六数学相遇、追击、过桥问题习题练习

相遇问题与追及问题指的是什么？怎样解答这类问题？

行路方面的相遇问题，基本特征是两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向而行，在途中相遇。基本关系如下： 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）

总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 甲乙速度的和-已知速度=另一个速度

速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 路程÷相遇时间=速度和 路程÷相遇时间-甲速=乙速

追及问题主基本关系如下：

追及所需时间=前后相隔路程÷（快速-慢速） 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

有关同向追及问题，在行路方面有这种情况，相应地，在生产上也有这种情况。 例题：

1、 张、李二人分别从A、B两地同时相向而行，张每小时行5千米，李每小时

行4千米，两人第一次相遇后继续向前走，当张走到B地，立即按原路原速度返回。李走到A地也立即按原路原速度返回。二人从开始走到第二次相遇时走了4小时。求A、B两地相距多少千米？

2、 甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，乙每分钟走

50米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙？ 3、 铁道工程队计划挖通全长200米的山洞，甲队从山的一侧平均每天掘进1.2

米，乙队从山的另一侧平均每天掘进1.3米，两队同时开挖，需要多少天挖通这个山洞？

4、 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行

在距A地42千米处相遇相

遇后继续行驶到达B、A两地后立即沿原路原速返回。在距B地30千米处相遇。A、B两地之间的公路长多少千米 5、 小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走

90秒后小明下车向姐姐追

去。如果他的速度比姐姐快1倍汽车速度是小明步行的5倍。小明多长时间追上姐姐？ 6、 欣欣每天早上步行上学

如果每分走60米

则要迟到5分如果每份走75

米则可提前2分到校。求欣欣到校的路程？

7、 绕湖一周是22千米，甲乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4

千米每小时的速度每走1小时休息5分钟

乙以6千米每小时的速度每走

50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用多少分钟？

8、 两个运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙

的速度是每秒游0.6米

如果他们同时分别从游泳池的两端出发来回共游

15分钟，且不计算转身时间那么共相遇多少次？

9、 两个乡相距63千米。甲乙二人同时各从自己的乡相向而行，甲每小时行4

千米，乙每小时行5千米，相遇时各行了多少千米？

10、 小丁和小明分别从甲乙两地同时出发相向而行，小丁先行1小时后，小明才

出发，小明行3小时与小丁相遇。小丁骑自行车每小时行18千米，小明骑自行车每小时行16千米，甲乙两地相距多少千米？

11、 甲乙两人同时从AB两地出发相向而行，第一次相遇距A地60千米，相遇

后继续行进到达终点后又立即返回，在距A地20千米处第二次相遇，求AB

两地的路程？

12、 甲乙两地相距540千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出。3小时

后两车在距中点15千米处相遇，问快车每小时比慢车每小时快多少千米？ 13、 一辆卡车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，摩托车每小时行54千米，

卡车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，摩托车到乙地立即返回，卡车到甲地后也立即返回，两车在距离中点108千米的地方再次相遇，那么甲乙两地间的路程时多少千米？

14、 街道办事处派小王骑自行车去某公司办事，小王以每小时行9千米的速度出

发1小时后，办事处主任发现小王把物品落在了办公室，于是派小刘骑摩托车去追，现在要想在20分钟内追上小王，小刘需要每分钟行多少千米？ 15、 某空军学校进行飞行训练，要求甲乙两架飞机从同一个飞机场同时向一个方

向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行2小时后，甲机接到命令，要求甲机用2小时追上乙机，这时甲机每小时要飞行多少千米？

16、 静静和荧荧在400米长的环行跑道上跑步。静静以每分钟300米的速度从起

点跑出1分钟时，荧荧从起点同向跑出，从这时起静静用了5分钟赶上荧荧。荧荧每分钟跑多少米？ 11、甲乙两人练习跑步，若甲比乙先跑10米，则甲跑5秒可以追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。求两人的速度各是多少？

17、 一列火车长380米，它经过路边的扳道工人用19秒，它以同样的速度通过

一个山洞，从火车进山洞到车尾离开共用50秒钟。求这个山洞的长？ 18、 在上、下行的轨道上，两列火车相对开来，一列火车长190米，每秒行18

米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？

19、 火车通过长为368米的桥用了26秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长

为440米的隧道只用了15秒。求火车原来的速度和它的长度？

20、 快慢两列火车相对开来，慢车长180米，快车长135米，两列火车交错而过

用9秒钟，当快车到达目的地返回时有追上了慢车，从追上慢车到离开慢车用了105秒钟，快、慢两列火车的速度分别是多少？

21、 一列火车长230米，每秒行15米，全车通过一座大桥用38秒钟，求这座大

桥长多少米？

22、 快慢两列火车相对开来，慢车长180米，快车长135米，两列火车交错而过

用9秒钟，当快车到达目的地返回时有追上了慢车，从追上慢车到离开慢车用了105秒钟，快、慢两列火车的速度分别是多少？

23、 从甲地到乙地的水路有7200米，一船在甲、乙两地间往返一次需要18小时，

已知逆水航行所用的时间时顺水航行的2倍，求这只船在静水中的速度时多少米？

24、 甲、乙两人从A、B两地骑车相向而行，2小时后相遇。相遇后，乙继续向

A地前进，而甲返回。当甲到达A地时，乙距离A地还有4千米。已知A、B两地相距80千米。问甲、乙每小时各骑多少千米？

25、 甲、乙两人从A、B两地步行相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2

千米。相遇时距离中点有3千米。问A、B两地相距多远？

26、 兄弟两人绕操场跑步，哥哥每秒钟跑8米，弟弟每秒钟跑6米。操场全长

600米。如果两人同时同地相向而行，问10分钟相遇几次？如果两人同时同地同向而行，又相遇几次？

27、 甲、乙两人从B城去A城。甲速度为每小时5千米，乙速度为每小时4千

米。甲出发时，乙已经先走了3个小时。甲走了10千米，决定以每小时6千米的速度前进。问几小时后甲追上乙？

28、 甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。甲动身时，乙已经走出了9千米。

甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙。再经过几小时甲能追上乙？ 29、 姐姐从家上学，每分钟走50米，妹妹从学校回家，每分钟走45米。如果妹

妹比姐姐早动身5分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。问家到学校有多远？

30、 甲乙两人按照顺时针的方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分钟，

乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道的两端（半圈）同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？

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