高补部理科数学周小题训练4（理）

廉江市实验学校高补部理科数学周小题训练

周小题训练4（2018.8.26-9.1）

出题人：吴家达 审题人：管显华

一、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1.已知集合A?x|2x?4,x?N,B=?x|个数为（ ）

A． 4 B． 3 C． 2 D．1 2. 已知p:“?x?R,x2?3?3”，则?p是（ ）

A．?x?R,x2?3?3 B．?x?R,x2?3?3 C．?x?R,x2?3?3 D．?x?R,x2?3?3 3. 下列命题中正确命题的个数是（ ）

（1）对分类变量X与Y的随机变量K的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大；

（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； （4）设随机变量?服从正态分布N?0,1?；若P???1??p，则P??1???0??A． 4 B． 3 C． 2 D． 1

4. 《张丘建算经》卷上第22 题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（ ）

A． 18 B． 20 C. 21 D．25

5. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为（ ）

A．26 B．25 C. 4 D．22 6. 设Sn是数列?an?的前n项和，且a1??1,2????6??1,x?Z?，则满足条件A?C?B集合C的x?1?1?p 2an?1?Sn，则S10?（ ） Sn?11

廉江市实验学校高补部理科数学周小题训练

A．

11 B． ? C. 10 D．-10 10107.设a???01??sinxdx，则?ax??x??6?x2?2?的展开式中常数项是 （ ）

A． 332 B．-332 C. 320 D．-320 8. 已知函数f?x??1??cos2wx(w?0)的最小正周期为，将函数f?x?的图象向右平移 22m(m?0)个单位后关于原点对称，则当m取得最小值时，函数g?x??2sin(2x?m)?1的

一个单调递增区间为（ ）

A．[??5??3?5?3?,] B．[?,] C．[,] D．[,] 62424429. 现有一个不透明的口袋中装有标号为1，2，2，3的四个小球，他们除数字外完全相同，现从中随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球所标号码不同的概率为（ ）

A．

1535 B． C. D． 668810. 已知定义在区间???????,??上的函数y?f?x?的图像关于直线x?对称，当x?时，

44?2?f?x??sinx，如果关于x的方程f?x??a有解，记所有解的和为S，则S不可能为（ ）

A．

3?? B． C. ? D．2? 42x2?y2?1相切于点P,l与双曲线两条渐近线交于M,N两点，则11. 已知直线l与双曲线4OMON?的值为（ ）

A．3 B． 4 C. 5 D．与P的位置有关 12.设fn?x??1?x?x2??xn?x?0?，其中n?N,n?2，则函数Gn?x??fn?x??2在

?1??n,1?内的零点个数是 （ ?2?A． 0 B． 1 C. 2 D．与n有关

2

廉江市实验学校高补部理科数学周小题训练

请把答案填在如下表格中。

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

姓名： 班级： 学号： 得分：

二、填空题（每小题5分，共4小题，共计20分）

z2?2z13.已知复数z?1?i，则? ．

z?114.从抛物线y?12x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且PM?5.设抛物线的焦点4为F，则?MPF的面积为 ．

?x?y?2?0?15.过平面区域?y?2?0内一点P作圆O:x2?y2?1的两条切线，切点分别为A,B，记

?x?y?2?0??APB??，当?最大时，点P坐标为 ．

16.设f?x??x3?x，过下列点A?0,0?,B?0,2?,C?2,?1?,D??323??3,?9??,E??2,0?分别作曲??线f?x?的切线，其中存在三条直线与曲线y?f?x?相切的点是 ．

17. (本体12分)在平面直角坐标系xoy中，已知向量

??????????m??sinx,cos?x???,n??cosx,sin?x???，设f?x??mn.

4??4??????（1）求f?x?的最小正周期；

（2）在锐角三角形?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f?面积的最大值.

3

?C???0,c?1，求?ABC2??

廉江市实验学校高补部理科数学周小题训练

4

廉江市实验学校高补部理科数学周小题训练

周小题训练2答案

一、选择题

1-5: ACBCA 6-10:BBBDD 11、12：AB 二、填空题

13. 2i 14. 10 15. ??1,?1? 16. CE 三、解答题 17.（1）

?????????????f?x??mn?sinxcosx?sin?x??cos?x???sinxcosx?sin?x??cos?x???4?4?4?42?????

???1?cos?2x???????sin2x12????sinxcosx?sin?x??sin?x?????sin2x?， 4??4?222?故f?x?的最小正周期T??； （2）f??1?11?C?C?,S?absin?ab， 又三角形为锐角三角形，故?sinC??0?626422???6?2ab?3ab?2?3ab，∴ab?2?3，

c2?1?a2?b2?2abcos∴S???1?12?3. absin?ab?2644

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/tcwv.html