考研数学概率与统计(基础班)历年真题答案

考研数学的概率论部分

考研数学概率与统计（基础班）历年真题答案

第一章

数学一： 1. 3.

1 (1 p)n; (1 p)n np(1 p)n 1

1 3

5. 0.7 7. 0.3 9.

3 8

11. 1-p

5320; 12053174.

2536.

411 8.

2 110.

6312.

7

2. 14. (C) 16.

2 5115.

4

13. 17. (C) 数学二： 1. (C)

2 3

n

2.

2

; 0.486 5

3. 0.3; 0.5 5. 0.943; 0.848 4. 非 6. (D) 8. (A) 10. (D) 12. (B) 14. (D)

n

n 1

2 3714; 9.

1515111.

1260

7. 13. (D)

n 2

15. 0.94n; Cn 0.94n 2 0.062; 1 Cn 0.94 Cn

0.94n 1 0.06

16. (B) 18.

17.

191

; 3618

2920; 9061

19. (C)

20. (C)

考研数学的概率论部分

数学四： 1. (C)

2.

2

; 0.486 5

3. 0.3; 0.5 5. 0.943; 0.848 7.

4. 非 6. (D) 8. 0.6

77; 1530

9. (D) 11. (D) 13.

23

15. 0.94; 16. (B) 18.

1

2

; 5 20. (A) 22. (D) 24. (B)

Cn 2

n 0.94n 2 0.062;

10. 58 12. 15

14. (D)

1 Cnn

0.94n Cn 1n 1n 0.94 0.06 17. 0

19. (B)

21. (C) 23. (B) 25. (C)

考研数学的概率论部分

第二章

数学一： 1. 0.9876

3.

45

1 1

y2

当0 y 4

5.

4

0其他

7. 4 9. (A) 数学三：

1. 是 1e2 y e4

3.

2y

0其他

5. 2027

x

113

7.

p0.4

0.4

0.2

9. 0.962; 0.871 11. 964

2.

3(1 y2)

[1 (1 y)6

]

y R

1x2e当x 0

4.

1 x 1 2e当x 0 1y2当y 1

6.

0其他

8. (C) 0x 1

2.

0.21 x 2

2 x 3

0.5 1

3 x

4. 1;

12

6. 0.682

x0123

8.

p

11112

4

8

8

(t)

1 e t

10. Ft 0 0

t 0

; Q e 8

12. (C)

考研数学的概率论部分

x 113. F(x) 0 5(x 1)

1

1 x 1 1

16

18 x 1

0y 014. [1, 3]

15. y

0 y 1

1y 1

16. (C) 17. (A)

数学四：

1e2 y e4

1. 是 2.

2y

0其他

3. 1;

12

4. 1-e-1

5. 0.682

6. 0.064; 0.009

1 e tt 0

7. 0.96; 0.87 8.

F(t)

0t 0

Q e 8

9.

p(V Ck

n k)n 0.01k 0.99n k

(k 0.1, ,n)

10. (C) 12.

11

24

13.

13

x 114. F(x) 0 51

16

(x 1)

1 x 1 18 1

x 1

0y 015. (D)

16. y

0 y 1 ; 1

1y 1

17. (C) 18. (A)

;

考研数学的概率论部分

第三章

数学一：

1.

0 1

fZ(Z) (1 e z)

2

1(e2 1)e Z 2

Z 00 Z 2 Z 2

Z 0

1 e Z Ze Z

2. FZ(Z)

0

3.

Z 0

1Z u Z u [ () ()] 2

Z

4.

01

4

1

p

5. 34

6.

5 71 4

7. (B)

10.

1 4

9. (D) 11.

13

12. B 48

1 2xy

1dx 1 ,0 y 2 1dy 2x,0 x 1

13. fX(x) ，fY(y) y/2 20

0,其他0,其他

z

1 ,0 z 2

fZ(z) 2

0,其他

考研数学的概率论部分

14. 1/9

3

8y,0 y 1

1 1'

,1 y 4 16. 15. fY(y) FY(y)

4 8y

0,其他

数学三： 1. (C)

2. 独立；e

100

3. e

x

; 1-2e

12

e 1

X

4.

10.1344

00.7312

1

p

01344

0 y2 2

5. F(x,y) x

x2y2 1

6. (A)

x 0,y 0x 1,0 y 1

0 x 1,y 10 x 1,0 y 1x 1,y 1

7. (A)

8. (A)

u

0 u 2 1 2

9. f(u)

0其他 1311. 12. a=0.4, b=0.1 48

） 0.7f（u 2）10. 0.3f（u 1

1 2xy

1dx 1 ,0 y 2 1dy 2x,0 x 1

13. fX(x) ，fY(y) y/2 20

0,其他0,其他 z113 1 ,0 z 2

fZ(z) 2，P{Y X

224 0,其他

14. 1/9

数学四： 1.

考研数学的概率论部分

2. (A)

3 e 3 t

3. fT(t)

0

5. (A)

t 0

t 0

4.

