第九章电磁感应

第九章电磁感应

一、 单选题(本大题共60小题，总计180分)

?1.(3分) 电位移矢量的时间变化率dD/dt的单位是［ ］

A、C/m B、C/s C、A/m D、A?m

2.(3分) 下列说法正确的是［ ］

A、在有位移电流的地方，一定有变化的传导电流 B、在有变化的传导电流的地方，一定有位移电流 C、在有位移电流的地方，一定没有变化的传导电流 D、在有变化的传导电流的地方，一定没有位移电流

3.(3分) 如图所示，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是［ ］

P222? Q A、4 B、2 C、1 D、

1 24.(3分) 法拉第发现电磁感应现象的实验如下图所示，在一铁环上绕有两组线圈A和B，A与电池接成回路，B则自成回路，它的一段直导线处于水平位置，并位于一小磁针的上方，如图所示。当接通电键S时，小磁针的运动情况是［ ］

A、N极向纸面内偏转，S极向纸面外偏转 B、N极向纸面外偏转，S极向纸面内偏转 C、N极向上偏转，S极向下偏转 D、N极向下偏转，S极向上偏转

?5.(3分) 半径为a的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，?oRB线圈电阻为；当把线圈转动使其法向与的夹角??60时，线圈中通过的电荷与线圈

面积及转动所用的时间的关系是［ ］ A、与线圈面积成正比，与时间无关 B、与线圈面积成正比，与时间成正比 C、与线圈面积成反比，与时间无关 D、与线圈面积成反比，与时间成正比

6.(3分) 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在减小的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将［ ］

A、加速铜板中磁场的增加 B、减缓铜板中磁场的增加 C、对磁场不起作用 D、使铜板中磁场反向

7.(3分) 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以小，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则［ ］

dI的变化率减dt I I

A、线圈中无感应电流 B、线圈中感应电流为顺时针方向 C、线圈中感应电流为逆时针方向 D、线圈中感应电流方向不确定

8.(3分) 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为?1和?2．设r1:r2?1:2，?1:?2?2:1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1:L2与磁能之比Wm1:Wm2分别为［ ］ A、L1:L2?1:1,Wm1:Wm2?1:1 B、L1:L2?1:2,Wm1:Wm2?1:1 C、L1:L2?1:2,Wm1:Wm2?1:2 D、L1:L2?2:1,Wm1:Wm2?2:1

?9.(3分) 在一圆柱形空间里有磁感应强度为B的均匀磁场，一均质金属圆环处在此磁场中，

它的轴线与圆柱轴线重合，一条导线沿直径ab联接在圆环上，B垂直于纸面并向外，如图所示．当B减小时，导线中感应电流I的方向为［ ］

?

A、从a到b B、从b到a

C、因I?0，谈不上方向

D、因条件不够，不能确定I的方向

10.(3分) 在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流［ ］ c d Ⅰ b c I Ⅱ b c Ⅲ v d v a d v a a b

A、以情况Ⅰ中为最大 B、以情况Ⅱ中为最大 C、以情况Ⅲ中为最大 D、在情况Ⅰ和Ⅱ中相同

?11.(3分) 一根长度为L的铜棒，在均匀磁场B中以匀角速度?绕通过其一端O且与棒垂

?直的定轴旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t?0时，铜棒与Ob成?角(b为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是

［ ］

? ??B L ?? O b

A、?LBcos(?t??) B、?LBcos?t C、2?LBcos(?t??) D、?LB E、?LB

222122?12.(3分) 如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度?转动时，abc回路中的感应电动势?i和a、c两点间的电势差Ua?Uc为［ ］

122?B b ? l c a

1B?l2 212B、?i?0,Ua?Uc??B?l

2122C、?i?B?l,Ua?Uc?B?l

2122D、?i?B?l,Ua?Uc??B?l

2??13.(3分) 如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab中的电动

A、?i?0,Ua?Uc?势为［ ］ l b ??? a v ??B

?14.(3分) 如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的与棒垂直、与磁场平行的轴

??1OO?转动（角速度?与B同方向），BC的长度为棒长的，则［ ］

3? B O A C O′ B A、Bl?

