高一第一次月考模拟

1. 有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；（3）方程(x?1)2(x?2)?0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；（4）集合{x4?x?5}是有限集. 其中正确的说法是（ ） A．只有（1）和（4） B．只有（2）和（3） C．只有（2） D．以上四种说法都不对

2. 已知f?x?1??x2?4x?5，则f?x?的表达式是（ ） A．x2?6x B．x2?8x?7 C．x2?2x?3 D．x2?6x?10 3. 设I是全集，集合M，N，P都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（ ）

A．M?(P?CIN) B．M?(N?CIP) c.M?(CIN?CIM) D．(M?N)?(M?P) ?x2?1(x?0)4已知函数y?? ，使函数值为5的x的值是 （ ）

(x?0)?2x?A．-2 B．2或? C． 2或-2 D．2或-2或?5252

5、函数f(x)??x2?2(a?1)x?2在(??,4)上是增函数，则实数a的范围 A．a≥5 B．a≥3 C．a≤3 D．a≤?5

6、已知函数f(x)是定义在?0,??)的增函数，则满足f(2x?1)＜f()的x取值范围是（ ）

（A）（??，） （B）［，） （C）（，??）（D）［，） 7. 如果集合A?{x|ax2?2x?1?0}中只有一个元素，则a的值是 （ ） A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定

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13231323121223

8、f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a?b)?f(a)?f(b),且f(1)?2， 则

f(2)f(4)f(6)f(2016)??????( ) f(1)f(3)f(5)f(2015) A.1006 B. 2016 C.2013 D. 1008

9. 已知函数f(x)?x5?ax3?bx?8，且f(?2)?10，则f(2)?( ) A． ?26 B．26 C．?10 D．18 10. 设f(x)为奇函数，且在(0,??)上是增函数，f(?2015)?0，则xf(x)?0的解集为（ ）

)?(2015,??) B. (??,?2015)?(0,2015) A．(??,?2015,0)?(0,2015) D. (?2015,0)?(2015,??) C. (?201511.定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）= f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于（ ） A.12 B.6 C.3 D.2

12. 已知集合M={(x，y) |x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝ ． 13. 函数f?x????x?1,x?1, 则f?f?4??? ． ??x?3,x?1,14.已知函数f(x)?2x?x?1，则f(x)的值域为 ． 15.f(x)定义域是[0,2]，则函数g(x)?f(2x)的定义域是 x?1

16.已知2f(x)?f(?x)?3x?2，则f(x)? 17.已知函数y?f(x)对任意的实数x都有则f(2013)?_______

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11??1,且f(1)?1,f(x?2)f(x?1)

18.已知方程x2?px?q?0的两个不相等实根为x1,x2．集合A?{x1,x2}，

B?{2，4，5，6}，C?{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝?，求p,q的值．

19.已知集合A??x1?x?3?，集合B??x2m?x?1?m?． （1）当m??1时，求A?B； （2）若A?B,求实数m的取值范围; （3）若A?B??,求实数m的取值范围．

20.（本小题满分12分）利用单调性定义证明函数f(x)?(0,1)上是单调增函数．

x 在区间2x?1

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21．（本小题满分12分）若函数f(x)?x2?2ax?a?1(x?[0,2])的最小值为

?2,求实数a的值．

22已知f(x)为二次函数，f(0)?2，且满足f(x?1)?f(x)?2x?1. （1）求f(x)表达式； （2）当x?[?2,2]时，求值域；

（3）当x?[t,t?1]时，求f(x)的最小值。

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