馈：

板书设计

根据方向和距离确定物体的位置

北 1千米 1号 30° 西

起点 . 南 东

方向和距离是确定位置的两条件

课后反思（教学得、失及感悟）：

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第二课时 根据方向和距离，在图上找出物体的位置

教学内容

教材P19页例2及练习三3、4题。 教学目标

1、知识与技能：（1）能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。知道在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相应的距离。（2）学会在图上标出物体的位置的一般步骤与方法。例如：图书馆在校门的北偏东35°方向150米处。先找到中心点与北轴，用画角的方法向东轴找到35°处的点，并与中心点连接、按比例画出150米的距离，最后标上名称。

2、过程与方法：通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。

3、情感态度与价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的信心。

教学重点

能正确地在平面坐标图上标出物体的位置。 教学难点 会绘制平面图。 教学过程 一、目标导学 (一)引入新课

昨天，我们能把一个物体用“**偏**多少度”的方法表示出它的方位，

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那么如果已经知道了一个物体的方位，你能在图中用点把这个物体画出来吗？（板书课题：根据方向和距离，在图上找出物体的位置）

(二)展示目标（见教学目标1） 二、自主学习 （一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P19例2，并完成自学提纲问题）

请在下面图中把“教学楼”、“图书馆”和“体育馆”用点画出来，并标出名称，画出线段。

（1）教学楼在校门的正北方向150米处。 （2）图书馆在校门的北偏东35°方向150米处。

过程：先以（ ）为0°，数（ ）圈（填内圈或外圈）35°，画出角的另一边，再量出（ ）厘米的长度。

（3）体育馆在校门的西偏北40°方向200米处。

过程：先以（ ）为0°，数（ ）圈40°，画出角的另一边，再量出（ ）厘米的长度。 北

（二）学生自学 三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）

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西 校门

. 南

东

1、组内轻声交流“课前我先学”。

2、组内交流，看看所画的角度和长度是否一致。并重点说明操作过程：把（ ）作为0°，数（ ）圈，再量出（ ）厘米。

（引导学生准确地描述物体的位置，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。 （1）让学生提出不会的问题并解决。 （2）教师引导学生解决遗留的问题。 2、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。

（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应 该怎样确定位置。

订正后交流：你们组认为在确定一个点在图上的位置时，应注意什 么？怎样确定？

（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？ 师生共同总结得出如下结论：

在画图的时候，我们要根据条件中的方向，确定0°线和读的内外圈，先画出角，再量出线段的长度，标上名称。

四、达标训练（1题必做，2题（1）、（2）选做，（3）题思考题） 1、画出方向图，并标明物体位置。

（1）让学生画出西偏北20°，距离为2厘米的位置。 （2）东偏南60°，距离为3厘米的位置。

2、在图中把“艺术楼”、“餐厅”的位置用点画出来，并标出名称，画出比例尺。

（1）艺术楼在校门的正西偏北45°方向150米处。

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（2）餐厅在校门的北偏东40°方向120米处。

（3）在上图中标出我们教学楼的位置。

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？ 五、堂清检测

（一）出示检测题（1、2题、必做，3题、选做，4题思考题） 1、“练习三”p21页3题。

2、“练习三”p21页2题（1）、（2）题。 3、“练习三”p21页2题（3）、（4）题。

4、思考题：请你在平面图上标出我们学校附近的一些建筑名称。 （二）堂清反馈：

板书设计

根据方向和距离，在图上找出物体的位置

西 校门

. 南

北

东

西 校门

. 南 - 37 -

北

东

课后反思（教学得、失及感悟）：

第三课时 位置与方位（1）

教学内容

教材P22页例3和做一做，练习四相关习题。 教学目标

1、知识与技能：①通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。 2、过程与方法：①在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。②“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。