B、Bl?sin? C、Bl?cos? D、0

A、A点比B点电势高 B、A点与B点电势相等 C、A点比B点电势低

D、有恒定电流从A点流向B点

15.(3分) 一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO?转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为?，如图所示．用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略) ［ ］

O ?B ??O′

A、把线圈的匝数增加到原来的两倍

B、把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变 C、把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍 D、把线圈的角速度?增大到原来的两倍

16.(3分) 一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框绕OO?轴，以匀角速度?旋转(如图所示)．设t?0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为［ ］

O ?? b a ?B O′

A、2abBcos?t B、?abB

C、?abBcos?t D、?abBcos?t E、?abBsin?t

17.(3分) 一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长度方向沿y轴，板的两侧

12??BB与一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为的均匀磁场中，的方向沿z轴正

?方向．如果伏特计与导体平板均以速度v向y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为

［ ］ z V ?B y l A、0 B、?Bl

12

C、?Bl D、2?Bl

?18.(3分) 一根金属杆，上端有一孔，套在固定的水平轴上，杆可以在绕轴摆动；磁场B与

杆摆动的平面垂直并向内，如图所示．问杆的下端摆到下列哪个位置时，上端的电势比下端的电势高［ ］

A、左边最高处a

B、下边最低处b，杆向右摆 C、下边最低处b，杆向左摆 D、右边c处，杆向左摆

19.(3分) 一根无限长直导线，穿过一个均匀密绕的螺绕环的中心并与环所在的平面垂直．螺绕环中的电流I发生变化时，下面四种说法中，正确的是［ ］

A、直导线中无感生电动势

B、直导线中有感生电动势，并为有限大小

C、直导线中有感生电动势，因直导线是无限长的，故感应电动势为无限大

D、直导线中有感生电动势，因直导线是无限长的，故感应电动势是否为无限大无法确定 20.(3分) 如图所示，矩形区域为均匀恒定磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速转动，O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)—(D)的函数图像中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势［ ］

A、

B、

C、

D、

21.(3分) 如图所示，一矩形金属线框，以速度v从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I以顺时针方向为正) ［ ］

?

A、

B、

C、

D、

22.(3分) 有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数

为M12．若它们分别流过i1和i2的变化电流且

di1di?2，并设由i2变化在线圈1中产生dtdt的互感电动势为?12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为?21，判断下述哪个论断正确［ ］ A、M12?M21,B、M12?M21,C、M12?M21,D、M12?M21,?12??21 ?12??21 ?21??12 ?21??12

23.(3分) 面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I．线圈1的电流所

产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为［ ］

IS1 I2 S2 A、Φ21?2Φ12 B、Φ21?Φ12 C、Φ21?Φ12 D、Φ21?1Φ12 224.(3分) 真空中一根无限长直细导线上通电流I，则距导线距离为a的空间某点处的磁能密度为［ ］ A、

?I1?0(0)2 22?a1(B、

?0I2?02?a12?a2() 2?0I)2

C、

D、

12?0(?0I2a)2

25.(3分) 如图所示，真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路，已

知导线中的电流为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为［ ］

I 2a P I

A、

1?0I2() ?02?a1(B、

?0I?0I2?02?a1()2

C、

2?0?a)2

D、0

26.(3分) 一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I?3A时，环中磁场能量密度w等于(?0?4π?10?7N/A2)［ ］ A、22.6 J?m B、5.65 J?m C、0

D、11.3 J?m

27.(3分) 在自感系数L?0.05mH的线圈中，流过I?0.8A的电流．在切断电路后经过

?3?3?3t?100μs的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势为［ ］

A、0.8V B、0.4V C、0.2V D、0.3V

28.(3分) 自感为 0.25 H的线圈中，当电流在电动势的大小为［ ］ A、7.8?10B、3.1?10?31s内由2 A均匀减小到零时，线圈中自感16V V

