数学f1初中数学关于圆的试题(17-24)

知识决定命运 百度提升自我

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10．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则

AD的长为（ ）。

C D 4242A、3 5 B、5 C、3 D、

5555A B

(第10题图)

23．(本小题满分9分)如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC

＝120°，四边形ABCD的周长为10。

A D (1)求此圆的半径；

(2)求图中阴影部分的面积。 B C (第23题图) 5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）

A C5 题图B?

6．已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）

（A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切 20．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。

给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是 。 10．如图， Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E= 90°，AC=3，DE=5， 则OC的长为（ ）

A．5?

0

??

ABCD2 B． 42 C ． 3?22 D． 4?3 2O?A EBD20 题图C知识决定命运 百度提升自我

15． 如图，PQ?3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相

切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则AB? ．

已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长． 解:

一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大．

(1) 求使图1花圃面积为最大时R－r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;

(2) 若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的θ值． 解：

5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是…………………【 】

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10.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=…………………………………………【 】

PA.60° B. 65° C. 72° D. 75°

AD

19．已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的

直线交于B点，OC＝BC，AC＝

1OB。 2BOQC第10题图(1)求证：AB是⊙O的切线；

(2)若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦CD的长。

O D C

A B (第19题图)

3．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

13．一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 cm2．

22、如图10，已知O为原点，点A的坐标为（4，3），⊙A的半径为2．过A作

直线l平行于x轴，交y轴于点B, 点P在直线l上运动． (1)当点P在⊙A上时，请你直接写出它的坐标；

(2)设点P的横坐标为12，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由.

B 图10 （本题满分12分）

24、如图12，形如三角板的?ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和?ABC的重叠部分的面积为S(cm2).当x=0(s)时，点E与点C重合.(图（3）、图（4）、图（5）供操作用).

2

（1）当x=3时，如图（2），S= cm,

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当x=6时，S= cm2， 当x=9时，S= cm2；

（2）当3

与半圆相切？ ．．．O．所在的圆．．．．

15．如图，AB是?O的直径，?C?20，则?BOC的度数是（ ） A．40

??C A O B

B．30

?

C．20

?

D．10

? 第15题图

14．已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是___________(结果保

留π)。

19．(本题满分10分)

如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB＝(1)求证：AD是⊙O的切线； (2)若AC＝6，求AD的长。

5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD ＝ ( ) A．140° B．110° C．70° D．20°

7．下列四边形中，一定有内切圆的是（ ）

A．梯形 B．矩形 C．正方形 D．平行四边形 9． 正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为（ ）

A．4R=5r B．3R=4r C．2R=3r D．R=2r大 10． 一个点到圆的最距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为 ( )

17．如图，已知AB、AC分别是⊙O的直径和切线，BC交⊙O于D，AB＝8，AC＝6，则AD＝ ．

1，∠D＝30°。 2B O C D

A

(第19题图) 知识决定命运 百度提升自我

18．如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1…叫做“正方形的渐开线”，其中

、

、、

…依次连接，它们的圆心依次按A、B、C、D循环．取AB＝1，则曲线DA1B1…C2D2、

的长是___________．（结果保留π）

20．（6分）如图，△ABC中，∠A＝90°，BC＝2cm，分别以点B、C为圆心的两个等圆相外切，求

两个图中两个阴影扇形的面积之和． 22．（8分）如图，秋千拉绳的长OB=4米，静止时，踏板到地面的距离BE=0.6米（踏板厚度忽略

不计）．小强荡该秋千时，当秋千拉绳OB运动到最高处OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为60°，试求：

（1）此时该秋千踏板离地面的高度AD是多少米？ （2）秋千荡回到OC（最高处）时，小强荡该秋千的

“宽度”AC是多少米？

（结果保留根号；参考数据：2≈1.41，3≈1.73）

26．（12分）如图，AB是⊙O的弦，OC?OA交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，

当CE?BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．

9．如图2，A，B，C是?O上三点，∠ACB?40，则∠ABO等于 度．

?O A C

图2

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15．如图6，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA与点A运动所形成的?O交于B点，现测得PB?4cm，AB?5cm．?O的半径R?4.5cm，此时P点到圆心O的距离是 cm． 25．（本题满分12分）

A B O P

图6

?如图14，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形．

（1）求这个扇形的面积（结果保留?）．（3分）

（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．（4分） （3）当?O的半径R(R?0)为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．（5分）

A ① ② B ③ O C

图14

9.如图4，⊙B的半径为4cm，?MBN?60?，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线

AC?BN.当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是

A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm

NAD21CMACBBE

18.已知一个圆柱体侧面展开图为矩形ABCD（如图7）， 若AB?6.28cm，BC?18.84cm，则该圆柱体的体积约

为 cm3（取??3.14，结果精确到0.1）. 图7

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ADBC

6.如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A,B重合，则?BPC等于（ ）

A.30? B.60? C.90? D.45?

CAP（第6题）

OB6.如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A,B重合，则?BPC等于（ ）

A.30? B.60? C.90? D.45?

CAP（第6题）

A OB个不B，不上颜

B L 第13题图 13. 用一个直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制作一

倒翁玩具，不倒翁的轴截面如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm.若将圆锥形纸帽表面全涂色，则需要涂色部分的面积约为 cm2.（精确到1cm2） 20.某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图所草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算两个小圆的半径.

6．图3中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上， AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O 的半径为2，则BC的长为（ ） A．2 B．1

O铁板示的出这

D C E O 图3 B A 知识决定命运 百度提升自我

C．1.5 D．0.5

16．如图9，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B

的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那

么⊙A由图示位置需向右平移 个单位长．

A B 18．图10-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图10-2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm3．（计算结果保留?） 图9

6 6 6 4 4 4

4 4 4 图10-2

图10-1

25．（本小题满分10分）

?上的一动点． 如图10，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为BC（1）问添加一个什么条件后，能使得

BDBE?？请说明理由； BCBD（2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；

（3）如图11，在 （1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．

D B B E

E

A · O A C O 图11 图10 11．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接忽略不计)是 22

(A)20cm (B)40cm

22

(C)20πcm (D)40πcm

15．在直角坐标系中，⊙O的圆心在圆点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(?3，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是 ·

21．(本题满分10分)

D C ?于D． 如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC (1)请写出五个不同类型的正确结论；

(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．

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6．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，且AB?4，OP?2，连结OA交小圆于点E，则扇形OEP的面积为（ ） Ａ．

9．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其．．自身重合的是（ ） Ａ．72 Ｃ．144

?1π 4 Ｂ．

1π 3 Ｃ．

1π 2 Ｄ．

1π 8O E A P B ?

Ｂ．108Ｄ．216

??

h

R R 14．如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等(2R?h)，那么圆锥和圆柱的侧面积比为

．

?上的一点（端点除外）25．（本题10分）已知：如图等边△ABC内接于?O，点P是劣弧BC，

延长BP至D，使BD?AP，连结CD．

（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由． （2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

A A

O O

B P 图①

D C B P 图②

C D

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