平方根和立方根和实数练习

平方根练习题

一、填空题

1.如果x的平方等于a，那么x就是a的

2.非负数a的平方根表示为

3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者 4．16的平方根是

5.非负的平方根叫 平方根 二、选择题

6．（05年南京市中考）9的算术平方根是（ ） A．-3 B．3 C．±3 D．81

2 7．下列计算不正确的是（ ） A．4=±2 B．(?9)?81=9 8．下列说法中不正确的是（ ） A．9的算术平方根是3 B．16的平方根是±2 9． 64的平方根是（ ） A．±8 B．±4 C．±2 D．±2 10． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A．4 B． 三计算题 11．计算：

（1）-9= （2）9= （3） 12．求下列各数的平方根．

（1）100； （2）0； （3） 13．111 C．- D． 8441 = （4）±0.25= 16915； （4）1； （5）1； （6）0．09

492516的平方根是_______；9的平方根是_______． 81 四、能力训练

14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ） A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．x2?1

15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 16．已知x，y是实数，且3x?4+（y-3）2=0，则xy的值是（ ） A．4 B．-4 C． 五、综合训练

17．利用平方根、立方根来解下列方程．

（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0； （3）

99 D．- 442731x-2=0； （4）（x+3）3=4． 42立方根习题

1.求下列各数的立方根：（1）－8； （2）0.125； （3）0； （4）－

2.求下列各式的值：（1）3?64； （2）－3?

3.求下列各式中的x: （1）8x3+27=0； （2）（3x+2）3－1=

343. 5122717； （3）3?4. 82761； （3）81+25x3=－116. 64平方根练习

一、选择题(5×5)

1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（ ）.

A.大于0 B..等于0 C.小于0 D.大于或等于0 ⒉下列说法正确的是（ ）．

A．?81的平方根是?9 B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D．2是4的平方根

3. 下列各数没有平方根的是（ ）． A．18 B．(?3)3 C．(?1)2 D．11.1 4. 下列说法不正确的是（ ）．

A．?2表示两个数：2或?2 B．在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称 C．正数的两个平方根的积为负数 D．3的指数是2

5. 12的平方根是（ ）． A．?12 B．12 C?12 D．?12 二、填空题（4×9）

6.如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 7.一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________．

8.如果x?9，那么x＝________；如果x2?9，那么x?________．

9.-9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 。 10.（-4）2的算术平方根是 。 11.2x?1的算术平方根是2，x＝________． 12.已知正数a和b，有下列命题：

3 （1）若a?b?2，则ab≤1 （2）若a?b?3，则ab≤ （3）若a?b?6，则ab≤3

2 根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a?b?9，则ab≤________． 三、解答题：（8×5）

13.求下列各数的平方根和算术平方根。

⑴36 ⑵42 ⑶1452-1442 ⑷16

14.计算：

49（1）?144 （2）449 （3）16?81 （4）?31?4

144916

15.已知x?y?3与x?y?1互为相反数，求（x-y）2的平方根。

16.已知２a-1的平方根是±３，３a+b-1的平方根为±４，求a+2b的平方根。

17.求下列各式中x的值．

x22221．x?25?0 2．4(x?1)?81 3．4x?64 4．?98?0

2

平方根立方根练习题

一、填空题

1．如果x?9，那么x＝________；如果x2?9，那么x?________

2．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 3．?2的相反数是 ， 3?1的相反数是 ；

4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________． 5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；

6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．

7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是 ； 8．若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是 ； 9．当m______时，3?m有意义；当m______时，3m?3有意义；

10．若一个正数的平方根是2a?1和?a?2，则a?____，这个正数是 ； 11．已知2a?1?(b?3)2?0，则32ab? ；

312．a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________． 13．2x?1的算术平方根是2，则x＝________． 二、选择题

14．下列说法错误的是（ ）

A、(?1)2?1 B、3??1?3??1 C、2的平方根是?2 D、?81的平方根是?9

15．(?3)2的值是（ ）．A．?3 B．3 C．?9 D．9

16．设x、y为实数，且y?4?5?x?x?5，则x?y的值是（ ）A、1 B、9 C、4 D、5 17.下列各数没有平方根的是（ ）．A．－﹙－2﹚ B．(?3)3 C．18.计算

25?38(?1)2 D．11.1

的结果是（ ）.A.3 B.7 C.-3 D.-7

19.若a=?32,b=-∣－2∣，c=?3(?2)3,则a、b、c的大小关系是（ ）. A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.b＞a＞c D.c＞b＞a

20．如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（ ）．A．0 B．1 C．2 D．3 21．一个等腰三角形的两边长分别为52和23，则这个三角形的周长是（ ）

A、102?23 B、52?43 C、102?23或52?43 D、无法确定 22.81的平方根是 ,算术平方根是 ,(-4)2的算术平方根是 . 23一个实数的平方根是a+3和2a-3,则这个实数是 .

