静力学训练题集

班级 姓名 学号 第一章 静力学公理和物体的受力分析

一、选择题

1、三力平衡定理是﹍﹍﹍﹍。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点；

③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是﹍﹍﹍﹍。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件； ④不平行的三个力平衡的充分条件；

3、图示系统只受F?作用而平衡。欲使Ａ支座约束力的作用线

与ＡＢ成30°角，则斜面的倾角应为﹍﹍﹍﹍。

①0° ②30° ③45° ④60°

4、作用在一个刚体上的两个力F?、F??=－F?AB，满足FAB的

条件，则该二力可能是﹍﹍﹍﹍。

①作用力和反作用或是一对平衡的力；

②一对平衡的力或一个力偶；

③一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④作用力和反作用力或一个力偶。 二、填空题

1、已知力F?沿直线ＡＢ作用，其中一个分力的作用线与Ａ

Ｂ成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍度。

2、作用在刚体上的两个力等效的条件是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

3、将力F?沿Ｘ、Ｙ方向分解，已知Ｆ＝100Ｎ，F?在Ｘ轴

上的投影为86.6Ｎ，而沿Ｘ方向的分力的大小为115.47Ｎ，则F?的

Ｙ的方向分量与Ｘ轴的夹角?为﹍﹍﹍﹍，F?在Ｙ轴上的投影为

﹍﹍﹍﹍。

4、若不计各物体重量，试分别画出各构杆和结构整体的受力图。

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班级 姓名 学号 第二章 平面汇交力系和平面力偶系

一、选择题

③一定不通过Ａ点。

4、图示三铰刚架受力F作用，则Ａ支座反力的大小为﹍﹍?????1、已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，

其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

（1）力系可合成为一个力偶； （2）力系可合成为一个力；

（3）力系简化为一个力和一个力偶； （4）力系的合力为零，力系平衡。

2、汇交于Ｏ点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即

?mA（F?1）＝0，?mB（F?1）＝0，但必须﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①Ａ、Ｂ两点中有一点与Ｏ点重合； ②点Ｏ不在Ａ、Ｂ两点的连线上； ③点Ｏ应在Ａ、Ｂ两点的连线上；

3、由n个力组成的空间平衡力系，若其中（n－1）个力相交于Ａ点，则另一个力﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①也一定通过Ａ点； ②不一定通过Ａ点；

﹍﹍﹍﹍﹍，Ｂ支座反力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①Ｆ／2； ②Ｆ／2； ③Ｆ； ④2Ｆ

5、两直角刚杆ＡＣ、ＣＢ支承如图，在铰Ｃ处受力P?作用，则Ａ、Ｂ两处约束反力与Ｘ轴正向所成的夹角?、?分别为：? =﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，?＝﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①30°； ②45°； ③90°； ④135°；

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班级 姓名 学号 6、图示两个作用在三角形板上的平面汇交力系（图（a）汇交于三角形板中心，图（b）汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于零，则

图(a)所示力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍， 图（b）所示力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 ①可能平衡； ②一定不平衡； ③一定平衡； ④不能确定。

7、图示结构受力P?作用，杆重不计，则Ａ支座约束力的大

小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①Ｐ/2； ②3Ｐ／3； ③Ｐ； ④0。

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9、杆ＡＦ、ＢＥ、ＣＤ、ＥＦ相互铰接、并支承如图所示。今在ＡＦ杆上作用一力偶（Ｐ?、Ｐ??），若不计各杆自重，则Ａ支座处反力的作用线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①过Ａ点平行力Ｐ?； ②过Ａ点平行BＧ连线；

③沿ＡＧ直线； ④沿ＡＨ直线。

10、已知杆ＡＢ和ＣＤ的自重不计，且在Ｃ处光滑接触，若作用在ＡＢ杆上的力偶的矩为m1,则欲使系统保持平衡，作用在ＣＤ杆上的力偶的矩m2的转向如图示，其矩值为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①m2＝m1； ②m2＝4m1∕3； ③m2＝

