2015年高二数学选修2-1

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津市一中2015年下学期期中考试试卷

高二数学(选修2-1模块)

满分:100分 时间:120分钟

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)

1、命题“若a b,则a 3 b 3”的逆命题是 ( )

A、若a b,则a 3 b 3 B、若a 3 b 3,则a b C、若a b,则a 3 b 3 D、若a 3 b 3,则a b 2、空间直角坐标系中,a=(3,3,-3)、b=(-1,-1,1)则a与b的位置关系是( )

A、垂直

B、异面 C、平行 D、相交但不垂直

3、顶点在原点,且过点( 4,4)的抛物线的标准方程是( )

A、y2 4x B、x2 4y C、y2 4x或x2 4y D、y2 4x或x2 4y 4、P:x

2

3x 2 0,Q:x 2 1,则“非P”是“非Q”的( )

B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件

A、充分不必要条件 C、充要条件

22

1xy

1的离心率为,则m=( ) 5、若焦点在x轴上的椭圆

22m

A、3 B、

3

28C、

3

D、

2 3

6、如图,空间四边形ABCD中,M、G分别是BC、CD的中点,

则 A. C.

11

等于( ) 22

B. D.

7、已知两点F1( 1,0)、F2(1,0),且F1F2是PF1与PF2的等差中项,则动点P的

轨迹方程是( )

x2y2

1 A、

169

x2y2

1 B、

1612

x2y2

1 C、

43

x2y2

1 D、

34

x2y2

8、双曲线16 9 1的左、右焦点分别为F1,F2,在左支上过点F1的弦AB的

长为5,那么△ABF2的周长是( )

A、24 B、25 C、26 D、 28 9、已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),则与的夹角为( )

A、30

B、45

C、60

D、90

10、已知点P在抛物线y2 4x上,那么点P到点(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取最小值时,点P的坐标为( )

11

(,1)(,-1) A、 B、 C、(1,2) D、(1,-2) 44

11、已知平面 内有一个点A(2,-1,2), 的一个法向量为 (3,1,2),则下列

各点中,在平面 内的是( ) A、(1,-1,1)

3

(1,-3 )C、

2

3

(1, 3, )B、

2

3

(-1, 3,-) D、

2

x2y2

1所表示的曲线为C,有下列命题: 12、方程

4-tt 2

①若曲线C为椭圆,则2<t<4; ②若曲线C为双曲线,则t>4或t<2; ③曲线C不可能为圆;

④若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线,则t>4。 以上命题正确的有( )个。

A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)

13、命题“ x R,使x2 2 0”的否定为。

x2y2

1的渐近线的方程为 。 14、双曲线94

15、已知向量 (2, 1,3),b (-4,-,1x),若 ,则x= 。 x2y2

1上的点,F1、F2是椭圆的两个焦点, F1MF2 60 ,16、M是椭圆

259

则 F1MF2 的面积等于。

三、解答题(本大题共6题,共52分;第17题6分,第18、19、20题8分,

第21题10分,第22题12分)

17、(本小题6分)写出命题“若x 4 (y 1)2 0,则x 4且y 1”的逆命题、

否命题、逆否命题,并判断它们的真假。

18、(本小题8分)命题p:关于x的不等式x2 2ax 4 0,对一切x R恒成

立,命题q:函数f(x) (3-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的值。

2

x2y

19、(本小题8分)中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆2 2 1与一双曲

a1b1

x2y2

线2 2 1有共同的焦点F1,F2,且F1F2 2,椭圆的长半轴与双曲线的a2b2半实轴之差为4,离心率之比为3:7。求这两条曲线的方程。

20、(本小题8分)已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得

的弦长为,求抛物线方程。

21、(本小题10分)如图,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE,1AB⊥AD,AF=AB=BC=FE=2AD. (1)求异面直线BF与DE所成的角的大小; (2)求二面角A-CD-E的余弦值.

x2y22

22、(本小题12分)设椭圆C:2 2 1(a>b>0)的离心率为e ,点A

2ab

是椭圆上的一点,且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4。 (1)求椭圆C的方程;

(2)在椭圆C上是否存在点P(x0,y0)关于直线y=2x 的对称点P1(x1,y1)满足

3x1 4y1=10。若存在,请指出共有几个这样的点;若不存在,请说明理由。

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/tcg1.html

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