九年级数学上册 3.3相似三角形的性质和判定同步练习 湘教版

3.3相似三角形的性质和判定同步练习

一、仔仔细细，记录自信

1．如图1，△OED∽△OCB，且OE=6，EC=21，则△OCB与△OED的相似比是（ ） A．

3 7B．

5 2C．

8 5D．

3 5

2．如图2，点E，F分别在矩形ABCD的边DC，BC上，∠AEF=90°，∠AFB=2∠DAE=72°，则图中甲、乙、丙三个三角形中相似的是（ ） A．只有甲与乙

B．只有乙与丙

C．只有甲与丙

D．甲与乙与丙

3．如图3，D是AB的中点，E是AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比是（ ） A． 1 C．

1 31 21D．

4B．

4．在相同水压下，口径为4cm的水管的出水量是口径为1cm的水管出水量的（ ） A．4倍

B．8倍

C．12倍

D．16倍

5．对于下列说法：

（1）相似且有一边为公共边的两个三角形全等； （2）相似且面积相等的两个三角形全等； （3）相似且周长相等的两个三角形全等． 其中说法正确的有（ ） A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6．我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1∶1 000万的地图上的面积约是（ ） A．960平方千米

B．960平方米

C．960平方分米

D．960平方厘米

二、认认真真，书写快乐

7．已知△ABC∽△A?B?C?，且AB?4，A?B??6，B?C??8则BC= ． 8．两个相似三角形，其中一个三角形的两个内角分别是40°和30°，则另一个三角形的最大内角的度数是 ．

用心 爱心 专心

1

9．如图4，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b满足关系 时，△ABC∽△CDB．

10．如图5，P是等腰梯形ABCD上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则和△ABP相似的三角形有 个．

11．相似三角形对应 、 、 的比都等于相似比． 12．相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 ．

13．把一个三角形三边同时扩大4倍，则周长扩大了 倍，面积扩大了 倍． 14．两个相似三角形对应中线的比为三、平心静气，展示智慧

15．如图6，已知△ABC∽△DEF，AB=6，BF=2，CE=8，CA=10，DE=15．求线段DF，FC的长．

2，则面积比是 ． 3

16．要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别是4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？想想看，你有几种解决方案？ 用心 爱心 专心

2

17．如图7，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中线，试判断△ABM与△DEN是否相似？为什么？

18．如图8，AD是△ABC角平分线，试判断

BDDC?ABAC是否成立？

用心 爱心 专心 3

3.3相似三角形的性质和判定试题练习答案

一、1~6．BDCDC D

16b2?二、7． 8．110 9．BD? 10．2

3a11．高、中线、角平分线 12．相似比，相似比的平方 13．4，16 14．三、15．DF?25，FC?2．

16．可选料有三种方案，三角形框架边长分别是①2，2.5，3；②1.6，2，2.4；③

4 94，35，2． 317．相似；可用三边对应成比例或两边对应成比例且夹角相等说明． 18．过点B作BE∥AC交AD延长线于点E，则可得△BDE∽△CDA， 从而

BDBEBDAB??，然后再由∠E?∠DAC?∠BAD，得BE?AB，故成立． DCACDCAC

用心 爱心 专心 4

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