平移与旋转单元测试

华师大版八年级（上）单元检测题

第11章平移与旋转

(时间：90分钟 满分：100分)

友情提示：

HI同学们，准备好了吗？让我们一起对前面平移与旋转的数学知识做个小结吧！老师希望通过这次测试，了解你对平移与旋转的知识掌握程度，相信你能认真作答好！

一． 轻松入门选一选（每小题只有一个正确答案，请把正确答案的代号填 入题后括号内，每小题3分，共24分） 1、香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的特别行政区，它的区徽图案(紫荆花)如图所示，这个图形（ ）

A、 是轴对称图形

B．是中心对称图形 C、既是轴对称图形，又是中心对称图形 D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 2、如图，A是BD的中点，△ABC和△ADE均为等边三角形，则要想由△ABC得到△ADE，（ ）

A．仅能由平移得到 B．仅能由旋转得到

C．既能由平移得到，又能由旋转得到 D．平移旋转都不能得到

3、下列图形中是中心对称图形的是( )

D C B AA

4、下列旋转对称图形中，10°，20°，30°，?，90°与180°都是旋转角的是（ ）

A．正方形

B．正十二边形 D．正三十六边形

CEBADC．正二十边形

5、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

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A B C D

6、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（ ）

M

A B C D 7、下列现象中不属于平移的是（ ）

A、大楼电梯在上上下下

B、滑雪运动员在平坦的雪地上滑行 C彩票大转盘在旋转

D火车在笔直的铁轨上行驶

8、如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为（ ）.

DECDCEABAB

图1 图2

A45°、90° B90°、45° C60°、30° D30°、60°

二、 快乐晋级填一填（每小题3分，共18分）

9、在直角梯形、等腰梯形、平行四边形和矩形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是＿＿＿＿＿＿。

D

A10、如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外侧作 E等腰直角△ABD、△ACE，则将△ADC绕点A逆时针 旋转__________可得到△ABE，此时CD与BE有 _______________的关系。 CB A11、如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC 中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则

E∠ABE＝＿＿＿＿度；BE＝＿＿＿＿。若连结DE，

则△ADE为__________三角形。

B

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DC12、下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．

答：图形 ；理由是 ： 13、如图，矩形的两条对角线相交于点O，E、F分别为AB、BC的中点，若AC＝3cm，则将△OFC沿CA方向平移_______cm可得到△AEO。

AEBOCDF14、平移方格纸中的图形，使A点平移到A′

点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．

解说词： 三、 创新设计做一做（每小题9分，共27分） 15、如图，将△ABC沿着南偏东30°方向平移2厘米，画出平移后的图形。

BCA A · ·A′

16、如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90 °，得到△A″B″C″.请你画出△A′B′C′和△A″B″C″.

A B C

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17、有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形，比如正方形.请你画出有另外三种性质的图形（画图工具不限，不写画法）.

图一： 图二： 图三：

四、 形成能力试一试（每小题10分，共20分） 18、阅读题

阅读下面材料：

如图(1)，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；

如图(2)，以BC为轴，把△ABC翻折180o，可以变到△DBC的位置； 如图(3)，以点A为中心，把△ABC旋转180o，可以变到△AED的位置． 像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．

回答下列问题：

①在下图(3)中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；

②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？

19操作题

用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成一个轴对称图形，请你分别在图2、图3、图4中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同）。

图1

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图2 图3 图4

五、探究乐园游一游（本题11分）

20、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.

(1) 如图1, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:

“在旋转的

(2) 过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正

确请举反例说明;

AE图1BGFDC(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.

GFAE图2BDC结束语：再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝你成功！

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参考答案

一、1.D 2C 3.C 4D 5B 6C 7C 8B

二、9.矩形 10.90°相等 11 60°DC 等边12② 其它图形均为轴对称图形 13. 1.5

14.一对好兄弟等，答案不唯一。

A · · ·A′·

三、15．略16略17、本题开放.比如：

等等

四、18 ①将△ABE绕点A逆时针旋转90°而得到 △ADF ②相等

五、19本题结论开放，答案不唯一。20、（1）不相等反例如图2 （2） BE=DG ∵ABCD 为正方形 ∴AD=AB ∵ AGFE为正方形 ∴AG=AE ∵∠DAB=∠GAE= 90° ∴ ∠ DAG=∠BAE ∴将⊿ADG 绕点A逆时针旋转90°而得到 △ABE ∴BE=DG

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参考答案

一、1.D 2C 3.C 4D 5B 6C 7C 8B

二、9.矩形 10.90°相等 11 60°DC 等边12② 其它图形均为轴对称图形 13. 1.5

14.一对好兄弟等，答案不唯一。

A · · ·A′·

三、15．略16略17、本题开放.比如：

等等

四、18 ①将△ABE绕点A逆时针旋转90°而得到 △ADF ②相等

五、19本题结论开放，答案不唯一。20、（1）不相等反例如图2 （2） BE=DG ∵ABCD 为正方形 ∴AD=AB ∵ AGFE为正方形 ∴AG=AE ∵∠DAB=∠GAE= 90° ∴ ∠ DAG=∠BAE ∴将⊿ADG 绕点A逆时针旋转90°而得到 △ABE ∴BE=DG

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