资阳市2012—2013学年度高中二年级第一学期期末质量检测事故学理科卷

资阳市2012—2013学年度高中二年级第一学期期末质量检测

理 科 数 学

本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟.

第一部分（选择题 共60分）

注意事项：

1．答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.

3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

1. 某校高二年级有男生600人，女生500人，为了解该年级学生的体育达标情况，从男生中任意抽取30人，从女生中任意抽取25人进行调查.这种抽样方法是

（A）系统抽样法

（B）抽签法

（C）随机数表法

（D）分层抽样法

2．打靶3次，事件Ai表示“击中i次”，其中i＝0，1，2，3．那么A?A1?A2?A3表示的是

（A）全部击中 （B）至少有1次击中 （C）必然击中 （D）击中3次

3. 如图△A′B′C′是△ABC的直观图，那么△ABC是 （A）等腰三角形 （C）直角三角形

（B）等腰直角三角形 （D）钝角三角形

4．正方体ABCD?A'B'C'D'中，AB的中点M,DD'的中点为N，则异面直线B'M与CN所成的角是

（A）0? （B）45? （C）60? （D）90?

5．一个表面为红色的棱长是9cm的正方体，将其适当分割成棱长为1cm的正方体，则仅有二面涂色的小正方体的表面积之和是

（A）504 cm2 （B）548 cm2 （C）516 cm2 （D）672 cm2

→→→→→→

6．已知力F1＝(1，2，3)，F2＝(－2，3，－1)，F3＝(3，－4，5)，若F1，F2，F3共同作用于用同一物体上，使物体从M1(0，－2，1)移到M2(3，1，2)，则合力作的功为

（A）12 （B）14 （C）16 （D）18 7. 下列命题中错误的是

（A）如果平面?⊥平面?，那么平面?内所有直线都垂直于平面? （B）如果平面?⊥平面?，那么平面?内一定存在直线平行于平面?

（C）如果平面?不垂直于平面?，那么平面?内一定不存在直线垂直于平面?

资阳高二数学（理科）试卷第1页（共8页）

（D）如果平面?⊥平面?，平面?⊥平面?，????l,则l⊥?

8．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为

1113（A） （B） （C） （D）

1682789. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的k的值是 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7

10．一个三棱锥的木块P?ABC，三条侧棱两两成40?，且侧棱长均为20cm，若一只蚂蚁从点A出发绕棱锥的侧面爬行，最后又回到点A，则其最短路径的长

（A）103cm （B）203cm

（C）10(3?7)cm

（D）107cm

11．如图1在透明塑料做成的底面是正方形的长方体容器中灌进一些水，固定容器的一边将其倾倒，随着容器的倾斜度不同，水的各个表面的图形的形状和大小也不同.某个同学找出这些图形的形状和大小之间所存在的一些“规律”：

①有水的部分始终呈棱柱形； ②没有

水的部分始终呈棱柱形； ③水面面积的大小是变化的，如图2所示，倾斜度越大(即?越小)，水面的面积越大； ④在侧面中，两组对面的面积之和相等； ⑤如果长方体的倾斜角为?,则水面与容器底面所成的角为90???． 其中对“规律”的叙述正确的个数有

（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个

12. 如图，模块①—⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①—⑤中选出三个放在模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为

（A）模块①，②，⑤ （C）模块②，④，⑤

（B）模块①，③，⑤ （D）模块③，④，⑤

资阳高二数学（理科）试卷第2页（共8页）

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理 科 数 学

第二部分（非选择题 共90分）

题号 得分 二 三 17 18 19 20 21 22 总分 总分人 注意事项： 1．第二部分共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案直接填在题中横线上.

13. 当a＝3时，右图的程序段输出的结果是 .

14. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 .

15. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4．从袋中随机取两个球，则取出的球的编号之和不大于4的概率是 .

16. 如图,设A、B、C是球O面上的三点,我们把大圆的劣弧?、?、?BCCAAB围成的球面部分称为球面三角形,记作球面三角形ABC.在??a,CA??b,?AB?c,a,b,c?(0,?),二面角球面三角形ABC中,OA?1,设BC?、?、?．给出下列命题： B?OA?C、C?OB?、AA?OC?的大小分别为B??①若??????，则球面三角形ABC的面积为；

22?1②若a?b?c?，则cos??；

33?在点A处的切线l的夹角等于?； ③圆弧?AB在点A处的切线l1与圆弧CA2sinasinbsinc??④； sin?sin?sin?⑤若a?b，则???． 其中所有真命题的序号是 .

资阳高二数学（理科）试卷第3页（共8页）

三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. (本小题满分12分)

从某校高三年级800名学

生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，…，第八组[190,195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）根据已知条件填写下列表格：

组 别 样本数 一 二 三 四 五 六 七 八 （Ⅱ）在样本中，若第二组有1名男生，其余为女生，第七组有1名女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰有一男一女的概率是多少？

18. (本小题满分12分)

如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB、A1B1分别为圆O、O1的直径且A1A⊥平面PAB.

（Ⅰ）求证：平面A1PB?平面A1AP； （Ⅱ）在三棱锥A1?APB的6条棱中，任取2条棱，求恰好能互相垂直的概率．

资阳高二数学（理科）试卷第4页（共8页）

19. (本小题满分12分)

在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参加植树活动，林业部门为了保证树苗的质量，将在植树前对树苗进行检测，现从同一种树的甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)．

甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33； 乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.

（Ⅰ）用茎叶图表示上述两组数据，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

（Ⅱ）分别将两组中高度高于各自平均数的树苗选出并合在一起组成一个新的样本，从这个新的样本中任取两株树苗，求这两株树苗分别来自甲、乙两组的概率．

资阳高二数学（理科）试卷第5页（共8页）

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