2011-2012.1统计学期中考试试题

广 东 商 学 院 期 中 考 试 试 题

2011~2012学年第1学期 考试时间共 100 分钟

课程名称 统计学 班级 学号 姓名____________ 成绩 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

一、判断题（1?10）

1. 统计学是研究数据的方法论科学。（ ）

2. 进行全国人口普查时，其统计总体是有限总体。（ ）

3. 指标反映总体单位的属性和特征，而标志则是反映总体的数量特征。（ ）

4. 数据是所研究问题的数量依据，用数据解决问题具有真实性、准确性、完善性、决策相关性。（ ） 5. 抽样调查也叫概率抽样，它是按随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本，然后根据样本数据去 推算调查对象的总体特征。（ ）

6. 统计学的研究对象也是研究随机变量，随机变量是结果不确定、事先不知道、测量以后才知道的变量。（ ） 7. 组中值是各组的实际平均数的近似代表值，因此，用组中值来计算总平均数，只是一个近似值。（ ） 8. 各个变量值与其算术平均数的离差之和可以大于0，可以小于0，当然也可以等于0。（ ） 9. 某分布数列的偏态系数为0.25，说明它的分布曲线为左偏。（ ）

10. 总体指标是随机变量，样本指标也是随机变量，因此两者之间会产生误差。（ ）

二、单项选择题（2?15）

1. 考察全国的工业企业的情况时，以下标志中属于不变标志的有（ ）。

A. 产业分类 B. 职工人数 C. 劳动生产率 D. 所有制 2. 统计总体的基本特征是：（ ）

A. 同质性、大量性、差异性 B. 数量性、大量性、差异性 C. 数量性、综合性、具体性 D. 同质性、大量性、可比性 3. 下列属于品质标志的是（ ）

A. 工人年龄 B. 工人性别 C. 工人体重 D. 工人工资等级

4. 对某市占成交额比重大的7个大型集市贸易市场的成交额进行调查，这种调查的组织方式是（ ）。 A. 普查 B. 抽样调查 C. 重点调查 D. 典型调查 5. 对异距数列通常按（ ）作直方图的高。

A. 次数 B. 频率 C. 频率密度 D. 频数 6. 平均数、众数或中位数反映了总体（ ）。

A. 分布的集中程度 B. 分布的离散程度 C. 分布的变动程度 D. 分布的可比程度

7. 假如学生测验成绩记录为优、良、及格和不及格，为了说明全班同学测验成绩的水平高低，其集中趋势的测度（ ）。 A. 可以采用算术平均数 B. 可以采用众数或中位数 C. 只能采用众数 D. 只能采用四分位数 8. 一组数据呈微偏分布，且知其均值为510，中位数为516，则可推算众数为（ ）。 A. 528 B. 526 C. 513 D. 512 9. 标准差的加权平均式的公式是（ ）。 A.

?(x?x)f B. ?(x?x)f?f?f2?(x?x) C.

?f2f D.

?(x?x)f

?f10. 已知两个总体平均数不等，但标准差相等，则（ ）。

A. 平均数大，代表性大 B. 平均数小，代表性大 C. 前两个选项都不对 D. 前两个选项都有可能 11. 当分布曲线的峰度系数小于0时，该分布曲线称为（ ）。

A. 正态曲线 B. 尖顶曲线 C. 平顶曲线 D. U型曲线

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12. 以下不属于概率抽样的有（ ）。

A. 网民自由参加的网上调查 B. 体育彩票摇奖

C.按随机原则组织的农产量调查 D. 按随机原则组织的采访

13. 当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1，称为抽样估计的（ ）。 A. 无偏性 B. 一致性 C. 有效性 D. 充分性 14. 样本平均的标准差与抽样极限误差间的关系是（ ）。

A. 样本平均的标准差大于极限误差 B. 样本平均的标准差等于极限误差

C. 样本平均的标准差小于极限误差 D. 样本平均的标准差可能大于、等于或小于极限误差

15. 设一个盒子里装有编号为①②③的三个球，现按考虑顺序的重复抽样方式从中随机抽出两个球组成样本，则样本可能数目为（ ）。 A. 3?9 B.