?2C、8.0 V D、12.0 V

29.(3分) 对于恒定电磁场，下述4种讲法中正确的是［ ］

A、磁场强度沿任一闭合曲线的线积分仅与传导电流及位移电流的分布有关 B、磁场强度沿任一闭合曲线的线积分仅与磁化电流的分布有关

C、磁场强度沿任一闭合曲线的线积分与传导电流、位移电流及磁化电流的分布有关 D、磁感应强度沿任一闭合曲线的线积分仅与传导电流及位移电流的分布有关

30.(3分) 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度H的环流与沿环

??路L2的磁场强度H的环流两者，必有［ ］ ?HL1L2??? ?A、?H?dl???H?dl? ????B、?H?dl???H?dl? ?????C、?H?dl??H?dl? ??D、?H?dl??0

L1L1L2L1L2L1L231.(3分) 如图所示．一电荷为q的点电荷，以匀角速度?作圆周运动，圆周的半径为R．设

??t?0时q所在点的坐标为x0?R，y0?0，以i、j分别表示x轴和y轴上的单位矢量，则圆心处O点的位移电流密度为［ ］

?q?sin?ti

4?R2?q?cos?tj B、

4?R2q??k C、24?R??q?(sin?ti?cos?tj) D、24?RA、

Φ．当线圈的几何形状、大小及周围磁I介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L［ ］

32.(3分) 对于单个线圈自感系数的定义式为L?

A、变大，与电流成反比关系 B、变小 C、不变

D、变大，但与电流不成反比关系

33.(3分) 已知一螺绕环的自感系数为L．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数［ ］

1L 211B、有一个大于L，另一个小于L

221C、都大于L

21D、都小于L

2A、都等于

34.(3分) 一线圈中的电流为1.0 A，在

1s内均匀地减小到零，所产生的自感电动势为4.0 16V，此线圈的自感为［ ］ A、0.25H B、0.5H C、1.0H D、0.1H

35.(3分) 一螺线管由表面绝缘的细导线密绕而成，长为l，横截面积为S，单位长度的匝数为n，它的自感为L，下列关系中正确的是［ ］ A、L??0n2lS B、L??0n2lS C、L??0n2lS

D、在某些情况下，L??0n2lS；在另一些情况下，L??0n2lS 36.(3分) 在感应电场中电磁感应定律可写成Ekdl??L?????dΦ，式中Ek为感应电场的电dt场强度．此式表明［ ］ A、闭合曲线L上Ek处处相等

B、感应电场是保守力场 C、感应电场的电场强度线不是闭合曲线 D、在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念

37.(3分) 如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t)，则［ ］

i(t) ? A、圆筒内均匀地分布着变化的磁场和变化的电场

B、任意时刻通过圆筒内假想的任一闭合球面的磁通量和电通量均为零 C、沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零 D、沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零

38.(3分) 用丝线吊着两个金属圆环a和b，他们的几何轴线重合，现将一磁棒的S极沿轴线靠近a环（如图所示），则［ ］

A、两环都向左移并互相靠近 B、两环都向左移并互相分开 C、两环都相右移并互相靠近 D、两环都向右移并互相分开

39.(3分) 两个导体圆环在同一平面内，其中一个M带有电荷，并绕它的几何轴顺时针转动；它旁边的N静止不动，如图所示．现观测到N中有逆时针方向的电流．下列说法哪些是错误的［ ］

A、M带正电，转速越来越快 B、M带正电，转速越来越慢 C、M带负电，转速越来越快 D、M带负电，转速越来越慢

40.(3分) 一金属圆环旁边有一带负电荷的棒，棒与环在同一平面内，开始时相对静止；后来棒忽然向下运动，如图所示，设这时环内的感应电动势为?，感应电流为I，则［ ］