2m1。

班级 姓名 学号 ????Ｆ11、作用在刚体上仅有二力ＦＡ、Ｂ，且ＦA＋ＦB＝0，则此?刚体﹍﹍﹍﹍；作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为ＭＡ、2、不计重量的直杆ＡＢ与折杆ＣＤ在Ｂ处用光滑铰链连结如图。若结构受力P作用，则支座Ｃ处反力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍，?Ｍ???Ｂ，且ＭＡ＋ＭＢ=0,则刚体﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①一定平衡； ②一定不平衡； ③平衡与否不能判断。

12、带有不平行二槽的矩形平板上作用一力偶m。今在槽内插入两个固定于地面的销钉，若不计摩擦则﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①平板保持平衡； ②平板不能平衡； ③平衡与否不能判断。

二、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。）

1、不计重量的直角杆ＣＤＡ和Ｔ字形杆ＤＢＥ在Ｄ处铰结并

支承如图。若系统受力P?作用，则Ｂ支座反力的大小为﹍﹍﹍﹍

﹍﹍﹍，方向为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

方向为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

3、两直角刚杆ＡＢＣ、ＤＥＦ在Ｆ处铰接，并支承如图。若

各杆重不计，则当垂直ＢＣ边的力P?从Ｂ点移动到Ｃ点的过程中，

Ａ处约束力的作用线与ＡＢ方向的夹角从﹍度变化到﹍度，D处约束力的最小值为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，最大值为﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

4、作用在Ｏ点的平面汇交力系的平衡方程是否可表示为：

ＭＦ?Ａ（i）＝0，Ｍ（ＢＦ?i）＝0？ 如果不可以，请说明为什么？答：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，

如果可以，请说明是否有附加条件？答：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

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班级 姓名 学号 5、已知平面汇交力系的汇交点为Ａ，且满足方程

?mB?0（Ｂ为力系平面内的另一点），若此力系不平衡，则可简化为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。已知平面平行力系，诸力与y轴不垂直，且满足方程

?Y=0,若此力系不平衡，则可简化为﹍﹍

﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

6、杆ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ用铰Ｂ、Ｃ连结并支承如图，受矩为Ｍ＝10kN.m的力偶作用，不计各杆自重，则支座Ｄ处反力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，方向﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

7、杆ＡＢ长Ｌ，在其中点Ｃ处由曲杆ＣＤ支承如图，若ＡＤ＝ＡＣ，不计各杆自重及各处摩擦，且受矩为m的平面力偶作用，则图中Ａ处反力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍。（力的方向应在图中画出）。

8、自重不计的二杆ＡＢ、ＣＤ在Ｃ处光滑接触。若作用在ＡＢ上的力偶的矩为m1,为使系统平衡，则作用在ＣＤ上的力偶的矩

m2为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

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班级 姓名 学号 第三章 平面任意力系

一、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）

1、若平面力系对一点Ａ的主矩为零，则此力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①不可能合成一个力； ②不可能合成一个力偶； ③一定平衡； ④可能合成一个力偶，也可能平衡。2、某平面任意力系向Ｏ点简化后，得到如图所示的一个力R?

? 和一个力偶矩为MO的力偶，则该力系的最后合成结果是﹍﹍﹍

﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 ①作用在Ｏ点的一个合力； ②合力偶；

③作用在Ｏ点左边某点的一个合力； ④作用在Ｏ点右边某点的一个合力。

3、平面力系向点1简化时，主矢R?＝0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 ①R?≠0，Ｍ2≠0； ②R?=0，Ｍ2≠M1 ③R?＝0， Ｍ2＝M1； ④R?≠0，Ｍ2＝M1。

4、图示各杆用光滑铰链连接成一菱形结构，各杆重不计，在

铰链Ａ、Ｂ处分别作用力F??1和F2，且F1＝F2＝Ｆ，则杆5 内

力的大小是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①0; ②Ｆ／3；

③Ｆ／3； ④Ｆ。

5、在图示系统中，绳ＤＥ能承受的最大拉力为10kN，杆重不计。则力Ｐ的最大值为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①5 kN； ②10 kN； ③15 kN； ④20 kN。

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班级 姓名 学号 二、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。）