19 27

1

(ln2 lnS)

6. fS(S) 2

0

0 S 2S 0或S 2

(2) 不独立 8. (B)

1

,0 y x 1，

9. (1) f(x,y) x

其他． 0，

(2) fY(y) (3) 1 ln2 10.

lny,0 y 1，

其他． 0，

13

11.D 48

考研数学的概率论部分

1 2xy

1dx 1 ,0 y 2 1dy 2x,0 x 1

12. fX(x) ，fY(y) y 2/20

0,其他0,其他 z113 1 ,0 z 2

fZ(z) 2，P{Y X

224 0,其他

13. 1/9

14. a 0.2,b 0.1,c 0.1; P{X Z} 0.2

第四章

数学一： 1. 1;

1

2

2. Z~N(5,9)

3. 4

4. fx(x)

2x 0

0 x 12

; D(Z)

9其他

5. 0.2 6.

4

3

7. (1) E(X) 0,D(X) 2 8. (1)E(Z)

(2) cov(x,|x|) 0 (2) PXZ 0

(3) 不独立 (3) 判断不清

1

,P(Z) 3 3

10.

9. 10.4 (2) E(x)

2

9

k

12. (D)

13. p(x k) C3()()14. 1-

25

k

35

3 k

k 0,1, 3,

E(x) 1.2

2

15. (B)

16. E(x)

1 p

D(x)

1 p

2p

考研数学的概率论部分

17. (A) 18. 5 19.

312;4

20.

1

e

21. (A) 22. (1)

Y

0 1

0 2

13 12 1 1

16

12

(2)

15

数学三： 1.

1

2a

2 2.

12

;1 3. (B)

14. pXY 0; 不独立 5. 0.6; 0.46 6. 43

;34

7. 11

1252ln21

8. (D)

9. 5.2

)

25te 5t

11. f(tt 0

2 0

t 0

E(T)

25

D(T)

25

12. 14167 13. 0 (2)

13

15.

89

17. (A) 18. –0.02

10. 706

考研数学的概率论部分

0

y

20. F(y) 1 e5

1

22.

y 00 y 2

y 2

21. 0.9

1 e

(2) 23. (1)

15

3

8y,0 y 1 1'

,1 y 4 24. fY(y) FY(y) 8y

0,其他 cov(X,Y)=2 3

11F( ,4)

24

数学四：

考研数学的概率论部分

0 0.2

1. (1)F(x)

0.5 1

X

2. x 1

1 x 2

2

x

3x 31845

2

(2) 2, 3; 0.61

045X

00.2500.1

E(X)

p

3. 46

14510.4510.4

6. (B)

2 9

D(X)

88

405

2

p

0.320.35

3

(3) E(Z) 0.25

X Y

(2)

p

5. N(0, 5)

0.15

X

7.

012

114

218

3

E(

p

18

167) x 196

8. 0.6; 0.46 10. u 11 9. (1) a

5711

或 (2) E() ln3 33x2

12. 5.2

13. (D)

125

ln 221

11.

1 6

(2) e 1

e 2

15. 21

考研数学的概率论部分

(2) 3

17. 1

18. (B) (C)

19.

89

x2220. (1) fx) 1 y1(2

2e

2

f2(y)

12e

p=0

(2) 不独立。22. (A) 23.

118

24. 0

26. (C) 29.

1

e

30. (C)

31. (1)

(2) 15

32. (Ⅰ)1

1n； （Ⅱ） 11

n

； （Ⅲ）2 3

8y,0 y 1 33. f) F'

1Y(yY(y) ,1 y 4 8y

0,其他

27. 6

考研数学的概率论部分

cov(X,Y)=

2 3

11F( ,4)

24

考研数学的概率论部分

数学一： 1.

1 2

数学三：

k

1. (1) p(x k) C1000.2k0.8100 k (k 0,1, 100)

(2) 0.927

2. 1

9 5. 112

数学四： 1.

1

12

4. C

数学一： 1. 35 4. D 5. 1 11n; n

数学三： 1. (B) 5. F; (10, 5)

8. 2

3. N(a,a2

24 a2)

6. 98

2. 98 第六章

2. 2(n 1)62

2. t; q 6. (C)

9. 2

4. 16

3. (C)

3. (C)

3.

120;1

100;27. 12

考研数学的概率论部分

数学一： 1. 矩

2X 1

1 X 2X

max 1

n

ln(x1 xn)

2.

D( )

2

5n

3. minxi

1 i n

4. 矩

1 4

max

7 12x

5. (39、51, 40、49)

0

6. (1) F(x)

1 e 2(x G) 0

(2) F (x)

1 e 2n(x G)

(3) E( )

x x

x

1 2n

7. (1)

. 1

(2)

n

lnX

i 1

n

.

i

8. 最大 数学三： 1.

N

n

n

x

ii 1

n

2. (C)

3. (4、804, 5、196) 5. (1) e

u 12

4. (4、412, 5、588)

0.48

(2) (-0.98, 0.98)

(3) (e

,e1.48)

6. X 1

考研数学的概率论部分

7. (1) β

X (2) βX 1

n

lnx

i 1

n

min{X1,X2, ,Xn} (3) α

i

12n 2

8. C 9.(Ⅰ) (1 ) (Ⅱ) (Ⅲ)

nn

10. 矩

32 X; N最大 n

数学一：

1. 可以认为

数学三： 1. X

Q

n(n 1)

2n 4第八章

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