A、??0，I?0 B、??0，I?0

C、??0，I?0，I为顺时针方向 D、??0，I?0，I为逆时针方向 41.(3分) 一长直导线载有电流I，旁边有一矩形线圈与它共面，矩形线圈的长边与I平行，如图所示．当I减小时，线圈便［ ］

A、向左运动 B、向右运动 C、不动

D、绕直导线转动

42.(3分) 在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时(忽略空气阻力)［ ］

S N 闭合线圈

A、振幅会逐渐加大 B、振幅会逐渐减小 C、振幅不变

D、振幅先减小后增大

43.(3分) 圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上．当磁场随时间均匀增加时［ ］

? ?B O A、铜盘上有感应电流产生，从上往下看，沿着铜盘顺时针流动 B、铜盘上有感应电流产生，从上往下看，沿着铜盘逆时针流动 C、铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高 D、铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高

?bB44.(3分) 用相同的导线做成的两个圆环，半径分别为a和，都放在磁感应强度为的均??匀磁场中，B与环面都垂直．当B发生变化时，a、b两环中的感应电流分别为Ia和Ib，

它们的比值为IaIb为［ ］

A、ab B、ba C、a2b2 D、b2a2

45.(3分) 一长直圆筒表面带有均匀负电荷，它的横截面如图所示，在这横截面内有一根固定不动的导线ab．当圆筒绕它的几何轴逆时针方向转动，转速越来越慢时，导线两端的电势差为［ ］

A、Ua?Ub?0 B、Ua?Ub?0 C、Ua?Ub?0

D、没有意义，因为这时不能定义电势

46.(3分) 一矩形金属薄片与载有电流I的长直导线在同一平面内，矩形的长边与导线平行，如图所示．当I减小时，金属片中的涡流［ ］

A、为零

B、沿顺时针方向 C、沿逆时针方向 D、处处与I同方向

47.(3分) 一均质导体圆环，用导线(导线电阻忽略不计)联成如图所示的形状，放在均匀磁

?场中，磁感应强度B的方向与环面垂直并向内．当B增大时，导线aOb中是否有电流？若

有，电流的方向如何［ ］

A、有电流，方向从a经过O到b B、有电流，方向从b经过O到a C、无电流

D、有电流，方向不能确定

48.(3分) 矩形线圈在均匀外磁场B中转动，转轴通过线圈中心，转轴与B垂直并与短边平行, 如图所示，则此时［ ］

??

A、线圈中有感应电动势，电流逆时针方向 B、线圈中无感应电动势，无电流

C、线圈中有感应电动势，电流顺时针方向 D、线圈中有感应电动势，但电流方向不确定

49.(3分) 一金属圆环A带负电，绕它的几何轴顺时针转动；另外两个金属圆环B和C与它在同一平面内，如图所示．当A环的转速越来越快时，B、C环内感应电流的方向分别为［ ］

A、逆时针方向； 逆时针方向 B、逆时针方向；顺时针方向 C、顺时针方向；顺时针方向 D、顺时针方向；逆时针方向

50.(3分) 两个相距不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心［ ］ A、两线圈的轴线互相平行放置 B、两线圈并联

C、两线圈的轴线互相垂直放置 D、两线圈串联

比可以忽略不计．今使线框在与导线共同所在的平面内以速度v沿垂直于载流导线的方向离开导线，当运动到线框与载流导线相平行的两个边距导线分别为r1和r2 (r2?r1)时，电压表的读数V= ________．

? v I l r1 r2 a V b ?

