6.4探索多边形的内角和与外角和

1de

活生中7

2

3多边

4形6 5

多边形的

内角与和角外和

复习

一、什么叫三：形

由三角条不同在直一上的线线首段尾顺次接连 成组闭封图形做三角形。叫

二、三角形的内角是多少和

1

2?3

三、什么叫三形的外角角什？叫外角么？三和角 的外形和是角少？多外角 14外和角 ∠+4∠5+ ∠6= ? 3 60° 36 5

2

多边

在平面形内，由干不若在同直一上线 的段首尾线次顺接连组成的闭图形封叫做多边 。形

AD

E

B1图 ABD C

图2

CDA

C3图

B们我现研在究就的是如1图，图所2的多边示 形叫做凸，多形边。

你算它能内角的和？吗

索探(n多边形)内的和角多边 形 的边 数 成三角形分个的 数多形的内角和边31

4

2 5

3 64

7…

nn 2(-n2)-1×80°5 … 180 3°6° 040° 5720°90 0 °

…边n的内形角=和(-n2)·1 08°多边形的内角

和边n形的角和内(为-2n)18× 0例 122求形内边角的度和数。0

解 (:-2)×n8010 = (2-2)×210 80= 36000

答：2边2的内形角是36和00

0

巩固练习一:1七、边内角和为形 (900° )、2边十内角形为(和140°4) 3、十边七形内角和(2700°为 ) 3204° 4二十、边形内角为(和) 5 八边形内、和角为 (0108 °)

2例：知一已个多形的内边角 O 和1是44 0,这个求边多的形边。

解：设数这多边形为个边形n。(n-2)× 801°= 1440°n-2=8n 1=0答：这个 多边形十为边。形

巩

固习二练:、1边多内形角为和1260则它是°( 九 ) 形边。2多边形、角和为1080°则它内是( 八边)。 形3、多边形角和内为8001°它是则( 十二 边形)

。正多边形

正三形角

正四形边正五边形如果边形多各的边相都等各，内也角都 相，那等么他为称多正形边

清晨小鹏沿，一个 边五广场形围的小路周 按，时逆方向跑步。针(1)在上中图你能求，出 + 1 +2 + 34+ 5 =吗你是怎？样到 的？

温得提馨示：.1意任一个外和它角相的邻角内什有么系？ 关2.个外五加上它们角别相分的五邻内角和是个多？ 少.这五3平角个与五边和的形角内、外和角和有什么系关？

5A边形外和角5个=平角- 边形内角和5-( -52)× 180 °=×1580°=36 0°

B C2

165E 4结论:边形的五角和外等3于6°03

D一猜猜猜猜，一七边、八形形以及n边形边的外和角各是 少多你？结论的什么？是n形边外角和=个平n-角边形n角和内 n=1×8 0 -°n-()2× 801° =63 °0

1BA

n F45 2C

结论：

3 D 多边形外的角和于3等60

°E

3例 ：一个正边形的多一内个为角21°0你知 道它是，几边形？ 解法吗1 分：正析多边的每一形个角都相等。

内解法 2一每相个的邻角与内角之外为1和8°0则外角，60°

为随

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/te41.html