1、图示平面桁架、受载荷Ｐ作用，则各杆内力的大小分别为：

3、平面任意力系平衡方程采用二力矩式的限制条件为﹍﹍﹍

﹍﹍﹍﹍﹍。

FAC＝﹍﹍﹍；FBC＝﹍﹍﹍；FCD＝﹍﹍；FBD＝﹍

﹍﹍；FCE＝﹍﹍﹍﹍；FDE＝﹍﹍﹍﹍。

2、已知力偶矩m、尺寸a，求图示平面刚架在两种受力情况下、ＤＢ杆的内力。

（a）图中ＤＢ杆内力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍， （b）图中ＤＢ杆内力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

4、图示桁架中，杆1的内力为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍； 杆2的内力为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

5、分别将三个平面力系向不在一直线上的三点简化，其中Ａ力系对三点的主矩各不相同，Ｂ力系对三点的主矩相同，Ｃ力系对三点的主矩均等于零。则该三力系简化的最后结果是：

Ａ力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍；

Ｂ力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 Ｃ力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

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三、计算题（本题15分）

构架如图所示，各杆自重不计。D、C、E、H皆为铰链。已知：q＝50KN/m，l＝1m，M＝80KN﹒m。试求支座B的反力。

四、计算题（本题15分）

三杆ＡＢ、ＡＣ及ＤＥＦ用铰链连接如图。已知：ＡＤ＝ＢＤ＝0.5m，Ｅ端受一力偶作用，其矩Ｍ＝1 kN﹒m。试求铰Ｄ、Bq2lMlDElCH2lA2l2l

Ｆ所受的力。

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五、计算题（本题15分）

图示构架由直角弯杆ＣＫＤ与直杆ＡＢ在Ｃ点铰接而成，ＡＢ杆上作用三角形分布载荷，在Ｅ点用铰链连接一定滑轮。现有一绳跨过滑轮，一端挂重为Ｐ的重物，一端呈水平与墙相连。已

六、计算题（本题15分）

构架ＡＢＣ由ＡＢ，ＢＣ，ＤＦ组成，杆ＤＦ上的销子Ｅ，可在杆ＢＣ的光滑槽内滑动，在杆ＤＦ上作用一力偶，其矩为Ｍ，Ａ为固定端，Ｃ为可动铰支座。试求Ａ、Ｃ的反力。

知：Ｐ＝500Ｎ,qo?150N∕m,R=0.5m,其它尺寸如图。试求支座Ａ、Ｄ反力。

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第四章 空间力系

一、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）

1、力F?作用在OABC平面内，x轴与OABC平面成?角

（??90°），则力F?对三轴之矩为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①mx?0,my?0,mz≠0; ②mx?0,my≠0,mz=0 ③mx≠0, my?0,mz?0 ④mx≠0,my?0,mz≠0。

2、 已知一正方体，各边长a，沿对角线ＢＨ作用一个力F?，

则该力在Z1轴上的投影为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①Ｆ∕6； ②0； ③Ｆ∕2； ④-Ｆ∕3。

3、边长为2a的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在Ａ点，今欲使ＢＣ边保持水平，则点Ａ距右端的距离Ｘ＝﹍﹍﹍﹍﹍。

①a； ②3a∕2； ③5a∕2； ④5a∕6。

4、空间任意力系向某一定点Ｏ简化，若主矢量Ｒ?

?≠0，主矩

ＭＯ≠0，则此力系简化的最后结果﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①可能是一个力偶，也可能是一个力； ②一定是一个力；

③可能是一个力，也可能是力螺旋； ④一定是力螺旋。

5、均质梯形薄板ＡＢＣＥ，在Ａ处用细绳悬挂。今欲使ＡＢ边保持水平，则需在正方形ＡＢＣＤ的中心挖去一个半径为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍的圆形簿板。

①3a∕(2?)1|2; ②a∕(2?)1|2;

③a∕(3?)1|2; ④2 a∕(3?)1|2。

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二、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。）

1、刚性曲杆ＡＢＣＤ的Ａ处为固定端约束，其ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ三段互成直角，且BC∥X轴，CD∥Z轴，尺寸如图。今在D

3、空间力偶的三要素是：

①﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍; ②﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍； ③﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

处沿Z轴负向施加力P?，则此力向A点简化的结果为﹍﹍﹍﹍﹍

﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

2、如图所示，长方体棱边CD上的力F对AB的力矩大小为 。

4、某空间力系对不共线的A、B、C三点的主矩相同，则此力系简化的最后结果是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