?18.(3分) 由金属制成的直角三角形框架，勾长为a，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，?B与股平行，如图所示．当这框架以股为轴，每秒旋转n圈时，勾里产生的电动势为?a=

________，整个框里的电动势为? ________．

??19.(3分) 一半径r?20cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B(B?1.0T)中，B与回

路平面正交．若圆形回路的半径从t?0开始以恒定的速率

dr??50cm/s收缩，则在t?0dt时刻，闭合回路中的感应电动势大小为________；如要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以

dS= ________的恒定速率收缩． dt20.(3分) 以外表绝缘的导线，扭成如图所示的三个圆形的平面闭合回路，它们的半径分别

???为a、b、c，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，B与回路的平面垂直并向内．当B的?增大时，回路中的感应电动势大小为?= ________，电流在c圆中的方向为大小以速率Bi________．

× B × B b B × c a 21.(3分) 一个宽为l的N匝矩形线圈ABCD，一部分放在磁感应强度为B的均匀磁场当中，磁场方向与线圈平面垂直，如图所示．当这线圈沿长度方向（x方向）按x?Acos?t的规律振动时，它里面产生的感应电动势为?i= ________． B向外 A B l D C x

22.(3分) 飞机以200 m/s的速度水平飞行，机翼两端相距47 m．飞机所在处地磁场的B在竖直方向的分量为2?10T．设机翼和机身是联接在一起的导体，则机翼两端的电势差为________．

23.(3分) 一半径为a的金属圆盘，放在磁感应强度为B的磁场中，B与盘面法线en的夹角为?，如图所示．当这圆盘以每秒n圈的转速绕它的几何轴旋转时，盘中心与边缘的电势差为________．

?9?

24.(3分) 半径为R的无限长柱体形导体上均匀流有电流I，该导体材料的相对磁导率为

则在导体轴线上一点的磁场能量密度为wmO= ________，在与导体轴线相距r处(r?R)?r，

的磁场能量密度wmr= ________．

25.(3分) 有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流．现在将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合)，且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的________倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为________ (忽略边缘效应)．

26.(3分) 无限长密绕直螺线管通以电流I，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为?．管上单位长度绕有n匝导线，则管内部的磁感应强度为________，内部的磁能密度为________．

27.(3分) 如图所示，真空中两条相距2a的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I，O、P两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则O点的磁场能量密度wmO= ________，P点的磁场能量密度wmP= ________．

I P a a O a I ??28.(3分) 图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E，其方向垂直纸面向内，E的大小随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r的一点，则

(1) P点的位移电流密度的方向为________． (2) P点感生磁场的方向为________．

××OP××?E

?4229.(3分) 在半径为0100.m，横截面积为5.00?10m的钢圆环上均匀密绕线圈400匝，当线圈中通有0.500A电流时，则此钢环的磁导率为1.00?10H?m，此时钢环中的磁场强度为________，磁感应强度为________，线圈的自感系数为________．

30.(3分) 空心长直螺线管，长为0.5 m，横截面积为20.0cm2，螺线管上密绕线圈3000匝，若线圈中通以电流，电流随时间的变化率为5 A/s，则线圈中自感电动势为________V． 31.(3分) 在自感系数L?5mH的线圈中，流过I?0.5A的电流,在切断电路后经过

?3?1t?1ms的时间，电流强度近似等于零，则回路中产生的平均自感电动势= ________．

32.(3分) 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将________ (填“减小”或“增加”或“不变”)．

33.(3分) 一自感线圈中，电流强度在 0.01 s内均匀地由100 A增加到120 A，此过程中线圈内自感电动势为 200 V，则线圈的自感系数为L= ________H．

34.(3分) 如图，两根彼此紧靠的绝缘的导线绕成一个线圈，其A端用焊锡将二根导线焊在

一起，另一端B处作为连接外电路的两个输入端．则整个线圈的自感系数为________．

A B 焊点

35.(3分) 一空心螺绕环的自感为L0，加入铁芯后自感为L1，再在铁环上锯开一个很窄的断口后自感为L2，则L0、L1、L2间的大小关系为________．

36.(3分) 一电路如图，在接通电键S的瞬间，通过电阻R的感应电流的方向为________．

37.(3分) 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁逆时针迅速旋转时，下面的铜盘作________方向转动．（填写：顺时针或逆时针）