24.已知2.4682=6.091,则24.682= ,0.06091的算术平方根是 . 三、解方程

25．x2?25?0 26. (2x?1)3??8 27．4(x+1)2=8

四、计算

28．49?144 29．449 30．?31?4

144916

五、解答题

31．已知：实数a、b满足条件a?1?(ab?2)2?0

111试求1?的值． ?????ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2004)(b?2004)

八年级数学周末测试（平方根和立方根）

1、算术平方根等于本身的数是_________，立方根等于本身的数是________. 2、一个正数的一个平方根为－1.3，则它的另一个平方根为________.

3、若5x+4的平方根是±1，则x= ___ 4、一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 __ 5、9的平方根是______，364的平方根是 ______

6、若x 是16的一个平方根，y 是9的一个平方根，则x+y=______ 7、若a?8+（b+27）2=0,则3a+3b=__________

8、学校有一块正方形花坛，面积为15平方米，则它的对角线长为 _________米。 二、选择题：

1、下列语句正确的是（ ） A、9的平方根是—3 B、—7是—49的平方根

C、—15是225的平方根 D、（—4）2的平方根是—4

2、下列各数中：0，（—3）2，—（—9），—︱—4︱，3.14-π，x2-1,有平方根的数有（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

3、一个正数的算术平方根是a,那么比这个这个正数大2的数的算术平方根是（ ） A、 a2+2 B、±a2?2 C、a2?2 D、a?2

24、若（?4）的平方根与3?8的和的绝对值是（ ） A 、0 B、4 C、 0或2 D、4或 0

5、下列结论正确的是（ ）

2①?4= —?4 ②（?2）=2 ③（?2）2= —2 ④3?8= — 38 3⑤3（?2）= —2 ⑥（3?2）3= —2 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

三、求下列各式中的x

171、x2=225 2 、25x2-36=0 3、5x2-=0(x＞0) 4、x3+1= 5、(x+3)3=27 6、64(x-1)3+125=0

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四、解答题

1、如果A的平方根是2x－1与3x－4，求A的值？

2、在Rt△ABC中，∠A、 ∠ B、 ∠ C 的对边分别为a、b、c, 若a=12 ,b=16 ,求 第三边c的长？

3、已知31?2x与33y?2互为相反数，求

1?2x

的值。 y

4、一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体， 体积为216立方厘米，求这本书的高度。

实数的概念

一、选择题:

1. 在(?2)0,sin450,0,9,0.010010001?,(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

2. 下列说法: (1)-64的立方根是4,(2)49的算术平方根是±7,(3)

111的立方根是,(4)的平方根是2731622?，这7个数中,无理数有( )个 2721,其中正确说法的个数是 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 432a?9331与为相反数,则a= ( )(A) (B) ? (C) (D)-3 3.若的倒数与a32324.我国最近研制出的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80

位左右,它的峰值计算速度达到每秒403200000000次,用科学记数法表示这个峰值计算速度为 ( ) (A)0.432×1012次/秒 (B)403.2×109次/秒 (C)4.032×1011次/秒 (D)4.032×1012次/秒

ab25.设a、b为非零实数,则?所有可能的什为 ( )

ab (A) ±2 (B) ±2或0 (C) ±1或0 (D) ±2或±1

二、填空题:

6.若a2=b,则a是b ,b是a的 ,b= (用含a的代数式表示)

7.倒数等于本身的数是 ,相反数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 ,平方后等于本身的数是 ,立方等于本身的数是 .

2（a?1）8.若2?a?1,则a的取值范围是 ,若?1,的取值范围是 ;

a?1x=5的几何意义是 , x＞5的几何意义是 ,

不等式2x?3＜5的解集是 (用绝对值的几何意义求解)

9. 68900精确到万位的近似数是 ,保留两个有效数字的近似数是 .

10. 2.448四舍五入精确到十分位为 2649000保留两个有效数字的结果是 , 2.30×105有 个有效数字,近似数0.00102有 个有效数字.

11.用科学记数法记为2.03×106的数是 ;记为-1.95×10-4的数是 12.数a近似数为2.05,则a的取值范围是 ,

13.自从扫描遂道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,这说是“纳米技术”,已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示,此数为 米.

1314.下列说法(1)若a是一个有理数,则a的倒数是;(2)是分数;(3)实数分为有限小数和无理数;

a2(4)正整数即是自然数,其中错误的是 (填序号)

15.某老师在讲实数时,画了一个图(如图即)“以数轴的单位长线段为边作一个正方形,然后以原点O为圆心,正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”, 作这样的图是用来说明 .

Ox16.下列说法:①近似数18.0的有效数字的个数与近似数18的 1A有效数字的个数一样;②近似数7百与近似数700的精确度一样;③“初三(1)班有60位同学”的60是

准确数;④307×10-2表示原数是0.0037;⑤9.60×106有三个有效数字,精确到万位.其中正确的是 (填序号).

17.现有22.5吨石灰,若每辆汽车最多只能装7吨,则至少需要 辆汽车才能一次将石灰运完. 18.一个自然数的算术平方根是a,那么这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是 . 19.已知实数a,b在数轴上对应点如图所示, 则a?a?b?b?a= . 24.若中午12时记作0,下午1时记作+1,则上午7时记作 . 25.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于2,试求: x2-(a+b+cd)x+(a+b)2002+(-dc)2003的值.

b 0 a

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