第六讲、组合图形面积二

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组合图形的面积二

学习目标:强化训练求组合图形的面积。熟练运用等价转化、等底等高、分割的方法。 重难点:题型的巧妙解法。

【知识精讲】

在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，对此，解题过程中我们要牢记关于三角形知识的一下三点：

（1）两个三角形等底、等高，_________________________。

（2）两个三角形底相等，高成倍数关系，_________________________。 （3）两个三角形高相等，底成倍数关系，____________________________。

【例题讲解】

例1、如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）

变式训练

1、求右图中阴影部分的面积。

2、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

1

旭腾教育 高一升高二戴氏精品资料 教师:张乾荣 电话：13551352053 3、下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。

例2、下图中，边长为10和15的两个正方体并放在一起，求三角形ABC（阴影部分）的面积。

变式训练

1、下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。

2、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

3、图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。

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例3、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）

变式训练

1、如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

2、下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍？

3、下图梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？

例4、在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。

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变式训练

1、把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。

甲的面积（ ）乙的面积。

2、如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。

3、下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？

例5、边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3厘米的正三角形面积的多少倍？

变式训练

1、边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的正三角形面积的多少倍？

2、一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2倍。这个梯形的面积是三角形面积的多少倍？

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3、有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？

【自我检测】

1.如图所示：已知BD=2cm，CD=2cm，E是AD的中点。如果三角形ABD的面积是9cm，那么三角形DEC的面积是多少平方厘米？

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2.如右图所示，已知梯形的高是10cm，角1=角2=角3=45度，求梯形的面积。

3.如右图所示，每个小正方形的面积都是1cm2,求中间梯形的面积。

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