实验三、线性分组码的编译码

信息论与编码实验报告

信息学院 10电子 A班 班级 第 组 姓名 同组成员 实验名称 实验设备 实验目的 实验内容 实验三、线性分组码的编译码 （1）计算机 （2）所用软件：Matlab 了解线性分组码编解码的基本原理及其特点；熟练掌握线性分组码编解码的方法与步骤； （1）根据线性分组码编解码的方法步骤，编写（7,4）线性分组码的编解码程序； （2）构造BSC传输信道中采用（7,4）线性分组码的Simulink仿真程序。 实 验 报 告 要 求 1、 简要总结线性分组码编解码的基本原理及特点； 2、 写出（7，4）线性分组码编解码基本步骤，画出程序流程图； 3、 实现（7，4）线性分组码编解码的Matlab源程序；构造BSC传输信道中采用（7,4）线性分组码的Simulink仿真程序。 4、 讨论（7，4）线性分组码的最小码距与码重及纠错能力的关系，讨论采用纠错编码和不采用纠错编码对传输系统的影响。 5、实验报告在实验后一周内交给老师，报告单一律用16开大小的纸写，以此单为封面，装订成册。 完成时间：2012年12月22日

1、认真阅读课本中关于线性分组码的基本原理及特点等内容，并简要写出其基本原理及特点；

解：基本原理：对信源编码器输出的D进制序列进行分组，设分组长度为k，相应的码字表示为

M?(m,???,m,m)，其中每个码元m?1?i?k?都是D进制的显然这样的码字共

k21?i有D个。

特点：一个?n,k?线性分组码中非零码字的最小重量等于该码的最小距离dmin。 2、写出（7，4）线性分组码编解码基本步骤，画出程序流程图；

k

编码流程图 译码流程图

(7,4)汉明码的编码就是将输入的4 位信息码M=[ a6a5a4a3]加上3 位监督码

b2b1b0从而编成7位汉明码[a6a5,a4,a3,a2,a1,a0]，编码输出B=[a6a5a4a3a2 a1a0].由式A = M·G=[a6a5a4a3]·G 可知，信息码M与生成矩阵G 的乘积就 是编好以后的(7,4)汉明码

3、实现（7，4）线性分组码编解码的Matlab源程序；构造BSC传输信道中采用（7,4）线性分组码的Simulink仿真程序。 (7,4)汉明码的编码程序： library ieee;

use ieee.std_logic_1164.all; entity bm is

port(a:in std_logic_vector(3 downto 0); but std_logic_vector(6 downto 0)); end ;

architecture one of bm is begin

b(6)<=a(3); b(5)<=a(2); b(4)<=a(1); b(3)<=a(0);

b(2)<=a(3) xor a(2) xor a(1); b(1)<=a(3) xor a(2) xor a(0); b(0)<=a(3) xor a(1) xor a(0); end;

(7,4)汉明码的译码程序： library ieee;

use ieee.std_logic_1164.all; entity ym is

port(a:in std_logic_vector(6 downto 0); sut std_logic_vector(2 downto 0); but std_logic_vector(3 downto 0); cut std_logic_vector(2 downto 0)); end ;

architecture one of ym is begin

process(a)

variable ss:std_logic_vector(2 downto 0); variable bb:std_logic_vector(6 downto 0); begin

ss(2):=a(6) xor a(5) xor a(4) xor a(2); ss(1):=a(6) xor a(5) xor a(3) xor a(1); ss(0):=a(6) xor a(4) xor a(3) xor a(0); bb:=a;

if ss> \

case ss is

when \when \when \when \when \when \when \when others => null;c<=\end case;

else b<= a(6)&a(5)&a(4)&a(3); end if; s<=ss;

b<=bb(6)&bb(5)&bb(4)&bb(3); end process; end;

4、讨论（7，4）线性分组码的最小码距与码重及纠错能力的关系，讨论采用纠错编码和不采用纠错编码对传输系统的影响。

最小码距也称最小汉明码（最小码距是指在一个码组集合中，任意两个码组之间最小值）； 最小码重指在一个码组集合中，任意码组非零元素的个数； 最小码距d 和纠错能力之间的关系：

(1)若要发现e个独立差错，则要求最小码距dmin≥e+1 (2)若要纠正t个独立差错，则要求最小码距dmin≥2t+1

(3) 若要发现e个同时又纠正t个独立差错，则要求最小码距dmin ≥e+t+1,（e>t）其中e指检测的错误，t指纠正的错误。

采用纠错编码能增加传输信息时的正确率，能够及时的纠正一些错误的编码，提高编码的效率。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/tclo.html