38.(3分) 如图所示，一磁铁竖直地自由落入一螺线管中，如果开关S是断开的，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度________重力加速度；如果开关S是闭合的，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度________重力加速度．(空气阻力不计．填入：大于，小于或等于)

SNK 39.(3分) 完成下列麦克斯韦方程组：

???D?dS? ________；

S??H??dl??IC? ________．

C40.(3分) 圆环A均匀带负电荷，在它外面有一个共面的金属环B．现在让A环绕它的几何轴旋转，要在B环中引起逆时针方向的感应电流（如图所示），则A环的旋转状况应为________．

41.(3分) 如图所示，在与纸面相平行的平面内有一载有向上方向电流的无限长直导线和一接有电压表的矩形线框．当线框中有顺时针方向的感应电流时，直导线中的电流变化为________．(填写“逐渐增大”或“逐渐减小”或“不变”)

I V

?B42.(3分) 圆铜盘水平放置在均匀磁场中，的方向垂直盘面向上．当磁场随时间均匀减少

时，从下往上看感应电动势的方向为________感生电场的方向为________．(填写“顺时针”

或“逆时针”)

?B O 43.(3分) 在图示的电路中，导线AC在固定导线上向右匀速平移，速度为? ．设AC?l，均匀磁场随时间的变化率

dB??k(k?0)，某一时刻磁感应强度为B，AC与左端平行导dt线的距离为x ，则此时感生电动势的大小为________，总感应电动势的大小为________．

? B A?v

44.(3分) 一长直圆筒表面均匀带有负电荷，它的横截面如图所示，在这横截面内有一根固定不动的导线ab．当圆筒绕它的几何轴逆时针方向转动，转速越来越快时，导线两端的电势差为Ua?Ub__________________0．(填写：>,<或=)

x C

9.(10分) 一圆形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积为S?4.0cm2，放在另一个半径为R?20cm的大圆线圈中心，两者共轴，如图所示．大线圈由100匝表面绝缘的导线绕成．

（1）求这两个线圈的互感M；

（2）当大线圈导线中的电流每秒减少50 A时，求小线圈中的感应电动势．

10.(10分) 一导线弯成半径为R?5.0cm的圆形，当其中载有I?100A的电流时，求圆心的磁场能量密度．

11.(10分) 根据实验，在北纬40某处，地面的电场强度为300V/m，磁感应强度为

o5.49?10?5T．分别求该处的磁场能量密度和电场能量密度以及它们的比值．

12.(10分) 两根平行的长直导线，横截面的半径都是a，相距为d，属于同一回路．设导线内部的磁通量可略去不计，求这一对导线单位长度的自感．

13.(10分) 一很长的同轴电缆由两个同轴的导体圆筒构成，内、外筒的半径分别为R1和R2，电流沿内筒流去，沿外筒流回，电流在筒上都是均匀分布的．两筒间充满磁导率为?的均匀介质．求此电缆单位长度的自感．

14.(10分) 一螺绕环由N匝表面绝缘的导线密绕而成，它的横截面是长为b?a，宽为h的矩形，环的内、外半径分别为a和b，它的一半如图所示，求此螺绕环的自感L．

15.(10分) 一螺线管长50 cm，横截面积为12cm，共有3000匝线圈，求它的自感L． 16.(10分) 在长为60 cm，直径为5.0 cm的空心纸筒上绕多少匝线圈，才能得到自感为

26.0?10?3H的线圈？

?17.(10分) 均匀磁场B被限制在半径R?100cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向

里．取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示．设磁感强度以

1dB?1T/s的匀速率增加，已知???，Oa?Ob?r?60cm，

3dt求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向．

???18.(10分) 在圆柱形空间里有磁感应强度为B的均匀磁场，B平行于圆柱轴线，B的大小

随时间变化的关系为B=B0?kt，式中B0和k都是常量．在这磁场里，有一条长为l的直导线ab，位于圆柱的横截面内，到圆柱轴线的距离为h，如图所示．求这段导线里的感生电动势大小．

