第三版工程光学答案汇总
更新时间:2023-11-06 15:59:01 阅读量: 教育文库 文档下载
第一章
3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏
到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出: 所以x=300mm
即屏到针孔的初始距离为300mm。
4、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少?
L ?n I=90 1 1 x n
2I2
1mm 200mm n1sinI1?n2sinI2 sinI2?1?0.66666 n2
cosI2?1?0.666662?0.745356
0.66666?178.88
0.745356 L?2x?1?358.77mm
x?200*tgI2?200*
8、.光纤芯的折射率为n1,包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的
数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。
解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n0sinI1=n2sinI2 (1)
而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:
(2)
由(1)式和(2)式联立得到n0 .
16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处?如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处?说明各会聚点的虚实。 解:该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决,
设凸面为第一面,凹面为第二面。
(1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态,使用高斯公式:
会聚点位于第二面后15mm处。 (2) 将第一面镀膜,就相当于凸面镜
像位于第一面的右侧,只是延长线的交点,因此是虚像。
还可以用β正负判断:
(3)光线经过第一面折射: 第二面镀膜,则:
, 虚像
得到:
(4) 在经过第一面折射
物像相反为虚像。
18、一直径为400mm,折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位
于1/2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察,问看到的气泡在何处?如果在水中观察,看到的气泡又在何处? 解:
设一个气泡在中心处,另一个在第二面和中心之间。 (1)从第一面向第二面看
(2)从第二面向第一面看
(3)在水中
19、.有一平凸透镜r1=100mm,r2??,d=300mm,n=1.5,当物体在时,求高斯像的位置l。在第二面上刻一十字丝,问其通过球面的共轭像在何处?当入射高度h=10mm,实际光线的像方截距为多少?与高斯像面的距离为多少?
'
解:
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