3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

教学重点

为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。 教学难点

使学生进一步认识到位置关系的相对性。 教学用具 多媒体课件。 教学过程

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一、目标导学 (一)引入新课

1、组织学生做“反动作”游戏，进一步复习8个方位。 2、揭示课题：位置与方位 (二)展示目标（见教学目标1） 二、自主学习 （一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P22页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、以北京为观测点，上海在北京的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。 2、以上海为观测点，北京在上海的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。） 3、想一想，在描述方位时应注意什么？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P22页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）自学检测

完成例3下面的“做一做”。 三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（引导学生正确地识图，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

（二）师生互探

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1、解答各小组自学中遇到不会的问题。 让学生提出不会的问题，并让学生解决。 2、教师引导学生解决学生还遗留的问题。 重点解决以下问题：

（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。 （2）确定以谁为观测点。

（3）弄清那两个方向是一对反方向。 （4）用语言描述北京和上海的具体位置。

（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。）

3、同时注意针对自学检测题中出现的共性问题，集体订正。 四、达标训练（1--2题必做，3题选做，） 1、

以雷达站为观测点，填一填。

护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。 巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。 鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。 2、

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以电视塔为观测点，按要求填空。

文化广场在电视塔西偏南45度的方向；体育场在电视塔东偏南30度的方向；博物馆在电视塔东偏南60度的方向；动物园在电视塔北偏西40度的方向。

3、四个人一组用今天所学的知识说一说。

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

五、堂清检测

（一）出示检测题（1—2题必做，3题选做） 完成练习第1、2两题 （二）堂清反馈：

（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。） （学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚) （你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳） 作业布置

练习册对应练习题。 板书设计

位置与方位（1）

1、以北京为观测点，上海在北京的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。 2、以上海为观测点，北京在上海的（ ）偏（ ）约（ ）度方向上。

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课后反思（教学得、失及感悟）：

第四课时 位置与方位（2）

教学内容

教材P23页例4和做一做，练习四相关习题。 教学目标

1、知识与技能：①能用语言描述简单的路线图。

2、过程与方法：①在合作交流中能绘制简单的路线图。②“体会路线图在实际生活中的广泛应用。

3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

教学重点

体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。 教学难点

根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。 教学用具 多媒体课件。 教学过程 一、目标导学

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(一)引入新课

1、教师在教室里走动，学生根据老师走的路线进行描述。 2、揭示课题：位置与方位 (二)展示目标（见教学目标1） 二、自主学习 （一）出示自学提纲

自学提纲（自学教材P23页例4，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

1、根据上面的路线图，说一说每一赛段所走的方向和路程。 2、第一小组3个赛段分别用时9分钟、18分钟和8分钟，他们走完全程的平均速度是多少？

（1）要求速度，必须知道哪两个条件？ （2）速度=＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （3）列式解答。

3、想一想，在描述方位时应注意什么？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P22页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情）

（三）自学检测

完成例4下面的“做一做”。 三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

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（引导学生正确地识图，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。 让学生提出不会的问题，并让学生解决。 2、教师引导学生解决学生还遗留的问题。 重点解决以下问题：

（1）首先找到起点和终点的位置，明确方向。 （2）要明确速度=路程÷时间。

（3）知道三个赛段的路程怎样求？三个赛段的时间怎样求？ （4）用语言描述北京和上海的具体位置。

3、同时注意针对自学检测题中出现的共性问题，集体订正。 四、达标训练（1题必做，3题选做，） 1、沙漠驱车越野：绘制简单路线图 根据所给信息画出越野路线

（1）在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1。 （2）在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2。 （3）终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方。 2、从终点出发向（ ）方向走（ ）米到2，再向（ ）方向走（ ）米到1，再向（ ）走（ ）米回到起点。