24!3!3!?6 C. ?6 D. ?3 2!2!2!1!1!三、简答题（6?3）

1. 有一组数据如下：39，40，43，45，50，51，57，59，63，66，72。现对其进行分组，40~50记为第一组，50~60记为第二组，60~70记为第三组。 问：（1）50应属于第几组，为什么？

（2）39没有被分入组内，这是否违背了分组的原则，为什么？

2. 简要填写如下表格，给出算术平均数、众数与中位数三者之间的区别 算术平均数 众数 中位数 确定 唯一性 适用数据 极端值影响 对总体总量指标推断作用

3. 某段时间内三类股票投资基金的年平均收益和标准差数据如 表3.1 平均收益和标准差数据如

表3.1,根据表3.1中平均收益和标准差的信息可以得出什么结论？假如你是一个风险规避型的投资者，你倾向于购买哪一类投资基金？为什么？ 股票类别 平均收益率（%） 标准差（%）

A 5.63 2.71

B 6.94 4.65

C 8.23 9.07

四、计算题（计算结果保留两位小数）（第1、4题各11分，2、3题各10分） 1. 抽样调查某地区30户居民的月人均可支配收入数据资料如下（单位：元）：

780 928 999 946 950 864 1038 927 949 852 893 900 800 938 864 919 863 981 916 818 946 926 895 967 921 978 821 924 701 850 要求：（1）以第一组下限为700，组距为50，给出表1的频数和频率分布数列和向上累计频率数列。。

（2）绘制频数的直方图、向上频率累计直方图。

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（3）根据直方图图形说明居民月人均可支配收入分布的特征。

表4.1 30户居民月人均可支配收入

频数、频率、累计频率 “正”频率累计频

收入(元) 频数 字 (%) 率(%)

700-750 750-800 800-850 850-900

900-950

950-1000 1000-1050 合计

2. 某商贸公司从产地收购一批水果，分等级的收购价格和 收购金额如表4.2所示，试求这批水果的平均收购价格。

表4.2 水果收购数据 等级 收购单价（元/千克） 收购额（元） 甲 2.00 12700 乙 1.60 16640 丙 1.30 8320 合计 — 37660

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3. 某管理局抽查了所属的25家企业，其产品销售利润分组数据如表4.3所示。试计算25家企业产品销售利润的算术平均数、样本标准差。 表4.3 产品销售利润 分组数据 销售利润组中企业

（万元） 值 数 12以下 1 12~18 3

18~22 20 2 22~26 24 4 26~40 33 6 40~64 52 5

64~69 2 69以上 2

4. 自动车床加工某种零件，零件的长度（单位：毫米）服从正态分布。现在加工过程中抽取样本，经计算，测得长度值的平均数为12.087毫米、样本标准差为0.071毫米。

(1)如果抽取的是16个样品，计算该车床加工该种零件平均长度值的置信区间(置信水平0.95)。已知：

t0.025(15)?2.131，t0.025(16)?2.120。

z?/2你取哪一个？说明原因。

4．设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量，经散点图分析，变量X和Y之间呈线性相关关系。现已根据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据（单位：万元）。

(2)如果零件的长度服从均匀分布，抽取的是33个样品，计算该车床加工该种零件平均长度置信区间时，分位数t?/2(32)、

?(Xii?X)2?425053.73；X?647.88；?(Yi?Y)2?262855.25；Y?549.8

i?(Y?Y)(X?X)?334229.09

要求：（1）计算决定系数和回归估计的标准误差，说明决定系数的意义（7分）； （2）建立以销售成本为因变量的直线回归方程，说明方程参数的经济意义（6分）； （3）假定明年1月销售收入为800万元时，估计明年的销售成本。（2分） （计算必须有公式和过程，保留2位小数）

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