5、试写出各类力系应有的独立平衡方程数。 汇交力系 力偶系 平行力系 一般力系 平面 空间 平面 空间 平面 空间 平面 空间

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班级 姓名 学号 三、计算题（本题15分）

曲杆OABCD的OB段与Y轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行，已知：P1＝50N，P2＝50N，

P3?100N,P4?100N,L1?100mm,L2?75mm。试求以B点

为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。

四、计算题（本题15分）

图示折杆o a b c d 在水平面内，o a=a b=b c=c d =4m,o a∥b c∥y轴，a b∥c d∥X轴，o端为固定端约束，受力如图示，

M?MkN?m，P?与Z轴平行，P＝6kN，Q?12?100 与X轴平

行，Q＝15kN。试求折杆固定端O的约束反力。

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班级 姓名 学号 第五章 摩擦

一、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）

1、图示系统仅在直杆OA与小车接触的A点处存在摩擦，在保持系统平衡的前提下，逐步增加拉力T，则在此过程中，A处的法向反力将﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①越来越大; ②越来越小; ③保持不变; ④不能确定。

2、一重W的物体置于倾角为?的斜面上，若摩擦系数为f,且tg? ＜f,则物体﹍﹍﹍，若增加物体重量，则物体﹍﹍﹍;若减轻物体重量，则物体﹍﹍﹍。

①静止不动; ②向下滑动; ③运动与否取决于平衡条件。

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3、四本相同的书，每本重G，设书与书间的摩擦系数为0.1，书与手间的摩擦系数为0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加之P力应至少大于﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①10G; ②8G; ③4G; ④12.5G。

4、已知W＝60kN，T＝20kN，物体与地面间的静摩擦系数f＝0.5，动摩擦系数f?＝0.4，则物体所受的摩擦力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①25kN; ②20kN; ③17.3kN; ④0。

5、重W＝80kN的物体自由地放在倾角为30°的斜面上，若物体与斜面间的静摩擦系娄f=3∕4,动摩擦系数f?＝0.4，则作用在物体

班级 姓名 学号 上的摩擦力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①30kN; ②40kN; ③27.7kN; ④0。

二、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。）

1、一直角尖劈，两侧面与物体间的摩擦角均为?m，不计尖劈自重，欲使尖劈打入后不致滑出，顶角a应﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

2、半径r＝10㎝，重P＝100N的滚子静止于水平面上，滑

动摩擦系数f＝0.1，滚动摩擦系数?＝0.05㎝，若作用在滚子上的力偶的矩为M＝3N﹒㎝，则滚子受到的滑动摩擦力F＝﹍﹍﹍﹍，滚子受到的滚动摩擦力偶矩m＝﹍﹍﹍﹍。

3、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面摩擦系数为0.2，

滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

4、重W、半径为R的圆轮，放在水平面上，轮与地面间的

滑动摩擦系数为f，滚阻系数为?，圆轮在水平力P?的作用下平衡。

则接触处摩擦力F的大小为﹍﹍﹍﹍，滚阻力偶的力偶矩m大小

为﹍﹍﹍﹍。

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5、均质立方体重P，置于30°倾角的斜面上，摩擦系数f=0.25，

开始时在拉力T?作用下物体静止不动，然后逐渐增大力T?，则物

体先﹍﹍﹍﹍（填滑动或翻倒）;物体在斜面上保持静止时，T的最大值为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

三、计算题（本题15分）

均质杆的A端放在粗糙的水平面上，杆的B端则用绳子拉住，设杆与地板的摩擦角为?，杆与水平面交角为45°。问当绳子对水平线的倾角?等于多大时，杆开始向右滑动。

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班级 姓名 学号 四、计算题（本题15分）

均质杆AD重W，BC杆重不计，如将两杆于AD的中点C搭在一起，杆与杆之间的静摩擦系数f＝0.6。试问系统是否静止。

?五、计算题（本题15分）

重890N的圆柱体在图示位置处于静止状态。试求（1）A处的摩擦力;（2）当圆柱体将要开始滑动时A处的摩擦系数。（小滑轮摩擦不计）。

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班级 姓名 学号 六、计算题（本题15分）

WA ＝15kN,WB?5kN,A与B间的静摩擦系数f=0.5,已知：

时，系统是否静止？为什么？

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墙面光滑。试问P＝2kN

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