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300千米

千米

千米

3、四个人一组，用今天所学的知识说一说。

课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）

五、堂清检测

（一）出示检测题（1—2题必做） 完成练习第3、4两题。 （二）堂清反馈：

作业布置

练习册对应练习题。 板书设计

位置与方位（2）

速度=＿路程÷时间＿＿＿

课后反思（教学得、失及感悟）：

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第五课时 位置与方向整理复习

教学内容 位置与方向 教学目标

1、知识与技能：通过整理与复习，使学生较熟练地掌握本单元所学的内容。

2、过程与方法：通过让学生独立思考、合作探究，发展学生空间想象能力 ，培养学生的合作精神，进一步学会整理知识的方法 。

3、情感态度与价值观：培养学生自主梳理、合作学习的良好习惯，发展学生的空间观念。

教学重点

根据任意方向和距离确定物体的位置。 教学难点

能准确的描述出物体所在位置及正确画出路线图。 教学过程 一、目标导学

师：通过这一单元的学习，相信大家都会有很大的收获。今天这节课老师要同学们来比试比试，看看究竟谁是最棒的！你们有信心吗？

二、自主学习

师：请同学们回想这单元学习了哪些内容？你认为哪一部分最容易出错？（学生发言，师总结）。出示复习提纲：

（一）看图填空。

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以学校为观测点：

①邮局在学校北偏 的方向上，距离是 米。 ②书店在学校 偏 的方向上，距离是 米。 ③图书馆在学校 偏 的方向上，距离是 米。 ④电影院在学校 偏 的方向上，距离是 米。 （二）根据要求画一画。

1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。 请你在平面图上确定金属矿的位置。

2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。

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②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。 ③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。 ④军军在广场东偏北50°方向1500米处。

3、根据下面的描述，画出从小红家到动物园的路线图 。

小红是这样走的：从家里出发向北偏东30度方向走600米后，再向东 偏南40度方向走400米，最后向东偏北20度方向行驶800米到达动物园。

（学生对照复习提纲进行自主复习，完成复习提纲中的问题。教师在不 打扰情况下巡回指导，帮助个别学生）。

三、合作探究

1、小组互探（小组进行交流、探讨，解决自学中遇到的难题。如果有质疑时，可以做标注随后提出或直接问老师，教师巡回辅导。）

2、师生互探 ：(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的教师不再讲解，组内解决不了的老师解答。)

重点探讨：

（1）根据你的理解，说一说你是怎样确定物体的位置？

（教师组织学生汇报自己的学习成果，多让学生发表自己的观点。教师要引导或补充。）

小结：想确定物体的准确位置，必须要依据方向和距离这两个条件，还要同时知道这两个条件才行，只知道方向或者只知道距离都是不行的。

（2）怎样准确地绘制出物体所处的位置及路线图？应该注意些什么？ 小结：先确定物体所在的方向、角度，然后再确定图上的距离。 （3）哪位同学还有问题？提出来咱们一起解决。 四、拓展训练 1、看一看、填一填。 以灯塔为观察点

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A岛在 偏 的方向上，距离是 千米； B岛在 偏 的方向上，距离是 千米。 2、用心选一选。

（1）北偏西30°，还可以说成（ ）。

A、南偏西30° B、西偏北30° C、西偏北60° （2）小强看小林在（ ），小林看小强在（ ）。 A、北偏东50° B、东偏北50° C、西偏南40°

（3）以超市为观察点，商场在（ ）

A、正南方 B、正西方 C、正东方 （4）以超市为观察点，学校在（ ）

A、东偏南30° B、南偏东30° C、西偏北30° （5）从绿苑小区出发，走（ ）站就到学校了。 A、3 B、4 C、5

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课堂小结：同学们，通过本节课的学习，你们有什么收获？有什么不懂的地方提出来，我们再进行交流。

五、堂清检测 （一）出示检测题

1、根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整。

2、两个物体的位置具有（ ）。小明在小华的东偏北40度的方向，距离2千米，那么小华在小明的（ ）方向上，距离是（ ）。

３、学校举行冬季越野赛，比赛路线如下图。

（1）根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程，完成下表：

（2）小明的平均速度是多少？ （二）堂清反馈：

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