2013届第一次月考-掌门1对1 数学试卷（文）

2013届第一次月考-掌门1对1 数学试卷（文）

2012年9月

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。考试时长120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题。（每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

x21．若集合S?yy?3,x?R,T?yy?x?1,x?R,则S?T等于（ ）

A.

124 B. C.1 D. 3 33?log0?x?82x,?8． 已知函数f?x???1，若a,b,c互不相等，且f?a??f?b??f?c?，f?c???x?7,x?8?2的取值范围是（ ）

A.?1,8? B. ?4,7? C. ?8,14? D.?16,28? 二．填空题：（每小题5分，共30分）

9. 若函数f?x??ax2?x?1有且只有一个零点，则实数a的值为 10．已知??0,0????，直线x?称轴，则??__________

11．曲线y?xex?2x?1在点?0,1?处的切线方程为 12．函数f?x??cos2x?2sinx的最小值为_____，最大值为_______

???? A.S B.T

?C.? D. 有限集

2．如果数列?an?对任意的n?N，满足an?1?an?3，且a3?8，则S10等于（ ）

?4和x?5?是函数f?x??sin??x???图像的两条相邻的对4A.155 B.160 C.172 D.212

1?1??1?3.若a???，b???，c?log则（ ） 222???2?21.5A.b?a?c B.b?c?a C.a?b?c D. a?c?b

4．已知?ABC中，AB?3,AC?4,BC?10,则AB?AC等于（ ）

A.?96151596 B.? C. D. 22221，若M,N分别是BC,CD上的点，且满足13．在矩形ABCD中，边AB,AD的长分别为2，5．设A,B是非空集合，定义A?B?xx?A?B,且x?A?B，已知A?xy????2x?x2，

?BMBC?CNCD,则AM?AN的取值范围是______________

B?yy?ex,x?0，则A?B等于（ ）

???14．已知集合A??a1,a2,a3,?,an?，n?N且n?2，

A.?0,??? B.?0,1???2,??? C.?0,1???2,??? D.?0,1???2,??? 6．设sin??cos??令TA?xx?ai?aj,ai?A,aj?A,1?i?j?n，用Card?TA?表示集合TA中元素的个数， （1）若A??2,4,8,16?,则Card?TA?=_____________

（2）若ai?1?ai?c，1?i?n?1,c为非零常数，则Card?TA?=______________ 三．解答题 （共6道小题，共80分） 15．(本小题满分13分)

已知函数f?x??3sin2x?2cos2x

??1，且???0,??，则tan2?等于（ ） 5724724A. B. C.? D.? 24724747．已知函数y?f?x?是偶函数，当x?0时，f?x??x?，且当x???3,?1?时，f?x?的

x??值域是?n,m?，则m?n的值是（ ）

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???(1) 求f??的值；

?3?(2) 求函数f?x?的最小正周期和单调递增区间．

16．(本小题满分13分) 已知等比数列?an?中，a1?18．(本小题满分14分)

设a为实数, 函数f?x??x3?x2?x?a (1) 求f?x?的极值

(2) 当a在什么范围内取值时,曲线y?f?x?与x轴仅有一个交点.

19． (本小题满分13分) 已知满足不等式

20． (本小题满分13分)

已知集合Sn?{X|X?(x1,x2,…，xn),x1?{0,1},i?1,2,…,n}(n?2)对于A?(a1,a2,…an,)，

, 求证:

的最大和最小值.

11 ，公比q?． 33 (1) Sn为?an?的前n项和，证明Sn?1?an 2 (2) 设bn?log3a1?log3a2???log3an， 求数列?bn?．

17． (本小题满分14分)

经研究发现,学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述所用的时间,开始讲题时学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,分析结果和实验表明,用f?x?表示学生掌握和接受概念的能力, x表示提出和讲授概念的时间(分)有以下的公式

??0.1x?2.6x?430?x?10?10?x?16 f?x???59??3x?10716?x?30?试问

(1) 开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强呢? (2) 开讲后多少分钟学生的接受能力最强?能维持多长的时间?

(3) 若讲这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间,教师能否及时在学生一直达到所需

接受能力的状态下讲完这道题?

2B?(b1,b2,…bn,)?Sn，定义A与B的差为 A?B?(|a1?b1|,|a2?b2|,…|an?bn|);

A与B之间的距离为d(A,B)??i?1|a1?b1|

（Ⅰ）当n=5时，设A?(0,1,0,0,1),B?(1,1,1,0,0)，求A?B，d(A,B)； （Ⅱ）证明：?A,B,C?Sn,有A?B?Sn，且d(A?C,B?C)?d(A,B); (Ⅲ) 证明：?A,B,C?Sn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)三个数中至少有一个是偶数

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2013届第一次月考 数学卷（文）答题纸

班级 姓名 学号 分数 一、选择题（每小题5分，共40分。）

1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题（每小题5分，共30分。）

9、____________________ 10、__________________

11、___________________

13、___________________

12、_________ _________

14、_________ _________

三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。） 15、（本小题共13分）

16、（本小题共13分）

17、（本小题共14分）

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2013届第一次月考 数学卷（文）答题纸

班级 姓名 学号 分数 20、（本小题共13分）

18、（本小题共14分） 19、（本小题共13分）

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/te3o.html