19.(10分) 一磁导率为?的铁环，内半径为a，外半径为b，横截面是高为h的矩形，在它上面用表面绝缘的导线绕有N匝线圈，如图所示．有一条无穷长直导线，通过铁环的圆心并与环面垂直，求直导线与线圈间的互感．

20.(10分) 一矩形线圈长为a?20cm，宽为b?10cm，由100匝表面绝缘的导线绕成，

放在一很长的直导线旁边，且与该导线在同一平面内．直导线是另一闭合回路的一部分，其他部分离线圈都很远，影响可以略去不计．分别求图（1）和图（2）两种情况下，线圈与长直导线之间的互感．

21.(10分) 在磁导率为?的圆柱形磁介质上，用表面绝缘的导线绕两个线圈：原线圈N1匝，副线圈N2匝，它们的长度都是l，横截面积都是S，如图所示．设S??l，试求： (1)两线圈各自的自感L1和L2； (2)两线圈之间的互感M； (3) M与L1和L2的关系．

22.(10分) 一无穷长直导线旁边有一与它共面的圆线圈，半径为a，圆心到导线的距离为l(l?a)，如图所示．试求它们之间的互感．

23.(10分) 一很长的直导线载有交流电流I?I0sin?t，它旁边有一长方形线圈ABCD，长为l，宽为b?a，线圈和导线在同一平面内，长边与导线平行，如图所示．试求： （1）穿过回路ABCD的磁通量Φ； （2）回路ABCD中的感应电动势εi．

?24.(10分) 如图所示，有一弯成?角的金属架COD放在磁场中，磁感强度B的方向垂直于

?金属架COD所在平面．一导体杆MN垂直于OD边，并在金属架上以恒定速度v向右滑动，?v与MN垂直．设t?0时，x?0．求下列两情形，框架内的感应电动势?i．

? (1) 磁场分布均匀，且B不随时间改变；

(2) 非均匀的时变磁场B?Kxcos?t．

MCO???B xN?v D

25.(10分) 两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R??r，x??R．若大线

圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率?运动，试求x?NR时(N为正数)小线圈回路

中产生的感应电动势的大小．

x r I Rv x

26.(10分) 一正方形线圈，每边长100 mm，在地磁场中转动，每秒转30圈，转轴通过线圈的中心并与一边平行．

?B（1）转轴与地磁场的的夹角为什么值时，线圈中产生的感应电动势最大？

（2）设线圈所在处地磁场的B?0.55?10T，这时要在线圈中产生有效值为10 mV的感应电动势，求线圈的匝数．

27.(10分) 如图所示导线构成的矩形回路有一边ab以匀速?向右滑动，这边的长度为l；均

?4??匀磁场的磁感应强度B与回路平面垂直，B随时间作如下变化：B?B0cos?t．求当ab边

滑到离左边为x处时，求回路中感应电动势的大小．

28.(10分) 两条很长的平行输电线，相距为l，载有大小相等而方向相反的电流

I?I0cos?t；旁边有一长为a、宽为b的矩形线圈，它们在同一平面内，长边与输电线平

行，到最近一条的距离为d，如图所示．求线圈中的磁通量Φ和感应电动势εi．

29.(10分) 半径为a的圆柱形区域内充满均匀的但随时间作低频简谐变化的磁场，在圆柱形

????B0cos(?t??)?k (r?a)区域外则无磁场，即B??其中B0，?，?都是常量，k (r?a)?0 为圆柱形轴线方向的单位矢量，试求空间各处的电场强度并画出感应电场强度的空间分布

图．

30.(10分) 一非常长的同轴电缆，内圆筒的半径为R1，外圆筒的半径为R2．今在电缆中通以随时间变化的电流I，I的变化率为恒量b，试求圆筒周围空间的感应电场强度Ek．

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